李廣斌，顧太華

（1、廣州市城投發(fā)展控股有限公司 廣州 510030；2、廣州瀚華建筑設(shè)計(jì)有限公司 廣州 510655）

關(guān)鍵字：超限高層鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)；彈性時(shí)程分析；彈塑性時(shí)程分析；線性屈曲分析

1 工程概況

某超限高層辦公大樓位于廣州市未來CBD 起步區(qū)，總建筑面積約10.7 萬m2，地上約8.5 萬m2，地下約2.2 萬m2。項(xiàng)目設(shè)4 層地下室，底板面標(biāo)高為-18.1 m；地面以上32層，1～7層為裙樓，7層以上為標(biāo)準(zhǔn)層，標(biāo)準(zhǔn)層層高為4.2 m，室外地面算起的建筑屋面總高度為136.6 m，兩向的高寬比均為2.88。地下室-1 層為商業(yè)，其余層為車庫和設(shè)備用房，地上首層為大堂和商業(yè)，2 層以上11、22 層為避難層，其它層均為辦公。建筑效果及標(biāo)準(zhǔn)層平面如圖1、圖2 所示。抗震烈度為7 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值為0.1g，地震分組為第三組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，抗震設(shè)防類別為丙類，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年。辦公塔樓核心筒尺寸約20 m×20 m。

圖1 建筑效果Fig.1 Architectural Renderings

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層Fig.2 Standard Floor Plan

2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

本項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)層建筑平面尺寸為47.4 m×47.4 m，塔樓高寬比2.88；核心筒高寬比為7.87。整體平面布置較為規(guī)則，空間布局合理，故考慮采用技術(shù)成熟的鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系［1］。落地核心筒為主要的抗側(cè)力構(gòu)件，結(jié)合建筑平面及立面造型，外圍布置了16 根混凝土柱（10 層開始減小截面），以稀疏框架的形式來滿足高檔辦公樓有大面積、開闊景觀視野及盡量增加實(shí)用建筑面積的功能要求，同時(shí)亦可滿足地下室車庫最大限度停放車輛的需要。由于建筑造型的需要，外框柱第28～30 層逐漸向核心筒呈中心對(duì)稱狀傾斜。結(jié)構(gòu)受力體系由外框架+核心筒組成，共同構(gòu)成2 道抗震防線，提供結(jié)構(gòu)必要的重力荷載承載能力和抗側(cè)剛度。水平荷載產(chǎn)生的剪力和傾覆彎矩由外框架和核心筒2 道防線共同承受，其中核心筒承擔(dān)了大部分剪力和彎矩［2］。

結(jié)構(gòu)樓蓋為鋼筋混凝土梁板式體系，樓層核心筒區(qū)域的樓、電梯間及設(shè)備管井處，因開洞削弱及大量管線集中埋設(shè)的削弱導(dǎo)致樓板相對(duì)薄弱，為加強(qiáng)該區(qū)域樓板，板厚增至150 mm。由于本工程28～30層框架柱逐漸向核心筒呈中心對(duì)稱狀傾斜，28層樓蓋提供阻止斜柱向外移動(dòng)的約束，因此28層板厚均加至150 mm［3］。

3 超限判別及構(gòu)造措施

依照《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》［4］和《廣東省超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查實(shí)施細(xì)則》［5］，本項(xiàng)目存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則（考慮偶然偏心的扭轉(zhuǎn)位移比大于1.37＞1.2）、樓板不連續(xù)（2 層有效寬度42.9%＜50%）、局部不規(guī)則（2、4 層局部的穿柱，28～30 層斜柱）等超限情況，結(jié)構(gòu)存在3 項(xiàng)體型不規(guī)則項(xiàng)［5］，屬于體型特別不規(guī)則結(jié)構(gòu)，但不屬于特殊類型高層建筑及超限大跨空間結(jié)構(gòu)。

按照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：廣東省標(biāo)準(zhǔn)DBJ 15-92—2013》［6］采用抗震性能設(shè)計(jì)，通過對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行小震、中震和大震作用下的計(jì)算分析，保證結(jié)構(gòu)能達(dá)到性能C 的抗震性能目標(biāo)，抗震構(gòu)件進(jìn)行小震、中震下的承載力計(jì)算配筋包絡(luò)設(shè)計(jì)。將剪力墻底部加強(qiáng)部位、斜柱及與斜柱相連的水平構(gòu)件定為抗震關(guān)鍵構(gòu)件，在抗震性能化設(shè)計(jì)中確保其達(dá)到相應(yīng)的性能目標(biāo)要求。加強(qiáng)連接薄弱部位及斜柱起始層28 層的樓板厚度及配筋，并根據(jù)樓板應(yīng)力分析結(jié)果，相應(yīng)加強(qiáng)應(yīng)力較大的部位樓板的配筋。根據(jù)樓板應(yīng)力分析結(jié)果，并對(duì)斜柱及其起始樓層相交梁進(jìn)行內(nèi)力分析，加強(qiáng)起始樓層相交梁的配筋。加強(qiáng)剪力墻的構(gòu)造配筋，以保證剪力墻在罕遇地震作用下不率先出現(xiàn)剪切破壞，并具有良好的壓彎延性。

4 抗震性能目標(biāo)

根據(jù)本工程的超限情況、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)性的要求，選定本工程結(jié)構(gòu)的抗震性能目標(biāo)為性能C級(jí)，即中震構(gòu)件滿足性能水準(zhǔn)3，大震構(gòu)件滿足性能水準(zhǔn)4［3］。具體抗震設(shè)防性能目標(biāo)如表1所示。

表1 抗震設(shè)防性能目標(biāo)Tab.1 Seismic Fortification Performance Targets

5 結(jié)構(gòu)整體計(jì)算與設(shè)計(jì)

5.1 多遇地震作用下整體計(jì)算

本項(xiàng)目采用了YJK 和ETABS 兩個(gè)三維分析軟件進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算時(shí)考慮雙向地震作用、單向偶然偏心，梁彎曲剛度考慮樓板翼緣影響予以增大。小震采用考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法（CQC 法）進(jìn)行常規(guī)分析，通過對(duì)兩個(gè)模型計(jì)算結(jié)果的分析對(duì)比，確保分析結(jié)果合理、可靠。

對(duì)YJK和ETABS的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，兩種計(jì)算軟件的周期、振型、總質(zhì)量、剪重比和地震傾覆力矩等計(jì)算結(jié)果基本一致。結(jié)構(gòu)整體周期比、位移角、位移比、剪重比、抗側(cè)剛度比、抗剪承載力等均滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011—2010》［7］和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3—2010》［8］要求。

結(jié)構(gòu)在規(guī)定水平力作用下，各層框架部分承擔(dān)傾覆彎矩所占比例如表2 所示，底層框架傾覆力矩比例X、Y方向均接近50%，滿足文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］要求。

表2 彈性反應(yīng)譜計(jì)算主要結(jié)果匯總Tab.2 Summary of the Main Results of Elastic Reaction Spectrum Calculation

計(jì)算得到X方向的剛重比為1.86，Y方向的剛重比為1.71，均大于1.4 的要求，需考慮重力荷載產(chǎn)生的二階效應(yīng)，保證結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性具有足夠的安全儲(chǔ)備。

該結(jié)構(gòu)為框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系，外框柱為鋼筋混凝土柱，框架和筒體的抗震等級(jí)均為一級(jí)，剪力墻墻肢軸壓比限值為0.5，外框柱軸壓比限值為0.7（剪跨比＜2，限值為0.65），剪力墻墻肢及外框柱的軸壓比均滿足文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］要求，豎向構(gòu)件的延性得以保證。

綜上所述，結(jié)構(gòu)在多遇地震下各項(xiàng)計(jì)算指標(biāo)均滿足相應(yīng)設(shè)計(jì)要求。

5.2 多遇地震作用下彈性時(shí)程分析

辦公樓在多遇地震下彈性時(shí)程分析采用的地震波為5 組天然波和2 組人工合成的加速度時(shí)程波，每組已包含2 個(gè)方向的分量。在波形選擇上，除符合有效峰值、持續(xù)時(shí)間、頻譜特性等方面的要求外，還應(yīng)滿足文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］對(duì)于底部剪力方面的相關(guān)要求。

時(shí)程作用下的結(jié)構(gòu)底部剪力與規(guī)范反應(yīng)譜作用下的底部剪力對(duì)比如表3 所示，可見每條波的底部剪力均不小于反應(yīng)譜法的65%且不大于135%，7條波的底部剪力平均值不小于反應(yīng)譜法的80%且不大于120%，滿足文獻(xiàn)［6］第4.3.5條的要求。

表3 彈性時(shí)程分析與規(guī)范反應(yīng)譜的底部剪力對(duì)比Tab.3 Bottom Shear Contrast Elastic Compare Time-range Analysis with Normative Reaction Spectrum

6 罕遇地震下動(dòng)力彈塑性計(jì)算

采用2 組天然波（TRB1 和TRB2）和1 組人工波（RBG1），各條波的加速度時(shí)程曲線及頻譜特性比較，結(jié)果表明，各條波的彈性反應(yīng)譜在基本振型周期點(diǎn)處與規(guī)范反應(yīng)譜相差不超過20%，滿足在統(tǒng)計(jì)意義上相符的要求。地震波峰值加速度取220g，各組波按主方向∶次方向=1∶0.85雙向輸入，持續(xù)時(shí)間不小于25 s。

彈塑性時(shí)程分析主要整體指標(biāo)如表4 所示，最大彈塑性層間位移角滿足小于1/125的預(yù)設(shè)目標(biāo)。

表4 各條大震時(shí)程波下結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算指標(biāo)Tab.4 The Overall Calculation Indicator of the Structure under the Wave of Each Rarely Earthquake Time History Analysis

結(jié)構(gòu)抗側(cè)構(gòu)件的塑性損傷分析：

選取3 條波的包絡(luò)結(jié)果，最終時(shí)刻各構(gòu)件的塑性發(fā)展?fàn)顩r，即結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件在大震地震波下的最終損傷狀態(tài)如圖3～圖5 所示。由圖3～圖5 可知各類構(gòu)件的損傷狀態(tài)如下：

⑴框架梁

由大震下梁受拉、受壓狀態(tài)下的破損狀態(tài)（見圖3）可知，部分框架梁達(dá)到輕微-輕度至中等損壞，部分達(dá)到較嚴(yán)重?fù)p壞，總體損傷表現(xiàn)為“中度損壞、部分比較嚴(yán)重?fù)p壞”的程度，滿足表1中預(yù)先設(shè)定的抗震性能要求。

圖3 大震下梁受拉、受壓狀態(tài)下的破損狀態(tài)Fig.3 The Broken State of the Beam by Pulled and Pressurized under the Rarely Earthquakes

圖4 大震下框架柱受拉、受壓狀態(tài)下的破損狀態(tài)Fig.4 The Broken State of the Frame Column by Pulled and Pressurized under the Rarely Earthquakes

圖5 大震下斜柱和與斜柱相連的水平構(gòu)件的破損狀態(tài)Fig.5 The Broken State of the Oblique Column and Horizontal Components under the Rarely Earthquakes

⑵上部結(jié)構(gòu)框架柱

由框架柱在大震地震波下的最終損傷狀態(tài)（見圖4）可知，上部結(jié)構(gòu)部分框架柱達(dá)到輕微-輕度損壞，其余框架柱鋼筋均未屈服，混凝土壓應(yīng)變未超過峰值，滿足“部分構(gòu)件中度損壞”的抗震性能目標(biāo)。

⑶斜柱和與斜柱相連的水平構(gòu)件

①斜柱：由圖5 可知，上部結(jié)構(gòu)個(gè)別斜柱達(dá)到輕微-輕度損壞外，其余斜柱鋼筋均未屈服，混凝土壓應(yīng)變未超過峰值，滿足“輕度損壞”的抗震性能目標(biāo)。

②與斜柱相連的水平構(gòu)件：由圖5 還可知，與斜柱相連的水平構(gòu)件達(dá)到輕微-輕度損壞，其余鋼筋均未屈服，混凝土壓應(yīng)變未超過峰值，滿足“輕度損壞”的抗震性能目標(biāo)。

彈塑性時(shí)程分析結(jié)果表明，在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)能滿足“中度損壞”的要求，達(dá)到第4水準(zhǔn)的抗震性能目標(biāo)。

7 專項(xiàng)分析

7.1 斜柱及其起始樓層相交梁內(nèi)力分析

由于本工程28～30 層框架柱逐漸向核心筒呈中心對(duì)稱狀傾斜，相應(yīng)各層樓蓋提供阻止斜柱向外移動(dòng)的約束，因此也會(huì)在相應(yīng)框架梁中產(chǎn)生拉力。為分析其受影響程度，提取大震作用下斜柱最大軸力，計(jì)算出相連框架梁承受的拉力，進(jìn)行內(nèi)力及配筋分析。同時(shí)可通過大震分析評(píng)估斜柱本身的損傷狀態(tài)。

分析結(jié)果表明，在罕遇地震作用下，在28 層不同斜率的框架斜柱最大軸力分別為9 660 kN、8 567 kN，對(duì)應(yīng)柱與豎直方向的夾角分別為18.44°和26.02°，因此主梁承受拉力分別為3 055 kN、3 758 kN，需要貫通筋分別為3 055 000/400=7 638、3 758 000/400=9 395，梁配筋設(shè)計(jì)時(shí)將分別另加7 638、9 395 的全長(zhǎng)貫通筋，均勻地布置在梁頂、梁底和側(cè)面，則可以滿足大震下由斜柱引起的梁抗拉需求。

7.2 斜柱起始層28層樓板應(yīng)力分析

由于本工程28層以上框架柱逐漸向核心筒呈中心對(duì)稱狀傾斜，故會(huì)存在一定程度的拱效應(yīng)，相應(yīng)28 層樓蓋提供阻止斜柱向外移動(dòng)的約束，因此會(huì)在樓板中產(chǎn)生相應(yīng)的膜張力，呈現(xiàn)受拉狀態(tài)。為分析其受影響程度，專門對(duì)28 層的樓板設(shè)成彈性膜模型，在YJK 中進(jìn)行樓板應(yīng)力分析。28層典型樓板應(yīng)力分布如圖6所示。

圖6 典型樓板應(yīng)力分布Fig.6 Typical Floor Stress Distribution

有限元分析程序YJK 分析結(jié)果表明，在常遇地震作用作用下，28 層樓板局部薄弱部位處正應(yīng)力X向和Y向（設(shè)計(jì)值）最大值分別為0.8 MPa、0.8 MPa?？梢娦≌鹎闆r下所有樓板正應(yīng)力均小于ft=1.43 MPa，樓板處于彈性狀態(tài)；偏于安全的以常遇地震作用下的最大正應(yīng)力乘上放大系數(shù)0.23/0.08＝2.875 作為設(shè)防地震作用下的正應(yīng)力，即0.8 MPa×2.875=2.3 MPa作為設(shè)防地震下的應(yīng)力值，在對(duì)斜柱的起始樓層樓板150 mm板厚配雙層雙向10@150 拉通筋，可抵抗由斜柱產(chǎn)生的水平拉力。

樓板應(yīng)力分析結(jié)果表明，在常遇地震及設(shè)防地震作用下，斜柱起始層樓板均能滿足“無損壞”的要求，可以達(dá)到抗震性能目標(biāo)。

7.3 首層、穿層柱的屈曲分析

結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010—2010》［9］要求，本工程首層、二層穿層柱高達(dá)10.0 m（F1～F2），為考察這些長(zhǎng)細(xì)比較大的柱是否會(huì)先于強(qiáng)度破壞發(fā)生局部的屈曲失穩(wěn)，采用Midas GEN軟件，在整體結(jié)構(gòu)模型中考慮首層穿層柱周邊相關(guān)構(gòu)件的邊界約束條件進(jìn)行線性屈曲分析。

模型按實(shí)際豎向荷載工況（1.0 恒載+1.0 活載），并在穿層柱頂所在樓層樓面位置對(duì)柱施加單位軸向壓力（100 kN），如圖7 所示，在F3 樓面位置對(duì)F1～F2穿層柱施加荷載進(jìn)行屈曲分析后，得到首層柱對(duì)應(yīng)的屈曲臨界荷載Fcr=7 254 742 kN，抗彎剛度EI=2.9×107kN·m2，跨層長(zhǎng)度為10 m，柱截面Dxt=1 600 mm×1 500 mm，根據(jù)歐拉公式Fcr=π2EI/（μl）2，可求得計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ=0.63。由于首層、二層穿層柱所在樓層相同、柱截面相同，所求得的臨界荷載及計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)差別不大，故首層、二層穿層柱可只取其中1根進(jìn)行屈曲分析。

圖7 穿層柱受力分析Fig.7 Stress Analysis of the Layer-crossing Column

屈曲分析表明，首層柱和避難層穿層柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)均小于1.0，各首層、二層穿層柱臨界荷載遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力，因此可以判定，各柱不會(huì)發(fā)生屈曲失穩(wěn)破壞。按文獻(xiàn)［9］第6.2.2.-2 條的相關(guān)要求，確定計(jì)算長(zhǎng)度安全可靠。

8 構(gòu)造加強(qiáng)措施

按照文獻(xiàn)［2］采用抗震性能設(shè)計(jì)，通過對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行小震、中震和大震作用下的計(jì)算分析，保證結(jié)構(gòu)能達(dá)到性能C 的抗震性能目標(biāo)，抗震構(gòu)件進(jìn)行小震、中震配筋包絡(luò)設(shè)計(jì)。

將剪力墻底部加強(qiáng)部位、斜柱及與斜柱相連的水平構(gòu)件定為抗震關(guān)鍵構(gòu)件，在抗震性能化設(shè)計(jì)中確保其達(dá)到相應(yīng)的性能目標(biāo)要求。

加強(qiáng)連接薄弱部位及斜柱起始層28 層的樓板厚度及配筋，并根據(jù)樓板應(yīng)力分析結(jié)果，相應(yīng)加強(qiáng)應(yīng)力較大的部位樓板的配筋。根據(jù)樓板應(yīng)力分析結(jié)果斜柱及其起始樓層相交梁進(jìn)行內(nèi)力分析，加強(qiáng)起始樓層相交梁的配筋。

加強(qiáng)剪力墻的構(gòu)造配筋具體如表5 所示，以保證剪力墻在罕遇地震作用下不率先出現(xiàn)剪切破壞，并具有良好的壓彎延性。

表5 剪力墻構(gòu)造配筋加強(qiáng)Tab.5 The Reinforced of the Shear Wall

9 結(jié)論

⑴常用的結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件采取了不同的力學(xué)計(jì)算模型，具有一定的局限性，本工程通過采用YJK 和ETABS 兩個(gè)不同力學(xué)模型的軟件進(jìn)行多遇地震整體計(jì)算，對(duì)比結(jié)構(gòu)整體計(jì)算指標(biāo)，多維度比較分析，保證了力學(xué)分析的可靠性；

⑵通過執(zhí)行抗震設(shè)防三水準(zhǔn)的相關(guān)計(jì)算復(fù)核，找出結(jié)構(gòu)薄弱部位，并補(bǔ)充關(guān)鍵構(gòu)件罕遇地震下的內(nèi)力分析，穿層柱的屈曲模態(tài)分析和重要樓層的樓板應(yīng)力分析等專項(xiàng)計(jì)算，從整體到構(gòu)件，層層驗(yàn)算，確保結(jié)構(gòu)整體的安全性；

⑶本文為長(zhǎng)細(xì)比較大的鋼筋混凝土柱（如穿層柱等）的計(jì)算分析提供了常用的計(jì)算方法，運(yùn)用Midas GEN 進(jìn)行構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算，通過線性屈曲分析，結(jié)合歐拉公式求得相應(yīng)的臨界荷載和對(duì)應(yīng)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，再與實(shí)際的支座條件和受荷情況進(jìn)行判斷分析，保證薄弱豎向構(gòu)件的安全富裕度；

⑷本文為超A 級(jí)高度高層建筑工程提供了常用的超限分析計(jì)算思路和分析方法，對(duì)其它類似的超限高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。