劉俊，王健

（華中科技大學武漢光電國家研究中心，湖北 武漢 430074）

1 引言

20 世紀60 年代，電子計算機的誕生、計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及，將人們從工業(yè)時代帶入絢爛多彩的信息時代，科技的迅猛發(fā)展和人口的飛速攀升使全球通信容量呈指數(shù)級增長[1-3]。特別地，電子商務(wù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)、虛擬現(xiàn)實、大數(shù)據(jù)、5G 移動互聯(lián)、人工智能、無人駕駛等技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展極大地豐富了人類的生活方式，同時也給全球光通信網(wǎng)絡(luò)帶來了更大的壓力。因此，為了應(yīng)對快速膨脹的通信容量需求，研究者們需要不斷開發(fā)新技術(shù)來解決即將到來的“容量瓶頸”。20 世紀70 年代，研究者們研發(fā)出低損耗光纖[4]和半導體激光器[5]，并將其進行推廣，促進了光通信技術(shù)的持續(xù)發(fā)展。技術(shù)的發(fā)展推動光通信容量不斷增長，平均增速達到每4 年增長10 倍[6]。追根求源，所有的光通信技術(shù)的開發(fā)都是利用光子的不同物理維度資源。圖1 給出了光子的5 個基本物理維度，即時間、頻率/波長、復振幅（即幅度和相位）、偏振和空間結(jié)構(gòu)（橫向空間分布）[7-8]。通過對光子的維度資源進行調(diào)制或復用，研究者開發(fā)了多種高級調(diào)制技術(shù)和復用技術(shù)，可以有效提升光通信的容量[9-12]。

對光子時間維度的開發(fā)利用始于20 世紀80 年代。利用時間維度的時分復用技術(shù)（TDM,time-division multiplexing）經(jīng)過了30 多年發(fā)展，2012 年，日本東北大學在525 km 單模光纖（SMF,single-mode fiber）中實現(xiàn)了160 Gbaud 奈奎斯特脈沖TDM 信號的傳輸[13]；中興通訊美國莫里斯頓研究中心實現(xiàn)了2 800 km SMF 傳輸電時分復用（ETDM,electronical time-division multiplexing）信號[14]。同年，他們將光子的時間維度、偏振維度、波長維度和復振幅維度結(jié)合，即ETDM、偏振復用（PDM,polarization-division multiplexing）、波分復用（WDM,wavelength-division multiplexing）和高級調(diào)制格式，實現(xiàn)了1 200 km SMF 傳輸[15]。20 世紀80到90 年代，隨著光放大技術(shù)的出現(xiàn)和快速發(fā)展，進一步充分利用光子波長維度的WDM 技術(shù)有效推動了光通信容量的增長。日本NTT 公司2011 年利用C+L 波段10.8 THz 帶寬實現(xiàn)了432 個波長的密集波分復用（DWDM,dense wavelength-division multiplexing），每個波長信道間隔25 GHz，并與PDM 和高級調(diào)制技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)了210 km SMF信號傳輸[16]。理論上，C+L 波段的帶寬共計11.4 THz，該實驗幾乎利用了整個C+L 波段的所有帶寬資源，對波長維度的利用接近極致。利用波長維度的正交頻分復用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）技術(shù)也有效提升了通信容量[17]。2000年年初，數(shù)字相干接收技術(shù)的崛起進一步有效提升了光通信的容量。該技術(shù)充分利用了光子的復振幅維度，從傳統(tǒng)二元調(diào)制格式信號發(fā)展為先進高級調(diào)制格式信號，如m 階相移鍵控（m-PSK,m-ary phase-shift keying）和m 階正交幅度調(diào)制（m-QAM,m-ary quadrature amplitude modulation）等[18-20]。2015 年日本東北大學產(chǎn)生了2048-QAM 的信號，頻譜效率高達15.3 bit/(s.Hz)[21]；2018 年美國貝爾實驗室和英國康寧光通信實驗室在200 km 光纖中傳輸了4096-QAM 高級調(diào)制信號,頻譜效率高達19.77 bit/(s.Hz)[22]。幾十年來，全球光通信容量不斷增長，上述基于光子各個維度資源的光通信復用技術(shù)和調(diào)制技術(shù)也在不斷完善，以滿足光通信容量可持續(xù)增長的發(fā)展需求。然而，對這些維度資源的開發(fā)存在極限，光通信容量的提高空間也越來越有限，隨著光子傳統(tǒng)維度資源開發(fā)殆盡，光通信新容量危機開始顯現(xiàn)。為了應(yīng)對即將到來的容量危機，光子的橫向空間分布維度進入研究人員的視野。其作為僅剩的有待全面開發(fā)的光子維度，可以通過空間并行傳輸通信信道的復用技術(shù)實現(xiàn)光通信系統(tǒng)的可持續(xù)擴容。基于光子橫向空間分布維度的復用通信技術(shù)被稱為空分復用技術(shù)（SDM,space-division multiplexing）[23-27]。SDM 的類型可大致分為兩大類，即空間位置復用和模分復用?？臻g位置復用利用空間不同位置實現(xiàn)空間不重疊的多個信道的復用通信，這一技術(shù)的典型代表為多芯光纖。模分復用則利用正交的具有橫向光場分布的模式實現(xiàn)空間重疊的多個信道的復用通信，如光纖中的本征模式和線偏振模式等。與上述模式類似，攜帶軌道角動量（OAM,orbital angular momentum）的光束具有螺旋相位波前，可以表示為螺旋相位因子 exp(il?)，其中，l為拓撲電荷數(shù)，?為方位角，l的取值范圍理論上可以是任意整數(shù)。1992 年，Allen 等[28]通過實驗研究發(fā)現(xiàn)具有螺旋相位波前的光束攜帶OAM，隨后OAM 受到全球研究人員的廣泛關(guān)注。OAM 也因其獨有的特點被應(yīng)用于很多科學研究，如光學捕獲、光學成像、光鑷、非線性光學、傳感、量子科學等[29-41]。不同拓撲電荷數(shù)的OAM 模式之間相互正交，同時拓撲電荷數(shù)理論上可以取值無限，這一特性被稱為無限正交特性。前文介紹了利用光子的其他維度提高光通信容量的信息技術(shù)，包括TDM、PDM、WDM 等，其通過將不同數(shù)據(jù)信息加載在光子的時間、偏振、頻率/波長等維度上來實現(xiàn)信息的復用，其中關(guān)鍵之處在于不同信道之間是正交的，通過類比，可以發(fā)現(xiàn)，OAM 模式的無限正交特性同樣符合這一特點，也可以利用不同拓撲電荷數(shù)的OAM 模式構(gòu)建相應(yīng)的空間模式基，實現(xiàn)模式復用，因此，可以將OAM用于光通信來提高系統(tǒng)通信容量。

經(jīng)過十幾年的發(fā)展，基于OAM 的光通信技術(shù)在全球范圍內(nèi)取得了長足的進步，為滿足不斷增長的流量需求提供了一條全新的途徑[42-80]。值得注意的是，光通信包括光傳輸和光處理兩大關(guān)鍵技術(shù)。一個完整的OAM 光通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)既包括網(wǎng)絡(luò)鏈路的OAM 復用傳輸，也包括網(wǎng)絡(luò)節(jié)點處的OAM 信號處理。OAM 光通信系統(tǒng)中的部分OAM 信號處理功能如圖2 所示。

2 基于軌道角動量的光通信

自從OAM 模式的無限正交性在光通信中的應(yīng)用得到證明之后，越來越多的研究者開始從事這一領(lǐng)域的深入研究?；贠AM 模式的通信研究按照不同的方式可以有很多種分類，通過信息的復用和調(diào)制方式可以分為OAM 復用和OAM 編碼通信[49,81]；通過不同的傳輸介質(zhì)可以分為自由空間[46]、光纖[62]、片上集成[72]和水下[76]等通信；通過光子屬性可以分為經(jīng)典通信和量子通信[82]；通過電磁波的頻段可以分為射頻、太赫茲、光波OAM通信等[83-85]。本文首先介紹常見的光波OAM 模式在不同傳輸介質(zhì)中的復用通信和編碼通信。

以自由空間作為傳輸介質(zhì)的通信系統(tǒng)主要集中在各種無線通信應(yīng)用中，如地面與深空衛(wèi)星通信、手機之間的互連通信、室內(nèi)通信等[86-87]。將OAM 模式應(yīng)用于自由空間復用通信可以有效緩解數(shù)據(jù)流量需求增長帶來的壓力。特別地，將OAM模式復用與WDM、PDM 和高級調(diào)制格式等傳統(tǒng)光通信技術(shù)相結(jié)合，許多實驗報道已經(jīng)在經(jīng)典光通信中充分驗證了通信容量和頻譜效率的顯著提升。2014 年，華中科技大學研究團隊利用雙偏振52 個OAM 模式，結(jié)合3 個波長的WDM 和5.8 Gbaud 奈奎斯特32-QAM信號的高級調(diào)制格式的多維多信道超高頻譜效率通信，系統(tǒng)通信容量達到8.16 Tbit/s，頻譜效率達到435 bit/(s.Hz)[88]。

OAM 模式在自由空間光通信中的優(yōu)異表現(xiàn)吸引了更多的研究者對基于OAM 模式的光通信進行更深入的研究，最初研究在光纖中產(chǎn)生OAM 模式，接著設(shè)計支持OAM 模式穩(wěn)定傳輸?shù)墓饫w，目前已經(jīng)實現(xiàn)多個OAM 模式在環(huán)形光纖中的長距離復用傳輸。圖3 給出了基于長距離環(huán)形OAM 光纖高階OAM 模式復用傳輸系統(tǒng)示意。發(fā)射端產(chǎn)生攜帶不同信號的多個波長信道進行WDM，同時與OAM模式復用相結(jié)合，將不同波長、攜帶不同信號的2 個OAM 模式耦合進入環(huán)形光纖并傳輸18 km。經(jīng)過傳輸?shù)? 個OAM 模式先通過解復用器實現(xiàn)2 個模式的分離，再分別將兩路解復用的OAM 模式進行波長解復用，最后對信號進行相干探測。利用光子OAM和波長2 個維度，通過OAM 模式復用和WDM 相結(jié)合，可以更有效提高光通信容量。該實驗中，研究者利用特殊設(shè)計的漸變折射率環(huán)形OAM 光纖，實現(xiàn)了2 個OAM 模式結(jié)合112 個波長信道的18 km 光纖復用傳輸，傳輸容量達到8.4 Tbit/s[69]。

光學系統(tǒng)的小型化、集成化和低成本是目前光通信技術(shù)重要的發(fā)展趨勢，一種解決方案是利用光子集成技術(shù)[89]。目前大部分基于OAM 的光通信系統(tǒng)主要利用SLM 來產(chǎn)生OAM 模式，然而SLM 有著體積大和不易集成的不足，同時目前SLM 的價格相對昂貴，不適合廣泛推廣，這也極大制約了OAM 光通信技術(shù)的發(fā)展。因此，越來越多的研究人員將目光聚焦在集成OAM 發(fā)射器的研究上，特別是在基于OAM 的光纖通信系統(tǒng)中使用集成OAM 發(fā)射器[90-92]。2018 年，華中科技大學研究團隊將集成OAM 發(fā)射器產(chǎn)生的7 個OAM 模式依次耦合進入2 km 和3.6 km 少模光纖中傳輸，通過傳輸性能測試評估基于OAM 模式的芯片光纖互連通信系統(tǒng)的性能[93]。

海洋在航海、漁業(yè)、氣候和能源等領(lǐng)域占據(jù)了非常重要的地位。近年來，研究人員在水下無線光通信（UWOC,underwater wireless optical communication）中傾注很多精力[94-95]，通過選取合適的光波段，如400～500 nm 的藍綠光，光衰減可以相對較小[96]。UWOC 相對傳統(tǒng)的水聲通信有如下特點：高傳輸容量、低成本、小型化和快速響應(yīng)。值得注意的是，通過在目前的UWOC 系統(tǒng)中引入OAM 模式可以更進一步提高其傳輸容量。圖4(a)給出了基于反饋控制的OAM 跨空水界面通信系統(tǒng)的實驗裝置[79]。跨空水界面的OAM 通信中空水界面的位置變化會導致OAM 光束位置的偏移，這會對OAM 光束的解調(diào)帶來挑戰(zhàn)。該實驗通過一種自適應(yīng)反饋的反射裝置，根據(jù)接收的OAM 光束強度調(diào)節(jié)反射裝置的高度，矯正由于空水界面位置變化帶來的光束位置偏移，確保接收器能準確接收OAM 光束，最終實現(xiàn)了自適應(yīng)反饋控制的水?空?水的信息傳輸系統(tǒng)[79]。

OAM 模式在模分復用系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。值得注意的是，類比復振幅維度的高級調(diào)制格式信號技術(shù)，OAM 模式的無限正交特性也可以通過調(diào)制技術(shù)應(yīng)用在通信系統(tǒng)中，即OAM 模式編碼通信[45,48]。OAM 模式編碼通信給N個不同的OAM 模式分配N個不同的符號，如0,1,…,N?1，其中不同符號代表不同信息，這樣通過發(fā)射或者解調(diào)一連串隨時間變化的不同OAM 模式即可實現(xiàn)數(shù)據(jù)的編碼或解碼。作為廣泛應(yīng)用的OAM 模式復用通信的一種補充，OAM 模式編碼通信也吸引了很多研究人員的關(guān)注。圖4(b)給出了自由空間貝塞爾光束多進制編譯碼通信原理示意[81]。在發(fā)射端，不同階數(shù)的貝塞爾光束對應(yīng)不同的數(shù)據(jù)信息，如0 對應(yīng)li，1 對應(yīng)li+1，2 對應(yīng)li+2，3 對應(yīng)li+3。實驗中，通過切換加載在SLM 上的相位板產(chǎn)生不同的貝塞爾光束，隨時間變化的數(shù)據(jù)信息就可以對應(yīng)隨時間變化的貝塞爾光束并在自由空間中傳輸。在接收端，通過在SLM 上加載反向的螺旋相位對貝塞爾光束進行解碼，所有的貝塞爾光束在解碼時都被4 個反向螺旋相位解調(diào)，解調(diào)后如果中心變?yōu)榱涟撸瑒t傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息對應(yīng)為n（n=0、1、2、3），通過對所有傳輸?shù)呢惾麪柟馐M行解碼，最終可以恢復傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息。

3 基于軌道角動量的光信號處理

3.1 基于軌道角動量的信息廣播

在通信系統(tǒng)中，如果多個不同的信道傳輸?shù)男畔⒉灰粯?，稱之為信息復用，典型的例子有WDM和SDM。而如果所有信道傳輸?shù)男畔⒍家粯樱瑒t稱之為信息廣播[97]，其是點對多點的通信，類比于波長信道的廣播，可以對應(yīng)實現(xiàn)OAM 模式信道的廣播。同時，結(jié)合光子其他維度資源，可以實現(xiàn)更多信道數(shù)目的信息廣播。

基于波長、OAM 模式、偏振維度的多維信息廣播的原理示意如圖5(a)所示[98]。多載波多級調(diào)制的信號（OFDM-m-QAM）依次通過多波長廣播系統(tǒng)、多OAM 模式廣播系統(tǒng)和偏振廣播系統(tǒng)，最終使種子信息復制到多個波長、多個OAM 模式和2 個偏振維度上。波長廣播通過相位調(diào)制器實現(xiàn)，經(jīng)過由25 GHz 間隔正弦信號驅(qū)動的相位調(diào)制器后，信號被復制到25 個波長上（從193.1145 THz 到193.7145 THz，間隔為25 GHz），同時通過波長選擇開關(guān)均衡各波長廣播信道功率。OAM 模式廣播通過優(yōu)化設(shè)計的復雜相位板，產(chǎn)生共軸傳輸?shù)木哂新菪辔徊ㄇ暗亩鄠€OAM 模式，從而將高斯信道攜帶的信息復制到多個正交的OAM 模式信道上。OAM 模式信道依靠各自不同的螺旋相位相互區(qū)分，其通道數(shù)由復雜相位板決定，復雜相位板設(shè)計成可以同時產(chǎn)生22 個OAM 模式。經(jīng)過3 個維度的信息廣播后，單個種子信息最終被復制到1 100 個信道上（25 波長×22 個OAM 模式×2 偏振）。隨后，信號依次經(jīng)過偏振、OAM 模式和波長解調(diào)裝置，送入相干檢測系統(tǒng)測試信號質(zhì)量。圖5(b)給出了波長廣播之后的光譜，25 個波長信道清晰可見。1 100 個廣播信道中的典型信道的誤比特率（BER,bit-error rate）隨光信噪比（OSNR,optical signal-to-noise ratio）的變化曲線如圖5(c)（OFDM-16QAM 信號）和圖5(d)（OFDM-32QAM 信號）所示。當BER門限取2×10?3時，對于OFDM-16QAM 信號和OFDM-32QAM 信號，所有廣播信道觀測到的OSNR 代價分別小于3.7 dB 和6.9 dB。

基于OAM 模式的信息廣播除了在自由空間應(yīng)用之外，在UWOC 系統(tǒng)中也有應(yīng)用價值，例如向多個潛艇發(fā)送相同的廣播信號。2017 年，華中科技大學研究團隊實現(xiàn)了基于OAM 模式的水下廣播光互連鏈路的實驗裝置[76]。在發(fā)射端，通過任意波形發(fā)生器（AWG,arbitrary waveform generator）產(chǎn)生1.5 Gbaud 的8-QAM-OFDM 信號，通過微波放大器將電信號放大并加載到激光二極管（LD,laser diode）上產(chǎn)生520 nm 的光信號。信息調(diào)制的光信號入射到SLM 上，產(chǎn)生共軸傳輸?shù)亩嗦稯AM 模式，即實現(xiàn)了OAM 模式的廣播。攜帶相同信號的多路OAM 模式進入2 m 長，注滿了自來水的水箱中傳輸。經(jīng)過2 m 的水下傳輸之后，共軸多路信息廣播的OAM 模式入射到加載有反向螺旋相位板的SLM上，對不同廣播信道的OAM 模式進行解調(diào)。對應(yīng)信道解調(diào)后的光場通過光電探測器進行接收，探測器輸出的電信號通過微波放大器放大后輸出到示波器，將采集到的信號進行處理并計算傳輸?shù)腂ER，評估基于OAM 模式的水下廣播通信系統(tǒng)的性能。

該實驗中，首先對于四路OAM 模式信息廣播的OAM 譜進行測量（l=?6,?3,+3,+6）。圖6(a)給出了理論仿真和實驗測量的OAM 譜分布，即不同階數(shù)解調(diào)之后的光場強度分布。圖6(a)中給出了實驗測得廣播信道和非廣播信道的解調(diào)光場強度分布。從圖 6(a) 中可以得出，廣播信道（l=?6,?3,+3,+6）解調(diào)后的光場中心為亮斑，而非廣播的信道的光場中心則為暗斑（如l=?9,0,+8）；廣播信道和非廣播信道之間的串擾最大約為?13 dB，這里串擾指廣播信道接收到的最小功率與非廣播信道接收到的最大功率的比值。多路廣播的OAM 模式經(jīng)過2 m 水下傳播之后，由于水下湍流和散射的影響，測得的串擾值最大約為?6 dB。最后，實驗對基于OAM 模式的水下廣播通信系統(tǒng)的BER 性能進行測試，結(jié)果如圖6(b)所示。將廣播信道的BER 與單個高斯模式信道經(jīng)過2 m 水下傳輸之后的BER 對比來評估基于OAM 模式的水下廣播通信系統(tǒng)性能。從圖6(b)中以看出，廣播OAM 信道的BER 曲線基本一致（l=?6,?3,+3,+6)，這表明水下湍流和散射對不同信道的影響幾乎一樣。通過與高斯模式對比發(fā)現(xiàn)，在前向糾錯編碼（FEC,forward error correction）門限（BER=1×10?3）處，4 個廣播信道的功率代價約為2 dB。圖6(b)還給出了幾個典型BER 值下的星座圖。

3.2 基于軌道角動量的濾波器

WDM 系統(tǒng)中經(jīng)常使用可調(diào)濾波器來選擇某個波長信道或去除帶外噪聲。類似地，可調(diào)模式濾波器在OAM 多路復用系統(tǒng)中也很重要，例如，提取某個特定模式攜帶的信息。同時，OAM 模式在傳輸過程中可能失真，傳輸?shù)膯蝹€模式會將功率耦合到其他OAM 模式中。在這種情況下，OAM 模式濾波器可以過濾這些傳輸過程中不需要的模式。

圖7 給出了OAM 模式濾波器的原理示意[99]。OAM 模式濾波器原理主要是基于模式篩選器。圖7(a)和圖7(b)給出了模式篩選器的原理和映射示意，通過坐標變換將OAM 模式的圓形光場分布變換為線形光場分布，不同的OAM 在變換為線形光場分布后其相位梯度變化不同，這樣再借助一個傅里葉變換透鏡就可以將不同OAM 在空間進行有效分離。之后，在焦平面放置一個垂直于傳播方向的反射鏡，將分離的光束反射，使之沿著相反的方向再次經(jīng)過OAM 模式篩選器，如圖7(c)所示。由于反射鏡位于焦平面上，因此線形的反射光束被透鏡準直，并轉(zhuǎn)換為具有不同傾斜度的矩形平面波，再經(jīng)過前述坐標變換的逆變換，將傾斜平面波轉(zhuǎn)換回環(huán)形分布的OAM 光束。同時，如果將透鏡焦平面處的反射鏡替換為可編程反射鏡陣列，可以有選擇地控制每個OAM 模式通過或者不通過，以此實現(xiàn)可調(diào)諧的OAM 模式濾波功能。濾波器中的模式變換器由2 個反射光學元件組合而成，每個光學元件的直徑為8 mm，其中焦距為1 m 的透鏡放置在模式變換器后用于匯聚光束。焦平面上有一個SLM，其表面劃分成多個不同部分，每一部分對應(yīng)一個特定的OAM 模式。對SLM 劃分的每個部分對應(yīng)區(qū)域進行單獨編程，可以將這部分對應(yīng)的光束反射回透鏡或衍射遠離其他光束，從而有效地將其隔斷。經(jīng)過SLM 反射的光束再次通過透鏡和模式變換器，轉(zhuǎn)換回所需的多個OAM 光束，最后使用分束器將反向傳播光束與輸入光束分開。特別地，光束兩次經(jīng)過模式篩選器后，對應(yīng)光束的拓撲電荷數(shù)是相反的，由于BS增加了一次反射，輸出光束與輸入OAM光束具有相同的拓撲電荷數(shù)。

3.3 基于軌道角動量的信息交換

科技的進步使信息交互的方式和種類越來越多元化，互聯(lián)網(wǎng)時刻都在發(fā)生信息交換。光通信網(wǎng)絡(luò)作為全球互聯(lián)網(wǎng)至關(guān)重要的部分遍布全球，因此，實現(xiàn)光網(wǎng)絡(luò)中的信息交換就顯得非常重要。傳統(tǒng)光網(wǎng)絡(luò)主要利用其他光子維度實現(xiàn)，其對應(yīng)的光子信息交換技術(shù)已經(jīng)比較成熟，如波長選擇開關(guān)等已經(jīng)在商用網(wǎng)絡(luò)中廣泛應(yīng)用。對于光子的橫向空間維度，在基于OAM 模式的SDM 光通信系統(tǒng)中實現(xiàn)基于OAM 的信息交換同樣也很重要。

圖8 給出了利用OAM 模式“反號鏡像”這一特性來實現(xiàn)信息交換的原理示意[49]?！胺刺栫R像”是指如果沿著OAM 光束傳播方向進行追蹤觀察，螺旋形相位波前的旋轉(zhuǎn)方向在反射前后發(fā)生了反轉(zhuǎn)，也就是說，經(jīng)過反射后OAM 的階數(shù)由l變?yōu)?l。在輸入端2 個OAM 光束（l1=+8、l2=+6）分別攜帶不同信息A 和B，兩者共同入射到一個反射式 SLM 上，該 SLM 上加載螺旋相位因子exp(il R?)（lR=?(l1+l2)=?14）。經(jīng)過反射后，兩OAM 光束疊加該螺旋相位因子同時經(jīng)歷“反號鏡像”，因而輸出OAM 階數(shù)分別變?yōu)?l2=+6和=l1=+8，即兩OAM 光束的拓撲電荷數(shù)實現(xiàn)了交換而各自保持原來攜帶的數(shù)據(jù)信息，也可以說實現(xiàn)了OAM 模式間的信息交換，數(shù)據(jù)信息采用差分正交相移鍵控（DQPSK,differential quadrature phase-shift keying）調(diào)制格式。

上述方式利用SLM 非常巧妙地在自由空間實現(xiàn)了OAM 模式的信息交換，在光纖SDM 通信網(wǎng)絡(luò)中，基于OAM 模式的全光纖信息交換技術(shù)也具有很高的研究價值。圖9 給出了基于OAM 模式的SDM 系統(tǒng)中實現(xiàn)全光纖信息交換的實驗裝置[70]。首先，可調(diào)激光器輸出的激光通過強度調(diào)制器加載5 Gbit/s 4 級脈沖幅度調(diào)制（PAM-4,4-ary pulse amplitude modulation）信號。第一個摻鉺光纖放大器（EDFA,erbium-doped fiber amplifier）將攜帶信號的激光放大并通過光纖分束器分為兩路，分別入射到2 個SLM 上產(chǎn)生2 個攜帶信號的OAM 模式l=?1,1，其中一路通過半波片（HWP,half-wave plate）轉(zhuǎn)換為正交的偏振，之后通過偏振合束器將正交偏振態(tài)的2 個OAM 模式合束，在此之前，一個攜帶信號的OAM 模式通過傳輸一定長度的光纖與另一個攜帶信號的OAM 模式實現(xiàn)解相干，以此來模擬兩路不同信號，最終實現(xiàn)攜帶不同信號的2 個OAM 模式共軸復用傳輸。然后，復用的2 個OAM模式經(jīng)過1/4 波片將2 個正交的線偏態(tài)轉(zhuǎn)換為正交的右旋和左旋圓偏振態(tài)，分別對應(yīng)l=1 和l=1?的OAM 模式。將共軸傳輸?shù)? 個OAM 模式耦合進1.1 km OAM 光纖傳輸。全光纖信息交換單元通過自制的光纖線上偏振控制器（PC-OAMF）來實現(xiàn)，實驗中，光纖的前端和后端放置信息控制單元，分別連接上一個和下一個SDM 系統(tǒng)，實現(xiàn)更加完備的信息交換功能。通過PC-OAMF 實現(xiàn)信息交換的原理為：圓偏振態(tài)的OAM 模式l=?1,1 由光纖本征模式疊加而成，合成方式為。其中，R 和L 分別代表右旋和左旋圓偏振態(tài)。調(diào)節(jié)PC-OAMF 可以改變本征模式之間的相位差，當這2 個模式之間的相位差為π 時，上面2 個合成OAM 模式的計算式相互交換，這樣就實現(xiàn)了全光纖OAM 模式的信息交換。光纖輸出的2個復用OAM 模式通過10 倍物鏡準直，入射到另一個SLM 上實現(xiàn)解調(diào)，最后耦合進入單模光纖進行相干探測。

實驗分析基于OAM 模式的SDM 系統(tǒng)中經(jīng)過前向、后向信息交換的系統(tǒng)BER 性能。實驗前先對2 個OAM 模式傳輸?shù)拇當_進行評估，測得的l=?1 和l=1的串擾約為–17 dB。BER 性能測試通過與系統(tǒng)背靠背對比，在增強前向糾錯（EFEC,enhanced forward error correction）門限處，2 個OAM模式復用傳輸且進行前向或后向信息交換操作時系統(tǒng)的功率代價小于3.2 dB。2 個OAM 模式復用傳輸?shù)贿M行信息交換操作時，在EFEC 門限處系統(tǒng)的功率代價與前述基本一致，表明信息交換操作對系統(tǒng)性能影響很小。單個模式傳輸進行信息交換操作時，在EFEC 門限處系統(tǒng)的功率代價小于2 dB。

3.4 基于軌道角動量的分插復用器

在WDM 通信網(wǎng)絡(luò)中，可重構(gòu)光分插復用器（ROADM,reconfigurable optical add/drop multiplexer）可以在通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點將某一個或者多個波長信道的信息下載或者上傳。ROADM 在多信道通信網(wǎng)絡(luò)中非常有用，通過ROADM，處于中間點的用戶可以訪問選定的某一個信道而不會干擾其他信道。因此，類似WDM 通信網(wǎng)絡(luò)，在基于OAM 的SDM 通信網(wǎng)絡(luò)中，研究可以選擇性操控OAM 信道的可重構(gòu)功能，如分插復用，有助于提高OAM 模式在多用戶通信網(wǎng)絡(luò)中的實用性。

圖10 給出了基于OAM模式分插復用器及轉(zhuǎn)換原理示意[100]。OAM分插復用器的實現(xiàn)包含3個部分：下轉(zhuǎn)換、上傳/下載、上轉(zhuǎn)換。假定傳輸?shù)? 個信道的OAM 的拓撲電荷數(shù)分別為l1、l2、l3，復用的3 個OAM 模式強度呈同心圓環(huán)分布。通過加載?l2的螺旋相位板，選取拓撲電荷數(shù)為l2的OAM 模式下轉(zhuǎn)換為類高斯模式，其他的信道仍然為OAM模式，拓撲電荷數(shù)變?yōu)閘1?l2和l3?l2。由于OAM模式強度為環(huán)形分布，中心光強為0，因此只要OAM 模式之間的間隔足夠大，那么下轉(zhuǎn)換的類高斯模式就能與相鄰階的OAM 模式分開。為了完成上傳/下載，下轉(zhuǎn)換的光束經(jīng)過一個特殊設(shè)計的相位板，這個相位板在中心和外環(huán)區(qū)域具有不同的光柵，這樣就能將中心的類高斯光束（信道2）與其他OAM 模式（信道1 和信道3）反射到不同方向，從而完成信道2 下載。同時，將攜帶新的數(shù)據(jù)信息的高斯模式通過該光柵加入反射的OAM 模式中。之后，通過加載與下轉(zhuǎn)換相反的相位板+l2實現(xiàn)上轉(zhuǎn)換過程，將所有OAM 模式的拓撲電荷數(shù)還原，即l1?l2+l2=l1、0+l2=l2和l3?l2+l2=l3。

圖11 給出了基于OAM 模式的分插復用器的部分測量結(jié)果[100]。圖11(a1)～圖11(a4)給出了?5階OAM模式上傳/下載中各步驟的光場強度分布，圖11(a5)為對應(yīng)的BER 結(jié)果。圖11(b1)～圖11(b4)給出了+8 階OAM 模式的上傳/下載中各個步驟的光場強度分布，圖11(b5)為對應(yīng)的BER 結(jié)果。

3.5 基于軌道角動量的光計算

OAM 的模式產(chǎn)生、操控和探測是基于OAM 的光通信系統(tǒng)3 個主要部分。一般對OAM 模式進行操控主要是對OAM 的拓撲電荷數(shù)進行加減法操作，包括螺旋相位板、SLM、q-plate、集成發(fā)射器和超表面等[101-105]。除了對OAM 的拓撲電荷數(shù)進行位移操作外，對OAM 模式的乘法和除法操作也同樣有研究價值。通過非線性二次諧波的產(chǎn)生能實現(xiàn)OAM 模式的乘法以及頻率上轉(zhuǎn)換[106-107]，但是這種方法的效率太低，對于實際應(yīng)用有很大的缺陷。通過光學坐標變換也能實現(xiàn)OAM 模式的乘法和除法操作，原理如圖12 所示[108]。這個方法用了兩次變換，其中相位板1 和相位板3 用來實現(xiàn)坐標變換，相位板2 和相位板4 用來實現(xiàn)變換之后光束的相位校正。將OAM 的拓撲電荷數(shù)除以n的步驟如下。1) 通過極坐標系到笛卡兒坐標系的光學變換將螺旋環(huán)形相位的轉(zhuǎn)換為具有線性矩形相位，然后進行相位校正；2) 選擇1/n的線性相位并將其合并為環(huán)形相位，通過笛卡兒坐標系到極坐標系的轉(zhuǎn)換以及隨后的相位校正來執(zhí)行。上述過程中只選取了一部分光進行操作，因此會有(n–1)/n的功率損耗，一個減小損耗的方法是將線形相位分為n份，將每一份的光都轉(zhuǎn)換為環(huán)形相位，然后合束為一個OAM 模式。將OAM 模式的拓撲電荷數(shù)乘n的步驟如下。1) 將環(huán)形相位展開為線形相位并復制n份；2) 將每份線形相位都合成為2π/n的弧形，并將所有的弧形組成一個環(huán)形。上述2 個步驟都需要相位校正。

此外，還有一些其他的改進和拓展方法[109]。一種是圓扇形映射，將輸入OAM 的方位角縮放為（θ→θ/n），然后映射到角度為2π/n的環(huán)形扇區(qū)，在相同的相位板上進行n次相同變換，產(chǎn)生n個互補扇區(qū)，并將其合并成一個完整的具有相位exp(inl?)的圓環(huán)，以此來倍增輸入的OAM 模式拓撲電荷數(shù)。反之，通過組合多個逆變換，也可以將輸入OAM 模式的不同互補扇區(qū)映射為相等數(shù)量的圓形相位梯度，從而實現(xiàn)初始OAM 的除法操作。實現(xiàn)變換的光學元件通過高分辨率電子束光刻制造純相位衍射光學器件，這種基于OAM 模式的乘法和除法操作結(jié)構(gòu)緊湊，顯著減少了光學操作的次數(shù)和光學元件的總數(shù)，提高了光學效率。但是由于復雜的幅度調(diào)制或多變換相位板導致的高階衍射帶來了較大的損耗。

3.6 基于軌道角動量的全息技術(shù)

全息技術(shù)提供了一種重建強度和相位信息的方法，并且已經(jīng)通過X 射線、電子束、中子束和光子束等[110-112]實現(xiàn)。在光學領(lǐng)域，光的不同物理維度（包括偏振、波長、時間等）已經(jīng)有報道用作大容量全息系統(tǒng)的獨立信息通道[113-115]。但是，OAM模式尚未作為信息載體被應(yīng)用到數(shù)字全息技術(shù)中。傳統(tǒng)的數(shù)字全息術(shù)是通過目標圖像的傅里葉變換與離散采樣陣列進行卷積來創(chuàng)建數(shù)字全息圖。其中，采樣陣列不依賴入射光，而是根據(jù)目標圖像的空間頻譜以一定周期變化。如果利用OAM 光束進行照明，根據(jù)布拉格衍射公式，所有的OAM 模式都將以相同的方式進行衍射。因此，傳統(tǒng)的數(shù)字全息圖不能揭示OAM 模式的多樣性，并且無法利用OAM 模式實現(xiàn)信息容量的增長，這就限制了OAM模式在傳統(tǒng)數(shù)字全息技術(shù)中的應(yīng)用。

為了將OAM 作為信息載體應(yīng)用到全息技術(shù)中，必須在重建全息圖像時利用OAM 模式的正交特性。空間頻域分析基于傅里葉變換，并且能夠在空間域完整地表征系統(tǒng)的物理特性，這個方法為圖像重建在內(nèi)的一些基礎(chǔ)研究提供了很大幫助。同時，空間域也為一些新型光學儀器中操控復雜光束提供了強有力的物理手段。具有不同拓撲電荷數(shù)的OAM 模式傅里葉域變換為不同的空間頻率，可以利用這一特性對全息技術(shù)的離散采樣陣列進行編碼，將采樣陣列的周期與入射OAM 模式的空間頻率等價，具有較大拓撲電荷數(shù)的OAM 模式對應(yīng)的采樣點的間隔較大。不同的OAM 模式具有不同的采樣陣列周期，使全息技術(shù)可以利用OAM 模式的正交性和多樣性。

2020 年，上海理工大學研究團隊實現(xiàn)了基于OAM 的全息技術(shù)[116]。利用空間頻域的OAM 全息技術(shù)能夠重建大量攜帶OAM 的全息圖像，并且與OAM 模式數(shù)目一樣，全息圖像數(shù)目理論上可以有無窮多個。首先，設(shè)計了一個具有離散空間頻率分布的全息圖，以保持重建全息圖像的每個像素中入射OAM 光束的OAM 特性，這是在全息技術(shù)中使用OAM 作為獨立信息載體的物理基礎(chǔ)，稱為OAM保留全息圖。特別地，OAM 保留全息圖使用采樣頻率kg的空間頻率，這樣對入射的OAM 模式的空間頻率kin添加了一個線性空間頻率偏移，經(jīng)過全息圖之后的光束的空間頻率kout也擁有了從OAM 模式繼承來的螺旋相位波前。由于通過空間頻率采樣來設(shè)計保留OAM 的全息圖，在重建全息圖的過程中，OAM 為守恒量，從而在重建的全息圖像的每個像素中都保留了入射OAM 模式的特性。相對地，入射的OAM 偶數(shù)所攜帶的螺旋相位波前被傳統(tǒng)的數(shù)字全息圖完全破壞，OAM 保留數(shù)字全息圖由于波前干涉而具有準連續(xù)的空間頻率分布。將相位分布為l?的螺旋相位板與OAM 保留全息圖疊加，就可以得到OAM 選擇全息圖，這樣OAM 選擇全息圖的空間采樣頻率分量就會攜帶螺旋波前。由于OAM 守恒，只有特定的具有相反拓撲電荷數(shù)（l?）的入射OAM 模式才可以將全息圖像中的每個像素轉(zhuǎn)換為具有更高強度分布的高斯模式，以此重建利用OAM 信息載體進行編碼的全息圖像。更進一步地，可以設(shè)計利用不同OAM 模式進行編碼的OAM多路復用全息圖，以進行高安全性的光學加密全息技術(shù)。

3.7 基于軌道角動量的量子信息處理

量子信息科學是一門將量子力學與計算機科學、信息科學相結(jié)合的新型交叉學科。經(jīng)過三十多年的發(fā)展，這門學科形成了以量子計算和量子通信為主體，同時包括量子算法、量子糾錯、量子密集編碼、量子隱形傳態(tài)等眾多分支的完整結(jié)構(gòu)體系。目前，大部分量子信息技術(shù)都在二維量子系統(tǒng)實現(xiàn)，即qubit。高維量子通信具有如下優(yōu)勢[117]。1) 具有更大的信息容量；2) 對噪聲有更高的容忍度；3)增強了對量子克隆的穩(wěn)健性；4) 更顯著地違反了定域理論和貝爾不等式。因此，近年來高維量子通信吸引了越來越多研究者的關(guān)注。具有不同l的OAM 模式間相互正交，且l理論上可以取值為任意整數(shù)，這就意味著OAM 模式可以構(gòu)成一個無限維數(shù)的完備希爾伯特空間，因此有望實現(xiàn)高維量子通信。

2020 年，中國科技大學研究團隊在1 km 少模光纖中實現(xiàn)了基于OAM 模式的高維量子糾纏分發(fā)[118]。實驗中糾纏光子對通過簡并的Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換（SPDC,spontaneous parametric down-conversion）過程產(chǎn)生，泵浦激光波長為775 nm，產(chǎn)生的閑頻光和信號光經(jīng)過偏振分束器（PBS,polarization beam splitter）分開，閑頻光直接入射SLM 進行分析，即Alice。信號光光子在進入1 km光纖傳輸之前先經(jīng)過一個預補償模塊，這部分在實驗中至關(guān)重要，由于不同OAM 模式之間的模式色散不可避免地導致退相干。因此，高維糾纏經(jīng)過幾厘米光纖傳輸就可能被破壞。預補償模塊包含2 個干涉儀和一個鎖定系統(tǒng)。經(jīng)過預補償之后，信號光光子耦合進入光纖傳輸，之后入射SLM 進行分析，即Bob。該工作首先實現(xiàn)了在1 km少模光纖中三維OAM 的量子糾纏分發(fā)，相對于三維最大量子糾纏態(tài)，三維OAM 糾纏態(tài)分發(fā)仍然達到了71%的保真度。

雖然利用OAM 模式實現(xiàn)高維量子通信有諸多優(yōu)勢，但是該研究目前尚處在起步階段，還有許多問題需要解決。一方面，OAM 模式在光纖中很不穩(wěn)定，不容易操控；另一方面，需要設(shè)計特殊的光纖結(jié)構(gòu)用于支撐高維量子通信系統(tǒng)中空間模式傳輸。此外，OAM 模式在光纖中的模式耦合問題也亟待解決。圖13 給出了通過探索偏振和OAM 模式的混合糾纏態(tài)實現(xiàn)傳統(tǒng)單模光纖中的多維量子糾纏傳輸?shù)脑硎疽鈁119]。

多維量子糾纏是指基于自旋軌道耦合實現(xiàn)二維偏振空間和高維OAM 空間的結(jié)合，兩者形成的混合糾纏態(tài)是無限的二維空間集。將偏振態(tài)光子在傳統(tǒng)單模光纖網(wǎng)絡(luò)中進行傳輸，利用成熟的偏振控制技術(shù)實現(xiàn)更長距離的單模光纖傳輸。同時，在自由空間，通過利用高維OAM 空間獲得高維量子通信的優(yōu)勢。實驗中，通過q-plate 實現(xiàn)自旋軌道耦合，其規(guī)律如下

其中，q為q-plate 的階數(shù)，代表二維偏振空間的右旋圓偏振態(tài)和左旋圓偏振態(tài)。從式(1)可以看出，根據(jù)入射光子的不同圓偏振態(tài)，出射的光子偏振態(tài)反轉(zhuǎn)，并且會對光子的OAM 階數(shù)引入 ±2q的改變。Type-I SPDC 過程產(chǎn)生的糾纏光子對可以表示為

其中，光子A 屬于二維偏振空間，是偏振的疊加態(tài)；OAM 階數(shù)為 0（高斯光），表示為；光子B 屬于高維OAM 空間，是OAM 模式的疊加態(tài)，偏振為單一偏振，表示為。光子A 可以在單模光纖中傳輸，理論上通過適當?shù)淖孕壍礼詈掀骷蛘咔袚QN個不同的q-plate，光子B 可以在N維的OAM空間任意切換，因此，可以利用單模光纖傳輸2×N的維度，實現(xiàn)多個二維空間糾纏即多維量子糾纏在單模光纖中的傳輸。

本文對基于OAM 的光通信系統(tǒng)中幾種典型的OAM 光信號處理技術(shù)進行簡要回顧，包括基于OAM 的信息廣播、濾波器、信息交換、分插復用器、光計算、全息技術(shù)和量子信息技術(shù)等7 個方面的內(nèi)容。相比被廣泛研究的OAM 光通信技術(shù)，基于OAM 光信號處理技術(shù)的研究相對較少，目前大部分研究工作主要集中在自由空間的應(yīng)用，少部分研究工作在光纖通信和水下通信系統(tǒng)中應(yīng)用，同時主要利用SLM 和自由空間器件來實現(xiàn)信息處理功能，結(jié)構(gòu)復雜，系統(tǒng)龐大，且處理的模式數(shù)目有限，不利于實際應(yīng)用。因此，基于OAM 的信息處理技術(shù)的研究可以拓展更多在光纖通信系統(tǒng)和集成片上通信中應(yīng)用，實現(xiàn)全光纖或者片上集成小型化的OAM 信號處理器件，提高信息交換技術(shù)的通信端口數(shù)量以及器件的兼容性和可擴展性。

4 結(jié)束語

本文簡要回顧了近年來基于OAM 光信號處理領(lǐng)域的研究進展，從中可以看出隨著信息通信容量的持續(xù)增長，基于OAM 的SDM 通信系統(tǒng)將迎來飛速發(fā)展，類比其他成熟的光通信系統(tǒng)，如WDM系統(tǒng)，基于OAM 的光信號處理技術(shù)將成為完善OAM 通信網(wǎng)絡(luò)中非常重要的一環(huán)。OAM 復用傳輸技術(shù)利用OAM 作為信息載體，構(gòu)建起不同的通信子網(wǎng)絡(luò)；OAM 光信號處理技術(shù)通過對OAM 模式的操控，實現(xiàn)通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點處的各種OAM 處理功能；將不同的通信子網(wǎng)絡(luò)組合成一個完整的OAM 通信網(wǎng)絡(luò)，二者相輔相成，對于OAM 在未來光通信系統(tǒng)中的實際應(yīng)用不可或缺。特別地，OAM 光信號處理技術(shù)種類繁多，每一種類型的OAM 通信網(wǎng)絡(luò)（如自由空間、光纖、水下、深空等不同應(yīng)用場景）都會對應(yīng)有相應(yīng)的OAM 光信號處理技術(shù)，因此，OAM 光信號處理技術(shù)值得更加廣泛和充分的研究。

目前已經(jīng)報道的研究工作只給出了OAM 光信號處理技術(shù)的一小部分，并且性能還有待改進。因此，OAM 光信號處理技術(shù)未來的發(fā)展首先應(yīng)該從OAM 光子維度出發(fā)，類比其他維度的光信號處理技術(shù)，進一步補充和完善基于OAM 的光信號處理技術(shù)，同時對其性能進行優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，未來OAM 通信網(wǎng)絡(luò)必然會與光子的其他維度相結(jié)合，實現(xiàn)多維光通信網(wǎng)絡(luò)，因此基于OAM 的光信號處理技術(shù)也需要與其他光子維度融合，實現(xiàn)含OAM的多維度融合光信號處理技術(shù)。對光子各個維度的光信號處理技術(shù)進行了完善和多維度融合之后，即可將特定應(yīng)用場景中的光信號處理技術(shù)向不同的應(yīng)用場景推廣，如自由空間、光纖、水下、片上集成等。進一步地，不同的應(yīng)用場景之間的互連也需要實現(xiàn)對應(yīng)的光信號處理技術(shù)。與此同時，目前報道的光信號處理方法和器件結(jié)構(gòu)都較龐大和復雜，而對于未來應(yīng)用，小型化和集成化是重要趨勢，因此關(guān)鍵器件的小型化和集成化是一大挑戰(zhàn)。同時，針對多信道的OAM 光通信系統(tǒng)，光信號處理節(jié)點處的關(guān)鍵器件的可擴展性、可重構(gòu)性和可編程特性也是值得關(guān)注的研究方向之一，未來也可以考慮引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思想對相應(yīng)器件進行優(yōu)化設(shè)計?？傮w來說，隨著信息時代的飛速發(fā)展和全球信息一體化進程的加速，海、陸、空、天、微一體化跨尺度多場景的光通信網(wǎng)將會是未來通信發(fā)展的重要趨勢，而前述與之相適應(yīng)的光信號處理技術(shù)也將呈現(xiàn)更多的可能性。