申洋洋，陳志超，胡 昊，盛 莉，周洪奎，婁衛(wèi)東，沈阿林

(1.河南理工大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南焦作 454000；2.浙江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院數(shù)字農(nóng)業(yè)研究所，浙江杭州 310021；3.浙江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院環(huán)境資源與土壤肥料研究所，浙江杭州 310021)

冬小麥為我國(guó)的主要糧食作物之一[1]，其播種面積占我國(guó)糧食播種面積的1/5[2]，因而冬小麥?zhǔn)寝r(nóng)作物研究的主要對(duì)象[3]。作物的產(chǎn)量關(guān)乎人民的生活水平和國(guó)家的糧食安全，收獲前及時(shí)、準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)作物產(chǎn)量對(duì)于后期田間作物管理、糧食安全、災(zāi)害評(píng)估等具有重要意義[4-6]。實(shí)地統(tǒng)計(jì)調(diào)查是傳統(tǒng)預(yù)測(cè)農(nóng)作物產(chǎn)量的主要方法[7-8]，不僅工作量大、效率低，且對(duì)作物破壞性大，難以滿足大范圍作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)的需求[9]。遙感技術(shù)以其覆蓋面積大、受地面條件限制少、非破壞性、信息量豐富等優(yōu)點(diǎn)，在農(nóng)作物監(jiān)測(cè)方面得到廣泛應(yīng)用[10]。目前，遙感估產(chǎn)的方法主要是基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⑽锢砟Ｐ秃桶虢?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚11-14]。與衛(wèi)星和地面遙感相比，無(wú)人機(jī)遙感可以獲得更高空間分辨率、時(shí)間分辨率和光譜分辨率的影像[15-17]，在農(nóng)作物監(jiān)測(cè)方面得到迅速發(fā)展，已成為農(nóng)業(yè)遙感數(shù)據(jù)獲取的重要途徑[18]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用遙感技術(shù)對(duì)多種農(nóng)作物產(chǎn)量估測(cè)開展了研究[19-23]。隨著研究的不斷深入，越來(lái)越多的統(tǒng)計(jì)分析方法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法被用于估測(cè)作物產(chǎn)量[24-27]。王愷寧等[28]選取灌漿期的衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)計(jì)算4種植被指數(shù)，并建立植被指數(shù)與小麥產(chǎn)量的線性及非線性回歸模型，其中非線性回歸模型精度較高，以非線性支持向量機(jī)(SVM)模型精度最好(R2=0.79)。陶惠林等[29]采集冬小麥拔節(jié)期、挑旗期、開花期無(wú)人機(jī)高光譜影像，用三種方法回歸建模，其中用偏最小二乘法(PLSR)建立的回歸模型估產(chǎn)最準(zhǔn)確(R2=0.77)。Han等[30]結(jié)合無(wú)人機(jī)影像和四種機(jī)器學(xué)習(xí)算法(多元線性回歸、支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林)估測(cè)玉米生物量，其隨機(jī)森林算法模型具有較高的精度和較低的誤差(R2=0.94，RMSE=0.50)。劉昌華等[31]以無(wú)人機(jī)多光譜影像為基礎(chǔ)，提取冬小麥返青期、拔節(jié)期、孕穗期、揚(yáng)花期冠層多光譜數(shù)據(jù)并建立產(chǎn)量估算模型，其中返青期估算效果較差，拔節(jié)期、孕穗期、揚(yáng)花期估算效果相近且較好(R2分別為 0.93、0.96、0.94)。趙鑫[32]基于小麥揚(yáng)花期、灌漿期、成熟期冠層影像提取15種植被指數(shù)和3種顏色特征，使用6種機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立產(chǎn)量估測(cè)模型，其中隨機(jī)森林算法模型精度最高(R2=0.74)，灌漿期產(chǎn)量反演模型精度最高。Fu等[33]使用多旋翼無(wú)人機(jī)采集江蘇省三個(gè)地區(qū)的影像數(shù)據(jù)，使用5種線性和非線性方法構(gòu)建小麥產(chǎn)量估算模型，其中在拔節(jié)期、抽穗期、開花期和灌漿期，用歸一化植被指數(shù)(NDVI)構(gòu)建的隨機(jī)森林算法模型表現(xiàn)最佳(R2為0.78，RMSE為0.10)。由以上研究結(jié)果可知，不同研究得出的小麥最優(yōu)估產(chǎn)模型不同，因而利用無(wú)人機(jī)光譜影像進(jìn)行小麥估產(chǎn)研究需要進(jìn)一步的深入。本研究以冬小麥拔節(jié)期、孕穗期、抽穗期、灌漿期、成熟期的無(wú)人機(jī)多光譜影像為數(shù)據(jù)源，并基于植被指數(shù)采用統(tǒng)計(jì)分析方法(逐步多元線性回歸、偏最小二乘回歸)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、隨機(jī)森林算法、支持向量機(jī)算法)對(duì)不同時(shí)期的產(chǎn)量估算模型進(jìn)行構(gòu)建和效果評(píng)價(jià)，以確定最優(yōu)模型，以期為冬小麥高效、快速的產(chǎn)量估算提供技術(shù)和方法。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)地點(diǎn)位于浙江省寧波市寧?？h茶院鄉(xiāng)(29°18′N,121°34′E)，屬于亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，地勢(shì)西北高東南低。全年的平均氣溫約 16 ℃，年平均降雨量1 000～1 600 mm，年日照約1 900 h，平均相對(duì)濕度78%，氣候溫暖濕潤(rùn)，四季分明。

供試小麥品種為金運(yùn)麥1號(hào)和揚(yáng)麥20。試驗(yàn)設(shè)置0 kg·hm-2、90 kg·hm-2、180 kg·hm-2、270 kg·hm-24個(gè)施氮水平。各處理隨機(jī)區(qū)組排列，共48個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)面積40 m2。氮肥為尿素，磷肥為過(guò)磷酸鈣，鉀肥為氯化鉀。其中，氮肥分兩次施用，基施40%，拔節(jié)期追施60%。磷肥和鉀肥作為基肥一次性施用，磷肥和鉀肥施用量分別為75 kg P2O5·hm-2和120 kg K2O·hm-2。

1.2 無(wú)人機(jī)多光譜遙感數(shù)據(jù)的獲取與處理

本研究采用深圳市大疆創(chuàng)新科技有限公司的四旋翼精靈4無(wú)人機(jī)為數(shù)據(jù)采集平臺(tái)，該無(wú)人機(jī)搭載多光譜成像系統(tǒng)，主要參數(shù)見表1。多光譜相機(jī)有6個(gè)影像傳感器，其中1個(gè)彩色傳感器用于可見光(RGB)成像，5個(gè)單色傳感器用于包含藍(lán)(B 450±16 nm)、綠(G 560±16 nm)、紅(R 650±16 nm)、紅邊(RE 730±16 nm)和近紅外(NIR 840±26 nm)波段的多光譜成像。試驗(yàn)安排在2020年冬小麥生長(zhǎng)季，在拔節(jié)期(2020年3月16日)、孕穗期(2020年3月26日)、抽穗期(2020年4月2日)、灌漿期(2020年4月24日)和成熟期(2020年5月12日)通過(guò)無(wú)人機(jī)飛行獲取田間多光譜遙感數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集當(dāng)日天空晴朗無(wú)云、太陽(yáng)光照穩(wěn)定。試驗(yàn)設(shè)置無(wú)人機(jī)航線6條，相對(duì)航高30 m，航向重疊率80%，旁向重疊率70%，地面分辨率為1.5 cm，作業(yè)過(guò)程中可同步獲取研究區(qū)RGB和多光譜影像。

表1 無(wú)人機(jī)和多光譜傳感器的主要參數(shù)Table 1 Key parameters for UAV and multi-spectral sensors

將獲取的多光譜影像檢查無(wú)誤后進(jìn)行處理。使用大疆智圖(DJI Terra)進(jìn)行建圖航拍，將采集的照片數(shù)據(jù)導(dǎo)入DJI Terra，選擇農(nóng)田場(chǎng)景進(jìn)行二維重建，得到基于單個(gè)波段的正射影像。將拼接完成的單個(gè)波段影像導(dǎo)入ENVI 5.3，進(jìn)行波段合并，得到5個(gè)生育時(shí)期的多光譜影像。灌漿期的多光譜影像如圖1所示?；赑ython 3.6 提取每個(gè)小區(qū)1 m×1 m樣方的平均光譜值并計(jì)算72個(gè)植被指數(shù)。

圖1 無(wú)人機(jī)多光譜影像圖Fig.1 UAV multi-spectral image

1.3 地面數(shù)據(jù)獲取及處理

小麥成熟期選取每個(gè)小區(qū)均勻且有代表性的1 m2區(qū)域進(jìn)行采樣，樣品帶回實(shí)驗(yàn)室脫粒，籽粒曬至恒定重量后測(cè)定水分含量并稱重，獲得各個(gè)小區(qū)冬小麥產(chǎn)量。

1.4 模型構(gòu)建與驗(yàn)證

依據(jù)多光譜相機(jī)五個(gè)特征波段數(shù)據(jù)計(jì)算利用72個(gè)植被指數(shù)值(計(jì)算方法等信息主要來(lái)源于文獻(xiàn)[34])，分別基于逐步多元線性回歸(stepwise multiple linear regression，SMLR)、偏最小二乘回歸(partial least squares regression，PLSR)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back-propagation neural network，BPNN)、隨機(jī)森林(random forest，RF)和支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)五種方法建立小麥估產(chǎn)模型[35-38]。首先，對(duì)72個(gè)植被指數(shù)與冬小麥產(chǎn)量間及這些植被指數(shù)之間分別進(jìn)行Pearson相關(guān)分析和偏相關(guān)分析，然后根據(jù)植被指數(shù)與產(chǎn)量間以及植被指數(shù)間的相關(guān)性，對(duì)植被指數(shù)進(jìn)行排序。將排序的72個(gè)植被指數(shù)作為輸入因子依次減少植被指數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行向后逐步回歸分析，最后建立產(chǎn)量多元線性回歸估測(cè)模型。偏最小回歸二乘模型構(gòu)建時(shí)使用的是逐步多元線性回歸篩選出來(lái)的植被指數(shù)。基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立模型前，從72個(gè)植被指數(shù)中剔除與產(chǎn)量相關(guān)性較低(未達(dá)0.05顯著水平)、與其他植被指數(shù)間相關(guān)性較高的植被指數(shù)，將剩余的植被指數(shù)作為機(jī)器學(xué)習(xí)算法輸入因子(20個(gè)左右)，建立產(chǎn)量估測(cè)模型。

相關(guān)性分析使用軟件IBM SPSS Statistics 21，統(tǒng)計(jì)分析使用The Unscrambler X和SPSS，機(jī)器學(xué)習(xí)算法在Matlab環(huán)境中實(shí)現(xiàn)。隨機(jī)選擇五個(gè)生育時(shí)期的67%數(shù)據(jù)作為建模集，剩余數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。采用交叉驗(yàn)證方法建立實(shí)測(cè)產(chǎn)量與預(yù)測(cè)產(chǎn)量之間的關(guān)系，依據(jù)決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)和相對(duì)誤差(RE)對(duì)估算模型的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(1)

(2)

(3)

2 結(jié)果與分析

2.1 基于SMLR和PLSR小麥估產(chǎn)建模和模型驗(yàn)證效果

從建模效果(表2和表3)看，從拔節(jié)期到灌漿期，SMLR和PLSR模型的擬合精度均較高，以抽穗期最佳，R2、RMSE、RE分別為0.86、0.46 kg·hm-2、11%和0.86、0.49 kg·hm-2、13%；成熟期的擬合精度較差。經(jīng)獨(dú)立數(shù)據(jù)驗(yàn)證，兩類模型的預(yù)測(cè)精度在不同時(shí)期也均表現(xiàn)不同(圖2和表3)。拔節(jié)期和成熟期的預(yù)測(cè)精度均較差，其他時(shí)期的預(yù)測(cè)精度均較高，均以灌漿期表現(xiàn)最優(yōu)，R2、RMSE和RE分別為0.85、0.91 kg·hm-2、23%和0.83、0.97 kg·hm-2、19%。

表3 基于偏最小二乘回歸的冬小麥不同生育時(shí)期產(chǎn)量模型與模型驗(yàn)證Table 3 Models and model validation of yield estimation at different wheat growth stages based on partial least squares regression

圖2 基于逐步多元線性回歸的冬小麥實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的關(guān)系Fig.2 Relationship between measured and predicted winter wheat values based on stepwise multiple linear regression

表2 不同生育時(shí)期植被指數(shù)與小麥產(chǎn)量的逐步多元線性回歸模型Table 2 Stepwise multiple linear regression model of vegetation indices and wheat yield at different growth stages

2.2 基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的產(chǎn)量模型及精度驗(yàn)證

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、RF算法、SVM算法三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立的模型對(duì)于不同生育時(shí)期反演精度表現(xiàn)為RF算法>BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法>SVM算法(表4)。經(jīng)驗(yàn)證，不同算法模型的預(yù)測(cè)精度在不同時(shí)期表現(xiàn)不盡相同(表5)。孕穗期、抽穗期、灌漿期和成熟期，RF算法預(yù)測(cè)精度最高，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法次之，SVM算法預(yù)測(cè)精度最低。拔節(jié)期RF算法預(yù)測(cè)精度最高，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)精度最低。三種算法建立的模型成熟期預(yù)測(cè)精度最差，拔節(jié)期略高(R2>0.63)，孕穗期、抽穗期和灌漿期預(yù)測(cè)效果接近，且有較好的預(yù)測(cè)能力。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的模型預(yù)測(cè)精度在孕穗期表現(xiàn)最優(yōu)(R2、RMSE和RE分別為0.84、0.68 kg·hm-2、28%)，基于RF算法和SVM算法的模型預(yù)測(cè)精度在抽穗期表現(xiàn)最優(yōu)，R2、RMSE和RE分別為0.91、 0.35 kg·hm-2、15%；0.79、0.59 kg·hm-2、 15%。

表4 基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的冬小麥不同生育時(shí)期產(chǎn)量回歸模型Table 4 Regression model of yield at different wheat growth stages based on machine learning algorithm

表5 基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的冬小麥不同生育時(shí)期產(chǎn)量模型驗(yàn)證Table 5 Verification of yield at different wheat growth stages based on machine learning algorithm

2.3 最優(yōu)產(chǎn)量估算模型及精度驗(yàn)證

對(duì)比兩種統(tǒng)計(jì)分析方法和三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，綜合考慮建模精度和驗(yàn)證精度以及模型的均方根誤差和相對(duì)誤差，五種方法中用RF算法建立的模型精度最高，驗(yàn)證效果總體最優(yōu)。從RF模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的關(guān)系(圖3)看，抽穗期估算效果最好，拔節(jié)期、孕穗期和灌漿期估算效果接近，成熟期的估算效果相對(duì)較差。

圖3 基于隨機(jī)森林算法的冬小麥產(chǎn)量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的關(guān)系Fig.3 Relationship between measured and predicted winter wheat yield based on random forest algorithm

3 討 論

無(wú)人機(jī)作為遙感數(shù)據(jù)獲取的新平臺(tái)，具有更高的分辨率，在監(jiān)測(cè)作物長(zhǎng)勢(shì)、產(chǎn)量預(yù)測(cè)等精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究中發(fā)揮了重要作用。無(wú)人機(jī)多光譜數(shù)據(jù)一般含有紅、綠、紅邊和近紅外等遙感所需的重要波段，而且影像處理相對(duì)簡(jiǎn)單，在農(nóng)業(yè)遙感的應(yīng)用上占據(jù)一定的優(yōu)勢(shì)。除了數(shù)據(jù)源，建模算法的選擇對(duì)農(nóng)作物參數(shù)的估測(cè)精度也有一定的影響，定量評(píng)價(jià)不同算法建立的預(yù)測(cè)模型精度以及選出最優(yōu)的建模方法對(duì)農(nóng)業(yè)遙感監(jiān)測(cè)具有重要意義。本研究利用無(wú)人機(jī)多光譜數(shù)據(jù)結(jié)合統(tǒng)計(jì)回歸和機(jī)器學(xué)習(xí)算法估算冬小麥產(chǎn)量。

對(duì)不同生育時(shí)期的植被指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析后，采用兩種統(tǒng)計(jì)分析方法建立植被指數(shù)與產(chǎn)量的回歸模型。本研究通過(guò)向后逐步多元線性回歸，以72個(gè)植被指數(shù)為變量，每建立一個(gè)模型就刪除一個(gè)對(duì)模型沒(méi)有貢獻(xiàn)的變量，直至篩選出最優(yōu)參數(shù)建立模型，該方法保留了對(duì)模型有顯著貢獻(xiàn)的變量，降低了模型的復(fù)雜性。偏最小二乘回歸分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是主成分分析，是一種集典型相關(guān)分析、多元線性回歸分析和主成分分析于一體的方法。該方法能最大限度地利用所有有效數(shù)據(jù)構(gòu)建回歸模型，且計(jì)算量小。兩種統(tǒng)計(jì)分析方法的優(yōu)勢(shì)是在自變量存在多重相關(guān)性等問(wèn)題時(shí)能建立有效回歸模型，且建立的產(chǎn)量估算模型擬合效果較好，預(yù)測(cè)效果不相上下。但因其只能建立數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系，估算精度不高。因此，本研究選擇對(duì)非線性類型問(wèn)題有較好解釋能力的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)一步研究。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RF、SVM三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有非線性映射能力強(qiáng)、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，是處理復(fù)雜非線性問(wèn)題的有效手段；SVM算法具有完備的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)，基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別等問(wèn)題中有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)；RF算法是一種結(jié)合大量回歸樹的嵌入學(xué)習(xí)算法，具有快速運(yùn)算、較強(qiáng)的抗噪聲和不易出現(xiàn)過(guò)擬合等優(yōu)點(diǎn)。本研究中，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RF算法建立的模型估算效果優(yōu)于統(tǒng)計(jì)回歸模型，用SVM算法建立的模型估算效果與統(tǒng)計(jì)回歸建立的模型估算效果接近。而在模型驗(yàn)證時(shí)，只有RF模型的估算能力始終優(yōu)于SMLR、PLSR和SVM模型。造成這種結(jié)果的原因可能是用機(jī)器學(xué)習(xí)算法建模時(shí)會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，而RF算法的魯棒性和泛化能力強(qiáng)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[34]。用RF算法建立的產(chǎn)量估算模型效果最優(yōu)，與Han等[30]和Fu等[33]的研究結(jié)果一致。用RF算法建立的估算模型中，抽穗期估產(chǎn)效果最好，成熟期估產(chǎn)效果最差，這與劉昌華等[31]得出的無(wú)法確定估產(chǎn)關(guān)鍵生育時(shí)期的結(jié)論不一致，與朱婉雪等[39]研究結(jié)果一致。雖然應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法可更好地利用遙感數(shù)據(jù)估算作物產(chǎn)量，但需要進(jìn)行更多的研究進(jìn)行以便將遙感數(shù)據(jù)和其他相關(guān)的土壤、天氣和管理信息結(jié)合起來(lái)，用于精確估算作物產(chǎn)量。