馬俊修，蘭正凱，王麗榮，易勇剛

(1.中國(guó)石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000；2.南京特雷西能源科技有限公司，北京 100020；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北 武漢 430074)

0 引 言

非常規(guī)油氣藏采用常規(guī)方法投產(chǎn)幾乎無(wú)產(chǎn)能，需要采用水力壓裂的手段來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增產(chǎn)[1-6]。水力壓裂形成的復(fù)雜縫網(wǎng)可有效提升油氣在近井地帶的滲流能力，從而大幅度提高非常規(guī)油氣藏產(chǎn)能[7-8]。改造體積(SRV)最早由Mayerhofer等在研究頁(yè)巖壓裂時(shí)提出[9-10]，認(rèn)為準(zhǔn)確表征壓裂縫網(wǎng)改造體積有助于多段壓裂水平井的設(shè)計(jì)優(yōu)化與壓裂后生產(chǎn)效果預(yù)測(cè)。目前，SRV的評(píng)價(jià)方法主要包括數(shù)學(xué)模型法(解析法[11-12]和離散網(wǎng)絡(luò)法[13-14])、傾斜儀測(cè)量法[15-16]、微地震反演法[17-18]等。離散網(wǎng)絡(luò)法涉及大量的裂縫延伸模擬計(jì)算，存在計(jì)算資源要求高、計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)的劣勢(shì)，但能很好地刻畫(huà)復(fù)雜縫網(wǎng)形態(tài)，與其他方法相比，是較為準(zhǔn)確可靠的一種方法[13]。目前，基于離散網(wǎng)絡(luò)法的SRV計(jì)算，只是將其等同于微地震偵測(cè)點(diǎn)的包絡(luò)體[19]，而忽略了裂縫真實(shí)分布、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)等對(duì)SRV計(jì)算結(jié)果的影響。此外，學(xué)者對(duì)壓裂水平井SRV的主控因素分析主要基于單一線性因素回歸或多元線性回歸等簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)處理方法[20-21]，而未考慮各控制因素間的相互影響。

因此，提出了一種基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的復(fù)雜縫網(wǎng)有效改造體積(ESRV)刻畫(huà)方法，該方法考慮了實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中流體流動(dòng)受基質(zhì)和裂縫總壓力分布的影響。利用該方法對(duì)新疆油田瑪131井區(qū)水平多段壓裂井進(jìn)行了ESRV評(píng)價(jià)，以期為同類油藏水平井體積壓裂優(yōu)化與壓裂后生產(chǎn)效果預(yù)測(cè)提供參考。

1 研究區(qū)概況

圖1 準(zhǔn)格爾盆地瑪湖凹陷各區(qū)塊位置分布

19.40 mD，平均為1.33 mD。

隨著百口泉組砂礫巖油藏開(kāi)發(fā)的逐漸深入，水平井增產(chǎn)效果明顯，但存在以下問(wèn)題：①水平井縫網(wǎng)精細(xì)刻畫(huà)困難，常規(guī)方法無(wú)法刻畫(huà)復(fù)雜裂縫的延展特征；②受到生產(chǎn)過(guò)程的影響，改造體積計(jì)算困難，且水平井的單井、井網(wǎng)參數(shù)對(duì)油藏開(kāi)發(fā)的動(dòng)用程度影響較大，需進(jìn)行進(jìn)一步評(píng)價(jià)；③影響改造體積的地質(zhì)因素、工程因素較多，常規(guī)方法難以定量評(píng)價(jià)各因素的影響。

2 ESRV縫網(wǎng)精細(xì)刻畫(huà)方法

前人在計(jì)算SRV時(shí)，主要以最邊界的裂縫點(diǎn)為外邊界，將該區(qū)域分割成許多同等大小的矩形，對(duì)矩形面積進(jìn)行求和后，進(jìn)一步乘以其地層深度，最終得到SRV[13]。由于實(shí)際流體流動(dòng)受基質(zhì)和裂縫總壓力分布的影響，單純由外邊界構(gòu)成的裂縫面積并不能完全描述實(shí)際生產(chǎn)對(duì)流體流動(dòng)的影響，應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中壓力的分布來(lái)確定SRV，即有效改造體積(ESRV)。為使研究更具有代表性，選取生產(chǎn)過(guò)程達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)時(shí)的壓力分布作為分析樣本。當(dāng)油藏定產(chǎn)生產(chǎn)達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)時(shí)，各壓力的相對(duì)大小不變。因此，可根據(jù)此時(shí)的壓力分布確定ESRV的邊界及體積，步驟如下。

(1) 建立基于離散裂縫模擬方法的地質(zhì)模型?；陔x散裂縫網(wǎng)絡(luò)的方法保留了精細(xì)網(wǎng)格加密的優(yōu)勢(shì)，生成網(wǎng)格簡(jiǎn)單、靈活，計(jì)算速度快、成本低，是目前復(fù)雜縫網(wǎng)刻畫(huà)的有效數(shù)值模擬方法[21]。建立三維地質(zhì)模型主要包括：①刻畫(huà)分叉裂縫網(wǎng)絡(luò)形態(tài)；②建立針對(duì)目標(biāo)油氣藏的裂縫啟裂與擴(kuò)展模型；③確定離散裂縫點(diǎn)坐標(biāo)(主裂縫及誘導(dǎo)次裂縫的起裂位置網(wǎng)格)；④基于分叉裂縫網(wǎng)格模型構(gòu)建離散模型；⑤輸出離散模型的計(jì)算結(jié)果。該方法采用基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的離散裂縫數(shù)模技術(shù)，可以充分考慮實(shí)際儲(chǔ)層的全三維非均質(zhì)特征，精細(xì)表征壓裂縫網(wǎng)幾何形態(tài)(圖2a)。

圖2 基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的復(fù)雜縫網(wǎng)ESRV的刻畫(huà)過(guò)程

(2) 確定擬穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)邊界。由于擬穩(wěn)態(tài)中各網(wǎng)格點(diǎn)的壓力差保持不變，取井底和壓裂范圍內(nèi)的某一網(wǎng)格，當(dāng)2個(gè)網(wǎng)格的壓力差隨時(shí)間變化為定值時(shí)可認(rèn)為達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)，按照式(1)確定該時(shí)刻非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中的壓力分布。傳導(dǎo)率會(huì)隨著時(shí)間變化而變化(壓力改變，黏度等參數(shù)也會(huì)改變)，但網(wǎng)格內(nèi)流量的累計(jì)項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間改變，而壓力場(chǎng)的相

對(duì)分布不變，因此，即使取擬穩(wěn)態(tài)中不同時(shí)刻的傳導(dǎo)率，求解的壓力場(chǎng)不同，得到的ESRV邊界也相同，即擬穩(wěn)態(tài)中取不同時(shí)間的傳導(dǎo)率對(duì)ESRV的確定沒(méi)有影響。

(1)

式中：Δpi為網(wǎng)格i及相鄰網(wǎng)格的壓力差，MPa；T為傳導(dǎo)率,m3/MPa；A為考慮壓縮性的網(wǎng)格i的流量累計(jì)項(xiàng),m3。

(3) 利用累積概率密度分布圖計(jì)算ESRV。任取擬穩(wěn)態(tài)中某一時(shí)刻的壓力分布，繪制累積概率密度(CDF)與臨界壓力分布圖。一般計(jì)算ESRV邊界時(shí)CDF取值為0.9或0.5，而實(shí)際生產(chǎn)中取值為0.9過(guò)于樂(lè)觀，由于非改造區(qū)域滲透率很低，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)時(shí)壓力分布形成的漏斗區(qū)只位于場(chǎng)中的改造位置，邊界區(qū)域的壓力不變，導(dǎo)致不會(huì)出現(xiàn)全場(chǎng)達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)、壓力統(tǒng)一下降的情況。因此，計(jì)算ESRV時(shí)CDF取0.5，找出壓力比對(duì)應(yīng)臨界壓力小的網(wǎng)格，將這些網(wǎng)格體積相加即可得到ESRV(圖2b)。通過(guò)對(duì)壓裂井進(jìn)行快速衰竭開(kāi)發(fā)數(shù)值模擬，得到呈漏斗型的全場(chǎng)壓力分布，確定壓力漏斗最劇烈的地方為改造區(qū)臨界壓力pe，進(jìn)而確定改造區(qū)范圍(圖2c)。改造體積可由式(2)得到：

(2)

式中：pi為網(wǎng)格i的壓力，MPa；pc為臨界壓力，MPa；Vi為網(wǎng)格i的體積，m3。

3 實(shí)例應(yīng)用

以瑪131井區(qū)MaHW1325井為例進(jìn)行壓裂縫網(wǎng)的ESRV刻畫(huà)。MaHW1325井儲(chǔ)層孔隙度為7.50%～14.30%，平均為9.58%，氣測(cè)滲透率主要為0.03～17.20 mD，平均為0.96 mD。MaHW1325井共壓裂了26級(jí)，平均每級(jí)壓裂液用量為772 m3，支撐劑用量為70 m3。該井在1～17級(jí)進(jìn)行了微地震監(jiān)測(cè)，剔除無(wú)效點(diǎn)后，有效監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為1～12級(jí)。利用基于微地震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的人工壓裂縫網(wǎng)自動(dòng)重構(gòu)方法，通過(guò)壓力傳導(dǎo)關(guān)系確定壓降漏斗的影響范圍，最終確定該井的ESRV(圖3)。

圖3 瑪HW1325井ESRV及各段ESRV精細(xì)刻畫(huà)

基于壓力漏斗，可以得到每口單井的ESRV，將單井ESRV網(wǎng)格體積進(jìn)行累加，便可得到井區(qū)的ESRV。由于該油藏不同裂縫段壓裂結(jié)果差異較大，為更好地研究水平井體積壓裂效果與壓裂參數(shù)的影響，分析體積壓裂主控因素，根據(jù)每段裂縫的壓力，可以進(jìn)一步區(qū)分各段裂縫的ESRV，為壓裂效果評(píng)估及數(shù)據(jù)分析提供了更加豐富的數(shù)據(jù)參考(圖3c)。

將通過(guò)壓降漏斗確定的ESRV與傳統(tǒng)方式(微地震重構(gòu))估計(jì)的SRV結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，文中方法所獲得的ESRV體積更小，平均相差16%，分析認(rèn)為是傳統(tǒng)方法中微地震監(jiān)測(cè)到無(wú)效縫導(dǎo)致結(jié)果偏高(圖4)。與傳統(tǒng)方法相比，該方法減少了人工解釋時(shí)主觀因素帶來(lái)的偏差，提高了ESRV的可靠性。

圖4 瑪HW1325井傳統(tǒng)方法與ESRV方法解釋結(jié)果對(duì)比

4 主控因素分析

在精確刻畫(huà)ESRV的基礎(chǔ)上，分析ESRV的主控因素，有助于提高分析結(jié)果的可靠性，為地質(zhì)“甜點(diǎn)”優(yōu)選、壓裂施工參數(shù)優(yōu)化等提供指導(dǎo)。

4.1 單因素ESRV控制因素分析

在按段統(tǒng)計(jì)ESRV的基礎(chǔ)上，對(duì)ESRV與地質(zhì)參數(shù)(孔隙度、滲透率、飽和度、單段油層鉆遇長(zhǎng)度、單段油層厚度等)、巖石力學(xué)參數(shù)(楊氏模量、泊松比、抗拉強(qiáng)度、孔隙壓力、水平應(yīng)力差、脆性指數(shù))和壓裂施工參數(shù)(單級(jí)壓裂段長(zhǎng)、壓裂簇?cái)?shù)、總液量、總加砂量、砂比、前置液比例、滑溜水比例、施工排量等)進(jìn)行單因素的相關(guān)性分析。從單因素?cái)M合結(jié)果來(lái)看(圖5)，壓裂縫網(wǎng)規(guī)模與單變量的相關(guān)性比較弱，缺少完整的正相關(guān)特征，認(rèn)為壓裂縫網(wǎng)規(guī)模應(yīng)由多變量控制。

圖5 壓裂ESRV與地質(zhì)、壓裂施工參數(shù)相關(guān)性分析

4.2 多因素ESRV主控因素分析

線性算法、Lasso算法、項(xiàng)式(非線性)算法、二項(xiàng)式Lasso算法、隨機(jī)森林算法是多因素分析中的常用算法，相關(guān)算法參考文獻(xiàn)[22]。一般采用多數(shù)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練組，少數(shù)數(shù)據(jù)為測(cè)試組來(lái)對(duì)比各算法的可靠性。為了優(yōu)選出適合ESRV主控因素分析的算法，在單因素參數(shù)分析過(guò)程中，訓(xùn)練組使用75%的數(shù)據(jù)，測(cè)試組使用剩下的25%數(shù)據(jù)，開(kāi)展多因素ESRV主控因素分析。結(jié)果表明，隨機(jī)森林算法的計(jì)算ERSV與預(yù)測(cè)ESRV相關(guān)度最高，訓(xùn)練組相關(guān)性為0.88，測(cè)試組為0.45(圖6)，其他算法的相關(guān)性小于0.70。因此，該文采用隨機(jī)森林算法進(jìn)行分析。

圖6 隨機(jī)森林算法計(jì)算結(jié)果

通過(guò)隨機(jī)算法，開(kāi)展影響ESRV的主控因素分級(jí)評(píng)價(jià)。由表1可知：一級(jí)主控因素中壓裂施工參數(shù)的影響占53.8%，地質(zhì)及巖石力學(xué)參數(shù)的影響占46.2%；二級(jí)主控因素在一級(jí)主控評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上細(xì)分，壓裂施工主控因素占比由大到小依次為單級(jí)壓裂段長(zhǎng)(12.08%)、總液量(8.47%)、砂比(7.39%)、滑溜水比例(6.85%)、總加砂量(6.36%)、施工排量(5.65%)、前置液比例(5.14%)、壓裂簇?cái)?shù)(1.86%)，地質(zhì)及巖石力學(xué)參數(shù)主控因素占比由大到小依次為單段油層厚度(9.89%)、單段油層鉆遇長(zhǎng)度(4.99%)、抗拉強(qiáng)度(4.98%)、脆性指數(shù)(4.42%)、水平應(yīng)力差(4.29%)、楊氏模量(4.05%)、含油飽和度(3.47%)、滲透率(3.31%)、孔隙度(1.48%)、泊松比(1.00%)。綜合壓裂施工數(shù)據(jù)、地質(zhì)參數(shù)、巖石力學(xué)參數(shù)等分析結(jié)果可知，ESRV的結(jié)果受多因素共同影響。

表1 影響壓裂ESRV一級(jí)主控因素分析Table 1 The analysis of main controlling factors affecting the ESRV fracturing

5 結(jié) 論

(1) 提出了一鐘基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的復(fù)雜縫網(wǎng)有效改造體積ESRV刻畫(huà)方法，該方法考慮實(shí)際生產(chǎn)中流體流動(dòng)受壓力分布的影響，與傳統(tǒng)方式估算的SRV結(jié)果相比，新方法所獲得的ESRV體積更小，平均相差16%，準(zhǔn)確率更高。

(2) 通過(guò)隨機(jī)森林算法確定ESRV由多變量控制。一級(jí)主控因素中工程參數(shù)的影響占53.8%，地質(zhì)參數(shù)的影響占46.2%；二級(jí)因素中，單級(jí)壓裂段長(zhǎng)在壓裂施工主控因素中占比最大，為12.08%，而單段油層厚度在地質(zhì)及巖石力學(xué)主控因素占比最大，為9.89%。