“這個(gè)實(shí)驗(yàn)把前面幾個(gè)師兄都給熬畢業(yè)了，我臨危受命接過重?fù)?dān)，從早期的技術(shù)積累到‘?dāng)€錢湊價(jià)值幾百萬的探測(cè)器，前后花了我們6年的時(shí)間，”剛剛攻克量子行走難題的上海交大博士生焦志強(qiáng)，這樣形容他完成論文的難度。

推動(dòng)基于量子行走的量子計(jì)算和量子模擬發(fā)展

據(jù)焦志強(qiáng)介紹，該成果的主要內(nèi)容是在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了多光子量子行走的可擴(kuò)展方案，借此可推動(dòng)基于量子行走的量子計(jì)算和量子模擬的發(fā)展。

相關(guān)論文以《關(guān)聯(lián)光子對(duì)的二維量子行走》為題發(fā)表在光學(xué)頂刊Optica，焦志強(qiáng)擔(dān)任共同第一作者，其導(dǎo)師金賢敏教授為通訊作者。

他表示，該成果屬于量子模擬的范疇。量子行走好比是一個(gè)工具，基于它能演示模擬量子算法、進(jìn)行量子模擬等。

該研究的突破是在二維空間內(nèi)做出多光子的量子行走，并提供了一種可擴(kuò)展的解決辦法，可推動(dòng)相關(guān)研究進(jìn)入一個(gè)新的階段。

研究出發(fā)點(diǎn)在于，量子行走可以和圖論中的問題結(jié)合起來， 無論做模擬還是做計(jì)算，因?yàn)槊媾R的問題越來越復(fù)雜，擁有的可編碼圖態(tài)空間肯定越大越好。事實(shí)上，無論是擴(kuò)展空間維度還是增加光子數(shù)目，都是奔著這一目標(biāo)而來。

關(guān)于在一維空間單個(gè)粒子或者兩個(gè)粒子的量子行走、以及在二維空間做單個(gè)粒子的量子行走研究，領(lǐng)域內(nèi)已有不少學(xué)者在做。但真正做到可擴(kuò)展二維空間，并能結(jié)合兩個(gè)甚至兩個(gè)以上的粒子，一直尚未得到攻克。

隨機(jī)行走的“前世今生”

要想理解該成果，先要理解隨機(jī)行走，它是一種統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型，指的是一個(gè)粒子自起點(diǎn)出發(fā)后所經(jīng)歷的一系列隨機(jī)蹤跡，著名的布朗運(yùn)動(dòng)便是典型案例之一。

通常來講，隨機(jī)行走可用于物理、計(jì)算機(jī)、金融等領(lǐng)域，比如規(guī)劃最佳路徑、模擬股票波動(dòng)或價(jià)格波動(dòng)，以及模擬氣體分子等運(yùn)動(dòng)。

從物理角度來說，經(jīng)典世界與量子世界的許多現(xiàn)象截然不同。在經(jīng)典世界中，粒子僅能選擇單一路徑;但在量子世界中，受益于量子的疊加性，微觀粒子在行走時(shí)，能以一定概率同時(shí)出現(xiàn)在多條路徑中。

正因此， 基于上述特性并借助相應(yīng)算法，量子行走可以在特定搜索問題上實(shí)現(xiàn)了相對(duì)于經(jīng)典算法平方乃至指數(shù)級(jí)別的加速。此外，在量子模擬和通用量子計(jì)算上，量子行走也是一種有力手段。因此多年來，量子行走一直備受關(guān)注。

開辟多粒子和可擴(kuò)展二維空間結(jié)合的二維量子行走

此前已有很多演示量子行走的實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)也比較雜多，比如使用囚禁離子、核磁共振、光子原子等。整體發(fā)展趨勢(shì)主要沿著前文所述的兩條路線：增加粒子數(shù)目和擴(kuò)展演化維度。

先來說增加粒子數(shù)目。2010年，英國科學(xué)家使用光子芯片首次實(shí)現(xiàn)兩個(gè)關(guān)聯(lián)光子在一維晶格中的量子行走， 相關(guān)論文發(fā)表在Science。盡管該實(shí)驗(yàn)使用一維晶格，但由于關(guān)聯(lián)光子產(chǎn)生了量子干涉，因此能把它對(duì)應(yīng)到二維空間。事實(shí)上，實(shí)現(xiàn)多數(shù)量子算法的核心正是量子干涉。以玻色采樣為例，它本身的優(yōu)勢(shì)正來自于全同光子間的量子干涉。

再來說增加光子演化的空間維度。不管是單個(gè)光子、亦或是多個(gè)光子的量子行走，本質(zhì)上都能對(duì)應(yīng)到特定的圖（Graph）上。有了這個(gè)圖，即能幫助我們解決實(shí)際難題比如搜索問題等，再比如說著名的哥尼斯堡七橋問題，正是一個(gè)關(guān)于圖的問題。

2012年，科學(xué)家使用單個(gè)光子的量子行走，模擬了兩個(gè)粒子在一維晶格中的相互作用，相關(guān)論文也發(fā)在Science。不管是兩個(gè)粒子在一維空間的量子行走，還是單個(gè)粒子在二維空間的量子行走，兩者的圖本質(zhì)上是等價(jià)的。

日后，也有其他學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究， 但是如下圖（a ）中的紅色區(qū)域所示，把多個(gè)粒子和真正可擴(kuò)展的二維空間結(jié)合的二維量子行走，始終亟待有效的解決辦法。

2014底，金賢敏團(tuán)隊(duì)立項(xiàng)該研究，并決定使用飛秒激光直寫技術(shù)。相比光刻技術(shù)，飛秒激光直寫技術(shù)具備三維加工的能力，這種能力好比拿著一個(gè)精密“光刻刀”在芯片基底內(nèi)部，去構(gòu)件復(fù)雜的三維波導(dǎo)線路結(jié)構(gòu)。

2018年，該團(tuán)隊(duì)在大規(guī)模二維晶格中，進(jìn)行了單個(gè)粒子的量子行走演示，相關(guān)論文發(fā)表在ScienceAdvances。盡管取得了階段性成果，可是單個(gè)粒子依舊不能展現(xiàn)量子行走的量子特性，故此該團(tuán)隊(duì)決定把它推進(jìn)多個(gè)粒子的范疇。

前人道路走不通，過程柳暗又花明

嘗試做飛秒激光加工，就必須有技術(shù)積累，才能加工出高維度芯片。經(jīng)過四年的技術(shù)沉淀。在2018年，團(tuán)隊(duì)在芯片上演示了當(dāng)時(shí)最大規(guī)模的單光子二維量子行走。焦志強(qiáng)也從師兄手中接過接力棒， 經(jīng)過兩年的研究，終于突破到兩個(gè)光子數(shù)。

從最初產(chǎn)生想法、到想法落地，前后做了六年左右。前期主要是技術(shù)手段的累積和摸索，由于前人在激光加工上已經(jīng)蹚出了一條路，故此焦志強(qiáng)打算直接基于這條路走下去，但是發(fā)現(xiàn)走不通。

前人的路竟然也會(huì)走不通？原因在于量子行走需要進(jìn)行量子關(guān)聯(lián)的測(cè)量，必須將光子從芯片導(dǎo)入到探測(cè)器里，并且在過程中還要最大程度的保證量子態(tài)演化的結(jié)果不發(fā)生改變。

在該領(lǐng)域的此前研究手段中，對(duì)于一個(gè)集成化系統(tǒng)，人們直接用一維的商業(yè)化光纖陣列直接對(duì)接，因?yàn)樗麄儽旧硪彩窃谝痪S空間內(nèi)做的，基本上不同路線之間的串?dāng)_很小。

但是，從二維空間再轉(zhuǎn)化到一維空間之后就不一樣，過程中會(huì)有很大的串?dāng)_，彎折損耗也會(huì)使得演化結(jié)果失真。

在該研究的早期，焦志強(qiáng)一直受到固有思路的和器件限制，盡管一直朝相關(guān)方向死磕，可這條路根本不通，因?yàn)樗旧砭褪且粋€(gè)死胡同。后來他想，既然是二維結(jié)構(gòu)，為何不直接二維扇出。

想法看起來很樸素，但是很管用， 當(dāng)做二維扇出的時(shí)候，演化結(jié)果得到了很好的保持，受到的串?dāng)_也比較小，彎折損耗也可接受，最終他做出了成功的實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)方法上迎來了“柳暗花明又一村”，他也開始搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，繼續(xù)推動(dòng)該項(xiàng)目的研究。

這時(shí)的難題在于，要想實(shí)現(xiàn)多個(gè)粒子之間的量子行走，就得對(duì)它進(jìn)行量子關(guān)聯(lián)的測(cè)量，因此他必須把演化結(jié)果精確導(dǎo)入探測(cè)器，并且要用大規(guī)模符合測(cè)量裝置對(duì)其進(jìn)行符合測(cè)量。前面講到將二維晶格轉(zhuǎn)化為與一維光纖陣列匹配的晶格時(shí)，不同通道間會(huì)引入不必要的串?dāng)_耦合和彎折損耗。

為解決該問題，他設(shè)計(jì)出一種新型二維扇出結(jié)構(gòu)，從而讓演化結(jié)果得到最大程度的保護(hù)。他還在現(xiàn)有技術(shù)條件下，直接對(duì)接到一個(gè)二維的光纖扇出陣列， 實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)與點(diǎn)的直接對(duì)接，大規(guī)模的同步符合測(cè)量也借此成為可能。

研究中，焦志強(qiáng)還將關(guān)聯(lián)光子對(duì)同時(shí)注入光子芯片，從而在干涉點(diǎn)采集光子的量子關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，并對(duì)它進(jìn)行非經(jīng)典關(guān)聯(lián)的驗(yàn)證，由此即可確定量子干涉帶來的維度增益。

與此同時(shí)，他還通過調(diào)節(jié)光子間的可分辨度，去驗(yàn)證量子聚束效應(yīng)，以便確定量子干涉的存在。

概括來說，針對(duì)多個(gè)光子在二維空間的量子行走，該研究可提供一個(gè)演示范例，也給演示量子算法的研究提供了新的維度，同時(shí)還給其他研究者使用光子芯片模擬復(fù)雜的物理現(xiàn)象如拓?fù)湮锢碚宫F(xiàn)出了新可能。

對(duì)于該論文，審稿人評(píng)價(jià)稱，該研究給構(gòu)建大規(guī)?？蓴U(kuò)展的高維量子行走提供了典型范例，有望推動(dòng)量子模擬的發(fā)展。

不過焦志強(qiáng)也坦言， 這是一項(xiàng)基礎(chǔ)研究，距離解決量子搜索問題或通用量子計(jì)算機(jī)仍有一定距離。好比建房子時(shí)打起了框架，但是具體里面有何種用途？還需要后續(xù)各種理論性研究來發(fā)揮。

也就是說， 該研究等于提供了一款工具，方便后來者使用。他認(rèn)為，量子模擬或量子計(jì)算的實(shí)現(xiàn)從來不是一蹴而就，這需要全球研究者的共同努力。而本次的小小進(jìn)步，有望給未來實(shí)現(xiàn)量子模擬、或量子計(jì)算提供新的可能。

據(jù)悉， 焦志強(qiáng)是山東濟(jì)南人， 出生于1993年，本科就讀于山東大學(xué)。畢業(yè)后保送到上海交通大學(xué)物理與天文學(xué)院金賢敏團(tuán)隊(duì)讀直博。畢業(yè)后他打算進(jìn)入業(yè)界，做一些國家需要且具有挑戰(zhàn)性的工作。 （綜合整理報(bào)道）（編輯/克珂）