范藝璇　闞秀　曹樂　沈頡

摘 要： 針對城市道路上輕型車的行駛工況問題，分析福建省莆田市某實際道路采集的行駛數(shù)據(jù)和道路交通運行特征，對實采數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗并劃分成運動學(xué)片段，根據(jù)車輛運行機制和運動學(xué)片段統(tǒng)計分布特點，采用PCA方法對特征參數(shù)進(jìn)行降維處理，設(shè)計改進(jìn)的PSO-K-means算法構(gòu)建車輛行駛工況，并從10個主要特征參數(shù)角度與實際工況進(jìn)行對比，結(jié)果表明所構(gòu)建工況能夠準(zhǔn)確反映車輛在實際道路上的行駛特征，說明使用改進(jìn)PSO-K-means算法構(gòu)建輕型車行駛工況的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞： PCA分析; 數(shù)據(jù)清洗; 改進(jìn)PSO-K-means算法; 行駛工況

文章編號： 2095-2163（2021）07-0080-07中圖分類號：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Application of improved PSO-K-means algorithm in the estimation of driving cycle

FAN Yixuan， KAN Xiu， CAO Le， SHEN Jie

（School of Electronic and Electrical Engineering， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620， China）

【Abstract】Aiming at the driving cycle of light vehicles on urban roads， the driving data and road traffic operation characteristics collected from a real road in Putian City， Fujian Province are analyzed. The collected data are cleaned and divided into kinematic segments. According to the vehicle operation mechanism and the statistical distribution characteristics of kinematic segments， PCA method is used to reduce the dimension of the characteristic parameters， and the improved PSO-K-means algorithm is designed to construct vehicle driving cycle. The paper compares the constructed driving cycle and actual driving cycle from the perspective of 10 main characteristic parameters. The results show that the constructed driving cycle can accurately reflect the driving characteristics of the vehicle on the actual road， which shows the rationality and effectiveness of using the improved PSO-K-means algorithm to construct the driving cycle of light vehicles.

【Key words】PCA analysis; data cleaning; improved PSO-K-means algorithm; driving cycle

0 引 言

近年來，隨著乘用車保有量的迅猛增長，道路交通、能源消耗和排放污染等一系列問題隨之出現(xiàn)，行駛工況作為衡量車輛能耗、排放測試和行駛特征的重要標(biāo)準(zhǔn)，其構(gòu)建問題一直受到相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注[1-5]。由于各城市發(fā)展背景和環(huán)境不同，采用統(tǒng)一的行駛工況標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行汽車能耗/排放等認(rèn)證顯然不合適，因此，依據(jù)不同城市的實際汽車行駛數(shù)據(jù)，構(gòu)建反映實際道路行駛工況具有重要的研究意義。

為適應(yīng)不同地區(qū)的車輛行駛特征和道路條件，現(xiàn)有行駛工況研究大多針對具體的地區(qū)展開。劉燕[6]應(yīng)用K-means聚類方法研究了具有山地道路特性的重慶市行駛工況。高建平等人[7]采用主成分分析和改進(jìn)的模糊聚類（FCM）方法構(gòu)建了符合鄭州市交通特征的行駛工況。Amirjamshidi等人[8]運用多目標(biāo)遺傳（MOGA）算法構(gòu)建了多倫多市卡車的行駛工況，并進(jìn)行了車輛排放試驗。宋怡帆[9]使用改進(jìn)的AP聚類方法針對深圳市的輕型車進(jìn)行行駛工況分析。劉子譚等人[10]從估計區(qū)間的角度改進(jìn)K-means聚類方法，并研究了廣州市的輕型車行駛工況。

本文基于莆田市某型號汽車的行駛數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)的PSO-K-means算法構(gòu)建了適應(yīng)該地區(qū)該車型的行駛工況，論文的具體內(nèi)容結(jié)構(gòu)如圖1所示。第2節(jié)介紹了基于改進(jìn)的PSO-K-means算法的流程。第3節(jié)闡述了數(shù)據(jù)清洗的過程和運動學(xué)片段的劃分。第4節(jié)根據(jù)運動學(xué)片段分布特點和車輛行駛特征，提取典型特征參數(shù)，通過 PCA對典型特征降維，得到4個主要成分。第5節(jié)基于改進(jìn)的PSO-K-means算法，構(gòu)建汽車行駛工況，并結(jié)合車輛實際運行情況，評估所構(gòu)建行駛工況的合理性。

1 改進(jìn)PSO-K-means算法

粒子群優(yōu)化算法[11]（PSO） 是一種進(jìn)化計算技術(shù)，具有易實現(xiàn)、收斂快和精度高等優(yōu)點，且對初始值要求不高，而K-means聚類方法具有聚類效果好但對初始中心點敏感的特點，本文將PSO算法和K-means方法結(jié)合，使得改進(jìn)后的PSO-K-means算法實現(xiàn)對行駛工況的精確快速估計。PSO-K-means算法的流程如下所示：

（1）初始化粒子群：隨機生成m個粒子，每個粒子的位置由k個樣本的d個特征信息決定，即初始聚類中心位置。

（2）利用適應(yīng)度函數(shù)計算每個粒子的個體極值和全局最優(yōu)值的適應(yīng)度值，適應(yīng)度定義如下：

其中，Cj為k個聚類中心對應(yīng)的k個類別;Si為類Cj中的其他所有點;Zj為聚類中心。初始化粒子速度vi（t），計算個體適應(yīng)值，確定個體極值位置xBesti和種群達(dá)到的全局最優(yōu)位置xgBest。

（3）設(shè)置最大迭代次數(shù)tmax，當(dāng)前迭代次數(shù)t=1。設(shè)置判斷粒子群收斂速度的適應(yīng)度方差閾值為θ，方差σ2計算公式如下：

其中， f（xi）為粒子i的適應(yīng)度值， favg為所有粒子的適應(yīng)度均值。

（4）根據(jù)每個粒子的個體極值位置xBesti和全局最優(yōu)位置xgBest，按以下公式更新粒子的速度與位置信息：

其中，xi（t）為第i個粒子所在的位置; vi（t）為第i個粒子的速度;c1，c2分別為慣性因子和約束因子ρ1和ρ2為取值[0，1]區(qū)間的隨機數(shù);ω（t）為慣性權(quán)重。

針對理想PSO算法中前期全局搜索強后期局部搜索強的特點，對ω（t）值采用如下公式刻畫的自適應(yīng)操作[12]：

其中，ωmax為最大慣性權(quán)重，ωmin為最小慣性權(quán)重。

（5）判斷當(dāng)前迭代次數(shù)t是否等于最大迭代次數(shù)tmax，如果t=tmax則輸出適應(yīng)度值最小的粒子為k個聚類中心;如果tθ，繼續(xù)重復(fù)（4）、（5）過程。

（6）計算種群中每個個體與以上步驟中得到的聚類中心之間的距離，按照如下公式計算個體a與個體b第h個特征之間的距離：

將每個樣本歸為距離最近的中心點，更新每個數(shù)據(jù)簇的中心點。

（7）重復(fù)步驟（6）直至聚類中心不發(fā)生變化，算法結(jié)束。

2 數(shù)據(jù)清洗與運動學(xué)片段提取

行駛數(shù)據(jù)來自于車聯(lián)網(wǎng)管理平臺數(shù)據(jù)庫，車輛通過無線傳輸設(shè)備將車載傳感器數(shù)據(jù)信息發(fā)送至車聯(lián)網(wǎng)管理平臺數(shù)據(jù)庫，由于GPS信號丟失、環(huán)境因素或傳感器老化等因素會造成數(shù)據(jù)部分丟失、不連續(xù)和異常等現(xiàn)象，為盡可能真實地還原車輛實際行駛狀況，首先要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，本文通過對汽車行駛時相應(yīng)參數(shù)變化的分析，對原始數(shù)據(jù)的丟失或異常部分進(jìn)行插值擬合、替換和剔除等清洗處理操作，具體清洗處理流程如圖2所示。

2.1 缺失數(shù)據(jù)值處理

（1）若信號丟失前車速>10 km/h，且GPS車速不為0，采用如下插值方法將丟失數(shù)據(jù)補齊，此時需用到的公式為：

xi，...，xi+n-1=xi，...，xi+n-1三次樣條插值傅里葉插值0n=00<n≤100100<n≤300n>300i=0，1，...，k （7）

其中，n為丟失數(shù)據(jù)點，數(shù)據(jù)點的間隔以s為單位。

（2）若信號丟失前車速<10 km/h，則視為異常，將該信號缺失段的數(shù)據(jù)點刪除。

2.2 異常數(shù)據(jù)值處理

（1）存在汽車加、減速異常的數(shù)據(jù)（此型號輕型車一般情況下：0～100 km/h的加速度時間大于7 s，緊急剎車最大減速度在7.8～8? m/s2），因此針對2.1節(jié)中已經(jīng)插補后的數(shù)據(jù)值的情況，通過雙樹復(fù)小波算法，查找加減速異常值，然后對異常值進(jìn)行篩選和剔除。

將行駛工況看作一個隨時間變化的離散小波信號，基于雙樹復(fù)小波變換[13]，默認(rèn)汽車加速狀態(tài)下的加速度為平均加速度，剎車狀態(tài)下的最大減速度為瞬時減速度。以2017-12-18 18：01：50至2017-12-18 18：08：29中400組數(shù)據(jù)為例，選取時刻記為ti（i=1，2，…，400）。并截取其時間—車速圖像，設(shè)ti時刻速度vi數(shù)據(jù)異常，通過小波分析將異常點篩選，并按如下公式得到更正點v'i，數(shù)學(xué)公式可寫為：

其中，vi+a表示ti時刻前a個點的速度;vi-a表示ti時刻后a個點的速度;n為數(shù)據(jù)點數(shù)。

圖3為一段含異常點的時間-速度圖，虛線框處速度和加速度值出現(xiàn)異常，按照上述處理方式，可以得到更正后的時間-速度圖如圖4所示。

（2）調(diào)查表明福建省交通信號紅燈持續(xù)時間一般不大于180 s，因此設(shè)定車輛的最長怠速時間為180 s。對于車輛處于怠速且怠速時間超過180 s的時間段以及發(fā)動機轉(zhuǎn)速為0但采集設(shè)備仍運行的情況下的數(shù)據(jù)點進(jìn)行刪除，對于怠速時間在180 s之內(nèi)的數(shù)據(jù)段車速置為0。將車速跳變的地方用連線表示出來，其密集程度表示車速數(shù)據(jù)的連貫性。

經(jīng)過2.1節(jié)和2.2節(jié)對原始數(shù)據(jù)清洗處理后，處理前后數(shù)據(jù)如圖5和圖6所示，具體就是車速密連貫性圖，序列號為數(shù)據(jù)的編號，但是時間并非連續(xù)的，所以縱軸的尺度較之橫軸大。圖5中，顏色越深處表示清洗處理前數(shù)據(jù)缺失量越大。由圖6可以看出，清洗處理后數(shù)據(jù)較為均勻，能夠反映真實的行駛狀況，為后續(xù)構(gòu)建合理的行駛工況提供依據(jù)。

2.3 運動學(xué)片段的提取

運動學(xué)片段是指汽車從一個怠速狀態(tài)開始至下一個怠速狀態(tài)開始之間的車速區(qū)間，且一個標(biāo)準(zhǔn)的運動學(xué)片段需要包括加速狀態(tài)、減速狀態(tài)、巡航/勻速狀態(tài)和怠速狀態(tài)[14]。提取步驟為：將車速較慢且時間不長的片段進(jìn)行降噪處理，將片段時間小于20 s的剔除，遍歷所有數(shù)據(jù)點，遇到速度為0的點即記錄該位置為起始點，當(dāng)速度從非0點跳至0的時刻，記該位置為結(jié)束點，結(jié)束點與起始點之間的時間片段大于20 s則保留為運動學(xué)片段，重復(fù)此過程操作，具體運動學(xué)片段提取算法流程如圖7所示。

基于所給行駛數(shù)據(jù)，按照上述步驟提取出3 408個運動學(xué)片段。

3 特征參數(shù)

3.1 提取有效特征參數(shù)

分析車輛行駛機制和運動學(xué)片段分布特點，選取10個主要特征參數(shù)，見表1。

表1中，S=∑ki=1Vi，j=1，2，3，...，k，是該運動學(xué)片段所有數(shù)據(jù)點速度的總和，T代表該運動學(xué)片段的總點數(shù)，Ti為速度為0的數(shù)據(jù)點的總個數(shù)，Ta為該運動學(xué)片段中加速度不小于0.1 m/s2的總點數(shù)，Td為該運動學(xué)片段中加速度小于-0.1 m/s2的總點數(shù)。

3.2 PCA降維處理

上述過程選取的10個特征參數(shù)間存在一定的相關(guān)性，PCA方法在保持?jǐn)?shù)據(jù)信息的前提下，將特征參數(shù)進(jìn)行組合，形成新的相互獨立的參數(shù)，降低估計行駛工況的計算復(fù)雜度[15]。根據(jù)處理后的3 408個運動學(xué)片段和選取的10個特征參數(shù)，可構(gòu)成如下運動學(xué)特征值參數(shù)矩陣：

設(shè)λi∑10j=1λj為第i個主成分的貢獻(xiàn)率，∑lr=1λr∑10j=1λj為前r個成分的累計貢獻(xiàn)率，經(jīng)驗表明累計貢獻(xiàn)率大于80%的成分為工程上所需求的主成分。統(tǒng)計結(jié)果見表2。分析表2，發(fā)現(xiàn)前三個主成分的特征值均大于1，所以選擇前三個主成分作為特征參數(shù)數(shù)據(jù)的代表，由于第四個主成分的累計貢獻(xiàn)率為81.99%，超過了一般工程應(yīng)用需求的80%，故最終選用4個主成分。

特征參數(shù)所對應(yīng)的主成分上的相關(guān)系數(shù)絕對值越大，該成分與這些特征參數(shù)的相關(guān)性就越高，對表3中各特征參數(shù)與4個主成分的相關(guān)系數(shù)進(jìn)一步分析可知：

（1）第一主成分與減速時間比、加速度標(biāo)準(zhǔn)差、速度標(biāo)準(zhǔn)差、平均速度、平均行駛速度這幾個特征參數(shù)的載荷系數(shù)最高，因此主要代表減速時間比、加速度標(biāo)準(zhǔn)差、速度標(biāo)準(zhǔn)差、平均速度和平均行駛速度的特征值信息。

（2）第二主成分與平均加速度、平均減速度的載荷系數(shù)絕對值都超過了0.6，相關(guān)性較高，因此主要代表平均加速度、平均減速度。

（3）第三主成分與加速時間比、怠速時間比的載荷系數(shù)的絕對值較大，因此主要代表加速時間比、怠速時間比。

（4）第四主成分與最大速度的載荷系數(shù)非常高，因此主要代表最大速度的特征值。

4 行駛工況估計

根據(jù)城市交通狀況，可將車輛行駛狀態(tài)分為3類：

（1）擁堵行駛工況：交通狀況擁堵，車輛行駛速度緩慢，車輛需經(jīng)常啟停。

（2）穩(wěn)態(tài)流動行駛工況：沒有擁堵，車流數(shù)目較多，平均行駛速度較低。

（3）暢通行駛工況：路面交通狀況良好，車流數(shù)目較少，怠速狀態(tài)少。

將其特征參數(shù)降維后的3 408個運動學(xué)片段進(jìn)行分類。依據(jù)經(jīng)驗設(shè)定初始K值為3，把所有的運動學(xué)片段劃分成上述3種狀態(tài)，得到擁堵行駛工況的數(shù)目有426個，穩(wěn)態(tài)流動行駛工況的數(shù)目有2 130個，暢通行駛工況的數(shù)目有852個。

應(yīng)用改進(jìn)PSO-K-means算法，將低速工況、高速工況、中速工況進(jìn)行連接，合成持續(xù)時間1 289 s的道路行駛工況，構(gòu)建成如圖8所示的由八段數(shù)據(jù)組成的汽車行駛工況曲線。

實際工況總速度占比和構(gòu)建工況總速度占比基本吻合，表4給出構(gòu)建工況與實際工況中各項參數(shù)值，可以看出對應(yīng)參數(shù)差距很小，說明所估計的行駛工況科學(xué)合理。圖9為構(gòu)建工況和實際工況相關(guān)雷達(dá)圖，表明實際工況和構(gòu)建工況在特征參數(shù)中相關(guān)性較高，進(jìn)一步說明所估計行駛工況的合理性和有效性。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)福建省莆田市某型號輕型車的行駛數(shù)據(jù)，研究了其在實際道路上的行駛工況估計問題。根據(jù)行駛道路特征和數(shù)據(jù)采集傳輸原理，清洗原始數(shù)據(jù)并進(jìn)行運動學(xué)片段劃分，分析車輛運行機制和運動學(xué)片段分布特點，提取主要特征參數(shù)并使用PCA方法降維處理，利用改進(jìn)的PSO-K-means算法估計車輛行駛工況，并從10個主要特征參數(shù)角度對比構(gòu)建工況與實際工況，數(shù)據(jù)顯示各項特征參數(shù)值占比相近，進(jìn)一步說明所估計行駛工況的科學(xué)性和有效性。

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作者簡介： 范藝璇（1997-），女，碩士研究生，主要研究方向：數(shù)據(jù)處理; 闞 秀（1983-），女，博士，副教授，主要研究方向：智能控制、路徑規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)建模等; 曹 樂（1986-），男，博士，講師，主要研究方向：慣性傳感器、組合導(dǎo)航技術(shù)、先進(jìn)傳感技術(shù)等; 沈 頡（1993-），男，碩士，主要研究方向：智能控制。

通訊作者： 闞 秀Email：xiu.kan@sues.edu.cn

收稿日期： 2021-04-08