丁繼承

(長(zhǎng)沙理工大公路工程試驗(yàn)檢測(cè)中心，湖南 長(zhǎng)沙 410076)

紅砂土是紅砂巖崩解后的產(chǎn)物，在穿越紅砂土地區(qū)普通公路路基填筑中，若能充分利用沿線紅砂土，可大大節(jié)約工程成本。采用紅砂土進(jìn)行路基填筑，首先需考慮回彈模量問題，因回彈模量不足會(huì)導(dǎo)致路面彎沉過大，造成路面過早破壞。文獻(xiàn)[3-7]研究了含水率、應(yīng)力路徑、應(yīng)力狀態(tài)、壓實(shí)度、凍融循環(huán)等因素對(duì)路基土回彈模量的影響。此外，路基的累積沉降(累積塑性變形)是由交通荷載作用所引起，其可作為公路性能劣化的指標(biāo)。文獻(xiàn)[8]發(fā)現(xiàn)土的累積塑性變形隨圍壓的增大而減小，因?yàn)橥令w粒在高圍壓下更難發(fā)生相對(duì)移動(dòng)；文獻(xiàn)[9]研究了循環(huán)交通荷載作用下軟黏土的循環(huán)累積變形特性；文獻(xiàn)[10]提出了含動(dòng)應(yīng)力幅值、固結(jié)圍壓、靜偏應(yīng)力和循環(huán)周次等影響因素的累積塑性應(yīng)變擬合模型。含水率也是顯著影響土體累積塑性變形的重要因素。路基土含水率的變化可能發(fā)生在施工壓實(shí)過程中或壓實(shí)完成后，前者由施工中翻曬、碾壓、養(yǎng)護(hù)所造成，后者取決于雨水入滲、蒸發(fā)及地下水位上升。文獻(xiàn)[11]通過動(dòng)三軸試驗(yàn)分析路基土累積塑性應(yīng)變隨含水率的變化，結(jié)果表明土體的動(dòng)力穩(wěn)定性隨含水率的減小而增加。路基回彈模量與累積塑性變形之間也存在關(guān)聯(lián)性，如回彈模量不足會(huì)引起應(yīng)力集中現(xiàn)象，路基累積塑性變形更易增長(zhǎng)。以往對(duì)黃土、膨脹土、紅黏土、鹽漬土等特殊性土填筑路基的研究開展較多，但針對(duì)紅砂土開展的動(dòng)力性能研究較少。該文針對(duì)某普通公路路基紅砂土開展室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究應(yīng)力比和含水率對(duì)壓實(shí)紅砂土回彈模量和累積塑性應(yīng)變的影響，從動(dòng)力性能及安定理論角度探討紅砂土作為公路路基填料的可行性，同時(shí)建立考慮含水率變化的紅砂土累積塑性應(yīng)變預(yù)測(cè)模型，為紅砂土路基的沉降預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料及試樣制備

紅砂土具有良好的透水性，嘗試將其應(yīng)用于某普通公路的路基填筑。對(duì)從現(xiàn)場(chǎng)取回的土樣進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)，得到土的最優(yōu)含水率wopt=11.8%，最大干重度γdmax=19.96 kN/m3，粒徑大于2 mm的土顆粒質(zhì)量比為57%，最大粒徑約4.8 mm。

主要研究應(yīng)力比和含水率對(duì)紅砂土動(dòng)力性能的影響。該路基所在地區(qū)屬于半干旱氣候，選取wopt-1.5%、wopt和wopt+1.5% 3個(gè)含水率，原因是這3種含水率能反映路基現(xiàn)場(chǎng)紅砂土的濕度狀態(tài)，即使是wopt+1.5%的含水率，土體也遠(yuǎn)未達(dá)到飽和(Sr=76%)。散狀土通過5次分層擊實(shí)得到h80 mm×φ40 mm圓柱形試樣，壓實(shí)度統(tǒng)一為93%，隨后將壓實(shí)土試樣放入恒溫恒濕箱中進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。選取循環(huán)半正弦波模擬交通荷載，循環(huán)頻率f=1 Hz。

1.2 回彈模量試驗(yàn)方案

采用GDS動(dòng)三軸儀進(jìn)行動(dòng)力試驗(yàn)。參照J(rèn)TG D30—2015《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》，采用表1中測(cè)試應(yīng)力和荷載作用次數(shù)進(jìn)行土體回彈模量試驗(yàn)。

表1 測(cè)試應(yīng)力和荷載作用次數(shù)

1.3 累積塑性變形試驗(yàn)方案

累積塑性變形試驗(yàn)加載見圖1。定義應(yīng)力比δ=σd/σ3，為探究不同量級(jí)交通荷載對(duì)路基土累積塑性變形的影響，選取0.5、1.0、1.5和2.0 4個(gè)應(yīng)力比水平進(jìn)行試驗(yàn)。

圖1 累積塑性變形試驗(yàn)加載

在0≤循環(huán)加載次數(shù)N≤50 000次時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)采集較密，累積塑性變形遞增較快，最大循環(huán)加載次數(shù)為300 000次。累積塑性變形試驗(yàn)方案見表2，每種試驗(yàn)條件下配置3組平行試樣。

表2 累積塑性變形試驗(yàn)方案

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 回彈模量結(jié)果分析

式(1)～(4)分別為動(dòng)應(yīng)力模型、圍壓模型、Pezo模型和AASHTO模型(分別為模型1～4)。采用這4個(gè)回彈模量預(yù)估模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，用R2評(píng)價(jià)各模型的相關(guān)程度，R2值最高的模型可較好地描述回彈模量、動(dòng)應(yīng)力和圍壓之間的關(guān)系，擬合結(jié)果見表3。由表3可知：模型1和2的擬合效果很差，不適合作為紅砂土回彈模量預(yù)估模型；模型3的R2值最高，其次為模型4，說明綜合考慮動(dòng)應(yīng)力和圍壓模型的R2值較高。

表3 回彈模量模型的系數(shù)

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：MR為回彈模量；k1、k2和k3為常數(shù)；σd為動(dòng)應(yīng)力；σ3為圍壓；pa為大氣壓；θ為體應(yīng)力；τoct為八面體剪切應(yīng)力。

式(5)～(7)為采用Pezo模型時(shí)在3種含水率條件下的模型表達(dá)式。利用式(5)～(7)計(jì)算不同含水率和應(yīng)力狀態(tài)下紅砂土的回彈模量，結(jié)果見圖2。圍壓分別為13.8、27.6和41.4 kPa。由圖2可知：相同含水率下，隨著動(dòng)應(yīng)力的增加，紅砂土的回彈模量遞減，但遞減幅度較小；相同含水率下，隨著圍壓的增加，紅砂土的回彈模量遞增，相對(duì)于動(dòng)應(yīng)力，圍壓對(duì)回彈模量的影響更明顯。

圖2 回彈模量隨動(dòng)偏應(yīng)力的變化

(5)

(6)

(7)

紅砂土回彈模量、干重度(輕型壓實(shí))與壓實(shí)含水率的關(guān)系見圖3。由圖3可知：干重度隨著含水率的增加先增后減，土體較干燥時(shí)，在壓實(shí)含水率由wopt-1.5%增加到wopt(w≈11.8%)的過程中，干重度增加40.6%；土體較濕潤(rùn)時(shí)，在壓實(shí)含水率由wopt增加到wopt+1.5%的過程中，干重度降低13.4%?？梢姡⒎歉芍囟仍酱蠡貜椖Ａ吭礁?。干燥條件下(w=wopt-1.5%)紅砂土回彈模量比潮濕條件下(w=wopt+1.5%)紅砂土回彈模量高94 %，說明含水率對(duì)回彈模量的影響非常顯著。同樣可看出干燥紅砂土含水率變化對(duì)干重度的影響大于潮濕紅砂土。

圖3 回彈模量和干密度隨含水率的變化

該公路路基路面結(jié)構(gòu)見圖4。為獲取紅砂土路基頂面的應(yīng)力狀態(tài)，采用標(biāo)準(zhǔn)軸載并通過線性彈性分析計(jì)算，得到路基頂面附近σd=180 kPa、σ3=71kPa。按式(6)計(jì)算，在最優(yōu)含水率壓實(shí)完成后路基頂面附近的回彈模量約為164.1 MPa。在該路基施工中，紅砂土在含水率為wopt-1.5%～wopt的條件下進(jìn)行擊實(shí)，土體的回彈模量較高，應(yīng)在壓實(shí)后完善防排水措施，使含水率在較小范圍內(nèi)變化，保障路基的長(zhǎng)期性能。

圖4 公路路基路面結(jié)構(gòu)

2.2 累積塑性變形結(jié)果分析

累積塑性變形試驗(yàn)結(jié)果見表4。由表4可知：隨著動(dòng)應(yīng)力比的增加，初始循環(huán)的塑性應(yīng)變?chǔ)臝顯著增加，循環(huán)次數(shù)達(dá)到50 000次時(shí)累積塑性應(yīng)變?chǔ)?0 000基本趨于穩(wěn)定。即使紅砂土的含水率高于最優(yōu)含水率，ε50 000也非常低，最大值為0.21%(T12:σd=140 kPa，σ3=70 kPa)，表明壓實(shí)紅砂土具有較高的抵抗累積塑性應(yīng)變的能力。

表4 累積塑性變形試驗(yàn)的條件和結(jié)果

圖5為50 000次循環(huán)后累積塑性應(yīng)變?chǔ)?0 000占總累積塑性應(yīng)變?chǔ)舤的百分比。由圖5可知：循環(huán)次數(shù)達(dá)到50 000次時(shí)，累積塑性應(yīng)變已占總累積塑性應(yīng)變的90%以上，說明紅砂土在循環(huán)50 000次后土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定，循環(huán)次數(shù)再增加不會(huì)引起累積塑性應(yīng)變顯著增加。

圖5 50 000次循環(huán)時(shí)累積塑性應(yīng)變的占比

不同動(dòng)應(yīng)力比下，3種含水率紅砂土的累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的增加有著相似的規(guī)律，以w=wopt-1.5%條件為例進(jìn)行說明。圖6為不同動(dòng)應(yīng)力比下累積塑性應(yīng)變與循環(huán)加載次數(shù)的關(guān)系。由圖6可知：累積塑性應(yīng)變隨著動(dòng)應(yīng)力比的增加而增大。

圖6 累積塑性應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果(w=wopt-1.5%,σ3=70 kPa)

圖7為含水率、動(dòng)應(yīng)力比與總累積塑性應(yīng)變?chǔ)舤的關(guān)系。由圖7可知：隨著含水率的增加，εt增大。計(jì)算累積塑性應(yīng)變的平均變化率與試驗(yàn)條件的平均變化率，得到應(yīng)力比每增加1%則塑性應(yīng)變?cè)黾?.75%，含水率每增加1%則塑性應(yīng)變?cè)黾?.03%，含水率變化對(duì)εt的影響高于應(yīng)力比變化的影響。但在該路基工程中，路基含水率的變化較小，變化幅值遠(yuǎn)小于應(yīng)力比的變化幅值。

圖7 εt與含水率和應(yīng)力比的關(guān)系

Shakedown理論可用于描述材料在循環(huán)荷載下的行為，其原理為材料在某一特定反復(fù)荷載作用下所產(chǎn)生的塑性變形會(huì)在有限的荷載次數(shù)后穩(wěn)定下來，且在安全界限之內(nèi)，結(jié)構(gòu)體并不會(huì)產(chǎn)生破壞。文獻(xiàn)[15]對(duì)粒狀材料進(jìn)行大量不同應(yīng)力路徑下室內(nèi)重復(fù)荷載三軸試驗(yàn)，得到粒狀材料存在塑性安定(A區(qū))、塑性蠕變(B區(qū))、增量破壞(C區(qū))3種動(dòng)力變形行為類型(見圖8)。若路基土處于A區(qū)，則路基結(jié)構(gòu)安定，變形可接受；若處于B區(qū)，則路基短期內(nèi)變形不大，但需考慮其長(zhǎng)期使用性能；若處于C區(qū)，則路基不安全，易發(fā)生快速破壞，需重新設(shè)計(jì)路基結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[16]認(rèn)為粒狀材料塑性蠕變狀態(tài)的累積塑性變形增長(zhǎng)率不一定保持定值，可利用變形速率與變形的關(guān)系判斷粒狀材料處于何種動(dòng)力行為狀態(tài)。

圖8 累積塑性應(yīng)變行為的安定理論解釋

圖9為各組試驗(yàn)累積塑性變形速率與累積塑性變形的關(guān)系。由圖9可知：所有土的動(dòng)力行為都處于塑性安定狀態(tài)(A區(qū))，A區(qū)的數(shù)據(jù)點(diǎn)曲線近似平行于y軸；對(duì)于應(yīng)力比和含水率較高的試樣，如T12(w=wopt+1.5%，σd/σ3=2.0)，隨著累積塑性變形的增加，數(shù)據(jù)點(diǎn)曲線與y軸的偏離越來越大，向B區(qū)過渡，若應(yīng)力比繼續(xù)增加，紅砂土可能達(dá)到B區(qū)或C區(qū)。該公路路基所在地相對(duì)干旱，只要減少車輛超載等不利情況，路基永久變形即可得到有效控制。

圖9 紅砂土變形速率與變形的關(guān)系

2.3 塑性應(yīng)變修正模型

文獻(xiàn)[17]通過總結(jié)大量動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，提出如下土體循環(huán)荷載作用下累積塑性應(yīng)變模型：

εp=ANB

(8)

式中：εp為土體的累積塑性應(yīng)變；A、B為與土的應(yīng)力狀態(tài)、土的類型及其物理性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)。

利用該模型對(duì)動(dòng)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，土體在2種荷載作用下累積塑性應(yīng)變模型的相關(guān)參數(shù)見表5。

表5 Monismith模型參數(shù)

由表5可知：荷載循環(huán)次數(shù)300 000次時(shí)，58%試驗(yàn)中R2值低于0.85，表明Monismith模型不能精準(zhǔn)地描述300 000次循環(huán)次數(shù)下紅砂土累積塑性應(yīng)變的增長(zhǎng)趨勢(shì)；荷載循環(huán)次數(shù)50 000次時(shí)，絕大多數(shù)試驗(yàn)(除T2外)的R2值高于0.85，Monismith模型能較準(zhǔn)確地描述50 000次循環(huán)次數(shù)以內(nèi)紅砂土累積塑性應(yīng)變的增長(zhǎng)趨勢(shì)。根據(jù)前述研究，循環(huán)次數(shù)為50 000次時(shí)，累積塑性應(yīng)變已占總塑性應(yīng)變的90%以上。因此，采用Monismith模型預(yù)測(cè)壓實(shí)紅砂土的累積塑性應(yīng)變可行。

Monismith模型沒有考慮應(yīng)力比σd/σ3和含水率w的影響，而這2個(gè)參數(shù)對(duì)于土體累積塑性應(yīng)變的增長(zhǎng)有更重要的意義。根據(jù)土體動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，采用如下Monismith修正模型對(duì)累積塑性應(yīng)變進(jìn)行描述：

(9)

式中：α、α1、α2和α3為模型參數(shù)。

利用修正模型得到的相關(guān)系數(shù)R2為0.97。模型常數(shù)如下：α=0.007 0(標(biāo)準(zhǔn)差SE=0.016 8)；α1=0.076 9(SE=3.44×10-8)；α2=0.880 6(SE=0.006 0)；α3=1.004 2(SE=0.002 8)。圖10為Monismith修正模型及Monismith模型的預(yù)估效果對(duì)比。

從圖10可看出：修正模型的曲線更接近各組數(shù)據(jù)點(diǎn)，式(9)可較好地描述紅砂土累積塑性應(yīng)變的增長(zhǎng)規(guī)律，同時(shí)體現(xiàn)了動(dòng)應(yīng)力比和含水率的影響。模型常數(shù)中，α3略大于α2，表明含水率對(duì)累積塑性應(yīng)變的影響大于動(dòng)應(yīng)力比的影響，與試驗(yàn)結(jié)果一致。利用該修正模型，可在分層沉降計(jì)算法的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)路基的永久沉降變形。

圖10 Monismith修正模型及Monismith模型的預(yù)估效果對(duì)比

3 結(jié)論

(1)相同含水率下，隨著動(dòng)應(yīng)力的增加，紅砂土的回彈模量值遞減，但遞減幅度較小；相同含水率下，隨著圍壓的增加，紅砂土的回彈模量值遞增，相對(duì)于動(dòng)應(yīng)力，圍壓對(duì)回彈模量的影響更明顯。

(2)干燥條件下紅砂土回彈模量比濕潤(rùn)條件下紅砂土回彈模量高94%，含水率對(duì)回彈模量的影響顯著。干紅砂土含水率變化對(duì)回彈模量的影響大于濕紅砂土。

(3)壓實(shí)紅砂土具有較高的抵抗累積塑性應(yīng)變的能力，各組試驗(yàn)土的動(dòng)力行為都處于塑性安定狀態(tài)(A區(qū))，荷載循環(huán)50 000次后土體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定。

(4)Monismith修正模型可較好地描述紅砂土累積塑性應(yīng)變的增長(zhǎng)規(guī)律，同時(shí)體現(xiàn)了動(dòng)應(yīng)力比和含水率的影響。該模型表明含水率對(duì)累積塑性應(yīng)變的影響大于動(dòng)應(yīng)力比的影響，與試驗(yàn)結(jié)果一致。

(5)壓實(shí)紅砂土在干燥狀態(tài)下具有較高的回彈模量，且永久沉降變形較小，在公路路基中可嘗試?yán)?。但?yīng)做好防排水措施，減少車輛超載等情況，保障路基的長(zhǎng)期性能。