李博楠

(中交路橋科技有限公司 石家莊 050011)

引言

張家口—承德高速公路地處河北省北部，屬季凍區(qū)域，隨著冬奧會(huì)的來(lái)臨，作為首都環(huán)線的重要組成部分，其通行量日益提高，而氣溫的變化尤其是凍融作用引起的路基路面病害也越來(lái)越嚴(yán)重，路基因凍脹、融沉而導(dǎo)致的直接或間接病害影響了高速公路的服務(wù)水平和通行質(zhì)量，加大了養(yǎng)護(hù)維修成本，有必要對(duì)張承高速公路的路基填土在凍融循環(huán)作用及行車動(dòng)荷載作用下發(fā)生的強(qiáng)度、變形等物理力學(xué)特性展開(kāi)相關(guān)研究。

高速公路路基在經(jīng)受凍融循環(huán)作用時(shí)，不僅承受著內(nèi)部的溫度應(yīng)力和上部的自重靜載，還要承受來(lái)自過(guò)往車輛行駛所帶來(lái)的動(dòng)荷載。研究路基填土在凍融循環(huán)作用及動(dòng)載作用下的動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)進(jìn)一步了解土體在凍融循環(huán)作用下的實(shí)際力學(xué)行為具有非常重要的意義。

1 試驗(yàn)用土的基本性質(zhì)

選取位于張承高速沿線具有一定代表性的土樣，采用液塑限聯(lián)合測(cè)定儀進(jìn)行液塑限的測(cè)定，根據(jù)塑性圖法對(duì)本次試驗(yàn)土樣進(jìn)行工程分類的判定，確定本次所選擇土樣的液限為31.2%，塑性指數(shù)Ip為13.2，落在A、B交點(diǎn)的左上方即CL區(qū)，因此可以判定本次試驗(yàn)用土樣為低液限黏性土。

2 擊實(shí)試驗(yàn)

選擇落錘式電動(dòng)擊實(shí)儀的方法進(jìn)行試驗(yàn)，采用重型擊實(shí)，分五層每層27擊。取均勻性良好的試驗(yàn)用土樣5組，按照相鄰含水率之差2%～4%的要求分別配置成不同含水率的土樣試件進(jìn)行試驗(yàn)。確定最佳含水率為11.2%，最大干密度為1.95。

3 試驗(yàn)方法

3.1 凍融循環(huán)試驗(yàn)

結(jié)合張承高速路線沿線氣候變化規(guī)律，擬定環(huán)境負(fù)溫-10℃，融化時(shí)溫度統(tǒng)一設(shè)定為20℃。考慮實(shí)際工況，土體的凍結(jié)過(guò)程主要為單向凍結(jié)，為更接近工程實(shí)際，將制備好的最佳含水率下的土樣試件用塑料薄膜包裹后放置在帶有孔位的泡沫塑料板中模擬土在路基中受凍時(shí)的物理狀態(tài)，將土樣與泡沫板一同放入冷凍箱及恒溫箱中進(jìn)行試驗(yàn)操作。結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際晝夜溫度變化及凍融情況，選擇凍結(jié)—融化時(shí)間周期為24h，其中凍、融分別取12h。對(duì)凍融次數(shù)選擇分別為1次、3次、5次、7次和11次。

為討論不同層次或不同密實(shí)程度下土基受凍融作用影響的變化情況，選擇壓實(shí)度92%、95%、98%分別進(jìn)行正交試驗(yàn)。

3.2 動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)

采用TAJ-20型電液伺服動(dòng)(靜)三軸試驗(yàn)儀。本次試驗(yàn)采用三種振動(dòng)頻率f=0.5Hz、f=1Hz、f=5Hz的正弦波的形式輸入，同時(shí)為簡(jiǎn)化操作，選擇動(dòng)力加載方式為單向加載，當(dāng)動(dòng)應(yīng)變累計(jì)達(dá)到5%時(shí)停止。

各組試驗(yàn)的具體參數(shù)如表1所示。

表1 試件各項(xiàng)條件指標(biāo)

各組試件均在30、60和90kPa圍壓水平下進(jìn)行試驗(yàn)。圍壓的加載增速設(shè)定為1kPa/s，待圍壓增至目標(biāo)值后，調(diào)整正向應(yīng)力使其與圍壓相同，待試件在等壓條件下固結(jié)24h后關(guān)閉排水閥；在不排水條件下沿試件軸向施加σd偏應(yīng)力，然后施加同樣值的動(dòng)應(yīng)力半正弦波進(jìn)行動(dòng)力加載。

4 動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律研究

4.1 動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)

以破壞振動(dòng)次數(shù)Np=100次、1000次和10000次為研究條件，通過(guò)動(dòng)強(qiáng)度曲線確定各破壞時(shí)振動(dòng)次數(shù)Np和對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力幅值σd，繪制摩爾應(yīng)力包線，確定土樣的動(dòng)摩擦角和動(dòng)黏聚力cd。

4.1.1 凍融循環(huán)次數(shù)的影響

同一壓實(shí)度(K=95%)、同一振動(dòng)頻率(1Hz)不同凍融循環(huán)次數(shù)下動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)cd、φd值如圖1至圖2所示。

圖1 動(dòng)內(nèi)摩擦角與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

圖2 動(dòng)黏聚力與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

試件在經(jīng)受第1次凍融循環(huán)作用后，其動(dòng)內(nèi)摩擦角均有一定程度的下降，而后隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，內(nèi)摩擦角在27°～32°間波動(dòng)。當(dāng)處于同一凍融循環(huán)次數(shù)時(shí)，隨著破壞振動(dòng)次數(shù)的增加，動(dòng)內(nèi)摩擦角有一定程度降低；而隨著凍融循環(huán)作用次數(shù)的增加，動(dòng)黏聚力值逐漸衰減并趨于穩(wěn)定，由于土樣試件內(nèi)部在經(jīng)受第1次凍融循環(huán)作用，內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生了趨于特征化的重新分布，在外部振動(dòng)加載作用的影響下，孔隙結(jié)構(gòu)被填充或壓密，而在凍融循環(huán)作用次數(shù)繼續(xù)增加后，孔隙結(jié)構(gòu)再次被凍脹—水分排出作用改變或影響，內(nèi)部土粒間作用力持續(xù)降低。

4.1.2 壓實(shí)度的影響

不同壓實(shí)度下土樣的動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)分別如圖3至圖4所示。

圖3 不同壓實(shí)度下動(dòng)內(nèi)摩擦角值

圖4 不同壓實(shí)度下動(dòng)黏聚力值

不同壓實(shí)度下內(nèi)摩擦角曲線變化規(guī)律性較差；而動(dòng)黏聚力隨壓實(shí)度變化的規(guī)律性較強(qiáng)，隨著壓實(shí)度的提高，動(dòng)黏聚力類似線性增長(zhǎng)。當(dāng)試件的壓實(shí)度一定時(shí)，隨著破壞振動(dòng)次數(shù)的增加，其動(dòng)黏聚力有所降低。

4.1.3 振動(dòng)頻率的影響

不同振動(dòng)頻率下土樣的動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)分別如圖5至圖6所示。

圖5 不同振動(dòng)頻率下動(dòng)內(nèi)摩擦角值

圖6 不同振動(dòng)頻率下動(dòng)黏聚力值

隨著振動(dòng)頻率的增加，試件的動(dòng)內(nèi)摩擦角值與動(dòng)黏聚力值均呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，但隨著振動(dòng)頻率的逐漸增加，變化趨勢(shì)逐漸放緩。當(dāng)處于同一振動(dòng)頻率時(shí)，隨著破壞振動(dòng)次數(shù)的增加，動(dòng)摩擦角的規(guī)律性較差，而動(dòng)黏聚力則是隨破壞振次的提高而降低。

4.2 最大動(dòng)彈性模量

將動(dòng)力加載第10次的循環(huán)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力—應(yīng)變曲線定為該動(dòng)應(yīng)力幅值下的滯回圈，通過(guò)橢圓擬合，以橢圓兩頂點(diǎn)的連線斜率定為該動(dòng)應(yīng)力幅值下的動(dòng)彈性模量Ed，而土體在受到循環(huán)荷載作用下，其動(dòng)本構(gòu)關(guān)系符合式(1)所列出的雙曲線關(guān)系即：

(1)

其中：

σd為動(dòng)應(yīng)力幅值/kPa；

εd為動(dòng)應(yīng)變/%；

a、b均為土體參數(shù)。

由式(1)又可導(dǎo)出：

(2)

(3)

各條件下最大動(dòng)彈性模量曲線分別如見(jiàn)圖7至圖9所示。

圖7 不同凍融循環(huán)次數(shù)下最大動(dòng)彈性模量曲線

圖8 不同壓實(shí)度下最大動(dòng)彈性模量曲線

圖9 不同振動(dòng)頻率下最大動(dòng)彈性模量曲線

圖10 單一考慮破壞振次下的動(dòng)黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值曲線

隨著圍壓水平的增加，試件經(jīng)受不同凍融循環(huán)作用次數(shù)下的最大動(dòng)彈性模量均隨之提高；當(dāng)圍壓水平一定時(shí)，試件的最大動(dòng)彈性模量隨凍融循環(huán)作用次數(shù)的增加而降低，且當(dāng)凍融循環(huán)作用次數(shù)為3次時(shí)，衰減速率達(dá)到最大，當(dāng)凍融循環(huán)作用次數(shù)大于5次后，試件的最大動(dòng)彈性模量逐漸趨于平穩(wěn)；隨著壓實(shí)度的提高，試件最大動(dòng)彈性模量顯著增強(qiáng)；而在不同圍壓水平下，壓實(shí)度的提高對(duì)試件最大動(dòng)彈性模量的變化影響有一定的變化，隨著圍壓水平的提高，壓實(shí)的提高對(duì)試件最大動(dòng)彈性模量的提升作用減弱；隨著振動(dòng)頻率的提高，試件的最大動(dòng)彈性模量增大。

5 動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律的擬合

5.1 動(dòng)黏聚力(圖10)

以單一受破壞振動(dòng)次數(shù)影響下的動(dòng)黏聚力擬合值作為標(biāo)準(zhǔn)值，將其他各因素的試驗(yàn)值與標(biāo)準(zhǔn)值之比作為個(gè)參數(shù)下的代表值，采用比值法進(jìn)行驗(yàn)證。

擬合曲線：

cd0=p1Np+q1

(4)

其中：

cd0為動(dòng)黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值；

Np為破壞振動(dòng)次數(shù)/次；

p1、q1為擬合參數(shù)(分別為：p1=0.0013，q1=67.772)

凍融循環(huán)次數(shù)影響下的動(dòng)黏聚力代表值擬合曲線(圖11)：

圖11 凍融循環(huán)次數(shù)影響下動(dòng)黏聚力代表值擬合

圖12 壓實(shí)度影響下動(dòng)黏聚力代表值擬合

(5)

其中：

cN為凍融循環(huán)次數(shù)影響下動(dòng)黏聚力代表值；

p2、q2、m2為擬合參數(shù)(分別為：p2=0.813，q2=0.447，m2=0.362)

壓實(shí)度影響下擬合曲線(圖12)：

(6)

其中：

cK為壓實(shí)度影響下動(dòng)黏聚力代表值；

p3、q3為擬合參數(shù)(分別為：p3=12.015，q3=55.218)。

振動(dòng)頻率影響下擬合曲線(圖13)：

圖13 振動(dòng)頻率影響下動(dòng)黏聚力代表值擬合

圖14 動(dòng)黏聚力的擬合對(duì)照驗(yàn)證

(7)

其中：

cf為考慮振動(dòng)頻率下的動(dòng)黏聚力代表值；

p4、q4、m4為擬合參數(shù)(分別為：p4=-0.215，q4=0.113，m4=0.676)。

考慮多重影響因素下的動(dòng)黏聚力擬合公式可采用多元非線性回歸的線性化分析方法進(jìn)行計(jì)算：

cn=pcNcd0+qckcd0+mcfcd0+n

(8)

其中：

cn為考慮各項(xiàng)因素后的動(dòng)黏聚力擬合值；

p、q、m、n為調(diào)整系數(shù)(分別為：p=0.731，q=0.699，m=0.105，n=54.118)。

動(dòng)黏聚力的擬合值分布情況如圖14所示。

可以看出，擬合后的動(dòng)黏聚力值分布在等值線附近，說(shuō)明擬合效果良好。

5.2 最大動(dòng)彈性模量

單一考慮圍壓條件影響下的最大動(dòng)彈性模量擬合值作為標(biāo)準(zhǔn)值，將不同條件影響因素下的試驗(yàn)結(jié)果與該值之比作為該種影響因素下的最大動(dòng)彈性模量代表值，并對(duì)代表值進(jìn)行非線性擬合。

Ed0=l1σ32+j1σ3+i1

(9)

其中：

Ed0為單一考慮圍壓作用下的最大動(dòng)彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值/kPa；

l1、j1、i1為擬合參數(shù)(分別為：l1=0.0031，j1=0.460，i1=133.571)

圖15 單一考慮圍壓作用下擬合曲線

圖16 凍融循環(huán)作用次數(shù)影響下最大動(dòng)彈性模量代表值擬合曲線

凍融循環(huán)次數(shù)影響下的最大動(dòng)彈性模量代表值擬合曲線：

(10)

其中：

EdN為考慮凍融循環(huán)作用次數(shù)下的最大動(dòng)彈性模量代表值；

l2、j2、i2為擬合參數(shù)(分別為：l2=0.850，j2=0.416，i2=0.392)。

壓實(shí)度影響下最大動(dòng)彈性模量代表值擬合曲線：

其中：

EdK為考慮壓實(shí)度影響下的最大動(dòng)彈性模量代表值；

l3、j3為擬合參數(shù)(分別為：l3=12.561，j3=57.330)。

圖17 壓實(shí)度影響下最大動(dòng)彈性模量代表值擬合曲線

圖18 振動(dòng)頻率影響下最大動(dòng)彈性模量代表值擬合曲線

曲線用下式進(jìn)行擬合：

(12)

其中：

Edf為考慮振動(dòng)頻率影響下的最大動(dòng)彈性模量代表值；

l4、j4、m4為擬合參數(shù)(分別為：l4=-0.262，j4=0.815，m4=0.368)。

考慮多重影響因素下的最大動(dòng)彈性模量擬合公式可采用多元非線性回歸的線性化分析方法進(jìn)行計(jì)算，采用下式進(jìn)行擬合：

Edn=l'EdNEd0+j'EdKEd0+p'EdfEd0+q'

(13)

其中：

Edn為考慮各因素下的最大動(dòng)彈性模量擬合值；

l'、j'、p'、q'為調(diào)整系數(shù)(分別為：l'=0.751，j'=0.363，p'=0.142，q'=-76.381)。

圖19 最大動(dòng)彈性模量的試驗(yàn)值與擬合值對(duì)照驗(yàn)證

最大動(dòng)彈性模量經(jīng)式(13)擬合后的取值與試驗(yàn)值對(duì)照大多均勻分布在等值線兩側(cè)，說(shuō)明本次針對(duì)最大動(dòng)彈性模量的擬合結(jié)果良好。

6 結(jié)論

研究了不同凍融循環(huán)作用次數(shù)、不同壓實(shí)度以及不同加載振動(dòng)頻率下試件的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律，并對(duì)不同影響因素下的動(dòng)力學(xué)參數(shù)包括動(dòng)黏聚力和最大動(dòng)彈性模量進(jìn)行多元非線性回歸的線性化分析，提出了動(dòng)黏聚力和最大動(dòng)彈性模量的經(jīng)驗(yàn)公式，直觀地展現(xiàn)出不同影響因素下張承高速所在區(qū)域即河北省北部、北京西北部地區(qū)季凍區(qū)路基填土受凍融循環(huán)作用下的變形特性和強(qiáng)度變化規(guī)律，了解各個(gè)影響因素作用的強(qiáng)弱，推測(cè)各個(gè)力學(xué)參數(shù)在實(shí)際變化中的規(guī)律和趨勢(shì)，為張承高速及國(guó)內(nèi)類似季凍區(qū)域高等級(jí)公路的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)和維護(hù)工作提供參考。