郭丙瑞 李倩倩

(1.中交一公司第三工程有限公司 北京 101100；2.青海大學(xué) 西寧 810016)

瀝青路面在氣候環(huán)境與行車荷載的耦合作用下，極易出現(xiàn)裂縫、松散、剝落等早期病害，嚴(yán)重影響瀝青路面的使用壽命，提高瀝青路面服役性能勢在必行[1,2]。通過摻入纖維來提高瀝青混合料的性能是最常用的方法之一。路用纖維按來源可分為礦物纖維、植物纖維、聚合物纖維三種[3]。其中，因具有模量高、耐久性優(yōu)異且與瀝青有較好相容性等優(yōu)點(diǎn)，玄武巖纖維一直是研究的熱點(diǎn)之一[4]。邱國洲等[5]通過車轍試驗(yàn)研究了玄武巖纖維對瀝青混合料高溫性能的改善效果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)長度為3mm時，最佳摻量為0.1%。李震南等[6]借助拉伸試驗(yàn)和低溫彎曲試驗(yàn)，評價了玄武巖纖維對瀝青膠漿及瀝青混合低溫性能的影響。結(jié)果表明：在-20℃時，玄武巖纖維瀝青膠漿拉伸斷裂能與玄武巖纖維瀝青混合料的彎拉應(yīng)變有較大關(guān)聯(lián)。宋書彬[7]研究了硅藻土/玄武巖纖維復(fù)合改性瀝青混合料性能。Lou等[8]研究了不同膠漿包裹玄武巖纖維對瀝青混合料微觀結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)不同膠漿包裹玄武巖的摻入可以顯著提高瀝青混合料抗高溫變形能力、抗低溫開裂能力和抗疲勞能力。

然而，國內(nèi)外的研究主要集中在單摻纖維或復(fù)摻纖維對瀝青混合料性能的影響[9-13]，鮮有研究涉及到經(jīng)濟(jì)效益分析。鑒于此，本文基于不同摻比的混摻纖維(木質(zhì)素纖維和玄武巖)瀝青混合料路用性能，并采用灰熵分析法探析混摻纖維對瀝青混合料路用性能的影響顯著性，最后結(jié)合功效系數(shù)法對其經(jīng)濟(jì)效益予以計(jì)算，以期為混摻纖維瀝青混合料的推廣應(yīng)用提供有益參考。

1 試驗(yàn)原材料及方法

1.1 原材料

1.1.1 瀝青

本文采用90#基質(zhì)瀝青，各項(xiàng)性能及指標(biāo)如表1所示。

表1 瀝青性能測試結(jié)果

1.1.2 集料

試驗(yàn)所采用集料為石灰?guī)r碎石，技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 集料性能測試結(jié)果

1.1.3 礦粉

試驗(yàn)所采用礦粉選用石灰石礦粉，技術(shù)指標(biāo)如表3所示。

1.1.4 纖維

試驗(yàn)所采用纖維為玄武巖纖維和木質(zhì)素纖維，技術(shù)指標(biāo)如表4和表5所示。

表4 玄武巖纖維技術(shù)指標(biāo)

表5 木質(zhì)素纖維技術(shù)指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)方法

采用AC-13瀝青混合料，通過馬歇爾試驗(yàn)確定混摻纖維(木質(zhì)素纖維：玄武巖纖維依次為10:0、7:3、5:5、3:7、0:10)瀝青混合料最佳油石比，并進(jìn)行路用性能測試。采用灰熵分析法，探究不同比例混摻纖維對瀝青混合料路用性能影響的顯著性；采用功效系數(shù)法對性價比進(jìn)行評估，最終得出瀝青混合料最優(yōu)性能和效益下的木質(zhì)素纖維和玄武巖纖維摻配比例。

2 路用性能分析

分別對瀝青混合料高溫穩(wěn)定性、低溫抗裂性和水穩(wěn)定性進(jìn)行測試，試驗(yàn)結(jié)果如表6。

表6 混摻纖維瀝青混合料性能

續(xù)表

由表6可知，混摻木質(zhì)素纖維和玄武巖纖維瀝青混合料性能優(yōu)于單摻木質(zhì)素纖維或玄武巖纖維瀝青混合料，且當(dāng)木質(zhì)素纖維

與玄武巖纖維比例為5∶5時，瀝青混合料性能最優(yōu)。

3 灰關(guān)聯(lián)熵分析

灰關(guān)聯(lián)熵分析法(灰熵法)是貧信息系統(tǒng)分析的有效手段之一，由鄧聚龍[15]1982年提出，是灰色系統(tǒng)方法體系中的一類重要方法，是對動態(tài)灰過程發(fā)展態(tài)勢整體接近性分析方法?，F(xiàn)有的灰關(guān)聯(lián)方法都是采用計(jì)算逐點(diǎn)關(guān)聯(lián)測度值平均值的辦法確定關(guān)聯(lián)度，具有局部點(diǎn)關(guān)聯(lián)傾向和造成信息損失等缺點(diǎn)[15,16]。

3.1 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)

設(shè)X是灰關(guān)聯(lián)因子集，x0(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))為參考列，xi(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))(i=1，2，…，m)為比較列，比較列和參考列之間的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

ξi[x0(k),xi(k)]=

(1)

式中：min minΔi(k)為兩級最小差；max maxΔi(k)為兩級最大差；ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5。

3.2 灰熵

設(shè)灰內(nèi)涵數(shù)列x=(x1，x2，…，xm)，?i，xi≥0，且∑xi=1，稱函數(shù)：

Hπ(x)=-∑xilnxi

(2)

為序號X的灰熵，xi為屬性信息。

3.3 灰關(guān)聯(lián)熵與灰關(guān)聯(lián)度

設(shè)X為離散數(shù)列，x0∈x為參考列，xi∈x(i=1,2,…，m)為比較列，Ri={ξ[x0(k)，xi(k)]，k=1，2，…，n}，則：

(3)

序列xi的灰關(guān)聯(lián)熵為E(xi)H(Ri)/Hmax，其中Hmax=lnn，代表由n個元素構(gòu)成的差異信息列的最大值。

選擇五種玄武巖纖維所占比例作為參考數(shù)列。動穩(wěn)定度、凍融劈裂強(qiáng)度比、-10℃時最大彎拉強(qiáng)度、凍斷強(qiáng)度和凍斷溫度等參數(shù)作為6個比較數(shù)列，進(jìn)行灰熵關(guān)聯(lián)度計(jì)算，見表7、表8。

表7 初始化結(jié)果

表8 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰熵關(guān)聯(lián)度

通過表8和圖1可知，各指標(biāo)與玄武巖纖維摻比之間的灰熵關(guān)聯(lián)度大小排序?yàn)椋簝鰯鄰?qiáng)度>-10℃時最大彎拉應(yīng)變>凍斷溫度>凍融劈裂強(qiáng)度比>殘留穩(wěn)定度>動穩(wěn)定度，即凍斷強(qiáng)度受玄武巖纖維占比的影響最大，且瀝青混合料各類性能中低溫抗裂性能受混摻纖維比例影響最大，而高溫穩(wěn)定性受到影響最小。

圖1 灰熵關(guān)聯(lián)度

4 混雜纖維瀝青混合料經(jīng)濟(jì)效益分析

從技術(shù)角度而言，當(dāng)混摻纖維比例為5∶5時，瀝青混合料路用性能最佳。為進(jìn)一步驗(yàn)證該結(jié)果，融入“性價比”理念，采用功效系數(shù)法進(jìn)行確定，即從價格的角度對瀝青混合料展開評價，最終得出混雜纖維瀝青混合料中性價比最高的纖維比。

4.1 功效系數(shù)法

功效系數(shù)法是通過劃分各項(xiàng)評價指標(biāo)的滿意值和不滿意值，從而對不同評價指標(biāo)的滿意程度進(jìn)行分析，最終經(jīng)過加權(quán)平均值評價研究目標(biāo)的總體情況。

對單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評價，其評價方法如式(4)、(5)：

(4)

(5)

式中：d為第i項(xiàng)評價指標(biāo)的功效系數(shù)，

若為多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評價時在對指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理后，要對各個指標(biāo)進(jìn)行權(quán)數(shù)設(shè)定，之后按幾何平均法對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行乘法合成，其公式為：

(6)

4.2 經(jīng)濟(jì)效益分析

以動穩(wěn)定度、殘留穩(wěn)定度、最大彎拉應(yīng)變和凍斷溫度為評價指標(biāo)，對不同摻配比例纖維瀝青混合料經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行評價。首先確定各指標(biāo)滿意值和不滿意值，如表9所示。

表9 各項(xiàng)指標(biāo)滿意值和不滿意值

根據(jù)各指標(biāo)滿意值和不滿意值對各項(xiàng)指標(biāo)得分進(jìn)行計(jì)算，如表10所示。

表10 各項(xiàng)指標(biāo)得分值

根據(jù)市場調(diào)研，90#基質(zhì)瀝青價格約為3403元/t，石料價格約50元/t，木質(zhì)素纖維價格約4500元/t，玄武巖纖維價格約20000元/t。經(jīng)計(jì)算，不同比例混雜纖維瀝青混合料的計(jì)算成本如表11所示。

表11 瀝青混合料計(jì)算成本

同時確定瀝青價格滿意值為240，不滿意值為450，取路用性能權(quán)數(shù)0.6，價格權(quán)數(shù)為0.4，采用公式(6)計(jì)算總功效系數(shù)，結(jié)果如表12所示。

表12 總功效系數(shù)

由表11和表12可知，混摻纖維的性價比高于單摻纖維，當(dāng)兩種纖維各占比50%時，雖然在單價上高出木質(zhì)素纖維瀝青混合料16.11元，但其路用性能各方面均優(yōu)于木質(zhì)素纖維瀝青混合料，因此，最終確定混摻纖維比例為5∶5時，瀝青混合料綜合性能最佳。

5 結(jié)論

(1)從技術(shù)角度而言，混摻纖維(木質(zhì)素纖維/玄武巖纖維)瀝青混合料路用性能優(yōu)于單摻木質(zhì)素纖維或玄武巖纖維瀝青混合料，且當(dāng)木質(zhì)素纖維∶玄武巖纖維質(zhì)量比為5∶5，其路用性能達(dá)到最優(yōu)。

(2)混摻纖維對瀝青混合料低溫抗裂性影響最大，而對其高溫穩(wěn)定性影響最小。

(3)基于經(jīng)濟(jì)效益分析，性價比最佳的混摻纖維質(zhì)量比為“木質(zhì)素纖維∶玄武巖纖維=5∶5”，此與技術(shù)性評價結(jié)果一致。