張 旭 王鵬飛 阮曉東

(1.浙江大學(xué)流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 杭州 310027；2.浙江大學(xué)自貢創(chuàng)新中心， 自貢 643000)

0 引言

混流式水泵廣泛應(yīng)用于多種領(lǐng)域[1-4]?；炝魇剿酶咚傩D(zhuǎn)的葉輪與靜止的導(dǎo)葉之間的動靜干涉相互作用、壓水室壁面壓力波動反射作用以及正常運(yùn)行過程中主泵內(nèi)部復(fù)雜的三維非定常流動等，都會引起泵內(nèi)的壓力波動[5-7]，強(qiáng)烈的壓力脈動不僅會對泵的流量、揚(yáng)程和效率等外特性產(chǎn)生影響，而且會引起泵葉片載荷波動[8]，進(jìn)一步引發(fā)機(jī)組設(shè)備的振動和噪聲[9-10]，對泵的安全平穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。因此很有必要對混流泵內(nèi)流場的壓力脈動特性及其葉片載荷特性進(jìn)行深入研究。

隨著計算機(jī)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，計算流體力學(xué)(Computational fluid dynamics, CFD)和流固耦合(Fluid solid interaction, FSI)已經(jīng)成為流體機(jī)械的內(nèi)部流動研究及關(guān)鍵部件應(yīng)力應(yīng)變分析的有效技術(shù)手段之一[11-14]。文獻(xiàn)[15]采用大渦模擬方法對高比轉(zhuǎn)數(shù)混流泵內(nèi)三維非定常湍流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)壓力脈動幅值從輪轂到輪緣均逐漸增大，葉輪進(jìn)口壓力脈動無明顯規(guī)律性，但出口存在明顯的周期性。文獻(xiàn)[16]研究了混流泵內(nèi)以葉片壓力脈動為聲源誘發(fā)的噪聲，研究發(fā)現(xiàn)混流泵葉輪和蝸殼之間的動靜干涉作用是引發(fā)流動誘導(dǎo)噪聲的主要原因;流動誘導(dǎo)噪聲的主頻是由壓力脈動主頻以及泵體結(jié)構(gòu)的固有頻率綜合決定的。泵內(nèi)非定常流動會對泵葉片產(chǎn)生交變載荷，泵關(guān)鍵部件的應(yīng)力與流固耦合分析對其安全運(yùn)行至關(guān)重要。文獻(xiàn)[17]采用單向流固耦合對離心泵葉輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，研究發(fā)現(xiàn)在各工況下葉輪應(yīng)力分布不均且存在局部應(yīng)力集中；葉輪變形的總位移隨半徑的增大不斷變大，并在葉輪邊緣達(dá)到最大。文獻(xiàn)[18]對比分析了順序耦合和雙向耦合發(fā)現(xiàn)葉輪上的等效應(yīng)力分布基本一致。文獻(xiàn)[19]利用CFD和有限元分析軟件對單葉片離心泵采用單向和雙向流固耦合計算，分析了轉(zhuǎn)子振動位移和所受的水力激勵，并與試驗(yàn)測量的水力激振位移對比。但上述研究對象多為離心泵，對混流泵的流固耦合研究還需深入。

分流葉片采用了長短葉片間隔布置，可以有效地改善葉輪內(nèi)部流場分布，可以綜合提高泵的整體性能，國內(nèi)外學(xué)者對帶分流葉片的離心泵進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬和試驗(yàn)測試[20-23]，但應(yīng)用在混流泵上還鮮有報道。本文基于計算流體力學(xué)軟件Fluent 16.0和ANSYS Workbench 16.0平臺對混流泵的內(nèi)部流動及流固耦合特性進(jìn)行計算，主要研究葉輪流道內(nèi)有/無分流葉片對混流泵性能的影響。

1 研究方法

1.1 計算模型與網(wǎng)格劃分

某型號混流式水泵的設(shè)計參數(shù)為：流量Q=1 386 m3/h，揚(yáng)程H=16 m，轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)為392.5。泵的結(jié)構(gòu)是長軸懸臂式安裝結(jié)構(gòu)。設(shè)計了兩個葉輪方案，其中方案1為6葉片原始混流泵葉輪結(jié)構(gòu)，方案2是在方案1的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，在流道中加入了分流葉片，分流葉片通過截短主葉片生成。分流葉片長度為主葉片長度的1/2。導(dǎo)葉選11片。混流泵的全三維結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸送的介質(zhì)為常溫清水，密度1 g/cm3,粘度1 Pa·s，模型泵葉輪和軸的材料為結(jié)構(gòu)鋼，密度7 850 kg/m3,彈性模量210 GPa,泊松比0.3。

采用ICEM-CFD軟件對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選擇網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。為保證網(wǎng)格質(zhì)量和計算精度，對幾何模型曲率較大處進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密。在驗(yàn)證了網(wǎng)格無關(guān)性要求后，流體域選擇的總網(wǎng)格數(shù)為430萬。各個部件的網(wǎng)格劃分如圖2所示。固體區(qū)域的有限元網(wǎng)格在Transient Structure中生成，網(wǎng)格單元數(shù)為341 577。

1.2 數(shù)值計算方法

采用ANSYS Fluent軟件對流場進(jìn)行數(shù)值計算，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行求解。采用基于隱式耦合求解的SIMPLE算法求解時均N-S(Navier-Stokes)方程。旋轉(zhuǎn)葉輪和靜止導(dǎo)葉之間的耦合采用滑移網(wǎng)格模型，采用Frame motion和Mesh motion處理旋轉(zhuǎn)葉輪網(wǎng)格的穩(wěn)態(tài)計算和瞬態(tài)計算過程。進(jìn)口邊界采用質(zhì)量流量入口，出口邊界條件采用壓力出口。壁面設(shè)置為無滑移固定壁面，壁面區(qū)采用壁面函數(shù)法處理。在導(dǎo)葉流道內(nèi)沿著流道設(shè)置3個壓力脈動監(jiān)測點(diǎn)。監(jiān)測的位置如圖3所示。計算時首先對整個泵進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值計算，并將收斂的穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始值進(jìn)行瞬態(tài)數(shù)值計算。在作瞬態(tài)數(shù)值計算時，設(shè)置時間步長為2.22×10-4s[24]。每個時間步長葉輪旋轉(zhuǎn)2°，旋轉(zhuǎn)一周需要180個時間步長。收斂殘差為10-5。

由于本文需要考慮葉片變形與流場作用的雙向流固耦合效應(yīng)，所以在作流場瞬態(tài)計算時，采用動網(wǎng)格技術(shù)來處理流固耦合面的網(wǎng)格變形，本文采用光順模型和網(wǎng)格重構(gòu)方法來進(jìn)行動網(wǎng)格的變形。在固體求解域中將葉輪葉片選為流固交界面。采用ANSYS Workbench平臺提供的system coupling模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。流場的輸出參數(shù)為力載荷，輸入?yún)?shù)為網(wǎng)格變形量，結(jié)構(gòu)場的輸出參數(shù)為網(wǎng)格變形量，輸入?yún)?shù)為力載荷。每一步都進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，耦合收斂殘差設(shè)為0.01。

1.3 外特性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證當(dāng)前數(shù)值計算的準(zhǔn)確性，在閉環(huán)試驗(yàn)臺中進(jìn)行了原始模型泵的外特性試驗(yàn)。當(dāng)采用CFD計算泵的效率時，忽略了其機(jī)械損失和容積損失，因此在換算成實(shí)際效率時需要加上一個損失系數(shù)。根據(jù)泵設(shè)計手冊[25]，機(jī)械損失和容積損失定義為0.96和0.96，圖4中HD表示設(shè)計揚(yáng)程，QD表示設(shè)計流量，η表示效率。圖4顯示了試驗(yàn)與經(jīng)過修正的數(shù)值計算結(jié)果的H-Q以及η-Q的外特性曲線比較?？梢钥吹剑珻FD計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，CFD計算可以較為精確地預(yù)測曲線的趨勢，CFD計算的揚(yáng)程和效率與試驗(yàn)之間的相對誤差小于5%，CFD計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異可能是由網(wǎng)格分辨率不足引起的，要準(zhǔn)確捕捉葉片表面周圍的湍流邊界層需要更為復(fù)雜的網(wǎng)格模型和計算方法，本文的重點(diǎn)并不是湍流精確計算方法，當(dāng)前采用的數(shù)值計算方法可以滿足研究需求。同時對比方案1和方案2的外特性曲線可以發(fā)現(xiàn)，兩種設(shè)計方案的模擬揚(yáng)程都能滿足設(shè)計要求。在設(shè)計點(diǎn)附近，方案2的揚(yáng)程和效率與方案1相近并稍微有所提高，在小流量工況下，方案2的揚(yáng)程和效率明顯高于方案1，這主要是因?yàn)樵谛×髁抗r下分流葉片的添加使得葉輪流速分布更加均勻，控制了內(nèi)部流動分離，流道內(nèi)回流引發(fā)的流動損失減小。在大流量工況下，方案2的揚(yáng)程和效率明顯低于方案1，這主要是因?yàn)樵诖罅髁抗r下分流葉片的添加帶來了排擠阻塞作用。另外從效率曲線上可以看出，在設(shè)計點(diǎn)左側(cè)，方案2的效率下降速度比方案1慢，方案2的高效區(qū)更寬，說明分流葉片的添加有利于泵的多工況尤其是小工況運(yùn)行。表1給出了各過流部件在設(shè)計工況下的總壓(壓力水頭)損失占揚(yáng)程的百分比。從表中可以看出，泵內(nèi)主要水力損失發(fā)生在葉輪和壓水室中，方案2中分流葉片的添加雖然使得葉輪的水力損失增加，但其使得其他過流部件內(nèi)的水力損失減小，綜合來看，在最佳效率點(diǎn)方案2中總的水力損失更小，效率更高。

表1 設(shè)計工況下各過流部件總壓損失占揚(yáng)程百分比Tab.1 Total pressure loss of each component under design condition %

2 計算結(jié)果與討論

2.1 壓力脈動對比分析

為了探究分流葉片的添加及流固耦合效應(yīng)對混流泵內(nèi)壓力脈動的影響，圖5～8對比分析了導(dǎo)葉流道內(nèi)點(diǎn)P1～P3的壓力脈動的時域和頻域?？梢园l(fā)現(xiàn)，在考慮了流固耦合效應(yīng)后，混流泵內(nèi)壓力脈動幅值都有較為明顯的提高，具體來看，方案1中原始葉輪結(jié)構(gòu)混流泵內(nèi)壓力脈動的主頻為葉頻150 Hz，考慮流固耦合效應(yīng)后基頻及其倍頻幅值都有較大幅度提高，方案2中帶分流葉片混流泵內(nèi)壓力脈動的主頻為全葉頻300 Hz,但由于分流葉片長度只有正常葉片1/2，所產(chǎn)生的壓力脈動疊加于原始脈動分量上，削弱了原始葉輪脈動強(qiáng)度，由于分流葉片長度與正常葉片不同，其引發(fā)的壓力脈動頻率分量也存在半葉頻150 Hz,但幅值明顯低于主頻300 Hz?？紤]流固耦合效應(yīng)后，壓力脈動的主頻300 Hz處的脈動幅值大為提高，但其半葉頻150 Hz處的脈動幅值大為減小。這說明流固耦合效應(yīng)削弱了分流葉片長度的影響，使得分流葉片產(chǎn)生的尾跡與正常長度葉片的尾跡更為接近。對比兩種方案的壓力脈動數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，分流葉片的存在，有效地削減了動靜葉干涉產(chǎn)生的壓力脈動幅值。點(diǎn)P1處的壓力脈動主頻幅值從7 908 Pa/4 335 Pa(考慮流固耦合/無流固耦合)下降到4 304 Pa/1 829 Pa,降幅達(dá)到45.6%/57.8%，但沿著流道方向其脈動削減程度逐漸下降。出口處方案2的脈動水平相比方案1還有所上升，這說明分流葉片的添加會使得導(dǎo)葉內(nèi)脈動耗散衰減的速度變慢。但從疲勞S-N(應(yīng)力-壽命)曲線來說，低幅值脈動增加不會影響葉片壽命，高幅值脈動的削減使得葉片所承受的高周應(yīng)力大幅降低，可以有效提高葉片壽命。所以分流葉片的設(shè)計削減了壓力脈動最大幅值，有利于葉片的安全承載。

2.2 葉輪徑向力軸向力分析

圖9展示了分流葉片的添加及流固耦合效應(yīng)對混流泵徑向力的影響，從圖9中可以看出，在不考慮流固耦合效應(yīng)時，分流葉片的添加使得徑向力的平均水平從100 N提高到140 N，徑向力的脈動幅值從76 N增大到125 N，但徑向力脈動的主頻并未發(fā)生改變?？紤]流固耦合效應(yīng)時方案1原始葉輪的徑向力變化較大，說明分流葉片的添加削弱了流固耦合作用對徑向力的影響。圖10展示了分流葉片及流固耦合效應(yīng)對混流泵軸向力的影響，可以發(fā)現(xiàn)，在不考慮流固耦合作用時，方案1和方案2的軸向力基本保持不變，隨時間波動幅度很小。且兩種方案的軸向力比較接近，都在9 500 N附近。這說明添加長度為主葉片1/2長度的分流葉片對軸向力影響很小，基本不改變?nèi)~輪的軸向力。對比兩種方案的流固耦合效應(yīng)可以發(fā)現(xiàn)，考慮流固耦合效應(yīng)時軸向力的平均水平都比不考慮流固耦合效應(yīng)時低，脈動水平比不考慮流固耦合效應(yīng)時有所提高，同樣可以發(fā)現(xiàn)分流葉片的添加削弱了流固耦合作用對軸向力平均水平的影響。

2.3 轉(zhuǎn)子應(yīng)力及形變分析

在葉輪葉片固體結(jié)構(gòu)上布置了6個測點(diǎn)，測點(diǎn)1位于葉輪出口靠近上蓋板處，測點(diǎn)2位于葉輪出口中間，測點(diǎn)3位于葉輪出口靠近下蓋板處，測點(diǎn)4位于葉輪進(jìn)口靠近上蓋板處，測點(diǎn)5位于葉輪進(jìn)口中間，測點(diǎn) 6位于葉輪進(jìn)口靠近下蓋板處。圖11、12為6個測點(diǎn)在一個周期內(nèi)的等效應(yīng)力變化曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，有無分流葉片對葉輪出口上蓋板處的應(yīng)力影響不大，兩者基本重合。在葉輪出口中間和靠近下蓋板處，分流葉片的存在使得其應(yīng)力平均水平和應(yīng)力變化幅值均下降。在葉輪進(jìn)口靠近上蓋板處，分流葉片的存在使得應(yīng)力平均水平提高較多，而在葉輪進(jìn)口中間和靠近下蓋板處，分流葉片的存在使得應(yīng)力平均水平下降?？傮w看來，分流葉片的添加可以降低應(yīng)力變化幅值，在低應(yīng)力測點(diǎn)，分流葉片的存在可能使得其應(yīng)力水平上升，但在高應(yīng)力測點(diǎn)處，分流葉片的存在使得其應(yīng)力水平下降，這有利于混流泵的長期安全承載。圖13、14是6個監(jiān)測點(diǎn)在一個周期內(nèi)的變形量曲線?？梢钥闯觯捎诜至魅~片的存在，葉片形變出現(xiàn)了一些相位差，分流葉片使得形變出現(xiàn)滯后。隨時間變形量變化趨勢基本一致，形變平均水平基本保持不變，但在某些位置分流葉片的添加使得變形量變化幅值明顯降低。可以看出變形量級基本在0.1 mm左右，但由于水的可壓縮性較小，所以如此小量級的形變引起壓力脈動幅值如圖6、8中所示成倍增加。

2.4 轉(zhuǎn)子瞬態(tài)應(yīng)力及形變分布

圖15是方案1原始葉輪結(jié)構(gòu)在一個周期內(nèi)不同時刻的應(yīng)力分布云圖，圖16是方案2帶分流葉片葉輪結(jié)構(gòu)在一個周期內(nèi)不同時刻的應(yīng)力分布云圖?？梢钥闯觯既~輪葉片的應(yīng)力沿著半徑交替出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)和低應(yīng)力區(qū)。高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在葉片靠近輪轂處、葉輪中間和葉輪輪緣處；低應(yīng)力區(qū)主要分布在軸心處。應(yīng)力區(qū)域在葉片上呈長條結(jié)構(gòu)。各時刻轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布圖基本一致，均呈中心對稱分布。帶分流葉片葉輪的應(yīng)力分布與原始葉輪應(yīng)力分布有較大差別，其高應(yīng)力區(qū)擴(kuò)大，低應(yīng)力區(qū)縮小，應(yīng)力變化梯度減小，應(yīng)力分布由長條結(jié)構(gòu)變?yōu)闈u縮的紡錘結(jié)構(gòu)，整個葉片應(yīng)力分布更加均勻。帶分流葉片葉輪整體最大應(yīng)力相比于原始葉片由25 MPa左右下降到17 MPa左右。這說明分流葉片不僅有利于提高轉(zhuǎn)子葉輪的承載能力，而且有利于提高轉(zhuǎn)子的抗疲勞特性。圖17是方案1原始葉輪結(jié)構(gòu)在一個周期內(nèi)不同時刻的變形量分布云圖，圖18是方案2帶分流葉片葉輪結(jié)構(gòu)在一個周期內(nèi)不同時刻的變形量分布云圖?？梢钥闯?，變形量隨著半徑的增大而增大，但變形量在圓周方向并不是均勻分布的，最小形變的中心位于一個變化的偏心位置，偏心的產(chǎn)生與壓水室的非均勻流動有關(guān)。最大形變位于葉輪出口靠近上蓋板處。帶分流葉片葉輪的變形量明顯小于原始葉輪葉片變形量，這主要是由于分流葉片的添加使得壓力脈動水平降低，從而使得作用在葉片上產(chǎn)生的應(yīng)力水平降低，所導(dǎo)致的形變減小。另外可以觀察到帶分流葉片葉輪的形變在圓周方向分布的均勻性更好，最小形變中心的偏心距離明顯減小。這主要是由于分流葉片的添加使得葉輪流道內(nèi)的流動更加均勻，改善了形變在圓周方向的均勻性。

3 結(jié)論

(1)在設(shè)計點(diǎn)處保持揚(yáng)程基本不變的情況下，分流葉片的添加減小了小流量工況的流動損失，提高了泵的效率。

(2)分流葉片的添加使得動靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動幅值的最大值大幅降低，但減小了壓力脈動衰減的速度。

(3)分流葉片的添加可以降低應(yīng)力以及形變的波動幅值，高應(yīng)力區(qū)主要集中于靠近葉輪輪轂及輪緣處，分流葉片的添加使得葉片最大應(yīng)力減小，且改善了應(yīng)力變化梯度，使得應(yīng)力分布更加均勻，有利于混流泵葉片的安全承載。分流葉片的添加也使得葉片形變在圓周方向更加均勻，改善了形變分布的偏心問題。

(4)分流葉片的添加基本不影響混流泵的軸向力平均值，兩種方案下的軸向力的脈動水平都比較低。分流葉片的添加使得混流泵徑向力平均水平和脈動幅值有所升高，但并未改變徑向力脈動主頻。