張國棟，牟孝棟，孫延成，耿端陽，王傳申，趙娜

(1.山東理工大學(xué)農(nóng)業(yè)工程與食品科學(xué)學(xué)院，山東淄博，255000；2.中國科學(xué)院西北高原生物研究所，西寧市，810000)

0 引言

我國是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國，每年在生產(chǎn)大量糧食的同時(shí)，會(huì)產(chǎn)生大量的作物秸稈。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，2019年全國秸稈理論資源量為8.4×109t，可收集資源量約為7×109t。其中玉米作為我國的第一大農(nóng)作物，其秸稈產(chǎn)量達(dá)到2.4×109t，但用于還田、牲畜飼料和生活燃料的部分卻不足三分之一[1-2]，不僅導(dǎo)致了秸稈資源的嚴(yán)重浪費(fèi)，而且污染了環(huán)境。

事實(shí)上，農(nóng)作物秸稈是一種重要的可再生生物資源，富含營(yíng)養(yǎng)，用途廣泛，具有較高的開發(fā)利用價(jià)值，加大秸稈資源利用力度對(duì)于農(nóng)業(yè)節(jié)能增效、農(nóng)民增收和降低環(huán)境污染具有重要意義，從而引起國內(nèi)專家對(duì)秸稈綜合利用技術(shù)和方法的研究[3-4]。但直到今天，秸稈的高效利用還是未能很好的解決，主要原因是秸稈自身存在松散、體積密度低、儲(chǔ)存空間大及運(yùn)輸虧噸現(xiàn)象，導(dǎo)致收集、運(yùn)輸成本太高。

為了降低秸稈回收和儲(chǔ)運(yùn)成本，必須解決秸稈蓬松、松散的儲(chǔ)運(yùn)問題，從而催生了秸稈撿拾打捆裝備的出現(xiàn)。而目前秸稈撿拾打捆主要包括圓捆和方捆兩種形式，其中圓捆雖然可靠性好，但是其密度相對(duì)較小，成捆時(shí)需要停機(jī)且多為網(wǎng)繩打捆，所以成本相對(duì)較高。而方捆結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，壓實(shí)密度大且可以連續(xù)作業(yè)，多采用撕裂膜繩打捆，成本較低。但方捆受收集儲(chǔ)運(yùn)階段復(fù)雜外力作用影響，易出現(xiàn)散捆現(xiàn)象，特別是高密度大方捆，一旦散捆則必然給秸稈儲(chǔ)運(yùn)工作帶來很大障礙[5]。

為此，探索方形草捆承載能力的影響因素及變化規(guī)律是提高方形草捆打捆質(zhì)量、增加方捆穩(wěn)定性、降低秸稈儲(chǔ)運(yùn)成本的關(guān)鍵。

1 秸稈方捆承載特性研究

方形草捆是通過往復(fù)運(yùn)動(dòng)的壓縮活塞對(duì)定量草片循環(huán)壓實(shí)而成，所以設(shè)草捆質(zhì)量為m，草捆外形為W(寬)×H(高)×2l(長(zhǎng))。由于草捆為有機(jī)質(zhì)物料，所以壓實(shí)后可以近似看做彈性體，設(shè)草捆壓實(shí)后草捆的弾性模量為E，彈性系數(shù)為k，則草捆的彈性模量

(1)

式中：F——作用于草捆上的壓力，N；

S——作用于草捆上壓頭的面積，m2；

Δl——在該力作用下草捆壓縮量，m；

l——草捆的原始長(zhǎng)度的一半，m。

而草捆的彈性系數(shù)

(2)

顯然，彈性模量E是草捆產(chǎn)生彈性變形的難易程度，是一個(gè)草捆的特性參數(shù)，即對(duì)于壓實(shí)密度一定的草捆，其彈性模量是一個(gè)確定的值；其次草捆壓實(shí)密度越大，則其彈性模量越大，在外力作用下產(chǎn)生變形量越小，這就是草捆壓實(shí)密度越大穩(wěn)定性越好的緣由；而彈性系數(shù)k是外力作用下草捆變形大小的量，它不僅與彈性模型有關(guān)，而且跟草捆外形結(jié)構(gòu)有關(guān)[6]，即草捆變形不僅與彈性模量有關(guān)，而且跟草捆的外形結(jié)構(gòu)有關(guān)，且隨著草捆長(zhǎng)度和草捆截面積的改變而變化。

2 方形草捆散捆問題分析

方形草捆打捆成型后鋪放于田地間，經(jīng)歷收集、搬運(yùn)、碼垛等過程儲(chǔ)存于倉庫中。草捆在收集的不同階段會(huì)承受不同的作用力，當(dāng)外部作用力超出方捆的承載能力極限時(shí)，便會(huì)出現(xiàn)散捆問題。散捆主要包括兩種形式：一種是由于捆繩強(qiáng)度不夠?qū)е碌纳⒗Γ灰环N是由于草捆變形量過大導(dǎo)致的散捆，兩種形式都會(huì)影響草捆搬運(yùn)和收集的可靠性，增加秸稈收集的難度和成本。

2.1 草捆不同狀態(tài)下捆繩受力的變化

2.1.1 草捆靜態(tài)下的捆繩受力分析

基于秸稈方捆是由活塞將一個(gè)一個(gè)預(yù)制的草片疊壓而成，所以該草捆具有各向異性的力學(xué)特性，即在草捆的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的力學(xué)特性各不相同。但由于方捆成型過程主要是沿著長(zhǎng)度方向壓縮，捆繩施加力主要在長(zhǎng)度和寬度方向，所以高度方向的力學(xué)特性不在本研究范圍內(nèi)。

在長(zhǎng)度方向，由于草捆受到捆繩的壓力，所以設(shè)草捆在捆繩束縛力F(活塞壓實(shí)力)作用下草捆長(zhǎng)度方向壓縮量為Δl，則草捆受到的殘余內(nèi)力

F=kΔl

(3)

這里，k為草捆的彈性系數(shù)。且該殘余內(nèi)力主要沿著草捆長(zhǎng)度方向指向外部，如圖1所示。

圖1 草捆靜態(tài)承載情況Fig.1 Static loading of straw bales

考慮在草捆被捆繩捆住后，這些殘余內(nèi)力必須由捆繩去平衡，且由于捆繩為柔性體，所以捆繩受到的力處處相等。

F0=F=kΔl

(4)

即在草捆處于靜態(tài)時(shí)，如果捆繩的強(qiáng)度小于受捆草捆殘余內(nèi)力，則捆繩必然因?yàn)閺?qiáng)度不夠而斷裂，導(dǎo)致散捆問題的出現(xiàn)；如果捆繩強(qiáng)度大于草捆的殘余內(nèi)力，則草捆不會(huì)出現(xiàn)散捆問題，即可以保證草捆在靜置狀態(tài)的穩(wěn)定性。

2.1.2 草捆搬運(yùn)時(shí)捆繩的受力

由于草捆在生產(chǎn)后需要經(jīng)歷田間收集，搬運(yùn)上車、卸車轉(zhuǎn)運(yùn)、碼垛堆放等作業(yè)環(huán)節(jié)，這幾個(gè)過程都需要抓取捆繩實(shí)現(xiàn)草捆的移位，所以在抓取捆繩提起草捆過程，捆繩的承載情況必然發(fā)生變化，如圖2所示。

圖2 草捆提起過程捆繩受力情況Fig.2 Force of the rope during the straw bale lifting process

顯然，此時(shí)捆繩不僅受到草捆受壓后的殘余內(nèi)力，而且要承受草捆提起后自身的重力。

由∑y=0有

2F1sinφ=mg

(5)

(6)

又由于捆繩屬于柔性體，故其在承受重力作用外，還必須同時(shí)承受草捆的殘余內(nèi)力，即

(7)

即生產(chǎn)上經(jīng)常出現(xiàn)草捆靜置時(shí)沒有散捆，但是在提起之后馬上出現(xiàn)散捆的問題。進(jìn)一步，如果在草捆移位過程存在加速度過大，即存在加速度a≠0，則捆繩還要承擔(dān)由于草捆移位導(dǎo)致的慣性力作用，其大小為ma?？紤]極端情況，即慣性力方向與提起草捆的方向正好相反(與重力方向一致)，則捆繩的承載力

(8)

顯然，此時(shí)繩索受到的力遠(yuǎn)大于草捆靜置時(shí)捆繩的承載力，且移位過程加速度越大，則草捆越容易出現(xiàn)散捆的問題，完全符合生產(chǎn)上要求輕拿輕放的實(shí)際情況。

在理想狀態(tài)下，若將草捆視為內(nèi)部密度均勻一致，則

(9)

由此可知，草捆密度越大，草捆搬運(yùn)時(shí)，捆繩受到的力也越大，草捆散捆問題越容易出現(xiàn)。故草捆密度對(duì)草捆散捆問題具有很大影響[7]。

2.1.3 捆繩彈性系數(shù)對(duì)草捆打捆質(zhì)量的影響

目前，國內(nèi)生產(chǎn)中常用的捆繩有撕裂膜、網(wǎng)狀膜及扁絲并股3種繩，均為纖維材料制造而成，故在上述力作用下捆繩必然由于彈性變形而發(fā)生長(zhǎng)度變化。這種變化是在草捆壓實(shí)之后，捆繩的彈性變形量并不大。但在提起位移時(shí)，由于捆繩的承載力大大增加，其變形量必然增加，從而影響到草捆儲(chǔ)運(yùn)的穩(wěn)定性。設(shè)捆繩的彈性系數(shù)為k1，則在上述力作用下捆繩伸長(zhǎng)量

(10)

由此導(dǎo)致捆繩與草捆的間隙增量

(11)

捆繩與草捆的間隙

(12)

顯然，捆繩的彈性系數(shù)k1越大，則捆繩在上述力作用下伸長(zhǎng)量Δl越小，則捆繩與草捆之間的間隙Δh越小，草捆散捆的概率越小；否則，捆繩與草捆之間的間隙Δh越大，草捆越容易出現(xiàn)散捆問題。

2.2 草捆變形導(dǎo)致的散捆問題分析

草捆散捆除了因?yàn)槔K的問題出現(xiàn)散捆外，草捆在搬運(yùn)過程中還會(huì)因?yàn)樽陨碜冃螌?dǎo)致散捆問題的出現(xiàn)。

2.2.1 草捆搬運(yùn)過程的承載變形

由于秸稈屬于有機(jī)質(zhì)材料，所以即使其被壓縮成高密度方捆后，也不會(huì)變成剛性草捆，加之捆繩屬于柔性體，所以在草捆搬運(yùn)過程會(huì)因?yàn)槌惺苋缜八龈郊虞d荷導(dǎo)致草捆外形的變化。假設(shè)在草捆變形過程只有長(zhǎng)度方向的撓性變形，斷面繼續(xù)保持矩形結(jié)構(gòu)，故本研究暫不考慮草捆橫截面積變化對(duì)變形的影響。將其抽象為矩形柔性桿件，其斷面為W(寬度)×H(高度)，長(zhǎng)度為2l，則對(duì)草捆任意位置進(jìn)行受力分析。

設(shè)在距離草捆端部A面為x處取一斷面B，則該斷面的受力為水平方向的壓縮內(nèi)力Fx和垂直方向的載荷Fy(包括重力和搬運(yùn)過程的附加載荷)。草捆在Fx和Fy作用下，發(fā)生的撓性變形為w。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，對(duì)其采用疊加法進(jìn)行計(jì)算，即：當(dāng)Fx單獨(dú)作用時(shí)

(13)

則有

(14)

w1=Ccosm1x+Dsinm1x

(15)

這里C、D為積分常數(shù)，通過邊界約束的條件即可確定。

在本例中，有

(16)

代入邊界條件，有

(17)

解得

(18)

考慮即使草捆保持如圖3曲線形狀有很多值，但在實(shí)際生產(chǎn)中，只有草捆保持微小彎曲才有實(shí)際意義，所以這里n只能取1，即n=1。

圖3 草捆彎矩分析Fig.3 Analysis of bending moments in straw bales

從而有

(19)

相應(yīng)草捆變形后的撓性曲線方程

(20)

即草捆的軸線變成了正弦曲線，D為草捆中點(diǎn)的撓度。

當(dāng)Fy單獨(dú)作用時(shí)

(21)

則有

(22)

解之得

(23)

代入邊界條件，有

(24)

則有

(25)

綜合上述兩個(gè)力的作用，則草捆的撓性變形量

(26)

顯然，草捆長(zhǎng)度對(duì)于草捆彎曲變形具有一定影響，且由于草捆重力及其搬運(yùn)加速度的存在，導(dǎo)致其撓性變形驟增，即更容易出現(xiàn)草捆散捆的問題。

2.3 捆繩數(shù)量對(duì)草捆穩(wěn)定性的影響

2.3.1 單繩對(duì)草捆穩(wěn)定性的影響

草捆打捆時(shí)繩索的理想位置是草捆的重心位置，這樣可使捆繩對(duì)草捆施加作用力時(shí)，保證草捆受力平衡。若使用單根捆繩打捆時(shí)，捆繩與草捆重心位置發(fā)生偏移，則會(huì)引起草捆的彎矩變形。假設(shè)捆繩相對(duì)于草捆重心位置偏移量為Δx，草捆最大彎矩為M(Δx)1,對(duì)草捆寬度方向進(jìn)行受力分析。

由于捆繩位置偏移，導(dǎo)致草捆左右兩邊受力不平衡，必然會(huì)有彎矩產(chǎn)生。設(shè)草捆左右兩部分相對(duì)于捆繩位置的彎矩分別為M1和M2。

(27)

M(Δx)1=M1-M2=-mgΔx

(28)

圖4 單繩時(shí)，草捆受力分析Fig.4 Force analysis of straw bale when single rope

2.3.2 雙繩對(duì)草捆穩(wěn)定性的影響

雙繩打捆時(shí)，應(yīng)當(dāng)保證兩根捆繩相對(duì)于草捆重心位置距離相同，使草捆寬度方向上受力較為均勻，則兩根捆繩之間的距離為2Δx,此時(shí)草捆最大彎矩為M(Δx)2，對(duì)草捆進(jìn)行受力分析。

圖5 雙繩時(shí)，草捆受力分析Fig.5 Force analysis of straw bale when doublerope

(29)

(30)

(31)

彎矩正負(fù)只代表物料受拉或受壓方向，不代表大小，將單繩打捆和雙繩打捆的最大彎矩進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)

(32)

3 方形草捆抗摔試驗(yàn)

草捆抗摔性能的好壞直接決定了草捆在上述收集儲(chǔ)運(yùn)過程中保持整體形狀的能力。為了驗(yàn)證上述分析的正確性，測(cè)試草捆所能承受的最大搬運(yùn)強(qiáng)度，探究成型草捆抵御外載不散捆的較優(yōu)參數(shù)組合，在室外進(jìn)行了草捆抗摔試驗(yàn)[8]。

3.1 試驗(yàn)條件

壓縮物料選用品種為齊民玉6號(hào)，平均含水率為21.71%的玉米秸稈。捆繩采用生產(chǎn)上常用的聚丙烯撕裂膜繩，試驗(yàn)設(shè)備為自制開式方捆打捆機(jī)試驗(yàn)臺(tái)，壓縮室有效深度為110 cm，如圖6所示。選定整株帶葉玉米秸稈以1.5 kg/s的喂入速度喂入機(jī)器，先將秸稈按照喂入量依次稱重，分別堆好待用。調(diào)整壓縮室出口尺寸為360 mm(高)×460 mm(寬)，調(diào)整壓縮頻率為70次/min[9-10]。

圖6 方草捆試驗(yàn)臺(tái)Fig.6 Square straw bale test bench

3.2 試驗(yàn)指標(biāo)

根據(jù)上述草捆承載變形機(jī)理分析可知，草捆散捆現(xiàn)象與草捆密度、草捆長(zhǎng)度和捆繩數(shù)量有一定關(guān)系。試驗(yàn)選取草捆密度、草捆長(zhǎng)度和捆繩數(shù)量作為試驗(yàn)指標(biāo)。

3.2.1 草捆密度

草捆密度是考察打捆機(jī)工作質(zhì)量的重要指標(biāo)，同時(shí)也是影響草捆變形能力的重要影響因素。在一定范圍內(nèi)，草捆密度的改變能顯著提高草捆的穩(wěn)定性。通過對(duì)所完成草捆進(jìn)行尺寸測(cè)量和稱重，獲得草捆體積和質(zhì)量，兩者相除進(jìn)而獲得壓縮成捆后的草捆密度。根據(jù)GB/T 25423—2010《方草捆打捆機(jī)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，在試驗(yàn)中，凡要測(cè)定草捆質(zhì)量的項(xiàng)目，應(yīng)將測(cè)得的實(shí)際質(zhì)量一律折合成含水率為20%的質(zhì)量，即當(dāng)量質(zhì)量Wkd，草捆當(dāng)量密度計(jì)算公式

(33)

(34)

式中：Wk——被測(cè)草捆實(shí)際質(zhì)量，kg；

Wkd——被測(cè)草捆當(dāng)量質(zhì)量，kg；

Hc——秸稈含水率，%；

Pd——秸稈草捆當(dāng)量密度，kg/m3；

Vk——被測(cè)草捆體積，cm3。

根據(jù)打捆機(jī)作業(yè)性能指標(biāo)規(guī)定，玉米秸稈草捆密度應(yīng)不低于130 kg/m3，故選取密度為140 kg/m3、160 kg/m3、180 kg/m3草捆進(jìn)行試驗(yàn)。利用打捆機(jī)密度調(diào)節(jié)裝置對(duì)草捆密度進(jìn)行調(diào)整，直到打捆試驗(yàn)臺(tái)能連續(xù)穩(wěn)定打出所需密度的草捆后進(jìn)行試驗(yàn)，調(diào)節(jié)時(shí)需保證上下壓板左右兩邊的距離相同。

3.2.2 草捆長(zhǎng)度

草捆長(zhǎng)度是影響草捆長(zhǎng)度方向彎曲變形的主要影響因素。打捆機(jī)技術(shù)要求規(guī)定草捆長(zhǎng)度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)范圍為0.5～1.2 m，考慮到捆繩位置分布情況，選取80 cm、90 cm和100 cm作為草捆長(zhǎng)度試驗(yàn)指標(biāo)。

3.2.3 捆繩數(shù)量

草捆在搬運(yùn)過程中，寬度方向的彎曲變形主要與捆繩數(shù)量有關(guān)。當(dāng)捆繩分布在草捆重心位置或以重心位置對(duì)稱均勻分布時(shí)，捆繩數(shù)量的提升可明顯降低草捆最大彎矩。捆繩數(shù)量越多可以承受更大的草捆內(nèi)應(yīng)力，增強(qiáng)草捆穩(wěn)定性，但捆繩數(shù)量的增多也會(huì)增加打結(jié)機(jī)構(gòu)的成本。市場(chǎng)上小方捆打捆機(jī)多采用兩道繩，少部分使用三道繩，大方捆打捆機(jī)多使用六道繩打捆。本試驗(yàn)臺(tái)使用三個(gè)打結(jié)器在壓縮室寬度方向均勻?qū)ΨQ布置，單繩打捆時(shí)，只使用中間的打結(jié)器打結(jié)；雙繩打捆時(shí)，使用兩邊的打結(jié)器打結(jié)；三繩打捆時(shí)，使用三個(gè)打結(jié)器進(jìn)行打結(jié)。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

草捆抗摔率不僅體現(xiàn)了草捆的抗摔性能，還可以檢驗(yàn)捆繩的質(zhì)量，故選取草捆抗摔率作為試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(35)

式中：Skc——草捆抗摔率，%；

Ikc——進(jìn)行抗摔性能檢驗(yàn)的草捆數(shù)，捆；

Iks——摔散的草捆數(shù)，捆。

3.4 試驗(yàn)方法

為確定降低草捆散捆率，提高草捆抗摔能力的最優(yōu)參數(shù)組合，采用響應(yīng)面分析法對(duì)草捆抗摔試驗(yàn)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)[11]。以草捆密度X1、草捆長(zhǎng)度X2和捆繩數(shù)量X3為試驗(yàn)因素，以草捆抗摔率Y作為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行三因素三水平的響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得到試驗(yàn)因素編碼如表1所示。

表1 試驗(yàn)因素編碼Tab.1 Coding of test factors

以表1中的草捆密度、草捆長(zhǎng)度和捆繩數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行草捆。測(cè)量完成草捆橫截面4個(gè)邊長(zhǎng)的尺寸，當(dāng)其對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)最大值與最小值之差不大于長(zhǎng)邊平均值的10%時(shí)，判為規(guī)則草捆；否則，判為不規(guī)則草捆。從每組草捆中選取5個(gè)規(guī)則草捆，采用人工方式將每個(gè)草捆提升至5 m高處拋落，使其自由落體撞擊地面，每捆連續(xù)摔3次，記錄摔散的草捆數(shù)。每組草捆重復(fù)試驗(yàn)3次，取每組的平均抗摔率作為本組試驗(yàn)最終結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 響應(yīng)面分析方案與試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Response surface analysis plan and test results

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 試驗(yàn)結(jié)果方差分析

利用Design-Expert軟件對(duì)草捆抗摔試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，如表3所示。

表3 草捆散捆率方差分析Tab.3 Analysis of variance for straw bale breakage rate

由表3可知，模型項(xiàng)P<0.001，失擬項(xiàng)P>0.05，表明模型項(xiàng)極顯著，失擬項(xiàng)不顯著，能正確反映草捆密度X1、草捆長(zhǎng)度X2、捆繩數(shù)量X3與草捆抗摔率Y之間的關(guān)系。草捆密度、草捆長(zhǎng)度和捆繩數(shù)量對(duì)草捆抗摔率都有一定影響。其中，草捆密度影響很顯著，草捆長(zhǎng)度的影響顯著，捆繩數(shù)量的影響極顯著。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多元回歸擬合，刪除不顯著項(xiàng)后，得到的草捆抗摔率Y與草捆密度X1、草捆長(zhǎng)度X2和捆繩數(shù)量X3的關(guān)系。

Y=86.26+3.37X1-2.5X2+10.88X3+

5X1X3+3.25X2X3-3.59X12-8.59X32

(36)

4.2 響應(yīng)面分析

1)當(dāng)草捆密度為180 kg/m3時(shí)，草捆長(zhǎng)度和捆繩數(shù)量對(duì)草捆抗摔率的影響規(guī)律如圖7所示。草捆抗摔率會(huì)隨著捆繩數(shù)量的增加呈上升趨勢(shì)，當(dāng)捆繩數(shù)量較小時(shí)，草捆抗摔率隨著草捆長(zhǎng)度的增大呈逐漸下降的趨勢(shì)；當(dāng)捆繩數(shù)量較大時(shí)，草捆抗摔率隨著草捆長(zhǎng)度的增大呈逐漸上升的趨勢(shì)。

圖7 草捆長(zhǎng)度和捆繩數(shù)量對(duì)草捆抗摔率的響應(yīng)面Fig.7 Response surface of straw bale length and number of straw bale cords ondrop resistance rate of the straw bale

這是因?yàn)椴堇﹂L(zhǎng)度的增加主要影響草捆長(zhǎng)度方向的彎曲變形，使用單根捆繩時(shí)，捆繩強(qiáng)度低且僅在中間位置對(duì)草捆施加力，不足以平衡彎曲變形力。隨著捆繩數(shù)量的增加，捆繩總體強(qiáng)度提高且以中間位置對(duì)稱分布的方式可以提高草捆的抗彎曲變形能力，草捆抗摔率的降低趨勢(shì)逐漸減緩。同時(shí)，草捆長(zhǎng)度的增加也會(huì)使受力面積增大，提高草捆穩(wěn)定性，所以當(dāng)捆繩數(shù)量增加到三根時(shí)，草捆抗摔率隨著草捆長(zhǎng)度的增加呈上升的變化趨勢(shì)。

當(dāng)草捆長(zhǎng)度為100 cm時(shí)，草捆密度和捆繩數(shù)量對(duì)草捆抗摔率的影響規(guī)律如圖8所示。

圖8 草捆密度和捆繩數(shù)量對(duì)草捆抗摔率的響應(yīng)面Fig.8 Response surface ofstraw bale density and number of straw bale cords on drop resistance rate of the straw bale

當(dāng)草捆密度和捆繩數(shù)量較小時(shí)，草捆抗摔率呈先上升后下降的趨勢(shì)；當(dāng)草捆密度和捆繩數(shù)量較大時(shí)，草捆抗摔率呈逐漸上升的趨勢(shì)。這是因?yàn)閱胃K時(shí)，隨著草捆密度的增加，草捆緊實(shí)程度提高，草捆抗摔能力會(huì)有所上升。同時(shí)，草捆密度影響著捆繩受到力的大小，當(dāng)密度增加到一定程度后，捆繩受力過大便容易出現(xiàn)繩子崩裂進(jìn)而散捆，使草捆抗摔率下降[12-14]。隨著捆繩數(shù)量的增加，捆繩承受能力增強(qiáng)，草捆抗摔率也逐漸上升。

當(dāng)捆繩數(shù)量為3根時(shí)，草捆密度和草捆長(zhǎng)度對(duì)草捆抗摔率的影響規(guī)律如圖9所示。

圖9 草捆密度和草捆長(zhǎng)度對(duì)草捆抗摔率的響應(yīng)面Fig.9 Response surface of straw bale density and straw bale length on drop resistance rate of the straw bale

草捆抗摔率會(huì)隨著草捆密度的增加而逐漸上升，當(dāng)草捆密度較小時(shí)，草捆抗摔率隨著草捆長(zhǎng)度的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；當(dāng)草捆密度較大時(shí)，草捆抗摔率隨著草捆長(zhǎng)度的增加呈上升趨勢(shì)。這是因?yàn)橄嗤芏认?，草捆越長(zhǎng)越松散，所以草捆密度較低時(shí)，抗摔率也就隨草捆長(zhǎng)度的增加而降低，隨著草捆密度的增加，草捆逐漸緊實(shí)，抗摔率也隨之上升。

4.3 各因素參數(shù)優(yōu)化組合

由以上響應(yīng)面分析可知，草捆密度、草捆長(zhǎng)度和捆繩數(shù)量對(duì)草捆抗摔率會(huì)產(chǎn)生顯著的交互作用影響，進(jìn)而影響到草捆的穩(wěn)定性。應(yīng)用Design-Expert軟件對(duì)回歸模型進(jìn)行該目標(biāo)下的優(yōu)化求解，優(yōu)化約束條件為：maxY(X1、X2、X3)，變量區(qū)間為：-1≤X1≤1，-1≤X2≤1，-1≤X3≤1。計(jì)算得到最佳參數(shù)組合為:草捆密度為175 kg/m3，草捆長(zhǎng)度為88 cm，捆繩數(shù)量為3根，草捆抗摔率為93.5%。

為驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的可行性，將打捆試驗(yàn)臺(tái)調(diào)整到理論計(jì)算參數(shù)值進(jìn)行打捆試驗(yàn)，其中草捆密度為175 kg/m3，草捆長(zhǎng)度為88 cm，捆繩數(shù)量為3根，從所完成的草捆中隨機(jī)抽取10捆進(jìn)行抗摔試驗(yàn)，取平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。調(diào)整試驗(yàn)參數(shù)后的草捆抗摔率為94.2%，與預(yù)測(cè)值接近，表明所建模型基本符合實(shí)際情況[15]。此時(shí)可得最佳抗摔率的響應(yīng)方程。

Y=87+3.37X1-2.5X2+10.88X3+1.75X1X2+5X1X3+3.25X2X3-3.5X12-1.75X22-8.5X32

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5 結(jié)論

1)通過對(duì)靜置和搬運(yùn)移位過程中的草捆進(jìn)行力學(xué)分析，建立了草捆靜置和彎曲變形時(shí)的數(shù)學(xué)模型。結(jié)合草捆生產(chǎn)、儲(chǔ)運(yùn)等實(shí)際過程和前期試驗(yàn)，分析了影響草捆穩(wěn)定性，造成散捆問題的因素。

2)開展了草捆密度、草捆長(zhǎng)度和捆繩數(shù)量對(duì)草捆抗摔率的響應(yīng)面試驗(yàn)，確定了最優(yōu)參數(shù)組合為草捆密度為175 kg/m3，草捆長(zhǎng)度為88 cm，捆繩直徑為3根，草捆散捆率為93.5%，草捆穩(wěn)定性完全滿足生產(chǎn)要求，為方捆打捆機(jī)的研究提供了一定的參考。