邵 增，霍小東，易 璇，劉國明，楊海峰

(中國核電工程有限公司，北京 100840)

在從事易裂變材料的操作、加工、貯存、處理等相關(guān)活動時，需要采取各種方法和措施來防止發(fā)生核臨界事故。當(dāng)這些方法或措施失效，或控制限值意外超出時，系統(tǒng)可能引入較大的正反應(yīng)性，使得有效中子增殖因子大于1.0，形成非受控的中子鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)，從而引發(fā)核臨界事故。核臨界事故的發(fā)生伴隨著強烈的中子和γ瞬發(fā)照射，并伴有放射性物質(zhì)的釋放，可能帶來巨大的人員照射危害和放射性污染風(fēng)險。

在核工業(yè)發(fā)展史上，燃料處理設(shè)施中共發(fā)生了22起公開報道的核臨界事故[1]。通過對這22起核臨界事故監(jiān)測措施的設(shè)置和應(yīng)用情況進行統(tǒng)計[2]，成功防止核臨界事故造成嚴重后果的主要措施為核臨界事故報警系統(tǒng)的成功報警。

核臨界事故報警系統(tǒng)用于及時探測核臨界事故并觸發(fā)報警，敦促人員撤離，防止受到第一峰之后的輻射照射，避免造成嚴重后果。為確保核臨界事故報警系統(tǒng)實現(xiàn)上述功能，需將其優(yōu)化布置在合適的位置，并設(shè)置合理的報警閾值。

核臨界事故報警系統(tǒng)的設(shè)計，應(yīng)使“誤報警”發(fā)生率降到最小，因此報警的閾值應(yīng)足夠高，但必須保證能瞬時探測到所關(guān)心的最小臨界事故，且覆蓋到每個具有核臨界事故風(fēng)險的設(shè)備。

為滿足我國國家標(biāo)準(zhǔn)和審管當(dāng)局對核臨界事故報警系統(tǒng)覆蓋性充分論證的要求，本文開展了核臨界事故報警系統(tǒng)布置分析方法的研究工作，對最小臨界事故源項分析方法、核臨界事故報警系統(tǒng)布置分析方法分別開展了研究。

1 最小臨界事故源項分析方法研究

1.1 核臨界事故情景假設(shè)

最小臨界事故的分析首先需要考慮可能發(fā)生的最不利的工況或臨界安全控制手段意外失效的情形，即核臨界事故情景假設(shè)。

從分析過程上來說，針對不同類型的設(shè)備，考慮對潛在核臨界事故風(fēng)險的初步分析，逐一列出可能發(fā)生核臨界事故的各種機理，并進一步分析可能引發(fā)某種臨界機理的現(xiàn)象、始發(fā)事件及其發(fā)生的可能性，最終篩選出核臨界事故的情景假設(shè)。

所考慮的核臨界事故發(fā)生機理包括：質(zhì)量控制失效、濃度控制失效、幾何控制失效、慢化控制失效、反射控制失效、間距控制失效、毒物控制失效、富集度控制失效等。

以質(zhì)量控制失效為例，可能引發(fā)該機理的部分現(xiàn)象有：雙批/多批投料；裂變材料含量高于預(yù)計值；緩慢積累等。

在實際應(yīng)用中，主要識別幾個影響輻射源項能譜的典型核臨界事故情景，基本能滿足最小臨界事故源項分析的需求。

核臨界事故的輻射源項主要包括中子源項和光子源項，根據(jù)射線放出時間的早晚，各有瞬發(fā)和緩發(fā)之分。對核臨界事故報警系統(tǒng)而言，重要的是對核臨界事故的瞬發(fā)源項進行報警。瞬發(fā)源項的計算包括裂變中子源、反應(yīng)中子源、裂變光子(裂變反應(yīng)直接產(chǎn)生的光子)和反應(yīng)光子(裂變以外的反應(yīng)產(chǎn)生的光子)。

采用三維蒙卡程序進行臨界問題計算時，裂變產(chǎn)生的中子包含了緩發(fā)中子數(shù)據(jù)，而裂變產(chǎn)生的光子僅為瞬發(fā)裂變光子。對系統(tǒng)的邊界面進行分群計數(shù)，就能統(tǒng)計出泄漏出系統(tǒng)的中子數(shù)、光子數(shù)及其分別的能譜。這里的計數(shù)是歸一到一個裂變源中子。如已知核臨界事故的總裂變數(shù)，要得到每次裂變從系統(tǒng)泄漏出的裂變中子數(shù)和裂變光子數(shù)，還需要將計數(shù)進行轉(zhuǎn)化。這時，還需要統(tǒng)計系統(tǒng)內(nèi)裂變總次數(shù)和平均每次裂變放出的中子數(shù)。

1.2 輻射源項分析方法

當(dāng)系統(tǒng)keff=1.0時，中子泄漏數(shù)和光子泄漏數(shù)可以直接除以系統(tǒng)內(nèi)裂變總次數(shù)(或乘以每次裂變放出的中子數(shù))以得到每次裂變從系統(tǒng)泄漏出的中子數(shù)和光子數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)keff1.0時，中子泄漏數(shù)仍是需乘以平均每次裂變放出的中子數(shù)以得到每次裂變從系統(tǒng)泄漏出的中子數(shù)，光子泄漏數(shù)的情況則復(fù)雜一些，因為裂變光子和反應(yīng)光子的歸一化因子并不相同，需要分別考慮。

裂變光子的產(chǎn)生及泄漏部分除以系統(tǒng)內(nèi)裂變總次數(shù)得到每次裂變從系統(tǒng)泄漏出的光子數(shù)，而反應(yīng)光子數(shù)需乘以每次裂變放出的中子數(shù)，當(dāng)keff偏離1.0較大時，兩種轉(zhuǎn)化方式差別很大。為分析系統(tǒng)keff1.0時的最小臨界事故源項，就需要分別分析裂變光子源項和反應(yīng)光子源項的具體數(shù)據(jù)。

由于程序正常輸出的光子源項是不區(qū)分裂變光子和反應(yīng)光子的，因此，本文研究了通過合理設(shè)置不同類型核素的或不同反應(yīng)編號的光子產(chǎn)生開關(guān)，使得單次計算可以只對裂變反應(yīng)產(chǎn)生光子，泄漏出系統(tǒng)的光子源項僅包括了裂變光子；或者可以單次計算只對裂變之外的反應(yīng)產(chǎn)生光子，泄漏出系統(tǒng)的光子源項就只包括了反應(yīng)光子。此外，配合使用光子反應(yīng)截面置零的光子截面庫，使得光子產(chǎn)生后不發(fā)生各種反應(yīng)，還可以得到裂變光子源項和反應(yīng)光子源項各自的產(chǎn)生率和泄漏率。

上述方法需要輸入各種核素的光子生成反應(yīng)編號信息，尤其在系統(tǒng)中核素種類較多時，輸入較為繁瑣，且容易遺漏，不易于工程應(yīng)用。為此，本文還研究了通過寫裂變體源、讀裂變體源、關(guān)閉裂變截面、裂變光子產(chǎn)生開關(guān)等，采用3次有差別計算的方式對中子和光子源項分別歸一，解決了非臨界狀態(tài)下的源項分析困難：

(1) a計算：正常臨界計算，僅進行中子輸運計算，中子輸運計算時裂變中子源的產(chǎn)生信息被寫入到中間文件；統(tǒng)計裂變次數(shù)及中子源項信息。

(2) b計算：固定源，進行中子-光子聯(lián)合輸運計算，讀入a計算轉(zhuǎn)存的裂變中子源信息中間文件，且關(guān)閉裂變截面不產(chǎn)生裂變光子；統(tǒng)計了反應(yīng)光子的源項信息。

(3) c計算：固定源，與b計算不同，關(guān)閉裂變截面但正常產(chǎn)生裂變光子；該計算統(tǒng)計了總光子的源項信息。

1.3 最小臨界事故源項計算

最小臨界事故源項計算依據(jù)GB 15146.9[3]中對最小臨界事故的定義：在無屏蔽的條件下，60 s內(nèi)在距反應(yīng)物體 2 m處的自由空氣中所引起的瞬發(fā)中子和瞬發(fā)光子輻射的總吸收劑量為 0.2 Gy。

對不同的核臨界事故情景假設(shè)，最小臨界事故源項計算考慮沒有水反射層的設(shè)備模型，在設(shè)備表面 2 m處設(shè)置一個薄殼體(例如厚 2 cm)。圖1以一個環(huán)形槽為例給出了典型設(shè)備的最小臨界事故計算模型示例圖。圖中標(biāo)注了計算時需要統(tǒng)計的計數(shù)，這些計數(shù)都是歸一到一個裂變源中子。

圖1 最小臨界事故計算模型示例圖

如1.2所述的3次計算得到的易裂變材料區(qū)域發(fā)生的總裂變數(shù)、易裂變材料區(qū)域總的裂變中子產(chǎn)生數(shù)、設(shè)備表面2 m處的中子劑量率計數(shù)結(jié)果、泄漏出設(shè)備表面的中子總數(shù)基本相同，a計算沒有泄漏出設(shè)備表面光子總數(shù)和設(shè)備表面2 m處的光子劑量率的輸出；b計算得到的泄漏出設(shè)備表面光子總數(shù)和設(shè)備表面2 m處的光子劑量率為反應(yīng)光子的泄漏部分；c計算得到的泄漏出設(shè)備表面光子總數(shù)和設(shè)備表面2 m處的光子劑量率為總光子的泄漏部分。

總光子的泄漏部分減去反應(yīng)光子的泄漏部分即為裂變光子的泄漏部分。通過對裂變光子和反應(yīng)光子分別歸一，并與最小臨界事故定義的0.2 Gy/min進行比較，即可得到最小臨界事故裂變次數(shù)。最終給出的最小臨界事故源項分析結(jié)果至少包括了裂變數(shù)、泄漏中子數(shù)及其能譜、泄漏光子數(shù)及其能譜等數(shù)據(jù)。

以某環(huán)形槽硝酸鹽溶液設(shè)備為例，濃度意外波動情況下的最小臨界事故源項列于表1。

表1 某設(shè)備最小臨界事故源項計算結(jié)果

1.4 簡化幾何及包絡(luò)源項考慮

盡管從臨界安全控制的機理出發(fā)，盡可能全面地開展核臨界事故風(fēng)險分析，但還是可能存在一些意想不到的情形。如果僅分析各設(shè)備的典型臨界安全事故，最小臨界事故源項可能不夠包絡(luò)。因此，本文除分析各設(shè)備影響源項能譜的幾個典型核臨界事故情景外，還根據(jù)各設(shè)備室內(nèi)的料液特點和設(shè)備幾何特征，采用簡化幾何如球狀、圓柱或環(huán)形槽等分別分析其在盛裝類似料液下的最小臨界體積，并在此最小臨界體積下分別計算最小臨界事故的源項情況。

最小臨界體積的情形對應(yīng)的是易裂變材料的最大反應(yīng)性，是最易發(fā)生的一類核臨界事故，在中子能譜和泄漏率等指標(biāo)上具有較強的代表性，考慮這類情形，是對“意想不到的情形”的一個補充，可以使得最小臨界事故源項分析更具全面性和包絡(luò)性。

對設(shè)備室內(nèi)各設(shè)備典型核臨界事故情景和類似料液最小臨界體積下的最小臨界事故源項進行分析后，保守地分別選用所有計算結(jié)果中的最小中子和光子泄漏源項作為該設(shè)備室核臨界事故報警系統(tǒng)布置分析用的計算源項。

選用設(shè)備室包絡(luò)的最小臨界事故源項進行核臨界事故報警系統(tǒng)的布置分析，是對最小臨界事故源項的進一步保守考慮，也免去了核臨界事故報警系統(tǒng)布置分析中對不同設(shè)備設(shè)置不同的最小臨界事故源項的繁瑣操作。

2 報警系統(tǒng)布置分析方法

2.1 幾何模型與源項設(shè)置

核臨界事故報警系統(tǒng)布置計算時，盡可能詳細地建立設(shè)施或設(shè)備室的三維模型，特別是核臨界事故源項與核臨界事故報警系統(tǒng)可能布置區(qū)域之間的其他設(shè)備、物料、結(jié)構(gòu)材料或墻體。設(shè)備、物料、結(jié)構(gòu)材料或墻體之外的間隙按照正?？諝饪紤]。

各設(shè)備最小臨界事故下的中子和光子源項需分別設(shè)置，并分別開展輸運計算。在分析某設(shè)備最小臨界事故源項產(chǎn)生的三維劑量場分布時，將設(shè)備內(nèi)易裂變材料和壁面材料都設(shè)置為真空，其他設(shè)備或結(jié)構(gòu)材料均按照正常運行工況模擬。然后在設(shè)備的表面一個薄層上設(shè)置最小臨界事故源項。之所以采用這種設(shè)置方法，是因為前面得到的最小臨界事故源項已經(jīng)考慮了裂變產(chǎn)生的瞬發(fā)源項在設(shè)備內(nèi)的輸運過程，是泄漏出設(shè)備的源項。

設(shè)備室正常運行時的源項用于設(shè)備室正常運行時的三維劑量場分析，計算時，將所有設(shè)備的中子或光子源項同時設(shè)置在各設(shè)備所在位置，按照均勻分布布置在放射性材料中。

2.2 劑量場分布

對三維劑量場分布的計算采用了網(wǎng)格計數(shù)統(tǒng)計核臨界事故報警系統(tǒng)可能布置區(qū)域內(nèi)的劑量率分布，其中光子劑量分布考慮為光子直接產(chǎn)生的劑量與中子產(chǎn)生的二次光子劑量之和。

圖2給出了不同設(shè)備最小臨界事故在墻壁外產(chǎn)生的中子劑量率分布圖，從圖中結(jié)果可以看出，中子劑量率隨距離衰減很快，且相鄰設(shè)備對發(fā)生最小臨界事故的設(shè)備遮擋嚴重，嚴重程度與設(shè)備體積、料液類型關(guān)系密切，因此只有通過建立設(shè)備室的三維模型，詳細分析最小臨界事故產(chǎn)生的劑量場分布，才能保證核臨界事故報警系統(tǒng)能覆蓋到每個可能發(fā)生最小臨界事故的設(shè)備。光子劑量率分布與中子劑量率分布類似，但在劑量率絕對數(shù)值、隨距離衰減程度、設(shè)備遮擋嚴重程度等存在顯著差異。

圖2 不同設(shè)備最小臨界事故在墻壁外產(chǎn)生的中子劑量率分布圖

2.3 布置優(yōu)化和閾值選擇

得到各設(shè)備最小臨界事故下的三維劑量場分布及設(shè)備室正常運行下的三維劑量場分布后，還需要通過一些數(shù)據(jù)處理以選定合適的核臨界事故報警系統(tǒng)布置位置，并且進一步確定報警閾值。

考慮到各設(shè)備的三維劑量場分布各異，本文研究采用了等高線圖的方法，來從眾多劑量場分布圖中選取合適的點位。等高線圖的具體做法是：對任一給定的可能布置核臨界事故報警系統(tǒng)的平面，對平面上的每一個網(wǎng)格單元，讀取各設(shè)備最小臨界事故源項在該單元產(chǎn)生的劑量率，選取各劑量率的最小數(shù)值作為等高線圖中該網(wǎng)格單元的劑量率數(shù)值，因此，形成的是各設(shè)備最小臨界事故在可能布置核臨界事故報警系統(tǒng)的平面上產(chǎn)生的劑量場分布最小值的等高線圖。

圖3以某設(shè)備室為例采用劑量率等高線分布圖的方法，給出了各設(shè)備分別發(fā)生最小臨界事故的情況下，在可布置核臨界事故報警系統(tǒng)的一側(cè)墻體外平面內(nèi)所產(chǎn)生的中子劑量率等高線分布。由該圖可以看出，在橫向坐標(biāo)7.2 m至12.2 m、縱向坐標(biāo)4.0 m至7.0 m范圍內(nèi)，中子劑量率可大于7 mGy/h，在此范圍內(nèi)布置核臨界事故報警系統(tǒng)的中子探頭，最小臨界事故探測能力可以覆蓋整個設(shè)備室每個具有核臨界事故風(fēng)險的設(shè)備?？紤]計算模型及蒙卡方法的不確定度(30%)，初步推薦核臨界事故報警系統(tǒng)報警閾值設(shè)置為4.9 mGy/h，該閾值遠大于該設(shè)備室所有設(shè)備正常運行下在該位置產(chǎn)生的最大中子劑量率2.5×10-4mGy/h，可以排除誤報警的可能。

圖3 某設(shè)備室最小臨界事故中子劑量率等高線分布示例圖

2.4 探頭選型

核臨界事故報警系統(tǒng)中的探測器最好能對中子和光子輻射都靈敏，國外也開展了這方面的研究工作，但在目前來說，大多數(shù)核臨界事故報警系統(tǒng)，只對中子或光子的一種有響應(yīng)，而且探測光子輻射還是最簡單易行的，為各國普遍采用。

綜合考慮中子探頭和光子探頭的安裝數(shù)量、探頭價格、可靠性、應(yīng)用廣泛程度等，一般推薦采用光子探頭的核臨界事故報警系統(tǒng)，其性能指標(biāo)需滿足國標(biāo)中探頭可靠性、響應(yīng)速度、干擾排除能力、高輻照水平下的正常工作情況等方面的要求。在對少數(shù)正常運行下光子劑量較高、較難排除誤報警的安裝區(qū)域，考慮選用中子探頭的核臨界事故報警系統(tǒng)。

此外，每套核臨界事故報警系統(tǒng)應(yīng)設(shè)置3個獨立探頭，采用“三選二”邏輯進行報警。在高達103Gy/h的強輻射照射下，報警系統(tǒng)的探測器也必須能正常工作。關(guān)于核臨界事故報警系統(tǒng)的報警信號強度、響應(yīng)時間、抗震要求、備用電源、定期檢驗等方面的要求，應(yīng)參照GB 15146.9 —1994和GB/T 12787—2020執(zhí)行。

3 結(jié)論

本文從核臨界事故報警系統(tǒng)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和要求出發(fā)，對最小臨界事故的分析方法和核臨界事故報警系統(tǒng)布置方法開展了研究，包括計算程序和使用方法、情景假設(shè)和計算模型，并舉例說明了數(shù)據(jù)處理、閾值設(shè)置、探頭選型的過程。

通過本文的研究，建立了一套完整的核臨界事故報警系統(tǒng)布置分析方法，滿足國家標(biāo)準(zhǔn)和審管當(dāng)局對其覆蓋性充分論證的要求。采用最小臨界體積模型優(yōu)化考慮源項，采用多次有差別計算的方式對中子和光子源項分別歸一，解決了非臨界狀態(tài)下的源項分析困難。采用三維劑量場分析手段提高了分析精度與可靠性，采用等高線圖方法解決了核臨界事故報警系統(tǒng)布置和探頭類型優(yōu)化分析的困難。

應(yīng)用本文的研究方法，對某設(shè)施核臨界事故報警系統(tǒng)開展了設(shè)計分析，結(jié)果表明，該設(shè)施核臨界事故報警系統(tǒng)可以布置在設(shè)備室的墻體外側(cè)，可以大幅節(jié)省核臨界事故報警系統(tǒng)的檢修、維護成本，且大部分設(shè)備室都可以采用更為便宜、可靠的光子探測器，預(yù)計采用光子探測器作為核臨界事故報警系統(tǒng)的比例達到75%以上，可以很大程度上節(jié)省工程投資。