趙發(fā)慶,李鑫偉

(國(guó)家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司 華中分公司，湖北 武漢 430000)

離心泵目前被廣泛應(yīng)用在石油、石化、天然氣、化工以及水處理等眾多工業(yè)領(lǐng)域，其主要功能是用于輸送流體[1]。因此，對(duì)離心泵輸出流量的控制成為關(guān)鍵一環(huán)，而流體的種類，壓力和溫度等因素的變化以及由于輸送流體管道所經(jīng)區(qū)域地勢(shì)起伏復(fù)雜多變，管輸量存在市場(chǎng)變化、管道輸送工況復(fù)雜這些特點(diǎn)都會(huì)對(duì)離心泵流量控制的結(jié)果產(chǎn)生影響，從而降低離心泵的運(yùn)行效率，提高運(yùn)行成本。因此，如何通過優(yōu)化控制手段來提高離心泵流量控制系統(tǒng)的性能，便成為實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行中的一個(gè)焦點(diǎn)。

離心泵流量控制的主要目標(biāo)就是將泵輸出的液體流量控制在某一確定的值，以達(dá)到滿足生產(chǎn)的需要[2]。由于流量控制系統(tǒng)的非線性、不確定性以及時(shí)滯性等因素，通常在實(shí)際生產(chǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生超調(diào)，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)振蕩現(xiàn)象,因此傳統(tǒng)控制方式在實(shí)際運(yùn)用中很難取得令人滿意的結(jié)果[3]。隨著現(xiàn)代生產(chǎn)工藝以及控制技術(shù)的發(fā)展，對(duì)離心泵的流量控制系統(tǒng)的要求也越來越高，除了要有很高的控制精度外，還要使系統(tǒng)有很快的反應(yīng)能力以及抗干擾能力，降低擾動(dòng)作用后的系統(tǒng)反應(yīng)的超調(diào)量以及減少振蕩次數(shù)，減少流量的變化對(duì)整個(gè)輸送系統(tǒng)帶來的沖擊，使流量能快速平穩(wěn)、精確地控制到目標(biāo)值?；诖?，本文設(shè)計(jì)了一種基于二階線性自抗擾控制器(LADRC)的離心泵流量控制系統(tǒng)，通過控制器中的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO) 實(shí)時(shí)估計(jì)并補(bǔ)償系統(tǒng)中的所有擾動(dòng)，并通過控制器中的“比例-微分”環(huán)節(jié)以抑制被控量突變而引起的沖擊，從而提高整個(gè)控制系統(tǒng)的性能。

1 離心泵流量控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

離心泵流量控制的典型方式有改變離心泵出口閥開度和通過改變變頻器頻率來改變?nèi)~輪轉(zhuǎn)速兩種[4]，二者在實(shí)際應(yīng)用過程中各有優(yōu)缺點(diǎn)。本文結(jié)合某成品油站場(chǎng)實(shí)際工藝情況，選擇通過改變變頻器頻率改變?nèi)~輪轉(zhuǎn)速的方式作為研究對(duì)象。該方式下離心泵流量控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)的主要構(gòu)成包括： 控制器、流量傳感器、離心泵傳輸系統(tǒng)、變頻器以及電機(jī)[5]。

圖1 離心泵流量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

由圖1分析得到離心泵流量控制系統(tǒng)的工作原理： 當(dāng)給定系統(tǒng)一個(gè)確定的流量值r(t)，經(jīng)過負(fù)反饋與實(shí)際輸出流量值y(t)相減后得到誤差信號(hào)e(t),控制器對(duì)該誤差信號(hào)處理后，在經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換后得到模擬量傳輸給變頻器，通過改變變頻器頻率，進(jìn)而調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)離心泵輸出流量的控制。為了建模分析方便，在該控制結(jié)構(gòu)中，可將變頻器和電機(jī)等效為一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)模型表示如式(1)所示：

(1)

式中：K1——變頻器和電機(jī)的等效增益；T1——電機(jī)和變頻器的等效慣性時(shí)間。

該流量控制系統(tǒng)中除電機(jī)以及變頻器外，包括閥門的控制以及傳輸系統(tǒng)等在內(nèi)的其他部分也可等效為一個(gè)整體，其傳遞函數(shù)模型表示如式(2)所示：

(2)

式中：K2——等效增益；T2——等效慣性時(shí)間。

由以上分析可得離心泵流量控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型如式(3)所示：

(3)

式中：K——系統(tǒng)等效總增益，K=K1K2；τ——系統(tǒng)純滯后時(shí)間。結(jié)合該站場(chǎng)離心泵流量控制系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)取K=1.6，T1=0.02，T2=1，τ=1.5， 代入式(3)可得該離心泵流量控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如式(4)所示：

(4)

根據(jù)式(4)可判斷該傳遞函數(shù)的幅值裕度和相角裕度均大于零，該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

2 基于二階LADRC的離心泵流量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 二階LADRC的基本原理

自抗擾控制技術(shù)是由韓京清教授首先提出的，是解決非線性、不確定性以及時(shí)滯性等系統(tǒng)控制問題的有效方法[6]，該控制器設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于不需要建立被控對(duì)象詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型，并可將系統(tǒng)的外擾和內(nèi)擾歸一為總擾動(dòng)，通過控制器的擾動(dòng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行消除，但由于控制器設(shè)計(jì)中含有大量非線性元素，給控制器的理論分析帶來了困難，限制了其在工程上的應(yīng)用。隨著研究的深入，美國(guó)克利夫蘭州立大學(xué)的高志強(qiáng)博士利用頻率尺度的概念將傳統(tǒng)的自抗擾控制器線性化，提出線性自抗擾控制器，并將控制器的參數(shù)整定與帶寬相結(jié)合[7]，從而使得自抗擾控制技術(shù)有了跨步發(fā)展。本文主要分析二階LADRC控制器的核心算法。

二階系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可用式(5)表示：

(5)

式中：y——系統(tǒng)輸出；u——系統(tǒng)的控制輸入；ω——系統(tǒng)的外部未知擾動(dòng)；a1，a2——系統(tǒng)參數(shù)；b——系統(tǒng)控制增益且部分已知，設(shè)已知部分為b0，則可將式(5)轉(zhuǎn)化為式(6)所示：

(6)

(7)

(8)

式中：

式(8)所對(duì)應(yīng)的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為式(9)所示：

(9)

經(jīng)過整理化簡(jiǎn)后如式(10)所示：

(10)

式中：z1，z2，z3——x1，x2，x3的估計(jì)值；l1，l2，l3——觀測(cè)器增益。由此可以看出，當(dāng)確定適當(dāng)?shù)挠^測(cè)器增益l1，l2，l3后，該擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器就能實(shí)時(shí)估計(jì)原系統(tǒng)的各個(gè)狀態(tài)變量。令系統(tǒng)的控制量為式(11)所示：

u=(-z3+u0)/b0

(11)

(12)

式中：kp，kd——PD環(huán)節(jié)控制參數(shù)。則控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為式(13)所示：

(13)

由以上分析可知二階LADRC控制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 二階LADRC控制器結(jié)構(gòu)示意

2.2 二階LADRC控制器參數(shù)整定

由上述分析可知，二階LADRC控制器需要整定的參數(shù)有：l1，l2，l3，kp，kd。根據(jù)文獻(xiàn)[7]將觀測(cè)器增益與觀測(cè)器帶寬ω0相聯(lián)系，PD環(huán)節(jié)的參數(shù)與控制器帶寬ωc相聯(lián)系，這樣二階LADRC控制器所需整定的參數(shù)就減少為2個(gè)，大幅降低了參數(shù)整定帶來的工作量，再根據(jù)“分離性原理”單獨(dú)整定控制器各環(huán)節(jié)參數(shù)。

由式(10)可得線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的特征方程如式(14)所示：

s3+l1s2+l2s+l3=0

(14)

為保證系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間短，穩(wěn)定性好，利用極點(diǎn)配置的方式將特征方程的極點(diǎn)配置在-ω0處，則可得各觀測(cè)器增益如式(15)所示：

(15)

由式(13)可得閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程如式(16)所示：

s2+kds+kp=0

(16)

為了保證系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，將特征方程的極點(diǎn)配置在-ωc處，則可得PD環(huán)節(jié)控制參數(shù)如式(17)所示：

(17)

在控制器參數(shù)整定過程中先保持ωc不變，逐步增大ω0，直到噪聲影響滿足系統(tǒng)要求；逐步增大ωc，當(dāng)噪聲影響難以承受導(dǎo)致系統(tǒng)輸出波動(dòng)時(shí)減小ω0，然后再增大ωc，這樣循環(huán)調(diào)節(jié)，直到控制效果達(dá)到要求。最終選取二階LADRC的參數(shù)為ω0=5，ωc=2。

3 對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)

在Matlab/Simulink界面中搭建兩種不同控制方式下的離心泵流量控制系統(tǒng)仿真模型如圖3和圖4所示，對(duì)比在二階LADRC控制器和傳統(tǒng)PI控制兩種不同控制方式下系統(tǒng)的輸出波形。

圖3 基于二階LADRC控制方式下的離心泵流量控制系統(tǒng)示意

圖4 基于傳統(tǒng)PI控制方式下的離心泵流量控制系統(tǒng)示意

3.1 未加入擾動(dòng)時(shí)的流量控制系統(tǒng)對(duì)比仿真

對(duì)比系統(tǒng)在階躍信號(hào)作用下兩種不同控制方式下的輸出波形，未加入其他擾動(dòng)信號(hào)，設(shè)置延遲信號(hào)，兩種控制方式下的波形如圖5所示。

圖5 未加入擾動(dòng)時(shí)兩種控制方式下的對(duì)比示意

由圖5可知，階躍信號(hào)作用下，對(duì)于傳統(tǒng)PI控制方式，流量控制系統(tǒng)的輸出信號(hào)大約在23 s達(dá)到穩(wěn)定，過渡時(shí)間長(zhǎng)且波動(dòng)較大。在二階LADRC控制方式下，流量控制系統(tǒng)的輸出信號(hào)在15 s左右達(dá)到穩(wěn)定，過渡過程更平緩，波動(dòng)較小，基本無(wú)超調(diào)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度快。

3.2 加入擾動(dòng)信號(hào)作用時(shí)流量控制系統(tǒng)對(duì)比仿真

在25 s時(shí)給系統(tǒng)施加一個(gè)瞬時(shí)擾動(dòng)，模擬流量控制系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下突然受到外界擾動(dòng)時(shí)恢復(fù)穩(wěn)定的能力及控制系統(tǒng)的抗干擾能力，控制方式不變，兩種控制方式下的仿真波形如圖6所示。

圖6 擾動(dòng)作用下兩種控制方式的對(duì)比示意

由圖6可知，當(dāng)系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下突然受到一個(gè)擾動(dòng)信號(hào)作用時(shí)，在二階LADRC控制方式下，系統(tǒng)經(jīng)過約33 s時(shí)恢復(fù)穩(wěn)定，且過渡過程較為平緩，超調(diào)小。在傳統(tǒng)PI控制方式下，系統(tǒng)經(jīng)約40 s時(shí)才恢復(fù)穩(wěn)定，過渡過程產(chǎn)生的超調(diào)大，振蕩幅度較大?？梢?，在二階LADRC控制方式下系統(tǒng)的抗干擾能力更強(qiáng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)一種基于二階LADRC控制器的離心泵流量控制系統(tǒng)，在該控制方式下，離心泵流量控制系統(tǒng)響應(yīng)速度更快，過渡過程更加平緩，在受到外界干擾時(shí)，系統(tǒng)具有更強(qiáng)的抗干擾能力，與傳統(tǒng)PI控制方式相比，該控制方式具有優(yōu)越性。