柳真揚，熊玉江，范 樂，徐俊增

（1.河海大學(xué)農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，南京210098；2.長江水利委員會長江科學(xué)院農(nóng)業(yè)水利研究所，武漢430015）

0 引言

中國是一個自然災(zāi)害多發(fā)的國家，其中洪澇災(zāi)害又是主要農(nóng)業(yè)災(zāi)害，據(jù)水利部《2019 中國水旱災(zāi)害公報》統(tǒng)計，2019年中國洪澇災(zāi)害造成4 766.6 萬人受災(zāi)，668.4 萬hm2農(nóng)作物受災(zāi)，直接經(jīng)濟損失達192.27 億元，占當(dāng)年國內(nèi)生產(chǎn)總值的0.19%。水稻是世界上最重要的糧食作物之一，也是中國60%以上人口的主食，洪澇災(zāi)害對水稻生長及產(chǎn)量影響嚴重。研究表明，洪澇會使水稻在不同的持續(xù)時間內(nèi)受到不同程度的澇漬危害，甚至減產(chǎn)10%[1,2]。同時，澇災(zāi)造成的水稻損失占所有自然災(zāi)害損失的25%[3]。近年來，隨著全球氣候變化影響，極端降雨事件發(fā)生頻率呈上升趨勢，同時灌區(qū)受人類生產(chǎn)活動影響，如城鎮(zhèn)化、土地利用方式轉(zhuǎn)變、不合理的水資源開發(fā)與利用等，洪澇災(zāi)害發(fā)生的可能性變大，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成嚴重影響[4,5]。合理估算農(nóng)田作物受澇損失是制定除澇減災(zāi)應(yīng)對策略的關(guān)鍵。研究表明，農(nóng)作物淹水損失與作物類型、品種、生育期、淹水深度、淹水歷時、溫度和水體渾濁程度等因素有關(guān)[6-9]。但在實際工作中受各方面條件限制，無法調(diào)查上述各種因素對農(nóng)作物淹水損失的影響，通常以淹水深度為主，以淹水歷時和生育期為輔建立農(nóng)作物減產(chǎn)率的函數(shù)關(guān)系[10,11]。針對不同的淹水深度和淹水歷時，學(xué)者們開展了大量的試驗，得到了不同淹水深度和歷時下的水稻減產(chǎn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了受澇損失與淹水深度、歷時之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，這為科學(xué)合理的估算水稻受澇損失提供了基礎(chǔ)[12,13]。由于澇水形成過程中淹水深度是逐漸變化的，農(nóng)田除澇排水也會導(dǎo)致稻田淹水深度逐漸下降，如何體現(xiàn)澇水動態(tài)變化下的水稻受澇減產(chǎn)率變化成為一個難題[4,14]，因此，研究基于澇水過程的水稻受澇減產(chǎn)損失計算方法有助于更加準確地評估農(nóng)業(yè)災(zāi)情損失。

1 水稻受淹損失影響因素分析

水稻澇災(zāi)易損性是淹水對水稻的損傷程度，其中影響易損性的因素分為內(nèi)因和外因，外因主要是澇水特性，包括淹水深度、淹水時間等因素，而內(nèi)因主要是指水稻生育期和水稻品種。為了定量分析水稻澇災(zāi)損失，本文搜集了江蘇省水稻澇災(zāi)損失的相關(guān)文獻，并將文獻結(jié)果整理如表1所示。

由表1可知，水稻耐淹性能在各生育期的表現(xiàn)不一樣，分蘗期和乳熟期耐淹性能較強，而孕穗和抽穗開花期耐淹性能較差。從分蘗期至抽穗開花期減產(chǎn)率逐漸上升，然后再下降。孕穗期和抽穗開花期是澇災(zāi)損失敏感期，其水稻受澇減產(chǎn)率較分蘗期高，主要原因是隨著水稻的生長，孕穗期和抽穗開花期的水稻株高比分蘗期高，抵御洪澇災(zāi)害能力有所提高。隨著淹水歷時的增加，水稻淹水減產(chǎn)率逐漸增加。以分蘗期為例，根據(jù)茅弼華等人[15]實驗，水稻在沒頂條件下，淹沒2、4、6和8 d減產(chǎn)率分別為10.80%、22.30%、38.10%和55.10%，淹沒8 d 的減產(chǎn)率較2 d 增加了5.1 倍。水稻淹水損失隨著淹水歷時增加而增加，但存在邊際遞減效應(yīng)，在淹沒前期淹水損失隨淹水歷時增加的速度較大，而后有所減小。水稻淹水減產(chǎn)率隨淹水深度（淹水深占株高百分比）的變化規(guī)律是隨著淹水水深的增加，水稻淹水減產(chǎn)率逐漸增加。根據(jù)錢慕堯等人[16]實驗，分蘗期淹水中叉、頂叉和沒頂時，平均減產(chǎn)率為3.90%、 7.80% 和17.60%； 孕穗期為18.70%、 37.40% 和70.80%；抽穗開花期為12.00%、27.10%和79.00%。

表1 江蘇地區(qū)水稻受澇減產(chǎn)率統(tǒng)計表Tab.1 Statistical table of rice yield reduction rate in Jiangsu Province

2 水稻受澇減產(chǎn)模型

常用的農(nóng)作物經(jīng)濟損失評價方法為作物易損性曲線，即建立不同淹水深度和歷時條件下作物減產(chǎn)率曲線[10]。水稻受淹后的減產(chǎn)程度主要受水稻生育階段、淹水歷時和淹水深度影響。水稻淹水后的減產(chǎn)函數(shù)，應(yīng)該反映稻田淹水深度（H）、淹水歷時（T） 與稻谷受澇減產(chǎn)率Y的數(shù)學(xué)關(guān)系，即Y=f(H,T)。作為水稻受澇減產(chǎn)函數(shù)必須滿足以下4個條件：

（1）水稻減產(chǎn)數(shù)學(xué)模型中必須同時包括淹水深度H和淹水歷時T兩個變量，且當(dāng)H或者T為0時，函數(shù)值Y為0。

（2）稻田淹水深度H和淹水歷時T對水稻受澇減產(chǎn)的邊際減產(chǎn)值和。

（3）當(dāng)淹水歷時T不變時，單獨改變淹水深度ΔH，淹水歷時的邊際減產(chǎn)值應(yīng)該增加，即當(dāng)淹水深度H不變時，單獨變動淹水歷時ΔT，使淹水深度的邊際減產(chǎn)值增加，即。

（4）稻谷的累積受澇減產(chǎn)率滿足非負性，且必須小于100%，即0

根據(jù)上述水稻減產(chǎn)函數(shù)模型條件和水稻受澇減產(chǎn)率試驗資料，前人通過統(tǒng)計分析擬合了一些函數(shù)關(guān)系式，其中被廣泛應(yīng)用的關(guān)系式為指數(shù)形式，其數(shù)學(xué)模型的基本方程為：

式中：Y為水稻受淹后的減產(chǎn)率，%；h為淹水水深占株高百分比，h= 100H/HR；T為淹水歷時，d；a、b和c為模型特定參數(shù)。

通過分析表1的試驗結(jié)果，建立了水稻受澇減產(chǎn)率計算數(shù)學(xué)模型，并利用江蘇省試驗數(shù)據(jù)對水稻受澇減產(chǎn)模型進行率定，最后利用大田試驗數(shù)據(jù)對模型效果進行檢驗（孕穗期無數(shù)據(jù)支持驗證），模型率定的結(jié)果見表2。

表2 水稻受澇減產(chǎn)的數(shù)學(xué)模型Tab.2 Yield reduction model of rice

圖1 為水稻受澇減產(chǎn)模型能夠很好地模擬水稻受澇減產(chǎn)率。在率定期，水稻受澇減產(chǎn)率實測值和模擬值線性回歸系數(shù)在分蘗期、孕穗期和抽穗開花期分別為0.84、1.00 和0.99。由表3可知，率定期模型模擬均方根誤差在分蘗期、孕穗期和抽穗開花期分別為10%、2.9%和3.7%，相關(guān)系數(shù)分別為0.84、0.99 和0.99，模型模擬效率系數(shù)分別為0.71、0.99 和0.98。對于驗證期，水稻受澇減產(chǎn)率實測值和模擬值線性回歸系數(shù)在分蘗期和抽穗開花期分別為1.08 和0.76，均方根誤差分別為5.2%和14.4%，相關(guān)系數(shù)分別為0.98和0.96，模型模擬效率系數(shù)分別為0.91和0.84。綜上所述，指數(shù)形式的水稻受澇減產(chǎn)模型模擬精度已達到乙等以上[20]，能夠勝任水稻淹水損失估算。

表3 水稻受澇減產(chǎn)數(shù)學(xué)模型模擬效果統(tǒng)計表Tab.3 Statistical table of simulation effect of mathematical model for rice yield reduction

3 基于澇水過程的水稻受澇減產(chǎn)模型

3.1 模型改進

指數(shù)形式的水稻受澇減產(chǎn)數(shù)學(xué)模型（見表2）能夠較好地反應(yīng)淹水深度和淹水歷時對水稻受澇減產(chǎn)率的影響，但在實際應(yīng)用過程中存在以下缺點：

（1）模型不能反映變水位過程下水稻受澇減產(chǎn)的發(fā)生過程情況。表2所示公式均建立在恒定水深淹水條件下[見圖2(a)]，而在實際洪澇發(fā)生過程中，淹水水深是一個動態(tài)變化的過程[見圖2(b)]。指數(shù)形式的水稻受澇減產(chǎn)率計算公式為非線性表達式，利用淹水期平均水深代替淹水過程，必將引起較大誤差甚至錯誤。

（2）模型未考慮水稻自身具有一定的耐淹特性。根據(jù)表2所示公式可知，當(dāng)?shù)咎锎嬖诜e水則水稻存在減產(chǎn)，但水稻是喜水植物，在其生長過程中稻田常會積蓄一定的水層。因此，公式計算結(jié)果與水稻實際生產(chǎn)情況不符。

針對原模型缺點，本文在原計算方法中引入水稻臨界淹水深，考慮水稻自身抵御淹水能力，即當(dāng)田間淹水深小于水稻臨界淹水深HC時，認為水稻淹水不造成減產(chǎn)，具體計算公式如下：

式中：HC為水稻淹水臨界水深，m，本文根據(jù)表2公式計算結(jié)果和相關(guān)文獻[21]取水稻株高20%為水稻臨界淹水深；HR為水稻株高，m；式中其他參數(shù)意義同上。

如圖3所示，在一次淹水過程中水稻經(jīng)歷部分淹水、完全淹沒和部分淹水等3個環(huán)節(jié)。在完全淹沒狀態(tài)下，繼續(xù)增加水深對水稻產(chǎn)量的影響作用較小，因此在水稻完全淹沒時可當(dāng)做恒定水深計算。對于部分淹水狀態(tài)下，水稻淹水水深是動態(tài)變化的，因此在計算中對式（1）進行差分，考慮水深變化對水稻產(chǎn)量的影響。如圖4所示，假設(shè)第T和T+ 1 天的水稻受淹累積減產(chǎn)率分別為YT和YT+1，因此水稻受淹后的澇災(zāi)減產(chǎn)率可表達如下：

式中：YT和YT+1為水稻受淹第T和T+ 1 天的受澇累積減產(chǎn)率，%；HT和HT+1為第T和T+ 1天前平均淹水深度（不包括當(dāng)天），%；其他參數(shù)同上。

3.2 實例應(yīng)用

本文以高郵灌區(qū)2015年的典型降雨過程為例，對澇災(zāi)損失評估模型進行模型驗證。2015年降雨事件發(fā)生在2015年8月9日至8月11日，為臺風(fēng)型降雨，累積降雨量達到271.6 mm，24 h 累積最大降雨量達到269.2 mm，最大雨強達到47.4 mm/h。本次降雨過程集中、降雨強度大，降雨總量相當(dāng)于高郵市百年一遇的標準，稻田淹水深峰值為0.08～0.25 m。試驗水稻品種為“南粳9108”，處于抽穗開花期。經(jīng)實地走訪調(diào)查，此次降雨造成水稻總減產(chǎn)損失為240.45 萬元。

根據(jù)基于澇水過程的水稻受澇減產(chǎn)模型的模擬結(jié)果顯示，稻田累積減產(chǎn)率隨著淹水天數(shù)的增加而增加，不同稻田澇災(zāi)累積減產(chǎn)率見表4。淹水前兩天稻田淹水深均未超過臨界淹水深19.28 cm，因此減產(chǎn)率為0，稻田減產(chǎn)主要由第3 天淹水造成的。此次降雨中稻田最終減產(chǎn)率為0%～9.6%。研究區(qū)稻田淹水每公頃損失分布圖如圖4所示。研究區(qū)稻田因澇減產(chǎn)損失為0～3 028.5 元/hm2，其中東部稻田淹水損失最為嚴重，其中田塊8、9 和22 每公頃損失約2 250～3 000 元，與實地調(diào)查了解的損失情況基本一致。典型降雨造成研究區(qū)水稻總減產(chǎn)損失為245.98 萬元，與實際減產(chǎn)損失的相對誤差在5%以內(nèi)（見表5），而傳統(tǒng)的水稻受澇減災(zāi)減產(chǎn)模型預(yù)測的減產(chǎn)損失偏大，誤差相對較大，因此，基于澇水過程的澇災(zāi)損失評估模型更能夠滿足灌區(qū)澇災(zāi)損失預(yù)測的要求。

表4 研究區(qū)不同稻田受澇累積減產(chǎn)率 %Tab.4 Accumulated loss rate of waterlogging in different paddy fields in the study area

表5 兩種模型的模擬結(jié)果對比Tab.5 Comparison of simulation results of two models

4 結(jié)論

本文分析了澇災(zāi)因子對水稻減產(chǎn)率的影響規(guī)律，建立了水稻受澇減產(chǎn)率函數(shù)，并對其參數(shù)進行了率定和驗證，同時根據(jù)灌區(qū)澇水過程特點，提出了基于澇水過程的水稻受澇減產(chǎn)模型，并將其應(yīng)用到高郵灌區(qū)。結(jié)論如下：

（1）水稻受澇減產(chǎn)率主要受生育期、淹水深度和淹水歷時影響。通過分析盆栽和大田試驗可知水稻孕穗期和抽穗開花期是淹水敏感期；水稻淹水存在臨界值，當(dāng)淹水深度超過臨界值，水稻受澇減產(chǎn)率隨著淹水深度和淹水歷時的增加而增加。

（2）通過分析澇災(zāi)因子對水稻產(chǎn)量的因素，建立了指數(shù)形式的水稻受澇減產(chǎn)率函數(shù)，并率定和驗證了模型的適用性。減產(chǎn)率函數(shù)計算的產(chǎn)量損失與試驗觀測值的均方根誤差均小于15%，其相關(guān)系數(shù)大于0.84，模型模擬效率超過0.71，模型模擬精度已達到乙等精度以上。因此，指數(shù)形式的水稻受澇減產(chǎn)率函數(shù)能夠滿足澇災(zāi)損失評估的精度要求。

（3）建立了基于澇水過程的水稻受澇減產(chǎn)模型。該模型不僅考慮了淹水深度和淹水歷時對水稻產(chǎn)量的影響，還考慮了作物存在一定的耐淹性能。同時，模型通過差值計算，在澇災(zāi)損失評估中考慮了一次澇災(zāi)過程中作物淹水深度變化。通過實例分析證明，基于澇水過程的澇災(zāi)損失評估模型能夠再現(xiàn)灌區(qū)歷史澇災(zāi)情形，能夠用于水稻種植區(qū)除澇工程優(yōu)化調(diào)度決策研究，為水稻種植區(qū)災(zāi)后補救以及災(zāi)前預(yù)測提供了科學(xué)的計算方法。