裴宏偉，張紅娟，李雅麗，劉孟竹，肖雨霄，王飛梟

（1.河北建筑工程學(xué)院，河北張家口075000；2.河北省水質(zhì)工程與水資源綜合利用重點實驗室，河北張家口075000；3.河北科技大學(xué)，石家莊050018）

0 引言

水資源匱乏一直是制約中國北方經(jīng)濟社會發(fā)展和生態(tài)環(huán)境恢復(fù)的關(guān)鍵資源要素[1]，面對氣候變化和不斷提速的城市化進程，未來北方節(jié)水型城市的建設(shè)工作將面臨巨大挑戰(zhàn)[2,3]。近幾十年，由于快速城鎮(zhèn)化帶來的城市景觀提升的需要，中國北方城市的草坪培植面積逐年擴大，草坪灌溉用水總量及在城市用水結(jié)構(gòu)中的比重逐年增加[4]，這也已經(jīng)成為我國北方節(jié)水城市評估的重要考量因素[5]。河北省張家口市地處中國北方半濕潤半干旱過渡區(qū)，降水少、蒸發(fā)強烈、外來水源匱乏，屬于嚴(yán)重缺水地區(qū)。該地區(qū)氣候近六十年不斷向“暖干化”發(fā)展[6,7]，進一步加劇了水資源供需矛盾，成為限制張家口市保障京津冀生態(tài)屏障功能的重要因素，同時也是制約張家口建成首都地區(qū)水源涵養(yǎng)功能區(qū)和生態(tài)環(huán)境支撐區(qū)的資源短板。此外，張家口主城區(qū)近二十年城市化進程加速，城市化率由1996年的25%增長到2017年的38%，主城區(qū)及各縣區(qū)草坪培植面積年均增加176.31 萬m2。由于自然降水不足，草坪灌溉用水需要大量抽提地下水進行人工灌溉以維持草坪的正常生長[8]，導(dǎo)致區(qū)域地下水水位下降等一系列環(huán)境問題。因此，明確草坪蒸散耗水過程，厘清影響草坪蒸散的主要要素，對于城市草坪節(jié)水灌溉的科學(xué)管理具有重要意義。

草坪是城市綠地景觀的主要類型之一，較為常見的草坪草有早熟禾、高羊茅、黑麥草等。同時，草坪也是一種耗水量較大的人工景觀植被類型，灌溉所需水量是冬青、紫荊等其他草坪景觀植物的3 倍以上[9]。蒸散是草坪水分消耗的主要途徑，也是植被水分平衡的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過草坪蒸散的日、時變化特征來研究其蒸散規(guī)律，是從微觀角度定量描述蒸散的科學(xué)基礎(chǔ)[10,11]，也是制定科學(xué)灌溉制度的重要依據(jù)[12]。因此，厘清草坪的蒸散耗水規(guī)律以及影響草坪耗水的主要因素，明確草坪需水量以及灌溉量的合理調(diào)配，是促成草坪節(jié)水灌溉、城市水資源可持續(xù)利用的關(guān)鍵問題之一。

國內(nèi)外測定蒸散的方法通常有波文比量平衡法[13]、渦度相關(guān)法[14]、遙感法[15]和大型稱重式蒸滲儀法[16-18]等。其中，大型稱重式蒸滲儀法可直接測量每日乃至每小時的蒸散量，因此也常被用作檢驗其他方法研究精度的標(biāo)準(zhǔn)方法[17]。自20世紀(jì)90年代開始，利用大型稱重式蒸滲儀對不同管理方式下的草坪蒸散規(guī)律成為了常用研究手段，較多研究結(jié)果表明草坪蒸散量與降水、溫度變化顯著相關(guān)[19-21]，不同灌溉處理下，冷型草坪草蒸散量與土壤含水量呈現(xiàn)同步變化[20]。綜合來看，上述研究區(qū)域主要集中在溫帶季風(fēng)性氣候區(qū)，研究內(nèi)容多針對草坪管理、氣象因素和土壤因素，基于草坪蒸散規(guī)律來為優(yōu)化灌溉制度以達到節(jié)水灌溉提供基礎(chǔ)的研究尚不多見。本研究以張家口某早熟禾草坪為例，通過2019-2020年草坪蒸滲儀的觀測實驗和土壤水分及微氣象等相關(guān)監(jiān)測，借助主成分法，力圖建立蒸散與土壤水分及氣象因子之間的主成分回歸模型，以明確影響草坪蒸散的關(guān)鍵環(huán)境因子，為北方城市草坪的節(jié)水灌溉提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究方法

1.1 實驗地概況

實驗地布置在河北省張家口市內(nèi)河北建筑工程學(xué)院的校園草坪上（114°54′00″E，40°45′36″N），研究時段為2019年8月11日-2020年8月10日。研究區(qū)處半干旱半濕潤過渡區(qū)，年均降水量409 mm，年均氣溫8.7 ℃，年均日照時數(shù)8.3 h。實驗采用大型稱重式蒸滲儀、Insentek 傳感器和HOBO 小型氣象站分別監(jiān)測草坪蒸散量、土壤含水率和實驗地氣象數(shù)據(jù)（如光合有效輻射、氣溫、相對濕度、風(fēng)速等）。本實驗選用已建植在蒸滲儀內(nèi)2年的早熟禾成熟草坪。為保證草坪草的正常生長，實驗初期將土壤含水量維持在較高水平。夏季每3 d灌溉一次，灌溉量為15 mm，春、秋季節(jié)每5 d 灌溉一次，灌溉量為7.5 mm，并根據(jù)降雨條件調(diào)整灌溉時間。草坪管理每15 d修剪一次，留茬高度為12 cm，并清理殘茬，稱重記錄。

1.2 實驗設(shè)計

本研究中蒸滲儀由不銹鋼鋼板焊接制成，稱重系統(tǒng)和土體總質(zhì)量約為3 t，稱重分辨率為±0.1 g，每隔30 min 測量并記錄一次蒸滲儀質(zhì)量。蒸滲儀土柱高120 cm，底部20 cm 由沖洗干凈的鵝卵石、砂石填充作為反濾層；0～100 cm 土壤為混合均勻的耕作土，有機質(zhì)含量為7.8 g/kg，堿解氮、速效磷、速效鉀分別為24、5、74 mg/kg。蒸滲儀于2019年3月建成，經(jīng)過系統(tǒng)調(diào)試及標(biāo)定校準(zhǔn)后，于2019年8月11日開始正常監(jiān)測。由于陣風(fēng)等外界因素的干擾，蒸滲儀觀測過程中常因設(shè)備擾動而產(chǎn)生異常值，在質(zhì)量控制階段結(jié)合氣象站數(shù)據(jù)等參考信息將其剔除（見圖1）。

1.2.1 土壤含水率測定

通過Insentek 傳感器（由太陽能電池板供電）監(jiān)測土壤體積含水率（cm3/cm3），共有10、20、30、40、50、70 和90 cm共計7個監(jiān)測深度。

1.2.2 草坪日蒸散量

草坪日蒸散量是將每日質(zhì)量損失和增加除以蒸滲儀面積（0.64 m2）和水的密度（1.0 g/cm2），并將蒸滲儀的質(zhì)量（g）轉(zhuǎn)換為等效水深（mm），計算公式如下：

式中：ETc為草坪蒸散量，mm；ΔG為蒸滲儀質(zhì)量變化量，g；S為蒸滲儀面積，m2；α為蒸滲儀杠桿系數(shù)；f為雨量筒監(jiān)測滲漏量，mm。

1.2.3 氣象資料

氣象數(shù)據(jù)由HOBO-U30 小型氣象站測定，測定高度2 m，每半小時記錄一次光合有效輻射、溫度、濕度、氣壓、風(fēng)速和風(fēng)向。

1.3 主成分回歸分析原理及方法

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），又稱主分量分析，是將多個存在共線性的變量通過線性變換以選出較少個能充分反映總體信息的重要變量的一種多元統(tǒng)計方法[22,23]。主成分回歸是將主成分分析所提取的主成分作為自變量與因變量進行回歸分析的方法[24]，可以避免直接對原始變量進行回歸分析所產(chǎn)生的共線性問題[24]。本研究中實驗期內(nèi)單數(shù)日的數(shù)據(jù)用于建立主成分回歸模型，雙數(shù)日數(shù)據(jù)對回歸模型進行驗證。主成分分析的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程如下，

假設(shè)有n個樣本，每個樣本有p個數(shù)據(jù)，則構(gòu)成n×p維矩陣：

為消除量綱影響，首先對數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理將矩陣X標(biāo)準(zhǔn)化為Z，其中

根據(jù)以上得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z，求ZT的相關(guān)系數(shù)矩陣R：

計算矩陣R的特征根λi及其特征向量ai，并將特征根由大到小排列。λi越大，方差貢獻率越大，對應(yīng)的主成分反映的信息就越大。第k個主成分。

第i個主成分的貢獻率為m個主成分的累計貢獻率。

如果累計貢獻率大于85%，則可以選取m個因子作為主成分。

選取m個主成分建立標(biāo)準(zhǔn)化主成分回歸方程：

Bi為第i個主成分Fi的標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)。

1.4 數(shù)據(jù)分析與處理

本研究使用SPSS 22.0 和Microsoft Excel 2010 軟件進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析。使用Origin 2018軟件進行圖像繪制。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤含水率變化特征

土壤含水率是影響草坪草生長的重要因素。實驗期內(nèi)10、20 和30 cm 土層的土壤水分動態(tài)變化見圖2。2019年實驗初期[見圖2(a)]，土壤含水率較高，10、20 和30 cm 土壤含水率范圍分別為0.30～0.32、0.33～0.35、0.34～0.35 cm3/cm3。經(jīng)過冬季和春季草坪蒸散對土壤水分的消耗，2020年土層土壤含水率顯著低于2019年水平，但整體波動性較大，尤其在降雨和灌溉后時段。圖2(a)中10、20 和30 cm 土壤含水率范圍為0.15～0.26、0.17～0.26、0.24～0.27 cm3/cm3。2019年充分灌溉下20 和30 cm 土層土壤含水率非常接近，均明顯高于10 cm 土層土壤含水率，但在2020年，10 與20 cm 的土壤含水率更接近，均低于30 cm土壤含水率。

10、20和30 cm土層的土壤含水率在降雨過后的波動水平不同。降雨過后，土壤含水率在不同土層的波動水平從大到小分別為：10 cm（0.86 cm3/cm3）＞20 cm（0.67 cm3/cm3）＞30 cm（0.34 cm3/cm3）[見圖2(b)]。在日降雨量大于15 mm 時，各層土壤含水率均有明顯上升的趨勢，10 與20cm 土層含水量升高幅度基本相同，30 cm 土層含水量較低；降雨量小于15 mm 時，在10 和20 cm 土層可以觀測到土壤含水率的增加，但其對土壤含水量的影響能力有限，在30 cm 的土層只能觀察到輕微的變化。對于草坪覆被的土地，>15 mm 的日降雨量降雨能夠下滲到30 cm 土層并對土壤水進行補充，<15 mm 的日降雨對20～30 cm的土層土壤含水量補充較小。

為2020年7月21日至7月25日期間的土壤水分狀態(tài)（僅蒸散影響），土壤含水率呈逐漸下降趨勢，期間白天草坪蒸散強烈，該階段土壤含水率下降較快，整體呈階梯狀下降[見圖2(c)。由土壤含水率下降的幅度可知，蒸散量對3個土層10 cm和20 cm土壤含水率的消耗速率顯著大于30 cm的，可以認(rèn)為，草坪蒸散所消耗的水分主要來源于0～20 cm土層的土壤水。

2.2 蒸散量動態(tài)變化特征

全年草坪蒸散量的變化趨勢呈現(xiàn)“夏季高、冬季低”的特征[圖3(a)]。年內(nèi)各月中，6月草坪蒸散量最高，月平均值為5.27 mm/d；2月最低，月平均值為0.29 mm/d。實驗期（2019-08-11—2020-08-10）間總蒸散量為965.1 mm，日草坪蒸散量均處于0～8.65 mm/d之間，平均日蒸散量為2.66 mm/d。在連續(xù)降雨日（2019年9月9日-9月13日），蒸散量呈降低趨勢，從連續(xù)晴日的5.64 mm/d（9月4日-9月8日平均水平）降至連續(xù)降雨日的1.47mm/d（9月9日-9月13日平均水平）。草坪日蒸散量在降雨后出現(xiàn)明顯上升，如2020年7月11日[圖3(b)T1點]和7月19日[圖3(b)T2 點]。灌溉或降雨發(fā)生后，土壤含水量顯著增加，草坪草蒸騰、土壤蒸發(fā)過程趨于增強，導(dǎo)致總的蒸散量加大，草坪草的日最大蒸散量為7.1 mm/d[圖3(b)]。

選取草坪生長季典型晴天（2020年7月21日-7月24日）、陰天（2020年7月25日）分析草坪蒸散量逐小時分布特征（滑動平均）[圖3(c)]，草坪日蒸散量總體呈單峰型變化。00∶00-05∶00 和21∶00-00∶00 蒸散變化處于平穩(wěn)期，也是日蒸散量最小的時段，05∶00-12∶00 蒸散量逐漸增大，12∶00-14∶00達到峰值后開始下降，該時段為草坪日蒸散量最大的時段；蒸散量在14∶00-21∶00 則處于持續(xù)下降趨勢，草坪蒸散量上升和下降時間幾乎相等，均7 h，這種不同時間蒸散表現(xiàn)出不同的特征，其差別主要來源于草坪草生理活動和氣象因素的變化。

上午時段太陽輻射增強、溫度逐漸升高，草坪的土壤水分蒸發(fā)能力和植物蒸騰作用逐漸增強。10 cm 土壤含水率消耗速度的峰值與草坪蒸散峰值時間較為同步[圖2(c)、圖3(c)]，通常出現(xiàn)在晴日的12∶00-14∶00；而20 cm 土壤含水率消耗速度的峰值較草坪蒸散峰值在時間上明顯滯后約2～4 h，30 cm深度處土壤含水率消耗速度的峰值出現(xiàn)在21∶00-24∶00，較10 cm處土壤含水率消耗速度峰值時間滯后約9～10 h。

2.3 草坪蒸散影響因子的主成分回歸分析

2.3.1 草坪蒸散影響因子的主成分分析

草坪蒸散量的影響因素主要涉及氣象因素和土壤水分因素，本研究選取其中7個指標(biāo)與草坪蒸散量進行分析，分別為氣象因素（近地面2 m 處的溫度、濕度、光合有效輻射和風(fēng)速）和土壤水分因素（10、20和30 cm土層土壤含水率）較易獲取的2類，以多年生早熟禾草坪為研究對象，對草坪蒸散量與各影響因素進行相關(guān)性分析（表1）。結(jié)果顯示，蒸散量僅與濕度保持呈負(fù)相關(guān)性，與其他6個因素均為正相關(guān)，與風(fēng)速相關(guān)性極低。對單數(shù)日數(shù)據(jù)進行主成分分析的結(jié)果見表2。

表1 草坪蒸散量與影響因子的相關(guān)性分析Tab.1 Correlation analysis between turf evapotranspiration and drivers

表2 主成分提取分析及因子荷載矩陣Tab.2 Principal component extraction and analysis and factor matrix

根據(jù)主成分選取原則，即特征值大于1，累計貢獻率大于85%[25,26]，對其得到的結(jié)果進行整理和分析，將7 個不相關(guān)的影響因子歸為3 個相互獨立且互不相關(guān)的綜合指標(biāo)，即3 個主成分，第1、第2、第3 主成分的特征值分別為3.280、1.414、1.258，并分別解釋了46.853%、20.204%、17.973%原來數(shù)據(jù)的信息量（方差貢獻率），累積方差貢獻率達85.030%，也包含了原始數(shù)據(jù)信息總量的85.030%，表明3 個主成分指標(biāo)代表原來7個因子評價蒸散量已有足夠的把握，說明主成分提取結(jié)果較好。由于其余成分的因子貢獻率太小，本文只討論第1、第2 和第3 主成分，這3 個主成分分別用F1、F2和F3來表示，則主成分表達式如下：

結(jié)果表明，第1 主成分涵蓋了46.853%的原始信息量，是信息量最大的主成分。在10 cm、20 cm 和30 cm 土壤含水率上的負(fù)荷較大依次為0.313、0.381和0.379，因此，第1主成分的作用效果可看作為土壤水分因子的作用。第2 主成分涵蓋了20.204%的原始信息量。在溫度和光合有效輻射上的負(fù)荷較大依次為0.500 和0.631，因此，第2 主成分的作用效果可認(rèn)為是部分氣象因子的作用。第3 主成分包括17.973%的原始信息量，在溫度、濕度、光合有效輻射、風(fēng)速上的負(fù)荷較大依次分別為0.168、0.578、-0.142 和-0.576，由此，第3 主成分的作用效果可看作是氣象因子的共同作用。

2.3.2 主成分回歸模型建立

以F1、F2和F3作為自變量，以F作為因變量進行線性回歸分析，建立了如下回歸方程：

綜合分析主成分回歸方程得到，除濕度表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)外，其他影響因素均為正相關(guān)。對草坪蒸散量影響程度從大到小分別為：光合有效輻射＞氣溫＞10 cm 深度土壤含水率＞空氣濕度＞風(fēng)速＞20 cm深度土壤含水率＞30 cm深度土壤含水率。

將公式（7）和（11）聯(lián)立可以得到主成分回歸模型，如下式：

2.3.3 模型適用性分析

將實驗期間雙數(shù)日蒸滲儀草坪樣本處的氣象因子及土壤水分因子帶入式（12），得到蒸散量的模擬值，實驗期內(nèi)，草坪蒸散量模擬值與實測值呈相同的變化趨勢[圖4(a)]，尤其是在夏季充分灌溉、草坪蒸散量較大的時期，模擬值和實測值非常接近。回歸模型在降水較少且沒有灌溉的10月-次年4月時得到的模擬值偏高，因此，主成分回歸模型需要根據(jù)實測值進行分段校準(zhǔn)。將草坪蒸散量的模擬值與實測值進行相關(guān)性分析[圖4(b)]。盡管草坪經(jīng)過了生育期中末期、生育期末期和生育期初、中期3個不同的階段，但其擬合的決定系數(shù)R2為0.70（p<0.01）。由圖4(a)，主成分回歸得到的模擬值與實測值在變化趨勢上具有較好的一致性，通過該回歸模型可以較好地模擬全年草坪蒸散量的動態(tài)變化趨勢，但是模擬值明顯高于實測結(jié)果，需要對模型參數(shù)（主要是截距）進行優(yōu)化。與此同時，實驗外部環(huán)境也會影響到觀測結(jié)果。例如，有離散點對應(yīng)的日期分別是蒸滲儀外圍的草坪進行噴灌養(yǎng)護的時間[圖4(b)中藍色方框]，由于未能監(jiān)測灌溉量，導(dǎo)致監(jiān)測蒸散量遠(yuǎn)小于實際蒸散量，因而形成離散點。

使用主成分計算得到的回歸模型結(jié)果雖然在變化一致性上擬合效果較好，但存在整體向上方偏移的趨勢。因此，用模擬值和實測值的平均值差對主成分回歸模型進行優(yōu)化，得到優(yōu)化主成分回歸模型式（13）。經(jīng)過優(yōu)化，各個時期模擬值和實測值都非常接近（圖5）。通過優(yōu)化主成分回歸模型可以較好地模擬全年草坪蒸散量的動態(tài)變化。

3 結(jié)論

（1）降雨和灌溉對0～20 cm 土層的土壤含水率影響較大，對30 cm 土層的影響較??；草坪土壤含水率受蒸散影響較大，10和20 cm土層土壤水分消耗速率動態(tài)特征與草坪蒸散動態(tài)特征高度一致。

（2）草坪蒸散具有典型的逐時、逐日變化特征。典型日逐時動態(tài)變化遵循“早晚低、中午高”的單峰型變化。天氣條件和土壤水分的變化會對其產(chǎn)生一定的影響。全年逐日蒸散整體呈現(xiàn)“夏季高、冬季低”的特征，高峰出現(xiàn)在6月份，平均值為5.27 mm/d。

（3）用實驗期間的單數(shù)日數(shù)據(jù)對模型進行驗證，模擬值與實測值之間擬合的決定性系數(shù)R2達到0.70（p<0.01），因此該主成分回歸模型能夠較好地模擬草坪蒸散量動態(tài)變化，通過該方法可以解決草坪蒸散測定難、實施不易等問題，以及有效避免直接測量草坪蒸散量時的環(huán)境因素影響。