區(qū)嘉樂，程碧榮，許玉瀅

（五邑大學(xué) 軌道交通學(xué)院，廣東 江門 529020）

隨著城市間綜合運(yùn)輸客運(yùn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇，城際鐵路面臨巨大的競(jìng)爭(zhēng)壓力.因此，通過分析不同類別乘客的出行行為特征，精準(zhǔn)細(xì)分城際鐵路乘客市場(chǎng)，對(duì)提高城際鐵路服務(wù)品質(zhì)及市場(chǎng)占有率有著重要意義.近年來，運(yùn)輸市場(chǎng)細(xì)分方面取得了不少研究成果.市場(chǎng)細(xì)分模型方法有很多種類[1-8]，這些方法中以聚類分析較為普遍，但聚類分析得出的結(jié)果往往受聚類中心及輸入數(shù)據(jù)順序的影響，分類結(jié)果時(shí)好時(shí)壞，難以推廣應(yīng)用.而在概率分布與對(duì)數(shù)線性模型基礎(chǔ)上引入因子分析與結(jié)構(gòu)方程形成的潛在類別模型，可以處理分類數(shù)據(jù)，并采用極大似然估計(jì)法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，能精準(zhǔn)計(jì)算合適的類別數(shù)量，具有分類結(jié)果穩(wěn)定、便于實(shí)際應(yīng)用等特點(diǎn)，近年來得到廣泛應(yīng)用[9-10].客運(yùn)市場(chǎng)細(xì)分研究雖已取得不少成果，但由于不同細(xì)分問題所具有的細(xì)分變量不同，潛在類別方法在城際鐵路客運(yùn)市場(chǎng)細(xì)分研究仍較為缺乏.本文以江門市城際鐵路乘客為調(diào)查對(duì)象，通過調(diào)查問卷獲取乘客的屬性信息，利用潛在類別分析對(duì)城際鐵路乘客市場(chǎng)進(jìn)行細(xì)分，掌握購票行為數(shù)據(jù)下不同類別乘客的出行行為特征規(guī)律，據(jù)此對(duì)城際鐵路客運(yùn)產(chǎn)品的票價(jià)策略進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整.

1 調(diào)查數(shù)據(jù)獲取與分析

交通行為調(diào)查主要包括行為調(diào)查和意向調(diào)查兩個(gè)方面.文獻(xiàn)[11]表明，僅采用行為調(diào)查或意向調(diào)查得到的模型明顯要劣于兩種調(diào)查方法相結(jié)合的模型.在模型的參數(shù)化中，同時(shí)利用行為調(diào)查和意向調(diào)查所收集到的數(shù)據(jù)，更能夠呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的完整性.因此，為了更全面地獲取乘客的屬性特征和購票行為數(shù)據(jù)，本文采用以行為調(diào)查為主、意向調(diào)查為輔的調(diào)查方法.

為更好地掌握城際鐵路乘客的群體特征，保證調(diào)查問卷目的明確、層次合理，問卷內(nèi)容主要包含以下 3個(gè)部分：1）乘客的個(gè)人屬性，主要包括乘客的性別、年齡、稅前月收入、受教育程度等信息；2）乘客的出行屬性，主要包括乘客的出行目的、出行費(fèi)用、交通出行費(fèi)用敏感度、準(zhǔn)時(shí)性敏感度、舒適性敏感度和便捷性敏感度等；3）乘客的購票行為，主要包括乘客的購票方式、提前購票時(shí)間、購票時(shí)選擇的出行日期、購票次數(shù)等.調(diào)研時(shí)間為2021年4月1日～4月5日，調(diào)研對(duì)象為江門市城際鐵路旅客，共發(fā)放調(diào)查問卷520份，回收有效問卷505份.結(jié)果如表1所示.

表1 調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

調(diào)查結(jié)果分析主要包括乘客個(gè)人屬性分析、乘客出行屬性分析和乘客購票行為分析 3部分.借助 SPSS軟件進(jìn)行乘客屬性間交叉分析，得到其分布規(guī)律.主要結(jié)論如下：乘坐城際鐵路出行的乘客以年輕人和中年人為主（44歲及以下）；車票費(fèi)用仍是大部分乘客最為重視的因素；在交通方式選擇方面，城際鐵路對(duì)乘客的吸引力較低，在運(yùn)輸市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)地位較低.

2 城際鐵路乘客潛在類別分析

潛在類別分析是一種基于類別變量與潛在變量觀念相結(jié)合，對(duì)研究數(shù)據(jù)進(jìn)行多樣化統(tǒng)計(jì)分析的工具.在各個(gè)外顯變量始終存在局部獨(dú)立的情況下，通過使用盡可能少的潛在變量代替外顯變量在不同水平下的概率分布[10].

2.1 外顯變量選取

外顯變量的選取對(duì)潛在類別分析模型影響重大，決定了乘客市場(chǎng)細(xì)分結(jié)果的合理性.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，乘客個(gè)人屬性、出行屬性和購票行為數(shù)據(jù)分布較分散，因此將乘客的性別、年齡、稅前月收入、受教育程度、出行目的、出行費(fèi)用、購票方式、提前購票天數(shù)、出發(fā)日期、購票次數(shù)等變量選入外顯變量.

2.2 模型適配性檢驗(yàn)

潛在類別分析的適配性檢驗(yàn)是探索最佳潛在類別數(shù)目的過程.本文利用Latent GOLD軟件進(jìn)行潛在類別分析模型適配性檢驗(yàn)，將期望最大算法和牛頓—拉夫森算法結(jié)合使用[12]，即在參數(shù)估計(jì)的初期使用期望最大算法進(jìn)行計(jì)算，接近收斂時(shí)使用牛頓—拉夫森算法，這種組合的優(yōu)勢(shì)是期望最大算法在參數(shù)估計(jì)時(shí)不受初始值影響，具有穩(wěn)定性，且牛頓—拉夫森算法迭代次數(shù)少、速度較快.

研究最佳潛在類別數(shù)目時(shí)，從模型的適配性指標(biāo)、適配度統(tǒng)計(jì)量G2和各潛在類別的可解釋性進(jìn)行綜合考量.CAIC指標(biāo)和BIC準(zhǔn)則指標(biāo)越小，其模型的擬合度越高.在此基礎(chǔ)上，還對(duì)模型的兩個(gè)外顯變量進(jìn)行適配度研究，從而判斷兩個(gè)外顯變量是否相互獨(dú)立.若變量間不存在顯著的解釋殘差，則其間關(guān)聯(lián)性可以被潛在類別數(shù)目模型充分解釋，由此進(jìn)一步檢驗(yàn)潛在類別數(shù)目的合理性.

在模型的擬合度指標(biāo)中，從第一潛在類別開始，逐漸增加潛在類別數(shù)目，直至潛在類別數(shù)目達(dá)到5.LL是對(duì)數(shù)似然值，BIC、CAIC指標(biāo)可根據(jù)其LL的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，各擬合度指標(biāo)如表2所示.

表2 模型適配性檢驗(yàn)結(jié)果

BIC、CAIC、LL、 G2的數(shù)值隨著潛在類別數(shù)目的增加而減少，LL、 G2的數(shù)值呈現(xiàn)單調(diào)遞減的關(guān)系，且始終未見最低值.當(dāng)潛在類別數(shù)目為3時(shí)，BIC和CAIC指標(biāo)的數(shù)值分別為10 156.114 7、10 214.114 7，取值達(dá)到最小值.當(dāng)BIC、CAIC指標(biāo)數(shù)值越小，表明模型的擬合程度越高.潛在類別數(shù)目繼續(xù)增加時(shí)，BIC和 CAIC指標(biāo)的數(shù)值增加，模型的擬合優(yōu)度未見明顯改善.從模型的擬合度指標(biāo)看來，類別數(shù)目為 3的潛在類別分析，其擬合指標(biāo)具有最小的 BIC和 CAIC指標(biāo)數(shù)值：BIC=13736.459 3，CAIC=3920.619 9，模型滿足數(shù)據(jù)的擬合要求.因此，從模型的適配性指標(biāo)進(jìn)行考慮，傾向于選擇保留潛在類別數(shù)目為3的潛在類別分析.

在適配度統(tǒng)計(jì)量 G2中，表3數(shù)值是潛在類別數(shù)目為3時(shí)兩個(gè)外顯變量間適配度統(tǒng)計(jì)量 G2的數(shù)值，以性別和年齡為例，df=(2-1)× (5-1)=4，其自由度是性別和年齡的水平數(shù)減 1的乘積.在顯著水平0.05下，G2=0.2851＜9.488，故性別與年齡變量之間沒有顯著的解釋殘差，其間關(guān)聯(lián)性可以被潛在類別數(shù)目為3的模型充分解釋.經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，整體上外顯變量間在顯著水平0.05下，不存在明顯的解釋殘差，3個(gè)類別的潛在類別分析模型適配較好，能夠維持變量之間的局部獨(dú)立性，不需要再增加潛在類別數(shù)目來解釋外顯變量之間的關(guān)系.

表3 外顯變量間的適配度統(tǒng)計(jì)量結(jié)果

在各潛在類別的可解釋性中，當(dāng)潛在類別數(shù)目從3類增加到4類時(shí)，如圖1和圖2所示，發(fā)現(xiàn)存在兩組穩(wěn)定的潛在類別——潛在類別數(shù)目為3的第2組與潛在類別數(shù)目為4的第3組，潛在類別數(shù)目為3的第3組與潛在類別數(shù)目為4的第4組，這兩組在條件概率的分布上基本一致，即潛在類別數(shù)目為4的第1組和第2組是由潛在類別數(shù)目為3的第1組分離出來的.

圖1 潛在類別數(shù)為3時(shí)的第2組和第3組的條件概率

圖2 潛在類別數(shù)為4時(shí)的第3組和第4組的條件概率

在潛在類別數(shù)目為4的潛在類別分析中，第1組和第2組的條件概率曲線在整體上十分相似.從各個(gè)條件概率看來，只有年齡、出行費(fèi)用、以互聯(lián)網(wǎng)為購票方式、購票次數(shù)的條件概率分布差異比較明顯，但其他屬性的條件概率差別不大，尤其是以性別、稅前月收入、受教育程度、以旅游、商務(wù)和其他為出行目的、以代售點(diǎn)為購票方式、提前購票天數(shù)、出發(fā)日期的條件概率，條件概率在數(shù)值上接近相等，如圖3所示.通過上述的觀察和對(duì)比，第1組和第2組之間整體上的區(qū)別不大，因此將第1組和第2組歸納為同一個(gè)潛在類別，即選擇潛在類別數(shù)目為3的潛在類別分析更具合理性.

圖3 潛在類別數(shù)為4時(shí)的第1組和第2組的條件概率

經(jīng)過上述分析，模型的適配性檢驗(yàn)、外顯變量間的適配度統(tǒng)計(jì)量G2、各潛在類別的可解釋性都傾向于選定保留潛在類別數(shù)目為3的潛在類別分析，因此最終選擇包含3個(gè)潛在類別數(shù)目的模型作為本文潛在類別分析的最優(yōu)模型.

2.3 參數(shù)估計(jì)與分類計(jì)算

分類計(jì)算是將所有被觀測(cè)的樣本分類到適當(dāng)?shù)臐撛陬悇e的過程，論文選用莫代爾分配法，通過觀察后驗(yàn)概率的數(shù)值大小，每個(gè)樣本都會(huì)被歸類到后驗(yàn)概率最大的潛在類別.在潛在類別的分類中，根據(jù)莫代爾分配法的原理，每個(gè)樣本都會(huì)被歸類到貝葉斯后驗(yàn)概率最大的潛在類別.以第一個(gè)乘客為例，其屬性特征為：性別男、年齡段在20歲及以下、稅前月收入在4 000元及以下、擁有高中以下學(xué)歷、以旅游為出行目的、出行費(fèi)用是自費(fèi)、提前4至7天通過互聯(lián)網(wǎng)購買城際鐵路的車票、預(yù)期在非工作日出發(fā)、每個(gè)月購票的次數(shù)在2次及以下.這位乘客被分配到3個(gè)類別的貝葉斯后驗(yàn)概率分別為0.756 9、0.243 0、0.000 0，根據(jù)莫代爾分配法的原理，從后驗(yàn)概率的結(jié)果可以看出，該乘客屬于第一類別的后驗(yàn)概率最大，因此這位乘客被歸納到第一潛在類別（第 1組）.以此類推，直至最后一個(gè)乘客被分配完畢.3組的潛在類別概率和不同水平下的條件概率如表4所示.

表4 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

2.4 分類誤差計(jì)算

理論上的分類結(jié)果是以貝葉斯理論為基礎(chǔ)的，潛在類別分析的分類效果并不完全準(zhǔn)確，潛在類別概率與實(shí)際分配概率存在一定的誤差.在潛在類別分析理論的細(xì)分結(jié)果上，實(shí)際分配概率可以根據(jù)各個(gè)潛在類別乘客所在潛在類別的觀測(cè)次數(shù)進(jìn)行累計(jì)求和，得到各個(gè)潛在類別所占比重，與潛在類別概率進(jìn)行對(duì)比[13]，如表5所示.在本次被調(diào)查的乘客樣本數(shù)下，其實(shí)際分配率分別為61.39%，23.37%，15.25%，分類結(jié)果的整體分類率達(dá)到97.300 3%，具有較高的合理性.

表5 模型參數(shù)對(duì)比

3 城際鐵路乘客市場(chǎng)細(xì)分

3.1 各客運(yùn)子市場(chǎng)命名

通過潛在類別分析將被調(diào)查的乘客群體劃分為3個(gè)類別，結(jié)合參數(shù)估計(jì)結(jié)果，根據(jù)其條件概率的差異，將3個(gè)客運(yùn)子市場(chǎng)分別命名為年經(jīng)周末休閑型、經(jīng)濟(jì)計(jì)劃混合型和高端商務(wù)型，各類別特性概括如表6所示.

表6 城際鐵路乘客潛在類別細(xì)分種類和概論

3.2 票價(jià)策略建議

票價(jià)的高低關(guān)系到城際鐵路的營收.借鑒日本新干線鐵路、德國高速鐵路、法國高速鐵路運(yùn)營現(xiàn)狀，匯總常見票價(jià)策略及其特點(diǎn)，如表7所示.

表7 常見票價(jià)策略及其特點(diǎn)

針對(duì)以上票價(jià)策略分析，可對(duì)城際鐵路各客運(yùn)子市場(chǎng)提出有針對(duì)性的票價(jià)策略建議，以增強(qiáng)城際鐵路在運(yùn)輸市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力，如表8所示.

4 結(jié)論

本文以江門市城際鐵路乘客為研究對(duì)象，通過調(diào)研獲取乘客個(gè)人屬性及購票行為數(shù)據(jù)，建立潛在類別模型并對(duì)城際鐵路客運(yùn)市場(chǎng)進(jìn)行細(xì)分.研究結(jié)果表明，江門市城際鐵路客運(yùn)市場(chǎng)可分為年輕周末休閑型、經(jīng)濟(jì)計(jì)劃混合型和高端商務(wù)型.本文的研究可為鐵路運(yùn)輸部門開發(fā)個(gè)性化客運(yùn)產(chǎn)品和優(yōu)化票價(jià)策略提供決策支持.城際鐵路運(yùn)輸部門可根據(jù)各客運(yùn)市場(chǎng)特征制定有針對(duì)性的票價(jià)策略，滿足乘客的個(gè)性化需求，以增強(qiáng)城際鐵路在運(yùn)輸市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力.