張皓 張宇杭

（1.北京信息科技大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100192；2.大恒新紀(jì)元科技股份有限公司，北京 100080）

0.引言

光譜儀檢測(cè)是通過(guò)對(duì)光譜的分析得到光譜所對(duì)應(yīng)物質(zhì)的化學(xué)特性，通過(guò)測(cè)量與分析來(lái)完成對(duì)化學(xué)物質(zhì)的分析，針對(duì)材料的光學(xué)特性的人檢測(cè)與分析，利用物質(zhì)的光化學(xué)性質(zhì)加以針對(duì)性分析，因此可以對(duì)物質(zhì)的構(gòu)成進(jìn)行直接分析直接且高效，在眾多的檢測(cè)中發(fā)揮著重要的作用[1-3]。光柵光譜儀是以分光元件光柵為核心，基于光柵衍射原理進(jìn)行構(gòu)建，其具有覆蓋波段寬和高分辨率的優(yōu)點(diǎn)[4-5]。

本文主要研制了一套透射式光柵光譜儀裝置。首先，分析了光柵衍射基礎(chǔ)理論；其次，針對(duì)透射式光柵光譜儀光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了ZEMAX仿真；最后，搭建了透射式光柵光譜儀裝置，并使用汞燈作為標(biāo)定光源進(jìn)行了光柵光譜儀的標(biāo)定和性能分析。

1.光柵衍射原理

當(dāng)波長(zhǎng)為λ的平行光入射到平面衍射光柵，由于衍射將被分為不同的衍射級(jí)次，經(jīng)透鏡聚焦，焦平面上就能夠獲得光柵衍射的弗瑯和費(fèi)圖像，如圖1所示。

圖1 光柵衍射原理

根據(jù)光柵方程,

公式（1）中，d為光柵常數(shù)，i為入射角，m為光譜級(jí)次，θ為m級(jí)亮紋衍射角。

波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射角θ越大，則光柵后面的透鏡焦面上，就能夠形成不同波長(zhǎng)排列成的細(xì)亮線，也就是光譜線。

線色散率表示波長(zhǎng)差為dλ的兩個(gè)波長(zhǎng)的光線在焦平面上被分開(kāi)的距離。

線色散率公式為：

從公式（2）中可以看出，光柵光譜儀的線色散率和光柵常數(shù)d以及透鏡焦距有關(guān)。

2.透射式光柵光譜儀光路ZEMAX仿真

利用ZEMAX進(jìn)行了透射式光柵光譜儀的仿真，具體的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

選用的光柵刻槽密度為100線對(duì)/mm，采用1級(jí)衍射，選取透鏡焦距為75mm。

光學(xué)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，其由狹縫、準(zhǔn)直鏡、光柵、聚焦鏡以及焦平面構(gòu)成。

圖3 光學(xué)結(jié)構(gòu)圖

選用汞燈的特征波長(zhǎng)435nm、491nm、546nm和576 nm，為像質(zhì)分析波長(zhǎng)，可獲得如圖4所示的點(diǎn)列圖。

圖4 透射式光柵光譜儀成像點(diǎn)列圖

從圖4可以看出，透射式光柵光譜儀可以很好地分開(kāi)4個(gè)波長(zhǎng)，根據(jù)彌散斑大小可以計(jì)算出線分散率為0.112mm/nm。

3.實(shí)體搭建以及結(jié)果分析

搭建了透射式光柵光譜儀裝置，如圖5所示。通過(guò)面陣CCD進(jìn)行記錄得到待測(cè)圖。狹縫與光源盡可能接近，將準(zhǔn)直透鏡放置在一倍焦距處讓通過(guò)準(zhǔn)值透鏡的光束在遠(yuǎn)近兩端保持不變。準(zhǔn)直后放置光闌調(diào)整光闌位置和大小，使光可以沿中心軸線出射。放置光柵和CCD并分別調(diào)整位置。

圖5 透射式光柵光譜儀實(shí)體搭建

得到的圖像在電腦上中顯示并且進(jìn)行灰度值變換方便使用MATLAB進(jìn)行標(biāo)定等后續(xù)計(jì)算。得到的譜線如圖6所示。

可以觀察到右側(cè)的第一級(jí)光條紋（+1級(jí)）比左側(cè)的第一級(jí)光條紋（-1級(jí)）更加清晰和明亮所以在程序編寫(xiě)中使用的是右側(cè)的光條紋進(jìn)行的標(biāo)定和計(jì)算。

如圖7所示，將光譜圖依照亮度分析并導(dǎo)出峰值曲線圖，并且將第一級(jí)衍射的各個(gè)峰值用高斯模型進(jìn)行擬合并且獲得極大值和左右半波高所在橫坐標(biāo)，將極大值所在橫坐標(biāo)分別將波長(zhǎng)標(biāo)定為：435nm、491nm、546nm、576nm。

圖7 檢測(cè)結(jié)果展示

標(biāo)定后所得到的橫坐標(biāo)如表1所示。

表1 波長(zhǎng)標(biāo)定后橫坐標(biāo)

依照分辨率公式（3）：

對(duì)四條譜線進(jìn)行計(jì)算，dλ為半波高處的橫坐標(biāo)差值，經(jīng)過(guò)計(jì)算后取平均值作為光柵光譜儀的分辨率，經(jīng)計(jì)算，所搭建的透射式光柵光譜儀分辨率為0.096 μm/像素。

4.結(jié)論

利用光柵的分光特性研制了透射式光柵光譜儀，經(jīng)理論分析和ZEMAX仿真得到了透射式光柵光譜儀的理論分辨率，搭建了透射式光柵光譜儀的實(shí)體裝置，經(jīng)標(biāo)定，所搭建的裝置分辨率為0.096μm/像素。