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        深空極低溫服役環(huán)境下材料力學(xué)∕物理性能低成本快速評(píng)價(jià)方法研究進(jìn)展

        2021-12-04 09:42:26麻建坐李衛(wèi)國(guó)楊夢(mèng)卿張續(xù)耀
        宇航材料工藝 2021年5期
        關(guān)鍵詞:實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)模型

        麻建坐 李衛(wèi)國(guó) 高 鴻 楊夢(mèng)卿 張續(xù)耀

        (1 重慶大學(xué)航空航天學(xué)院,重慶400030)

        (2 重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,重慶 401120)

        (3 中國(guó)空間技術(shù)研究院,北京 100094)

        0 引言

        隨著我國(guó)空間探測(cè)衛(wèi)星、深空探測(cè)飛行器等高端裝備的快速發(fā)展,對(duì)宇航材料的低溫服役性能提出了越來越苛刻的要求[1-3]。在低溫環(huán)境條件下,材料的力學(xué)∕物理性能和常溫相比有很大差異[4],了解并評(píng)價(jià)材料在低溫下的力學(xué)、物理特性已成為人們關(guān)注的重點(diǎn)問題,對(duì)航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和服役安全性至關(guān)重要。

        目前我國(guó)在低溫環(huán)境下常用的金屬材料有奧氏體不銹鋼、鋁、銅、鈦合金以及鎳基合金等[5]。服役溫度對(duì)金屬材料的力學(xué)性能影響十分顯著,大量學(xué)者為了研究金屬材料的低溫力學(xué)性能已開展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究工作,并取得了系列進(jìn)展[4,6-7]。然而極低溫力學(xué)性能測(cè)試需要對(duì)被測(cè)試樣營(yíng)造極低溫環(huán)境,目前獲取極低溫(4.2~77 K)的主要手段是使用液氦作為致冷介質(zhì),我國(guó)市場(chǎng)上的氦氣主要依靠進(jìn)口[4],而西方強(qiáng)國(guó)將氦氣列為戰(zhàn)略儲(chǔ)備物質(zhì)限制出口[4]。此外,極低溫力學(xué)性能測(cè)試還依賴于在極低溫下可以工作的傳感器(如應(yīng)變、位移、扭角等變形傳感器)的發(fā)展,目前的實(shí)驗(yàn)條件還不能完全滿足工程應(yīng)用的需求[1,7]。與此同時(shí),目前常用的力學(xué)性能測(cè)試需制備標(biāo)準(zhǔn)試件,屬破壞性實(shí)驗(yàn),不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線測(cè)量。因此,進(jìn)一步豐富和深入研究材料低溫性能表征理論方法,建立材料低溫性能理論表征模型,通過易獲取的量對(duì)材料低溫下難以獲取的力學(xué)性能進(jìn)行表征和低成本評(píng)價(jià)非常必要且重要。

        半導(dǎo)體材料、磁存儲(chǔ)和磁致伸縮材料等被廣泛應(yīng)用于航空航天、微電子、信息存儲(chǔ)等高新技術(shù)領(lǐng)域[8-10],在其應(yīng)用中,常遭受低溫環(huán)境,而其物理性能受溫度影響十分顯著,致使以上這些材料體系的研制及在高端裝備上的應(yīng)用依賴于對(duì)其低溫物理性能理論表征上的突破,開展材料低溫物理性能理論表征研究具有重要的意義。

        本文總結(jié)與評(píng)述深空極低溫服役環(huán)境下材料力學(xué)∕物理性能低成本快速評(píng)價(jià)方法方面的研究工作。囿于篇幅,同時(shí)為避免面面俱到,著重介紹極低溫環(huán)境下材料屈服強(qiáng)度、彈性模量、理想拉伸強(qiáng)度、硬度等力學(xué)性能的低成本快速評(píng)價(jià)方法;極低溫下半導(dǎo)體材料的禁帶寬度、折射率、拉曼頻移以及金屬材料磁晶各向異性常數(shù)等物理性能的低成本快速評(píng)價(jià)方法方面近年來本課題組的研究進(jìn)展。最后對(duì)材料力學(xué)∕物理性能低成本快速評(píng)價(jià)方法研究進(jìn)行展望,并為材料力學(xué)∕物理性能低成本快速評(píng)價(jià)的進(jìn)一步研究提供建議。

        1 材料低溫下屈服行為快速評(píng)價(jià)方法

        金屬材料在低溫下的應(yīng)用越來越廣泛,作為決定材料安全服役的關(guān)鍵指標(biāo)——屈服強(qiáng)度,對(duì)溫度非常敏感,特別是當(dāng)前對(duì)復(fù)雜熱環(huán)境下鄰近屈服點(diǎn)設(shè)計(jì)的需求愈發(fā)強(qiáng)烈,因此對(duì)溫度相關(guān)性屈服強(qiáng)度的精確獲取提出了更迫切的需求,相關(guān)研究成為當(dāng)前高新科技最活躍的領(lǐng)域之一。目前,對(duì)低溫屈服強(qiáng)度的獲取仍主要依賴于實(shí)驗(yàn)手段,需制備標(biāo)準(zhǔn)試件,屬破壞性實(shí)驗(yàn),難以實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量,也面臨著耗時(shí)耗力等問題;而現(xiàn)有的溫度相關(guān)性屈服強(qiáng)度理論模型包含大量擬合參數(shù),致使其使用仍依賴于不同溫度下大量實(shí)驗(yàn)的開展且不便于工程應(yīng)用,如何定量表征溫度對(duì)力學(xué)性能的影響是一個(gè)亟需解決的難題。因此,建立溫度相關(guān)性屈服準(zhǔn)則并建立相應(yīng)的理論表征模型,通過易獲取的量對(duì)材料難以獲取的力學(xué)性能進(jìn)行表征和低成本評(píng)價(jià),具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

        1.1 金屬材料溫度相關(guān)性屈服強(qiáng)度快速評(píng)價(jià)方法

        基于力與熱能均可破壞材料化學(xué)鍵的物理事實(shí),李衛(wèi)國(guó)等[11]提出了如下可定量考慮溫度對(duì)材料力學(xué)性能影響的新方法——力-熱能量密度等效原理,主要思想是:(1)對(duì)一種特定材料,認(rèn)為其存在一個(gè)儲(chǔ)能極限,即材料發(fā)生破壞時(shí)對(duì)應(yīng)一個(gè)固定不變的能量最大值,這個(gè)最大值可以用應(yīng)變能表征,也可以用熱能表征;(2)從對(duì)材料破壞效果講,材料儲(chǔ)存的熱能與應(yīng)變能之間存在一種定量的等效關(guān)系。力-熱能量密度等效原理為材料高溫?cái)嗔褟?qiáng)度理論表征開辟了新途徑,并已在多種材料體系的溫度∕尺寸相關(guān)性力學(xué)∕物理性能等的理論表征上獲得應(yīng)用[8-9,12-19]。為航空航天、核工業(yè)、微電子等領(lǐng)域高端裝備上關(guān)鍵材料的應(yīng)用、設(shè)計(jì)及可靠性評(píng)價(jià)方面提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)儲(chǔ)備。

        基于力-熱能量密度等效原理[11],李衛(wèi)國(guó)等[12,20]提出了一個(gè)新的溫度相關(guān)性屈服準(zhǔn)則:“不同溫度時(shí),無論在何種應(yīng)力狀態(tài)下,當(dāng)變形體單位體積彈性形變能量與相應(yīng)溫度下與彈性形變能量等效的熱能之和達(dá)到某一固定不變的定值時(shí),材料進(jìn)入塑性狀態(tài)”,由此可得下式:

        式中,WTotal為單位體積材料屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能極限定值,Wd(T)和WT(T)分別為T溫度下的彈性形變能和儲(chǔ)存的熱能,K為等效系數(shù)。進(jìn)而李衛(wèi)國(guó)等[12,20]首次建立了如下適用于寬溫域下無需擬合參數(shù)的屈服強(qiáng)度理論分析模型:

        式中,σy(T)為T溫度下材料的屈服強(qiáng)度,ν(T)和E(T)為材料的溫度相關(guān)性泊松比和彈性模量,σy(T0)、E(T0)和ν(T0)分別為任意一個(gè)參考溫度T0下的屈服強(qiáng)度、彈性模量和泊松比,cp(T)為材料的溫度相關(guān)性定壓比熱容,Tm為材料的熔點(diǎn)。該模型得到了實(shí)驗(yàn)的很好驗(yàn)證[12]。基于此模型[式(2)],考慮低溫下的相應(yīng)機(jī)制,李衛(wèi)國(guó)課題組對(duì)高熵合金低溫屈服強(qiáng)度進(jìn)行了評(píng)價(jià)并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的很好,同時(shí),在上述分析模型[式(2)]基礎(chǔ)上,李衛(wèi)國(guó)課題組系統(tǒng)地研究了控制金屬材料屈服強(qiáng)度的各種機(jī)制及其隨溫度的演化規(guī)律,構(gòu)建了可考慮應(yīng)變率、細(xì)晶強(qiáng)化、相變、晶界滑移、固溶強(qiáng)化等機(jī)制及其組合影響的系列理論模型[12-13,15],實(shí)現(xiàn)了對(duì)各項(xiàng)強(qiáng)化機(jī)制的解耦分析。鑒于室溫下屈服強(qiáng)度易獲取,溫度相關(guān)性彈性模量可以通過非破壞性實(shí)驗(yàn)方便地獲取,且彈性模量的某些測(cè)量方法不受樣品尺寸局限,可在位測(cè)量、簡(jiǎn)單方便、測(cè)試費(fèi)用低,故基于此工作可制造出一種簡(jiǎn)單、有效的能對(duì)不同溫度下服役中材料屈服強(qiáng)度在線無損測(cè)量的測(cè)試設(shè)備,為材料屈服強(qiáng)度的在線無損測(cè)量與實(shí)時(shí)監(jiān)控提供了一種新技術(shù)和快速評(píng)價(jià)方法[12]。

        1.2 金屬材料溫度相關(guān)性臨界分切應(yīng)力快速評(píng)價(jià)方法

        臨界分切應(yīng)力(CRSS)是晶體材料滑移系開動(dòng)所需的最小切應(yīng)力,其數(shù)值大小體現(xiàn)了材料抵抗塑性變形的能力[21]。多晶體材料屈服臨界分切應(yīng)力不僅能夠反映材料本身的強(qiáng)度,而且利用屈服臨界分切應(yīng)力還可以預(yù)判多晶體材料力學(xué)性能各向異性規(guī)律[21]。臨界分切應(yīng)力對(duì)溫度有非常明顯的相關(guān)性。開展晶體材料的溫度相關(guān)性臨界分切應(yīng)力理論表征模型研究,對(duì)研究不同溫度下多晶體材料的力學(xué)性能具有重要意義。

        基于力-熱能量密度等效原理[11],李衛(wèi)國(guó)、麻建坐等[17]提出以下假設(shè):金屬中位錯(cuò)滑移開動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)單位體積存儲(chǔ)的能量存在一個(gè)最大值,這個(gè)最大能量包含彈性變形能和熱能,彈性變形能與相應(yīng)熱能之間存在一個(gè)等效關(guān)系,并建立了金屬材料溫度相關(guān)性臨界分切應(yīng)力理論分析模型[17]:

        式中,τc(T)為溫度相關(guān)性臨界分切應(yīng)力,G(T)為材料的溫度相關(guān)剪切模量,τc(T0)和G(T0)分別為任意一個(gè)參考溫度T0下的臨界分切應(yīng)力和剪切模量,cp(T)為材料的溫度相關(guān)性定壓比熱容,Tm為材料的熔點(diǎn)??梢钥闯?,模型[式(3)]無任何擬合參數(shù)。模型建立了不同溫度下臨界分切應(yīng)力與任意參考溫度下臨界分切應(yīng)力、定壓比熱容和剪切模量之間的定量關(guān)系。在式(3)中,定壓比熱容可以在材料手冊(cè)中找到,溫度相關(guān)性剪切模量可以通過實(shí)驗(yàn)或材料手冊(cè)容易獲得。基于該模型[式(3)],通過易獲取參考溫度下的臨界分切應(yīng)力及不同溫度下的剪切模量可以方便快速地評(píng)價(jià)不同溫度下的臨界分切應(yīng)力,如圖1所示[17]。

        圖1 純Cu在4.2~500 K下的臨界分切應(yīng)力預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值[22]對(duì)比[17]Fig.1 Comparison between the predicted value and experiment data[22]of CRSS for pure Cu from 4.2 K to 500 K[17]

        1.3 金屬玻璃溫度相關(guān)性壓縮屈服強(qiáng)度快速評(píng)價(jià)方法

        基于力-熱能量密度等效原理[11],李衛(wèi)國(guó)、張先賀等[20,23]對(duì)于金屬玻璃(BMGs),提出了對(duì)應(yīng)剪切變形區(qū)(STZ)失穩(wěn)時(shí)的臨界屈服能量密度準(zhǔn)則[20,23],建立了不同溫度下BMGs壓縮屈服強(qiáng)度分析模型[20,23]:

        式中,σC(T)和σC(T0)分別為溫度T和T0下BMGs 的壓縮屈服強(qiáng)度,γc(T)和γc(T0)分別為溫度T和T0下臨界剪切應(yīng)變,fg=G(Tg)∕G(0),即BMGs 在玻璃化轉(zhuǎn)變溫度Tg和0 K 下剪切模量的比值,可以取作常數(shù)0.85[24],cp(T)為定壓比熱容。利用德拜模型可以計(jì)算模型[式(4)]中BMGs的定壓比熱容cp(T)[20,23]:

        式中,N、kB和θD分別為阿佛加德羅常數(shù)、玻爾茲曼常數(shù)和德拜溫度。θD可由式(6)獲?。?5]:

        式中,h和V分別為普朗克常數(shù)和摩爾體積,ρ、B和G分別為常溫下密度、體積模量和剪切模量。

        利用模型[式(4)]對(duì)Zr41.25Ti13.75Ni10Cu12.5Be22.5、Zr50.7Cu28Ni9Al12.3、Zr60Ni25Al15等BMGs 的低溫壓縮屈服強(qiáng)度的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[26-28]對(duì)比如圖2所示[20,23]。結(jié)果表明,預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好,且參考溫度的選擇不影響模型預(yù)測(cè)的結(jié)果,因此基于模型[式(4)]可以利用易獲取的室溫下的BMGs 壓縮屈服強(qiáng)度方便地評(píng)價(jià)低溫下的壓縮屈服強(qiáng)度。

        圖2 不同溫度下BMGs壓縮屈服強(qiáng)度理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[26-27]對(duì)比[20,23]Fig.2 Comparison of theoretical results and experiment data[26-27]of compressive strength for BMGs at different temperature[20,23]

        2 材料低溫下彈性模量快速評(píng)價(jià)方法

        2.1 金屬材料低溫下彈性模量快速評(píng)價(jià)方法

        在力-熱能量密度等效原理[11]的基礎(chǔ)上,李衛(wèi)國(guó)、寇海波等[14,29]建立了塊體材料不同溫度下彈性模量理論模型:

        式中,E(T)和α(T)分別溫度相關(guān)性彈性模量和線膨脹系數(shù)[α(T)可以從手冊(cè)[30]中查到],定容比熱容cv(T)和熔點(diǎn)Tm可以從手冊(cè)[31]中查到,熔化熱ΔfusH可以從手冊(cè)[32]中查到,E(T0)為任意參考溫度下的彈性模量。不同溫度下金屬材料的彈性模量、彈性常數(shù)和剪切模量均可由模型[式(7)]評(píng)價(jià)[14,29]。

        以彈性常數(shù)為例,低溫下模型預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值對(duì)比如圖3和圖4所示[14,29]。

        圖3 低溫下金屬材料彈性常數(shù)理論預(yù)測(cè)值(線)和實(shí)驗(yàn)值(點(diǎn))[33-38]對(duì)比[14,29]C11′= 0.5(c11 + c12 + 2c44),C′= 0.5(c11 - c12),C = c44,and C11 = c11Fig.3 Comparison of theoretical results(line)and experiment data[33-38](symbols)of elastic constants at low temperature[14,29]C11′= 0.5(c11 + c12 + 2c44),C′= 0.5(c11 - c12),C = c44,and C11 = c11

        圖4 Cu、Au、Ag彈性常數(shù)理論預(yù)測(cè)值(線)和實(shí)驗(yàn)值(點(diǎn))[39-41]對(duì)比[14,29]Fig.4 Comparison of theoretical results(line)and experiment data[39-41](symbols)of Cu、Au、Ag[14,29]

        此模型為預(yù)測(cè)不同溫度尤其是極低溫下彈性模量提供了一種新的方法。

        2.2 金屬玻璃低溫下彈性模量快速評(píng)價(jià)方法

        基于力-熱能量密度等效原理[11],李衛(wèi)國(guó)、張先賀等[20,23]建立了BMGs溫度相關(guān)性彈性模量模型[23]:

        式中,E(T)為溫度相關(guān)性彈性模量,E(0)為0 K 下的彈性模量,德拜溫度θD可通過式(6)計(jì)算得到。利用此模型[式(8)],多種BMGs剪切模量、彈性模量的模型評(píng)價(jià)結(jié)果(實(shí)線)與實(shí)驗(yàn)值(點(diǎn))[42-44]對(duì)比如圖5所示[20,23]。計(jì)算中相關(guān)參數(shù)可在文獻(xiàn)[44]中找到。模型預(yù)測(cè)結(jié)果與相關(guān)學(xué)者研究結(jié)果[45-46]及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合。因此,模型[式(8)]能很好地預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)BMGs不同溫度下特別是極低溫下的彈性模量。

        圖5 多種BMGs剪切模量、彈性模量隨溫度的變化規(guī)律[20,23],實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[42-44]Fig.5 Shear modulus G and Young’s modulus E as a function of temperature for BMGs[20,23],the experimental data are from literature[42-44]

        3 材料低溫下理想拉伸強(qiáng)度快速評(píng)價(jià)方法

        固體的理想拉伸強(qiáng)度是材料在沒有缺陷(如位錯(cuò)、裂紋和雜質(zhì))時(shí)所能達(dá)到的最大拉應(yīng)力?;诹?熱能量密度等效原理[11],李衛(wèi)國(guó)、成天寶等[47]針對(duì)單晶材料在不同溫度下拉伸失效時(shí)提出了溫度相關(guān)性臨界失效能密度準(zhǔn)則(CFEDP)和溫度相關(guān)性臨界應(yīng)變準(zhǔn)則(CSP)[47]。

        采用CFEDP失效準(zhǔn)則,主應(yīng)力方向與(x,y,z)坐標(biāo)軸平行時(shí),李衛(wèi)國(guó)、成天寶等[47-48]建立了不同溫度下對(duì)任意[hkl]方向的立方單晶單軸理想拉伸強(qiáng)度模型:

        式中,σ[hkl]t(T)和E[hkl](T)分別為溫度相關(guān)性理想拉伸強(qiáng)度和任意晶體學(xué)方向彈性模量,cp(T)為定壓比熱容。σ[hkl]t(T0)和E[hkl](T0)分別為任意溫度下理想拉伸強(qiáng)度和任意晶體學(xué)方向彈性模量,ΔHM為融化熱,Tm為材料熔點(diǎn)。

        采用CSP失效準(zhǔn)則,主應(yīng)力方向與(x,y,z)坐標(biāo)軸平行時(shí),李衛(wèi)國(guó)、成天寶等[47-48]建立了不同溫度下對(duì)任意[hkl]方向的立方單晶單軸理想拉伸強(qiáng)度模型:

        式中,εth(T) =α(T)(T-T0),α(T)為線脹系數(shù)。

        以上兩個(gè)模型[式(9)]與[式(10)]的預(yù)測(cè)結(jié)果與其他學(xué)者的計(jì)算結(jié)果[49-53]對(duì)比如圖6所示[47-48]??梢钥闯龅谝恍栽矸肿觿?dòng)力學(xué)(AI MD)方法存在較大偏差,故低溫下理論模型[式(9)]與[式(10)]預(yù)測(cè)的理想拉伸強(qiáng)度更合理。

        圖6 不同溫度下單軸理想拉伸強(qiáng)度Fig.6 Uniaxial ideal tensile strength at different temperature

        4 材料低溫下硬度快速評(píng)價(jià)方法

        基于金屬材料溫度相關(guān)性屈服強(qiáng)度模型[12],結(jié)合金屬硬度與屈服強(qiáng)度之間存在的關(guān)系[54],李衛(wèi)國(guó)、徐念東等[55]建立了溫度相關(guān)性硬度理論模型:

        式中,H(T)為溫度相關(guān)性硬度,H(T0)為任意參考溫度下的硬度,參數(shù)n可以通過再選擇一個(gè)參考溫度T1下的硬度值H(T1)反推獲取。模型中的定壓比熱容(cp)在室溫至熔點(diǎn)的溫度范圍可以直接通過查詢材料手冊(cè)獲?。?6],模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比如圖7所示[55]。從圖中可以看出模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值取得了很好的一致性,且當(dāng)溫度接近絕對(duì)零度時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果曲線斜率趨近于零,符合熱力學(xué)第三定律。而Ito-Shishokin 模型[57]與Westbrook 模型[58]預(yù)測(cè)的硬度值隨著溫度接近絕對(duì)零度而急劇增加,這顯然是不合理的。這也說明Ito-Shishokin 模型與Westbrook 模型不適用于外推預(yù)測(cè)金屬材料在不同溫度下的硬度。模型[式(11)]可對(duì)絕對(duì)零度到熔點(diǎn)這一寬溫度范圍的硬度進(jìn)行很好地預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià),高溫下硬度實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比可見文獻(xiàn)[55]。

        圖7 室溫以下純金屬Cu[59]和純金屬Zn[60]的硬度隨溫度的變化Fig.7 The temperature-dependent hardness of Cu[59]and Zn[60]at temperatures below RT

        5 材料低溫下物理性能快速評(píng)價(jià)方法

        通過建立不同形式相關(guān)聯(lián)能量間的等效關(guān)系,賦予力-熱能量密度等效原理中各能量項(xiàng)不同的物理意義,李衛(wèi)國(guó)等[11]將提出的力-熱能量密度等效原理成功拓展應(yīng)用于半導(dǎo)體材料、磁存儲(chǔ)材料等的溫度相關(guān)性物理性能理論表征,為低溫下半導(dǎo)體材料、磁存儲(chǔ)材料物理性能的快速評(píng)價(jià)開辟了新途徑。

        5.1 半導(dǎo)體材料低溫下帶隙能快速評(píng)價(jià)方法

        帶隙能是半導(dǎo)體材料中一個(gè)非常重要的電學(xué)物理量?;诹?熱能量密度等效原理[11],李衛(wèi)國(guó)、耿培基等[8]將考慮溫度對(duì)材料性能影響的建模思想應(yīng)用到半導(dǎo)體材料中,從能量等效的角度,建立了如下溫度相關(guān)性帶隙能理論模型[8]:

        式中,Eg(T)是溫度相關(guān)性的帶隙能,Eg(T0)和Eg(T1)是任意兩個(gè)參考點(diǎn)T0和T1的帶隙能,cp(T)是溫度相關(guān)性定壓比熱容,α(T)是半導(dǎo)體材料的溫度相關(guān)性線膨脹系數(shù),該模型[式(12)]同時(shí)考慮了兩個(gè)主要因素(晶格膨脹和聲-電相互作用)對(duì)帶隙能的影響。模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比如圖8所示[61-70]。該模型[式(12)]可以很好地預(yù)測(cè)半導(dǎo)體材料低溫下的帶隙能,為確定不同溫度下半導(dǎo)體的帶隙能提供了一種簡(jiǎn)便的方法。

        圖8 溫度相關(guān)性帶隙能理論值(線)與實(shí)驗(yàn)值(點(diǎn))對(duì)比Fig.8 Comparison of theoretical results(line)and experiment data(symbols)of temperature dependent band gap energy

        5.2 半導(dǎo)體材料低溫下折射率快速評(píng)價(jià)方法

        折射率在表征半導(dǎo)體材料的光學(xué)特性中起著非常重要的作用。李衛(wèi)國(guó)、耿培基等[9]建立了可綜合考慮紅移和溫度影響的折射率模型:

        式中,n(T)為T溫度下的折射率,n(T0)為參考溫度T0下的折射率,α(T)為材料的線脹系數(shù),Eg(T1)為T1溫度下的能帶,Eg(T0)為T0溫度下的能帶,cp(T)為溫度相關(guān)性的定壓比熱容,可以方便地從現(xiàn)有文獻(xiàn)中查到。模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示,模型預(yù)測(cè)結(jié)果和現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[72-75]取得了非常好的一致性。該模型利用一個(gè)容易獲取的參考點(diǎn)就可以簡(jiǎn)單方便地預(yù)測(cè)不同溫度下半導(dǎo)體材料的折射率,為不同溫度下半導(dǎo)體材料折射率的預(yù)測(cè)提供一種簡(jiǎn)單方便的方法。

        圖9 溫度相關(guān)性折射率理論值(線)與實(shí)驗(yàn)值(點(diǎn))對(duì)比Fig.9 Comparison of theoretical results(line)and experiment data(symbols)of temperature dependent refractive index

        5.3 半導(dǎo)體材料低溫下拉曼頻移快速評(píng)價(jià)方法

        半導(dǎo)體材料中,原子的振動(dòng)行為對(duì)研究其非線性光學(xué)和電學(xué)性質(zhì)是有重要意義的,例如電子-聲子耦合,聲子-光子相互作用,聲子傳輸、熱傳導(dǎo)和熱穩(wěn)定性等。研究不同溫度下半導(dǎo)體材料的拉曼頻移是非常必要的。基于力-熱能量密度等效原理[11],李衛(wèi)國(guó)、張續(xù)耀等[76]假設(shè)熱能與拉曼頻移之間存在定量的等效關(guān)系,建立了可計(jì)及溫度影響的半導(dǎo)體材料拉曼頻移模型[76]:

        式中,ω(T)為溫度T下的拉曼頻移,ω(T0)為參考溫度T0下的拉曼頻移,cp(T)為溫度相關(guān)性的定壓比熱容,可以方便地從現(xiàn)有文獻(xiàn)中查到,TB為材料的沸點(diǎn),ΔHM為材料的熔化熱,ΔHB為材料的汽化熱。模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖10所示[76],模型預(yù)測(cè)結(jié)果和現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[77-78]取得了非常好的一致性。該模型[式(14)]揭示了半導(dǎo)體材料拉曼頻移和材料沸點(diǎn)、熔化熱、汽化熱以及熱熔之間的內(nèi)在聯(lián)系。利用一個(gè)容易獲取的參考點(diǎn)就可以簡(jiǎn)單方便地預(yù)測(cè)不同溫度下半導(dǎo)體材料的拉曼頻移。

        5.4 材料低溫下磁晶各向異性常數(shù)快速評(píng)價(jià)方法

        磁性材料作為一種功能材料,在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中起著至關(guān)重要的作用[79]。磁晶各向異性能常作為衡量在信息科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用的磁存儲(chǔ)材料和磁致伸縮材料宏觀磁性能的重要指標(biāo)[79]。在科學(xué)研究中通常利用磁晶各向異性常數(shù)來表征磁晶各向異性能。大量研究結(jié)果表明溫度對(duì)磁晶各向異性常數(shù)有很大影響[80-82]。因此,研究磁晶各向異性常數(shù)隨溫度的演化規(guī)律能為磁性功能材料的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供理論依據(jù)[79],具有重要的意義[83]。李衛(wèi)國(guó)、董攀等[10]將力-熱能量密度等效原理[11]拓展應(yīng)用于溫度相關(guān)性磁晶各向異性常數(shù)的理論表征,假設(shè)單位質(zhì)量材料存在由內(nèi)能和磁晶各向異性能組成的最大儲(chǔ)能極限,同時(shí),磁晶各向異性能與內(nèi)能之間存在等效關(guān)系,建立了如下溫度相關(guān)性一階磁晶各向異性常數(shù)理論表征模型[10]:

        式中,K1(T)為溫度相關(guān)性一階磁晶各向異性常數(shù),K1(T0)和K1(T0)分別是參考溫度T0和T1下的一階磁晶各向異性常數(shù),β(T)是溫度相關(guān)性體膨脹系數(shù),cP(T)是溫度相關(guān)性定壓比熱容。模型所需的定壓比熱容、體膨脹系數(shù)容易從材料手冊(cè)或其他文獻(xiàn)中獲取。模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比如圖11所示,模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好,為預(yù)測(cè)鐵磁性金屬在不同溫度下的一階磁晶各向異性常數(shù)提供了一種實(shí)用方便的途徑,避免了在極低溫度下實(shí)驗(yàn)的困難。

        圖11 溫度相關(guān)性一階磁晶各向異性常數(shù)理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.11 Comparison of theoretical results(line)and experiment data(symbols)of temperature dependent first order magnetocrystalline anisotropy constant

        6 總結(jié)與展望

        綜上所述,利用力-熱能量密度等效原理,已經(jīng)對(duì)深空極低溫服役環(huán)境下材料屈服強(qiáng)度、彈性模量、臨界分切應(yīng)力等力學(xué)性能;半導(dǎo)體材料的帶隙能、折射率、拉曼頻移,金屬材料磁晶各向異性常數(shù)等物理性能進(jìn)行了很好的表征和低成本快速評(píng)價(jià)。為實(shí)現(xiàn)地面實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)在軌航天器中關(guān)鍵材料的主要力學(xué)、物理性能提供了有效途徑,為國(guó)家高端技術(shù)裝備建設(shè)中關(guān)鍵材料的設(shè)計(jì)、可靠性評(píng)價(jià)和實(shí)時(shí)性能監(jiān)測(cè)等提供重要的手段。后續(xù)的研究工作可以從以下幾個(gè)方面入手進(jìn)行考慮。

        (1)系統(tǒng)研究并表征不同低溫環(huán)境下復(fù)合材料的彈性模量、強(qiáng)度及失效破壞模式,考慮溫度、基體微裂紋、界面損傷、低溫?zé)嵫h(huán)和冷卻速率等因素對(duì)復(fù)合材料性能參數(shù)如變形、失效強(qiáng)度和滲漏率等非線性影響,建立具有深刻物理背景且適用于不同服役環(huán)境的低溫復(fù)合材料力學(xué)性能理論表征方法。

        (2)在極低溫復(fù)合材料性能預(yù)測(cè)方面,選取合適的方法來建立高效可靠的評(píng)估模型,以便提供低溫復(fù)合材料力學(xué)性能快速評(píng)價(jià)的方法,促進(jìn)實(shí)現(xiàn)低溫復(fù)合材料從基礎(chǔ)研究向應(yīng)用研究的轉(zhuǎn)變。

        (3)利用力-熱能量密度等效原理,通過不同超常環(huán)境下相對(duì)應(yīng)的其他形式能量的等效方式,也可拓展應(yīng)用于超高∕低溫、熱沖擊、高熱流、強(qiáng)輻照、極高真空、超高壓、強(qiáng)磁場(chǎng)、強(qiáng)化學(xué)環(huán)境、高過載和高應(yīng)變速率等及其組合更廣泛超常環(huán)境下材料服役行為的理論表征和評(píng)價(jià),解決更廣泛領(lǐng)域面臨的問題,為我國(guó)高端戰(zhàn)略裝備的發(fā)展提供理論支撐和技術(shù)支持。

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