常君鋒，孫增輝，王 月

（1.中國有色金屬工業(yè)西安勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710054）

公路橫斷面測量即根據(jù)設(shè)計(jì)文件確定的線路中線，按照一定的間距實(shí)際測量與路線正交方向上的地形變化點(diǎn)，可用于路基、擋墻、防護(hù)工程等方案的設(shè)計(jì)以及土石方工程數(shù)量的計(jì)算。目前橫斷面測量的方法主要包括水準(zhǔn)儀—皮尺法、GPS-RTK法、全站儀法、經(jīng)緯儀視距法、架置式無棱鏡激光測距儀法、數(shù)字地面模型法、手持式無棱鏡激光測距儀法、水準(zhǔn)儀法和抬桿法等。測量后的數(shù)據(jù)需整理成不同的數(shù)據(jù)格式，以便不同公路設(shè)計(jì)軟件應(yīng)用。

隨著高速公路從平原微丘區(qū)向山嶺重丘區(qū)延伸，路線方案所經(jīng)過的地形條件越來越復(fù)雜，部分路段的地形極其破碎，采用常規(guī)測量方法難度大、效率低，且正確的橫斷面方向也難以保證。本文利用Visual LISP語言編制了相應(yīng)軟件，結(jié)合不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）模型和實(shí)測地形圖數(shù)據(jù)，對路線橫斷面數(shù)據(jù)自動(dòng)提取方法進(jìn)行了探討。

1 橫斷面測量

橫斷面測量是測定中樁兩側(cè)垂直于中線的地面 線[1]，即按一定的間距測量路線中樁點(diǎn)法線方向上設(shè)計(jì)范圍內(nèi)的地表起伏特征點(diǎn)。常規(guī)的橫斷面測量方法為：在中樁上架設(shè)好儀器，對中整平后，瞄準(zhǔn)垂直于路線的橫斷面方向，指揮移動(dòng)棱鏡在每個(gè)高程變化點(diǎn)處立鏡，并測量距離和高差（或直接測量高程）；也可利用全站儀自帶的對邊測量功能測量所需的斷面數(shù)據(jù)。

2 全要素高程測量

全要素高程測量是指采用全站儀、GPS-RTK等測量儀器對線路中線兩側(cè)預(yù)測橫斷面寬度范圍進(jìn)行三維坐標(biāo)測量。全要素高程測量主要采用極坐標(biāo)法測量地形點(diǎn)，根據(jù)全站儀的觀測精度，在幾百 m距離范圍內(nèi)的誤差均在1 cm左右[2]。采集要素主要為地形特征點(diǎn)高程、特征線高程以及居民地、道路、境界、水系、植被與獨(dú)立地物等的三維信息，即陡坎上下邊緣線、塘底、塘堤、坡腳高程、坡頂高程、地形變換點(diǎn)等的三維坐標(biāo)，這些特征點(diǎn)一定要測量。實(shí)地測量的平面和高程精度應(yīng)不低于JTG C10-2007《公路勘測規(guī)范》中橫斷面測量精度的要求[3]。碎部點(diǎn)采集完成后，內(nèi)業(yè)在AutoCAD中展點(diǎn)，并按要素進(jìn)行編輯處理。外業(yè)高程局部施測點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 外業(yè)高程局部施測圖

3 橫斷面數(shù)據(jù)自動(dòng)提取方法

3.1 橫斷面數(shù)據(jù)提取

橫斷面數(shù)據(jù)提取結(jié)果如圖2所示，圖中粗虛線為預(yù)提取的橫斷面線，在AutoCAD中，利用Visual LISP語言的SSGET函數(shù)可得到與之相交的所有實(shí)體選擇集[4]，逐條求解所有選取的目標(biāo)與中線的交點(diǎn)坐標(biāo)、高程，再計(jì)算該點(diǎn)與中線的距離，即可得到該橫斷面數(shù)據(jù)。

圖2 橫斷面數(shù)據(jù)提取結(jié)果

3.1.1 中樁坐標(biāo)與方位角計(jì)算

通常設(shè)計(jì)單位都會(huì)提供路線方案的中線坐標(biāo)文件，這時(shí)可選用Visual LISP語言中的以下函數(shù)來獲取中線實(shí)體目標(biāo)[5]：①利用setq zx（ssget）獲取中線實(shí)體； ②利用setq ent（ssname zx 0）獲取中線圖元名； ③利用setq pt_xy（xyp-get-CurvePointAtDist ent（-kp Qdzh））語句獲得曲線某點(diǎn)（點(diǎn)（kp）與中線起點(diǎn)（Qdzh）的距離）的坐標(biāo)；④利用setq af（xyp-get-AngleAtPoint ent xpt）語句獲得曲線上某點(diǎn)（kp）的切線方位角。

3.1.2 橫斷面左右邊界點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

利用Visual LISP語言中的polar函數(shù)以及計(jì)算得到的中樁坐標(biāo)（pt_xy）、切線方位角（af）、左邊線距離（zbxjl）、右邊線距離（ybxjl）即可計(jì)算得到橫斷面左邊界點(diǎn)和右邊界點(diǎn)坐標(biāo)（圖2中A、B點(diǎn)），即

setq pt_z (polar pt_xy (- af (* 0.5 pi)) zbxjl)

setq pt_y (polar pt_xy (+ af (* 0.5 pi)) ybxjl)

3.1.3 橫斷面相交實(shí)體選擇

得到橫斷面左右兩端點(diǎn)坐標(biāo)后，可通過以下語句獲得與之相交的實(shí)體：

setq ptlist (list pt_z pt_y)

setq ssdmx (ssget "CP" ptlist)

通過setq ndm_s（sslength ssdmx）語句獲得與橫斷面線相交的實(shí)體個(gè)數(shù)，再逐一求解橫斷面線與選擇實(shí)體的交點(diǎn)坐標(biāo)、高程。

3.2 橫斷面左右兩端點(diǎn)的高程計(jì)算

一般情況下，橫斷面左右兩端點(diǎn)不一定與其他地物相交，如圖2中 A、B點(diǎn)，因此計(jì)算其左右兩端點(diǎn)高程，需按端點(diǎn)附近高程點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

3.2.1 TIN構(gòu)建

以一定的半徑在端點(diǎn)（以A為例）附近搜索所有高程點(diǎn)，并組建TIN，具體流程如圖3所示。構(gòu)建的TIN如圖4所示。

圖3 求解高程點(diǎn)流程圖

圖4 TIN構(gòu)建結(jié)果

3.2.2 高程計(jì)算

建立TIN后，即可由TIN求解該區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的高程。一般情況下采用線性內(nèi)插的方法，即以三角形三點(diǎn)確定的斜平面作為地表面進(jìn)行三角網(wǎng)內(nèi)插，具體步驟為：

1）格網(wǎng)點(diǎn)檢索。給定一點(diǎn)的平面坐標(biāo)P(x,y)，要基于TIN內(nèi)插該點(diǎn)的高程H，首先需確定P點(diǎn)落在 哪個(gè)TIN三角形中。常用方法是通過距離計(jì)算得到距P點(diǎn)最近的點(diǎn)，設(shè)為Q1；依次取出以Q1為頂點(diǎn)的三角形，判斷P點(diǎn)是否位于該三角形內(nèi)，可通過P點(diǎn)是否與該三角形每一頂點(diǎn)在該頂點(diǎn)所對邊的同側(cè)加以判斷；若P點(diǎn)不在以Q1為頂點(diǎn)的任意一個(gè)三角形中，則取離P點(diǎn)次最近的格網(wǎng)點(diǎn)，重復(fù)上述處理，直至確定P點(diǎn)所在的三角形，即檢索到用于內(nèi)插P點(diǎn)高程的3個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)[6]。

2）高程內(nèi)插。假設(shè)P(x,y)所在的三角形為ΔQ1Q2Q3，3個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1,h1)、(x2,y2,h2)和(x3,y3,h3)，則由Q1、Q2、Q3確定的平面方程為：

或

令

則P點(diǎn)的高程為：

采用相同方法可求得右端點(diǎn)和中點(diǎn)的高程。

3.2.3 坎的屬性判別與高程計(jì)算

CASS軟件是目前國內(nèi)CAD外業(yè)數(shù)字化成圖的主要軟件之一，操作簡單、程序化高。CASS軟件在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上與CAD軟件有所不同，CASS自定義了擴(kuò)展代碼，因此有必要研究CASS的數(shù)據(jù)格式，以便提取CASS數(shù)據(jù)格式擴(kuò)展數(shù)據(jù)[7]。

1）CASS外部擴(kuò)展屬性數(shù)據(jù)格式。-3 ("SOUTH" (1000. "204201") (1040 . 1.5))是CASS的外部擴(kuò)展屬性，其中“SOUTH”（南方）為外部擴(kuò)展屬性名稱，“204201”為CASS內(nèi)部代碼，利用CAD的List是查不出來的，因此查看外部擴(kuò)展屬性數(shù)據(jù)需采用其他方法。

2）讀取坎高屬性。通過對CASS數(shù)據(jù)格式的研究，可通過以下語句獲得坎高信息：

setq pgc (cdr(car(cdr(cdr(cadr (assoc -3 (entget PA '("SOUTH"))))))));坎高（或其他擴(kuò)展信息）

3.2.4 橫斷面數(shù)據(jù)排序

通過橫斷面線相交實(shí)體選取、交點(diǎn)坐標(biāo)與高程點(diǎn)計(jì)算后，得到一系列數(shù)據(jù)xy_List，但這些數(shù)據(jù)需經(jīng)處理才能成為標(biāo)準(zhǔn)橫斷面數(shù)據(jù)。按從左到右的順序?qū)?shù)據(jù)xy_List進(jìn)行排序，執(zhí)行語句為：

setq xy_list (vl-sort xy_list (function (lambda (e1 e2)

(< (* (distance pt_z (list (car e1) (cadr e1) 0)))

(* (distance pt_z (list (car e2) (cadr e2) 0)))))))

3.2.5 橫斷面數(shù)據(jù)輸出

通常橫斷面數(shù)據(jù)要求的格式為距中樁（或前一點(diǎn)） 的距離、高程或高差，并非上述解算的點(diǎn)坐標(biāo)和高程數(shù)據(jù)，因此需要對坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可通過VLISP中的基本函數(shù)功能來實(shí)現(xiàn)。①利用setq hdm_file (getfiled "保存橫斷面數(shù)據(jù)文件!" path_cad "txt" 1)保存橫斷面數(shù)據(jù)文件名；②利用setq file_hd(open hdm_file "w")輸寫方式打開文件；③利用setq dd(distance pt_xy(list(car pt)(cadr pt)0))計(jì)算各點(diǎn)距中樁的距離； ④利用setq gcjc(-(caddr pt)zzgc)計(jì)算各點(diǎn)與中樁高程的高差；⑤利用setq hdsj (strcat hdsj (rtos dd 2 2) "," (rtos gcjc 2 2))組成距離、高差數(shù)據(jù)；⑥利用write-line hdsj file_hd在文件中寫入橫斷面數(shù)據(jù)。

4 結(jié) 語

針對如何在地形破碎、交通不便區(qū)域快速、準(zhǔn)確地獲取路線橫斷面數(shù)據(jù)的問題，本文基于Visual LISP語言對AutoCAD進(jìn)行了二次開發(fā)，實(shí)踐表明：①采用全要素地形測量與Visual LISP語言編制軟件自動(dòng)提取數(shù)據(jù)相結(jié)合的方法，能快速、高質(zhì)量地獲取橫斷面數(shù)據(jù)信息，大大提高生產(chǎn)效率；②在全要素地形測量中，應(yīng)注意地形特征點(diǎn)、特征線的高程采樣； ③在構(gòu)建TIN時(shí)，應(yīng)判斷三角網(wǎng)與地性線、坡坎線的相交問題；④計(jì)算高程時(shí)，應(yīng)遍歷TIN，所求點(diǎn)位置必須落在某三角形內(nèi)，否則應(yīng)擴(kuò)大搜索半徑，重新組建TIN，直至滿足要求為止。