宋美杰，李 浩

（1.河海大學(xué)，江蘇 南京 211100）

隨著空間技術(shù)和信息技術(shù)的快速發(fā)展，高分辨率衛(wèi)星影像的應(yīng)用需求逐漸增加，應(yīng)用范圍更加廣泛。高分辨率衛(wèi)星影像的出現(xiàn)縮短了衛(wèi)星影像與航空影像空間分辨率的差距，打破了較大比例尺地形圖測繪只能依賴航空影像的局面，成為攝影測量的重要數(shù)據(jù)源，開創(chuàng)了快速、持續(xù)、大范圍衛(wèi)星測圖的新時代[1]。相對于航空攝影測量而言，利用高分辨率遙感衛(wèi)星進行航天攝影測量具有影像獲取速度快、成本低、不受區(qū)域限制等優(yōu)點[2]。

高定位精度是遙感影像幾何處理和地理空間信息獲取的基礎(chǔ)，也是測制各種比例尺地形圖的基本保障[3]。資源三號衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)的投入使用，打破了我國自主衛(wèi)星數(shù)據(jù)源匱乏和過分依賴國外衛(wèi)星數(shù)據(jù)的局面[4]。國產(chǎn)衛(wèi)星遙感影像的空間分辨率在不斷提高，但與國外同等分辨率的衛(wèi)星遙感影像相比，幾何處理精度要低1～2個數(shù)量級，因此研究提高國產(chǎn)光學(xué)衛(wèi)星影像幾何定位精度的方法對于我國國民經(jīng)濟和國防建設(shè)具有重大意義[5]。

1 資源三號衛(wèi)星成像模型

遙感影像幾何定位的核心是確定物像關(guān)系，定位模型分為嚴格成像模型（RPM）和通用成像模型兩種，嚴格成像模型是利用外方位元素描述傳感器的位置和姿態(tài)，以共線方程為基礎(chǔ)建立像方與物方的幾何對應(yīng)關(guān)系，模型定位精度較高，構(gòu)像參數(shù)具有物理意義，理論上是嚴密的；通用成像模型則不考慮傳感器成像時的物理因素，利用數(shù)學(xué)函數(shù)來描述地面點與相應(yīng)像點之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如多項式模型、直接線性變換模型、仿射變換模型、有理函數(shù)模型（RFM）[6]等，其中最常用的是RFM。

1.1 RPM的構(gòu)建

資源三號衛(wèi)星的RPM是由衛(wèi)星的運動矢量、姿態(tài)、安裝設(shè)備、相機側(cè)視角等信息建立的影像坐標系與地固地心坐標系之間的轉(zhuǎn)換[6]。其三線陣CCD影像由線陣列傳感器沿飛行方向推掃而成，每個掃描行圖像與被攝物體之間具有嚴格的中心投影關(guān)系和相應(yīng)的外方位元素[7]。由于衛(wèi)星軌道和姿態(tài)測量數(shù)據(jù)的采集頻率遠低于影像行的采集頻率，因此需通過離散的軌道和姿態(tài)測量數(shù)據(jù)構(gòu)建軌道模型和姿態(tài)模型來獲取任意時刻的外方位元素，進而最佳的擬合衛(wèi)星實際運行的軌跡和姿態(tài)[8]，并通過對外方位線元素的描述來建立軌道模型，通過對外方位角元素的描述來建立姿態(tài)模型。常見的軌道模型包括二次多項式模型、拉格朗日多項式模型、切比雪夫多項式模型。衛(wèi)星的姿態(tài)狀態(tài)可通過歐拉角和四元數(shù)兩種形式來描述，歐拉角描述了衛(wèi)星本體坐標系與軌道坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，四元數(shù)描述了衛(wèi)星本體坐標系與J2000坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系[9]。

1.2 RFM的構(gòu)建

RFM利用比值多項式的形式將像點坐標與地面點坐標關(guān)聯(lián)起來，模型系數(shù)綜合了傳感器構(gòu)造、地球曲率、大氣折光等多種因素的影響[10]，是對RPM的最佳擬合，適用于多種傳感器。RFM獨立于傳感器與平臺之外，實現(xiàn)了傳感器成像參數(shù)的隱藏，具有良好的內(nèi)插性和連續(xù)性[11-13]；除此之外，還擁有一個可變的坐標系，能適應(yīng)任何系統(tǒng)中的物方坐標系[14]。

與RPM相比，RFM最大的優(yōu)點為具有通用性，不受傳器類型的限制。目前，其參數(shù)解算方式包括與地形相關(guān)、與地形無關(guān)[15]和基于仿射變換模型[16-17]3種，與地形無關(guān)的解算方式需利用RPM生成虛擬控制點，解算精度較高；與地形相關(guān)的解算方式需要大量的控制點，且解算精度受地形的影響；基于仿射變換模型的解算方式需要衛(wèi)星的概略高度、概略地面分辨率和5個控制點。衛(wèi)星供應(yīng)商多采用與地形無關(guān)的方式來解算RFM，并將RFM以RPC的形式提供給用戶使用。與國外衛(wèi)星一樣，出于對資源三號衛(wèi)星傳感器參數(shù)的保密，用戶也僅能獲得影像的RPC信息[18]。

2 資源三號衛(wèi)星定位精度的提高

高分辨率立體測圖衛(wèi)星的出現(xiàn)為地形復(fù)雜、環(huán)境惡劣地區(qū)以及大范圍海洋測繪提供了無限可能。目前對于提高資源三號衛(wèi)星影像定位精度的研究主要包括在軌幾何檢校、姿態(tài)角檢校和RFM系統(tǒng)誤差改正3個方面，前兩個方面均以RPM為基礎(chǔ)。

2.1 基于RPM提高定位精度

2.1.1 在軌幾何檢校

在軌幾何檢校是對傳感器內(nèi)部光學(xué)系統(tǒng)可能造成影像幾何變形的誤差進行改正，是測繪衛(wèi)星應(yīng)用的一個重要環(huán)節(jié)[19]?；趲缀味藞鲞M行RPM和誤差模型 的構(gòu)建，是實現(xiàn)遙感影像精密幾何定位不可忽略的前提[20]，也是提高高分辨率衛(wèi)星影像定位精度最常用的方法。資源三號衛(wèi)星影像在分發(fā)給用戶使用前，會對衛(wèi)星進行兩次檢校：①衛(wèi)星發(fā)射前，衛(wèi)星制造設(shè)計方在實驗室對傳感器進行檢校并提供精確的檢校參數(shù)；②衛(wèi)星入軌后，受到安裝工藝、衛(wèi)星發(fā)射時加速度過大等多種因素的影響，傳感器實際參數(shù)較實驗室檢校結(jié)果發(fā)生了改變，資源三號衛(wèi)星根據(jù)實驗室定標值進行直接對地目標定位的精度為km級，無法滿足1∶50 000地形測圖的精度要求[21]，需對傳感器進行在軌幾何檢校，從而提高對地定位精度。我國的嵩山、安陽等一系列光學(xué)衛(wèi)星幾何定標場可用于資源三號衛(wèi)星的幾何檢校[22-23]。

在軌幾何檢校方法包括整體檢校法、分步檢校法、偏置矩陣+CCD內(nèi)方位模型法和探元指向角法。整體檢校法同時對內(nèi)、外方位元素進行檢校，平差時同時解算內(nèi)、外方位元素，但由于內(nèi)、外部參數(shù)存在很強的相關(guān)性，該方法存在無法獲得穩(wěn)健檢校結(jié)果的可能。分步檢校法考慮到衛(wèi)星具有飛行高度高、視場角小、未知參數(shù)間存在較強相關(guān)性等特征，將內(nèi)、外方位元素分開進行解算，根據(jù)分步檢校順序的不同，可分為先進行內(nèi)方位檢校再進行外方位檢校和先進行外方位檢校再進行內(nèi)方位檢校兩種檢校方案。劉楚斌[24]等對分步檢校的兩種方法進行了比較，得出先檢校外方位元素再檢校內(nèi)方位元素方法的定位精度遠高于先檢校內(nèi)方位元素再檢校外方位元素方法的結(jié)論。偏置矩陣+CCD內(nèi)方位模型法是在RPM中引入可消除軌道測量誤差、測量設(shè)備和相機安裝誤差的偏置矩陣以及多線陣內(nèi)方位元素模型的在軌幾何檢校方法。該方法與分步檢校法類似，分兩步來對內(nèi)、外參數(shù)進行檢校。偏置矩陣在消除系統(tǒng)誤差后，正視影像平面精度優(yōu)于 20 m[25]。探元指向角法利用CCD線陣各探元在星敏感器坐標系下的指向角同時描述內(nèi)、外定標參數(shù)，并將其表示為以CCD探元編號為自變量的三次多項式，再通過4個控制點即可完成定標參數(shù)的解算。該方法具有無需實驗室定標值、定標參數(shù)不存在相關(guān)性、對地面控制點依賴性小等優(yōu)點[21]。本文根據(jù)在軌幾何檢校的精度對5種方法進行了對比，如表1所示。

表1 在軌幾何檢校方法比較

各實驗區(qū)影像均為前后視影像，控制點通過實測的方法得到，精度符合要求。通過對比分析5種檢校方法可知，無論采用哪種方法都能明顯提高資源三號衛(wèi)星影像的對地定位精度；偏置矩陣+CCD內(nèi)方位模型法的檢校精度最高，先檢校內(nèi)方位元素再檢校外方位元素的分步檢校法效果最差，其他3種方法對影像的檢校效果相當。

2.1.2 姿態(tài)檢校

高分辨率遙感衛(wèi)星均搭載高精度定軌定姿系統(tǒng)，相對于定軌精度而言，姿態(tài)測量精度是影響定位精度的主要來源[26]，因此可通過對姿態(tài)數(shù)據(jù)進行誤差改正來提高高分辨率影像的定位精度。資源三號衛(wèi)星影像定軌精度可達cm級，在實際對地定位中的影響可忽略不計。與國外高分辨率衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)一樣，姿態(tài)測量精度是制約資源三號衛(wèi)星影像定位精度的主要因素[27]，因此學(xué)者們對資源三號衛(wèi)星姿態(tài)誤差檢校方法進行了探索。

目前應(yīng)用于資源三號衛(wèi)星影像的姿態(tài)檢校模型主要包括姿態(tài)角系統(tǒng)誤差檢校模型和姿態(tài)四元數(shù)系統(tǒng)誤差檢校模型，姿態(tài)角系統(tǒng)誤差檢校模型又可分為姿態(tài)角常差檢校和姿態(tài)角線性誤差檢校[28]。姿態(tài)角常差檢校是將求取的姿態(tài)角改正量作為常差來對影像上各行的姿態(tài)角初值進行改正，以消除姿態(tài)角常差的影響。袁修孝[2]等指出常差為姿態(tài)角誤差的主要組成，剔除姿態(tài)角常差可顯著提高影像對地定位精度；范大昭[27]等對安平和嵩山地區(qū)的資源三號衛(wèi)星影像進行了姿態(tài)角常差檢校，得出姿態(tài)角常差不是恒定不變而與衛(wèi)星運行狀態(tài)有關(guān)的重要結(jié)論。姿態(tài)角線性誤差檢校通過計算傳感器姿態(tài)角的系統(tǒng)誤差補償參數(shù)來實現(xiàn)對影像姿態(tài)角系統(tǒng)誤差的檢校[5]。姿態(tài)四元數(shù)系統(tǒng)誤差檢校模型是以姿態(tài)四元數(shù)為基礎(chǔ)對姿態(tài)誤差進行建模，進而改正姿態(tài)系統(tǒng)誤差的方法。賈博[29]等利用控制點對姿態(tài)四元數(shù)進行了系統(tǒng)誤差改正，顯著提高了資源三號 衛(wèi)星影像的直接定位精度，三視影像直接定位平面精度達到6.27 m，高程精度達到3.77 m，為了解算的穩(wěn)定性，至少需要3個控制點對參數(shù)進行解算。牛常 領(lǐng)[28]等對3種姿態(tài)角檢校方法進行了對比分析，通過實驗發(fā)現(xiàn)，姿態(tài)角常差檢校與姿態(tài)角線性誤差檢校對資源三號衛(wèi)星的姿態(tài)角改正效果相當，但姿態(tài)角常差檢校更適用于單幅影像，將姿態(tài)系統(tǒng)誤差改正數(shù)應(yīng)用于鄰近影像，同樣可提高鄰近影像的定位精度。本文根據(jù)地區(qū)、檢校模型、所用控制點個數(shù)，對姿態(tài)檢校后的前后視影像立體像對提高資源三號定位精度的效果進行了總結(jié)，如表2所示，為了對各檢校方法進行詳細對比與分析，表中同時列出了各實驗區(qū)的直接 定位精度。

表2 姿態(tài)檢校方法比較

所有實驗均采用前后視影像為實驗數(shù)據(jù)，地面控制點通過野外實測獲得。通過分析表2發(fā)現(xiàn)：①3種方法均能有效地對姿態(tài)誤差進行改正，可將定位精度由km提高至m，且在不同區(qū)域同樣適用；②由嵩山地區(qū)的實驗可知，采用4個控制點對影像的姿態(tài)進行檢校即可達到較高的定位精度，且定位精度未隨控制點個數(shù)的增加而產(chǎn)生較明顯的提高；③經(jīng)過姿態(tài)四元素系統(tǒng)誤差檢校后的高程精度高于姿態(tài)角系統(tǒng)誤差檢校后的精度。

2.2 基于RFM提高定位精度

隨著RFM在各種傳感器中的廣泛應(yīng)用，利用其對高分辨率遙感影像進行定位變得更加普遍；但無論國外還是國內(nèi)的衛(wèi)星影像，采用原始RFM進行直接定位時均呈現(xiàn)誤差較大、標準差較小的情況[30]，表現(xiàn)出一定的系統(tǒng)性。改正RFM系統(tǒng)誤差的方法包括對系統(tǒng)誤差進行補償和對有理參數(shù)進行改正兩種，對系統(tǒng)誤差進行補償又可分為物方補償和像方補償兩種方案。物方補償方案是以RPC模型直接交會得到的空間坐標即空間模型坐標（Xrpc,Yrpc,Zrpc）為基礎(chǔ)，通過對其進行某種變換來消除系統(tǒng)性誤差。像方補償方案的實質(zhì)是先消除像點坐標的系統(tǒng)性誤差，再利用改正后的像點坐標交會地面點，并對像點坐標與地面點坐標之間的關(guān)系進行修正。在已知地面控制點的情況下，可通過建立數(shù)學(xué)模型一并求解RPC系統(tǒng)誤差補償模型中的參數(shù)和加密點的坐標，同時獲取二者的改正數(shù)，最終得到高精度的定位信息。物方補償方案的模型坐標不是嚴格意義上的觀測值，且對控制點要求高、對高程變化敏感；像方補償方案具有物理意義、使用簡便，因此得到了廣泛應(yīng)用。像方補償方案的效果優(yōu)于物方補償方案[31]。對有理參數(shù)進行改正的方法是直接對RFM參數(shù)進行修正和再生，從而提高定位精度。該方法與保留原始RPC的系統(tǒng)誤差補償方案相比，具有可用于現(xiàn)代攝影測量系統(tǒng)的突出特點[32]。對有理參數(shù)進行改正的模型包括平移模型、平移+比例變換模型、多項式變換模型、仿射變換模型等，可采用不同的方法結(jié)合不同的模型對RFM進行優(yōu)化。研究結(jié)果表明，基于像方的仿射變換模型對影像定位精度的提高效果最 明顯[33-34]。

目前，通過對資源三號衛(wèi)星RFM進行改正來提高其定位精度的研究主要集中在像方空間[35-37]，還未發(fā)現(xiàn)在物方空間對有理參數(shù)進行改正從而提高定位精度的相關(guān)研究。資源三號衛(wèi)星影像經(jīng)過嚴格的在軌幾何定標和傳感器校正后，其單景影像產(chǎn)品中的幾何誤差在像方空間主要表現(xiàn)為低階線性誤差[38]。由于在像方空間采用仿射變換方案對RFM進行補償?shù)男Ч罴眩虼送ㄟ^該方法進行區(qū)域網(wǎng)平差，可將平面精度提高80%、高程精度提高60%[20]。SHEN X[39]等提出了 一種基于薄板樣條建模技術(shù)的RPC偏差校正方法，利用資源三號衛(wèi)星圖像評價了該方法的性能，并與最新研發(fā)的最小二乘配置法、經(jīng)典仿射變換和二次多項式方法進行了比較。結(jié)果表明，在所選實驗區(qū)中，薄板樣條法和最小二乘配置法的精度優(yōu)于其他兩種方法?？偟膩碚f，通過對有理函數(shù)進行補償或改正可以很好地提高影像的對地定位精度，相應(yīng)的方法也在不斷發(fā)展之中。

3 結(jié) 語

作為我國第一顆民用測繪衛(wèi)星，資源三號衛(wèi)星的成功發(fā)射結(jié)束了我國多年來對國外高分辨率衛(wèi)星測圖的依賴，是我國實現(xiàn)自主高分辨率衛(wèi)星影像立體測圖的開始，但與國外同等分辨率的測繪衛(wèi)星相比，資源三號衛(wèi)星的定位精度還有一定的差距。利用星上下傳的星歷和姿態(tài)數(shù)據(jù)進行無控定位的精度在百m甚至 km級，因此學(xué)者們對提高資源三號衛(wèi)星影像定位精度的方法進行了大量研究與探索。

從成像模型的角度來看，提高資源三號衛(wèi)星定位精度的方法分為以RPM為基礎(chǔ)和以RFM為基礎(chǔ)兩類。在軌幾何檢校和姿態(tài)檢校均以RPM為基礎(chǔ)進行，其中在軌幾何檢校包括整體檢校法、分步檢校法、偏置矩陣+CCD內(nèi)方位模型法和探元指向角法4種；姿態(tài)檢校包括姿態(tài)四元數(shù)系統(tǒng)誤差檢校模型和姿態(tài)角系統(tǒng)誤差檢校模型兩種。以RFM為基礎(chǔ)提高資源三號衛(wèi)星定位精度的方法主要包括對系統(tǒng)誤差進行補償和對有理參數(shù)進行改正兩種。

作為我國首顆高精度民用立體測繪衛(wèi)星，資源三號衛(wèi)星承擔著測制1∶50 000地形圖與生產(chǎn)相應(yīng)測繪產(chǎn)品、開展1∶25 000等更大比例尺地形圖的修測與更新等任務(wù)[19]。資源三號衛(wèi)星大范圍、高精度的測圖能力可實現(xiàn)對地形復(fù)雜地區(qū)進行測圖以及地理信息的快速更新。提高資源三號衛(wèi)星影像定位精度需要高精度地面控制點，而高精度地面控制點可通過野外實地測量和與高精度大比例尺DOM和DEM進行配準兩種方法得到。由于高分辨率影像成像范圍大，野外實地測量需花費大量人力物力，且耗費時間過長；與高精度大比例尺DOM和DEM進行配準易出現(xiàn)因?qū)嵉氐匚锇l(fā)生變化，而導(dǎo)致的匹配不準確問題。因此，大范圍高精度地面控制點的獲取問題仍值得探討。

隨著影像數(shù)據(jù)源的不斷增多，對影像的研究從單一數(shù)據(jù)源向同源不同分辨率[40]、不同源不同分辨率[41]等多源數(shù)據(jù)綜合利用發(fā)展，如不同源的光學(xué)影像[42]、光學(xué)影像與SAR影像[43]、遙感影像與航片的集成應(yīng) 用[44-47]等。通過與其他影像進行綜合應(yīng)用來提高影像的定位精度同樣是一個值得研究的問題。