王妮滿，余 洋*，余 靜，陳 昆，楊 航，秦 昆

（1.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079；2.重慶市地理信息和遙感應(yīng)用中心，重慶 401120）

近年來，隨著低碳健康生活、人本城市建設(shè)等居民新生活理念的提出，作為城市交通的重要組成部分，公交車的運(yùn)行線路優(yōu)化、車輛合理配置等問題得到廣泛關(guān)注。車載GPS技術(shù)和AFC系統(tǒng)的迅猛發(fā)展，為采集乘客出行時(shí)空特征提供了一種積極有效的方式[1]。將GPS數(shù)據(jù)與AFC數(shù)據(jù)相結(jié)合，可使地理位置與乘客出行時(shí)間信息相匹配，有助于挖掘公交客流的時(shí)空分布規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)公交運(yùn)行的評(píng)價(jià)分析和居民出行行為的特征分析，為公交線路規(guī)劃、公交站點(diǎn)選址以及輔助決策等提供良好的數(shù)據(jù)支持[2-5]。

上下車時(shí)間與站點(diǎn)信息是分析居民公交車出行規(guī)律的基礎(chǔ)。目前，我國(guó)大部分地區(qū)公交采用一票制收費(fèi)模式，系統(tǒng)中僅記錄了上車刷卡時(shí)間，難以得知乘客的下車站點(diǎn)與時(shí)間，因此圍繞推算上下車點(diǎn)這一問題，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者已開展了大量研究，如Trépanier M[6]等通過分析不同乘客的出行特征，利用多次轉(zhuǎn)乘距離最短來推算下車地點(diǎn)，但沒有考慮規(guī)律性不強(qiáng)的出行軌跡；Munizaga M[7]等結(jié)合假定的轉(zhuǎn)乘相鄰站點(diǎn)的時(shí)間和距離，根據(jù)個(gè)人出行鏈確定乘客的下車點(diǎn)；Jung J[8]等基于AFC數(shù)據(jù)和土地利用數(shù)據(jù)，利用監(jiān)督深度學(xué)習(xí)框架得到較準(zhǔn)確的下車點(diǎn)推算結(jié)果，但需輸入大量人工收集的樣本；胡繼華[9]等利用乘客出行鏈和站點(diǎn)客流量信息分析了乘客個(gè)體出行特征對(duì)站點(diǎn)吸引權(quán)重的影響，建立了基于出行鏈的下車點(diǎn)推算模型；賈奕寧[10]根據(jù)出行鏈判斷乘客的下車與換乘行為，并基于“乘客的公交出行總量一定”原則計(jì)算公交OD矩陣；馬曉磊[11]等針對(duì)有無GPS數(shù)據(jù)兩種情況，分別提出了上車點(diǎn)推算方法，若有GPS數(shù)據(jù)，則采用GPS與IC卡數(shù)據(jù)相融合的方法進(jìn)行推算，若無GPS數(shù)據(jù)，則采用基于移動(dòng)步距的貝葉斯決策樹算法推算上車點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于公交乘客下車點(diǎn)的研究，多針對(duì)具有明顯出行鏈規(guī)律的乘客進(jìn)行推算，缺乏有效的驗(yàn)證方法。

由于乘客的出行類型多，單一采用某種算法推算上下車點(diǎn)難以適應(yīng)具備不同出行規(guī)律乘客的刷卡特征，因此本文設(shè)計(jì)了一種適應(yīng)于多類型刷卡時(shí)間特征的上下車點(diǎn)推算框架。該框架在利用GPS數(shù)據(jù)提取公交車輛?？空军c(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過分析乘客AFC記錄，提出了根據(jù)層次聚類推算乘客上車點(diǎn)時(shí)間與位置的方法；并以此為基礎(chǔ)，對(duì)乘客類型進(jìn)行了分類，研究了不同類型乘客適用的下車時(shí)間與位置推算方法；最后利用深圳公交車GPS和AFC數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該框架的可 行性。

1 計(jì)算流程

利用GPS和AFC數(shù)據(jù)推算乘客上下車位置和時(shí)間的整體計(jì)算流程如圖1所示，主要包括4個(gè)步驟：

圖1 基于GPS和AFC數(shù)據(jù)判斷上下車點(diǎn)的算法流程圖

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。對(duì)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行道路匹配、誤差點(diǎn)過濾等處理，對(duì)AFC數(shù)據(jù)進(jìn)行刷卡時(shí)序重建、無效時(shí)間過濾等處理，以保證參與計(jì)算的數(shù)據(jù)均為有效數(shù)據(jù)。

2）計(jì)算公交車的停靠時(shí)間和位置。本文利用停滯點(diǎn)提取、折返點(diǎn)提取和空間聚類等方法從公交車GPS數(shù)據(jù)中提取到站?？奎c(diǎn)數(shù)據(jù)。

3）提取乘客上車位置。對(duì)AFC數(shù)據(jù)進(jìn)行凝聚層次聚類，再與公交車?？繑?shù)據(jù)進(jìn)行匹配，從而確定乘客的上車點(diǎn)。

4）推算乘客下車位置。對(duì)乘客刷卡數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將乘客分為單日多次刷卡（M1）、多日多次刷卡（M2）和多日單次刷卡（M3）3種類型。針對(duì)不同類型的乘客，分別采用基于出行鏈的方法、基于歷史數(shù)據(jù)的方法和基于站點(diǎn)吸引的方法推測(cè)其下車位置。

2 基于車輛運(yùn)行規(guī)律的公交車站點(diǎn)提取

公交車站點(diǎn)提取是公交出行行為特征、公交運(yùn)行規(guī)劃等研究的基礎(chǔ)。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，由于GPS記錄一般是按固定頻率上傳的，在車輛到站?？繒r(shí)是否存在記錄具有不確定性，需要利用GPS數(shù)據(jù)推算公交車的?？课恢煤屯？繒r(shí)間。本文總結(jié)了公交車運(yùn)行的基本規(guī)律：①在到達(dá)和駛離停靠點(diǎn)的過程中，公交車由減速至加速；②在公交線路的起始站點(diǎn)和終止站點(diǎn)上，公交車的停留時(shí)間相對(duì)其他站點(diǎn)更長(zhǎng)；③在一條線路中，起始站點(diǎn)和終止站點(diǎn)間的行程距離是最長(zhǎng)的。根據(jù)上述規(guī)律，本文設(shè)計(jì)了一種公交車停靠點(diǎn)提取方法，主要包括停滯點(diǎn)提取、往返點(diǎn)提取、停滯點(diǎn)聚類3個(gè)步驟，如圖2所示。

圖2 公交車站點(diǎn)提取流程圖

2.1 停滯點(diǎn)提取

停滯點(diǎn)表示車輛在某一區(qū)域內(nèi)停滯時(shí)間超過一定時(shí)間范圍的點(diǎn)[12]。由于公交車GPS數(shù)據(jù)是沿途采樣的，若直接對(duì)其進(jìn)行聚類提取，數(shù)據(jù)量偏大且誤差較大，而公交車在進(jìn)站與出站之間會(huì)有一個(gè)短暫的時(shí)間停留，因此聚類前需先提取停滯點(diǎn)，這些停滯點(diǎn)具有更加豐富的語義信息[13]。

設(shè)一輛公交車GPS記錄中第i個(gè)點(diǎn)pi的坐標(biāo)為 (xi,yi)，加速度為ai，速度為vi，Δt為GPS點(diǎn)的時(shí)間差，一般為固定值，Ps為停滯點(diǎn)集合，dist(pi,pi-1)為點(diǎn)pi和pi-1的距離。

根據(jù)規(guī)律①，設(shè)pi為停滯點(diǎn)，則Ps可記為：若有連續(xù)的GPS點(diǎn)序列滿足加速度一直為負(fù)，則連續(xù)點(diǎn)序列中最后一個(gè)加速度為負(fù)的點(diǎn)為停滯點(diǎn)。

2.2 折返點(diǎn)提取

公交線路中同一站名的兩個(gè)方向車站位置往往會(huì)錯(cuò)開一定距離，因此為了能準(zhǔn)確提取公交車的停靠位置，需對(duì)GPS軌跡中的往返線路進(jìn)行區(qū)分。設(shè)pj為一輛公交車的起止點(diǎn)，pj∈Ps；Pz為備選起止點(diǎn)集合；tj為該起止點(diǎn)對(duì)應(yīng)的GPS時(shí)間；dist(pj,pj-1)為兩個(gè)備選折返點(diǎn)pj和pj-1的行程距離。根據(jù)規(guī)律②，設(shè)T為線路每個(gè)站點(diǎn)停留時(shí)間的閾值，若兩個(gè)相鄰?fù)c(diǎn)間的時(shí)間間隔超過T，則這兩個(gè)點(diǎn)是備選折返點(diǎn)；同時(shí)考慮到車輛存在GPS信號(hào)丟失等情況，設(shè)S為距離閾值，若兩個(gè)相鄰?fù)c(diǎn)間的距離小于S，則認(rèn)為它們屬于同一折返點(diǎn)。因此，備選折返點(diǎn)應(yīng)滿足條件：

根據(jù)規(guī)律③，設(shè)折返點(diǎn)為po和pd，公交車的折返點(diǎn)為行程距離最大值對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)，應(yīng)滿足條件：

2.3 基于密度聚類的公交站點(diǎn)提取

設(shè)Ps中除折返點(diǎn)po和pd以外的停滯點(diǎn)為公交沿途?？奎c(diǎn)，對(duì)于同一公交線路的所有公交車，依次按照§2.1和§2.2的方法進(jìn)行處理，可得到該線路中公交車站位置的集合。本文利用DBSCAN[14]算法對(duì)提取的停滯點(diǎn)進(jìn)行聚類。 DBSCAN算法需要指定E和MinPts 兩個(gè)參數(shù)，其中E為搜索半徑，MinPts為站點(diǎn)附近最少的停滯點(diǎn)數(shù)目。由于不同線路各站點(diǎn)附近的停滯點(diǎn)實(shí)際上存在數(shù)量不均勻的情況，因此利用停滯點(diǎn)進(jìn)行站點(diǎn)聚類時(shí)，采用相同MinPts閾值易影響公交站點(diǎn)的提取精度。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)權(quán)值，對(duì)每條線路進(jìn)行停滯點(diǎn)聚類時(shí)，MinPts為該線路總停滯點(diǎn)數(shù)目N的加權(quán)結(jié)果，即

在此基礎(chǔ)上，本文利用DBSCAN算法可將同一線路上的各公交站點(diǎn)逐一提取出來。

3 基于刷卡規(guī)律的上下車點(diǎn)推算

3.1 基于凝聚層次聚類的上車點(diǎn)提取

由于在同一站點(diǎn)上車的乘客刷卡記錄在時(shí)間上具有集中性，同站上車的刷卡時(shí)間差小于在不同站上車的刷卡時(shí)間差，因此本文采用凝聚層次聚類法[15]對(duì)同一站上車的刷卡數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，并以最短時(shí)間距離判斷記錄之間相似度。具體聚類步驟為：

1）按AFC數(shù)據(jù)的時(shí)間記錄順序，對(duì)屬于相同車輛的刷卡記錄進(jìn)行排序，假定初始刷卡記錄總數(shù)為n，將每一條記錄作為待聚類對(duì)象。

2） 對(duì)記錄進(jìn)行兩兩比較，以相鄰記錄Ci和Cj之間的鄰近度作為兩條最近對(duì)象之間的時(shí)間差，并對(duì)最鄰近的兩個(gè)記錄進(jìn)行合并。記錄Ci和Cj之間的鄰近度可記為：

式中，t(xi,xj)為記錄之間的時(shí)間差。

3） 設(shè)相鄰兩站之間的運(yùn)行時(shí)間閾值為Tmin，可根據(jù)公交車的平均速度和相鄰公交站間的距離來推算Tmin。

4）當(dāng)T(Ci,Cj)＜Tmin時(shí)，將記錄Ci和記錄Cj合并為新的聚類簇，值為兩條記錄時(shí)間相加的平均值，重復(fù)步驟2）。

5）當(dāng)T(Ci,Cj)≥Tmin時(shí)，輸出記錄Ci和記錄Cj內(nèi)點(diǎn)的GPS平均坐標(biāo)，作為這兩條記錄對(duì)應(yīng)的上車點(diǎn)。

3.2 基于乘客刷卡模式的下車點(diǎn)推算

為了推算乘客的下車點(diǎn)，根據(jù)刷卡次數(shù)，本文將公交車乘客分為3種類型：?jiǎn)稳斩啻纬丝停∕1）、多日多次乘客（M2）和多日單次乘客（M3）。利用上車點(diǎn)的提取結(jié)果，結(jié)合不同類型乘客出行規(guī)律和刷卡歷史數(shù)據(jù)，可對(duì)乘客出行的下車點(diǎn)進(jìn)行推算。

1）基于出行鏈的下車點(diǎn)推算。對(duì)于M1型乘客，其每天出行的起止點(diǎn)在空間上呈相互銜接的環(huán)狀結(jié)構(gòu)，可基于出行鏈來推算下車點(diǎn)。若城市居民一天內(nèi)多次出行均采用公交作為出行方式，則其公交出行會(huì)構(gòu)成一個(gè)閉合環(huán)，即出行鏈，如圖3所示。

圖3 閉合公交出行鏈

對(duì)于符合出行鏈特征的乘客，其上下車點(diǎn)推算方法基于兩個(gè)假設(shè)：①前一次乘車的終點(diǎn)是下一次乘車的起點(diǎn)；②同一天內(nèi)首次乘車的起點(diǎn)是最后一次乘車的終點(diǎn)。根據(jù)上述假設(shè)，設(shè)xn為某乘客一天內(nèi)第n個(gè)上車點(diǎn)，N為該乘客一天內(nèi)的上車點(diǎn)總數(shù)，x′n為其對(duì)應(yīng)的下車點(diǎn)，則有：

2）基于歷史數(shù)據(jù)的下車點(diǎn)推算。對(duì)于M2型乘客，其出行可能采用多種交通方式，因此一天內(nèi)的公交出行鏈可能是不閉合的。由于城市居民出行具有一定的規(guī)律性，大部分出行記錄都發(fā)生在居住地和工作地（或?qū)W校）之間，因此可根據(jù)歷史記錄來推算乘客的下車點(diǎn)。以圖4中乘客的上車點(diǎn)為例，其第一天數(shù)據(jù)中存在閉合環(huán)，即前一時(shí)刻的下車位置為下一時(shí)刻的上車位置；但在其他日期不存在，第三天的起點(diǎn)數(shù)據(jù)與第一天在時(shí)間和空間上相似，則推斷其下車點(diǎn)與第一天的下車點(diǎn)相同。

圖4 基于歷史數(shù)據(jù)的下車點(diǎn)推算

3）基于站點(diǎn)吸引的下車點(diǎn)推算。刷卡數(shù)據(jù)中還存在多日刷卡次數(shù)較少的乘客，其出行既不能構(gòu)成出行鏈，歷史數(shù)據(jù)也難以直接用于推算。對(duì)于這種情況，本文采用站點(diǎn)吸引法推算其下車點(diǎn)。

研究表明，居民在5～10 km范圍內(nèi)出行搭乘公交的概率較大，小于5 km或大于10 km則會(huì)采用其他出行方式[16]。在只考慮站間距離時(shí)，乘客在某點(diǎn)的下車概率隨途經(jīng)站點(diǎn)數(shù)量服從泊松分布[17]，則有：

式中，F(xiàn)ij為在公交站點(diǎn)i上車的乘客在站點(diǎn)j下車的概率；λ為途徑站點(diǎn)數(shù)量。

乘客下車點(diǎn)的選擇也易受站點(diǎn)周圍設(shè)施的影響，處在交通樞紐、購(gòu)物休閑娛樂場(chǎng)所以及教育、醫(yī)療等設(shè)施處的站點(diǎn)吸引力較大，輻射半徑也較大[16]，乘客在這些站點(diǎn)下車的概率較高。從整體來看，某個(gè)站點(diǎn)對(duì)乘客自此上車和自此下車的吸引力是相等的，因此可利用站點(diǎn)上車人數(shù)計(jì)算站點(diǎn)吸引強(qiáng)度。公交線路各站點(diǎn)的吸引權(quán)重Wi可表示為[17]：

式中，Si為在第i個(gè)站點(diǎn)上車的人數(shù)；n為該條線路站點(diǎn)的總數(shù)。

此外，由于M1型和M2 型乘客的數(shù)據(jù)記錄，推算結(jié)果較準(zhǔn)確，本文嘗試?yán)眠@些乘客的下車點(diǎn)推算結(jié)果修正站點(diǎn)吸引力權(quán)值的影響。修正系數(shù)Qi的計(jì)算公式為：

式中，Ri為M1型和M2型乘客推算后，在第i個(gè)站點(diǎn)下車的人數(shù)。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，乘客下車概率的計(jì)算公式為：

取所有站點(diǎn)中概率最大的點(diǎn)為M3型乘客的下車點(diǎn)。

4 實(shí)驗(yàn)分析與評(píng)價(jià)

4.1 數(shù)據(jù)來源

本文采用的數(shù)據(jù)是2014-09-01－09-09的深圳市公交車GPS軌跡數(shù)據(jù)和IC卡刷卡數(shù)據(jù)，涵蓋深圳市500條公交線路，共8 471輛公交車。公交車GPS軌跡數(shù)據(jù)和AFC數(shù)據(jù)的基本格式如表1、2所示。

表1 公交車GPS軌跡數(shù)據(jù)描述

表2 AFC數(shù)據(jù)描述

4.2 提取結(jié)果

利用本文提出的方法提取的部分停靠點(diǎn)與百度地圖疊加的結(jié)果如圖5所示，紅色五角星表示聚類提取的公交停靠點(diǎn)，與實(shí)際百度地圖結(jié)果幾乎一致。

圖5 公交站點(diǎn)提取結(jié)果

2014-09-01早上8點(diǎn)的上車點(diǎn)、下車點(diǎn)提取結(jié)果如圖6、7所示，不同大小的點(diǎn)表示該站上、下車人數(shù)，可以看出，提取的上車點(diǎn)位置與實(shí)際公交站點(diǎn)位置基本吻合。

圖6 上車點(diǎn)提取結(jié)果

4.3 結(jié)果驗(yàn)證

乘客下車點(diǎn)提取結(jié)果的驗(yàn)證原理為：由于M1型、M2型乘客的出行記錄呈現(xiàn)較明顯的出行鏈特征，推算結(jié)果較準(zhǔn)確，因此以基于出行鏈下車點(diǎn)推算方法推算的M1型乘客下車點(diǎn)、基于歷史數(shù)據(jù)下車點(diǎn)推算方法推算的M2型乘客下車點(diǎn)的結(jié)果為真值，并刪除部分M1型、M2型乘客上車點(diǎn)記錄，使其盡量變成M3型乘客刷卡記錄；然后利用基于站點(diǎn)吸引下車點(diǎn)推算方法推算M1型、M2型乘客下車點(diǎn)，并對(duì)推算的下車位置進(jìn)行評(píng)分。以M1型乘客為例，設(shè)M1型乘客數(shù)量為n，基于出行鏈方法推算的下車點(diǎn)位置為PMi(i=1,2,…,n)，基于站點(diǎn)吸引方法推算的下車點(diǎn)位置為P′Mi，di為PMi與P′Mi之間的歐氏距離?；谡军c(diǎn)吸引的下車點(diǎn)推算方法準(zhǔn)確率的定義為：

圖7 下車點(diǎn)提取結(jié)果

式中，g(di)為基于站點(diǎn)吸引的下車點(diǎn)到實(shí)際站點(diǎn)的距離得分，范圍為0～1，數(shù)值越大代表得分越高，該下車點(diǎn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率越高；Q1為所有M1型乘客下車預(yù)測(cè)點(diǎn)的評(píng)分總和。

同理，可利用該方法驗(yàn)證M2型乘客通過基于站點(diǎn)吸引的下車點(diǎn)推算結(jié)果的準(zhǔn)確率Q2，最后將Q1、Q2取平均，即為總的乘客下車點(diǎn)的匹配成功率。通過上述方法計(jì)算得到乘客下車點(diǎn)的匹配成功率為65%，表明本文的下車點(diǎn)提取能大致預(yù)測(cè)乘客的下車位置，為研究乘客的出行特征提供基礎(chǔ)。

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于公交運(yùn)行規(guī)律的乘客下車點(diǎn)計(jì)算方法，利用公交車GPS和IC卡數(shù)據(jù)推算了乘客的上下車點(diǎn)，并驗(yàn)證了該流程的可行性。通過分析公交車運(yùn)行規(guī)律，本文提出了公交車停滯點(diǎn)和折返點(diǎn)的提取方法，并結(jié)合密度聚類法完成了公交站點(diǎn)的提取。在此基礎(chǔ)上，通過分析乘客上車刷卡時(shí)間特征，利用凝聚層次聚類法提取了乘客上車點(diǎn)的位置與時(shí)間；針對(duì)3種類型的乘客，分別利用基于出行鏈、基于歷史數(shù)據(jù)和基于站點(diǎn)吸引3種方法完成下車點(diǎn)的推算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法在缺少樣本數(shù)據(jù)的情況下，能較好地提取公交站點(diǎn)的位置，對(duì)于乘客下車點(diǎn)的提取也具有采用價(jià)值。未來加入更多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)后，可對(duì)參數(shù)做進(jìn)一步優(yōu)化，下車點(diǎn)推算的精度將有進(jìn)一步提高的空間。