侯超新，李向峰

(德州市水文中心，山東 德州 253000)

1 研究背景

大壩被視為“含有危險(xiǎn)力量的設(shè)施”，潰壩危害是災(zāi)難性的。大壩服役年限越長，其發(fā)生災(zāi)難性潰壩的可能越高。位移變形是反映大壩運(yùn)行狀態(tài)的最直觀表征，通過對位移變形數(shù)據(jù)的監(jiān)測分析，可以為大壩服役工況診斷與變形性態(tài)研究提供有力技術(shù)資料支撐。由于受壩體結(jié)構(gòu)、自然條件、環(huán)境等因素的影響，大壩變形位移系統(tǒng)中既存在確定性，又存在一定隨機(jī)性，數(shù)據(jù)具有明顯的非線性特性，很難采用單一模型進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測分析。近年來，許多研究學(xué)者和工程應(yīng)用人員針對大壩變形位移的安全監(jiān)測、預(yù)測模型進(jìn)行了深入研究，并取得良好理論研究和工程應(yīng)用效果。寧昕揚(yáng)等采用改進(jìn)果蠅算法(Improved Fruit Fly Optimization Algorithm， IFOA)對土石壩施工期變形位移的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Grey Neural Network， GNN)模型進(jìn)行優(yōu)化，獲得全局最佳的初始化參數(shù)并應(yīng)用于土石壩施工期位移預(yù)測實(shí)踐。梁嘉琛等采用人工魚群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA) 優(yōu)化徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function Neural Network，RBFNN)，模型輸出與平板壩水平位移變化趨勢和規(guī)律具有很好的耦合性，且預(yù)測數(shù)據(jù)精度高。羅浩等在文獻(xiàn)[6]中提出基于隨機(jī)森林算法的拱壩變形監(jiān)測預(yù)報(bào)模型，對大壩運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行安全預(yù)測評估。本文基于文獻(xiàn)[7]中季威等提出的大壩新多測點(diǎn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP Neural Network， BPNN)變形位移監(jiān)測模型，采用蟻群算法ACO(Ant Colony Optimization)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的連接權(quán)值和閾值進(jìn)行全局尋優(yōu)，構(gòu)建蟻群算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的土石壩變形位移預(yù)測模型，并驗(yàn)證該模型的有效性和準(zhǔn)確性。

2 土石壩位移監(jiān)測因子

土石壩變形監(jiān)測主要包括表面位移監(jiān)測和內(nèi)部位移監(jiān)測兩大類，工程中針對表面位移監(jiān)測主要采用表面觀測墩進(jìn)行監(jiān)測，測量方法常規(guī)且成熟；而內(nèi)部位移監(jiān)測由于其影響因子多，加上傳統(tǒng)監(jiān)測設(shè)備其適應(yīng)性和針對性存在較大差異，應(yīng)用范圍及功能參差不齊。土石壩內(nèi)部任一點(diǎn)位移主要表現(xiàn)為豎直沉降位移(δ豎)，其是在水壓力、揚(yáng)壓力和環(huán)境溫度等荷載綜合作用下產(chǎn)生，按成因其函數(shù)表達(dá)為：

δ豎=F(δH，δT，δθ)=f(δH)+f(δT)+f(δθ)

(1)

式中，δH—庫水壓力因子；δT—溫度因子；δθ—時(shí)效因子。

(1)庫水壓力因子δH

土石壩蓄水運(yùn)行后，上游水體會對壩面產(chǎn)生壓力，可分為水平分力Px和垂直分力Pz，而豎直沉降變形位移主要由垂直分力引起，即：

(2)

式中，H—觀測日的壩前凈水深；H0—模型預(yù)測日的水深，此處選擇3d為一個(gè)預(yù)測周期，即：i=1～3；ai—庫水壓力因子δH的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(2)溫度因子δT

(3)

式中，βi—溫度因子δT的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(3)時(shí)效因子δθ

時(shí)效因子是在庫水壓、大壩自重等荷載作用下引起的壩體沉降變形，是一個(gè)隨著大壩服役時(shí)間增長而影響度增加的不可逆因子，其函數(shù)表達(dá)為：

δθ=c1θ+c2lnθ

(4)

式中,θ—觀測日至模型預(yù)測系列起始日的大壩服役時(shí)長百分比；c1、c2—時(shí)效因子δθ的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

將庫水壓因子δH、溫度因子δT和時(shí)效因子δθ代入到式(1)中，建立土石壩沉降變形位移分析模型的函數(shù)表達(dá)為：

(5)

3 ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變形預(yù)測模型

3.1 ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)和復(fù)雜數(shù)據(jù)無限線性逼近能力，能在沒有明確映射關(guān)系的條件下實(shí)現(xiàn)輸入—輸出間的耦合線性映射。但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是反向迭代傳播學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)相對較復(fù)雜時(shí)，較容易陷入“超前”或“滯后”的局部最優(yōu)，導(dǎo)致神經(jīng)元間連接權(quán)值和閾值最優(yōu)解尋優(yōu)中不能包含所有設(shè)置區(qū)域且收斂速度較慢。蟻群算法用螞蟻群體行走路徑來構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)連接值優(yōu)選的解空間，根據(jù)每天路徑上的信息素濃度的反饋?zhàn)饔?，搜尋待?yōu)化區(qū)域的最優(yōu)解。將螞蟻算法引入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中構(gòu)建ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過螞蟻路徑信息素的反饋迭代，可實(shí)現(xiàn)全域范圍神經(jīng)元間連接權(quán)值和閾值的反向傳播調(diào)整尋優(yōu)，最終完成BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練。針對土石壩沉降變形影響因子的非線性特性，建立基于蟻群算法迭代調(diào)整輸入—輸出間線性映射關(guān)系的ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖1所示。

圖1 土石壩沉降變形位移ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

將訓(xùn)練樣本實(shí)際輸出值與期望值間的誤差作為蟻群算法路徑信息素濃度判定依據(jù)，通過對輸出誤差ek進(jìn)行反復(fù)迭代運(yùn)算直至滿足誤差要求時(shí)獲得的信息素路徑，進(jìn)而對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部關(guān)聯(lián)路徑行迭代動態(tài)調(diào)整，搜尋全域范圍內(nèi)連接權(quán)值和與閾值的最佳值，獲得ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的初始化參數(shù)。

3.2 ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

將神經(jīng)元間連接權(quán)值和閾值的定義域，按照等長區(qū)間劃分為S等分。前面分析可知，土石壩沉降變形位移分析模型共關(guān)聯(lián)3個(gè)影響因子中的10個(gè)分析元，設(shè)置隱含層神經(jīng)元為10個(gè)。每個(gè)學(xué)習(xí)樣本Pi(i=1，2，…，n)在S等分取值范圍內(nèi)對應(yīng)輸出集Ipi(1≤i≤m)，即為輸入學(xué)習(xí)樣本Pi的線性輸出可能取值，再經(jīng)蟻群算法不斷迭代調(diào)整，最終獲得在全域范圍內(nèi)的最佳輸出值Ipi。ACO-BP算法流程如圖2所示。

圖2 ACO-BP算法流程

(1)參數(shù)初始化。設(shè)定螞蟻數(shù)為m，S等分定義域，路徑初始信息濃度Q置零，將學(xué)習(xí)樣本輸入和輸出集合[Pi，Ipi]((1≤i≤m)置于蟻巢；設(shè)置神經(jīng)元最大迭代次數(shù)Cmax和網(wǎng)絡(luò)全域誤差e。

(2)連接權(quán)值和閾值迭代調(diào)整。模型啟動蟻巢中任意一只螞蟻k(1，2，…，m)，依據(jù)概率公式(6)在S等分區(qū)域搜尋路徑信息素，并完成網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的一次迭代求解：

(6)

(3)蟻群隨機(jī)方向?qū)?yōu)。神經(jīng)元間連接權(quán)值和閾值學(xué)習(xí)樣本輸出誤差最優(yōu)解Emin與網(wǎng)絡(luò)區(qū)域誤差要求值e進(jìn)行對比，如果達(dá)到蟻群運(yùn)算誤差e要求則轉(zhuǎn)到(5)，否則進(jìn)入(4)進(jìn)行信息素調(diào)節(jié)后進(jìn)入(2)進(jìn)行下一次迭代訓(xùn)練和尋優(yōu)。

(4)信息素調(diào)節(jié)。當(dāng)?shù)\(yùn)算后輸出值誤差不在允許范圍，需要對S定義域中的信息素進(jìn)行調(diào)節(jié)，即：

τj(Ipi)(t+n)=ρ·τj(Ipi)(t)+Δτj(Ipi)

(7)

(8)

(5)全域迭代尋優(yōu)。不斷重復(fù)(2)—(4)，直到達(dá)到最大學(xué)習(xí)次數(shù)完成學(xué)習(xí)，保留最佳判定值和位置，完成網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

4 工程應(yīng)用實(shí)例分析

4.1 工程概況

某中型水庫其擋水大壩為粘土心墻土石壩，最大壩高89.8m，建基面高程251.00m，壩高121.20m，壩長315.25 m，水庫庫容0.55×108m3。工程于1982年建設(shè)，1986年竣工投運(yùn)。為確保大壩運(yùn)行安全，安裝了豎直沉降、水平位移等位移監(jiān)測設(shè)備。豎直沉降是土石壩破壞的主要因素，工程投運(yùn)后繼續(xù)沿用施工期的水管式沉降儀進(jìn)行測定和安全評估。

4.2 沉降變形位移監(jiān)測分析

在大壩壩體內(nèi)部280.50，305.50和340.50m高程共安裝3套豎直沉降位移計(jì)，其中：TC1布置6個(gè)測點(diǎn)、TC2布置4個(gè)測點(diǎn)、TC3布置2個(gè)測點(diǎn)，壩體總共布置12個(gè)測點(diǎn)，其具體布置位置如圖3所示。

圖3 垂直位移測點(diǎn)布置示意

為了驗(yàn)證ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在土石壩垂直變形位移監(jiān)測和預(yù)測評估的可實(shí)施性和有效性，以預(yù)測數(shù)據(jù)值的平均誤差作為評價(jià)指標(biāo)，將相應(yīng)樣本數(shù)據(jù)輸入模型進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練和預(yù)測。由于TC1- 4和TC2- 3兩個(gè)測點(diǎn)位于大壩中心位置，屬于恒溫區(qū)基本沒有垂直位移變換。因此，將壩體TC1- 1～TC1- 3、TC1- 5～TC1- 6、TC2- 1～TC2- 2、TC2- 4、 TC3- 1～TC3- 2共10個(gè)測點(diǎn)樣本的垂直變形位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，分別采用BP網(wǎng)絡(luò)模型和ACO-BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比，獲得測點(diǎn)樣本不同模型的預(yù)測值如圖4所示，不同模型預(yù)測精度見表1。

表1 不同模型預(yù)測精度對比

圖4 測點(diǎn)樣本不同模型預(yù)測結(jié)果

從圖4和表1可知，在參數(shù)條件相同情況下，學(xué)習(xí)樣本經(jīng)模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練后得到的預(yù)測結(jié)果，BP模型較ACO-BP模型存在較大誤差，預(yù)測精度和有效性也相對較差，而ACO-BP模型預(yù)測結(jié)果更加接近實(shí)際值，預(yù)測有效值最低為97.96%。

5 結(jié)論

本文以某大壩粘土心墻土石壩垂直變形位移監(jiān)測為例，驗(yàn)證了采用ACO蟻群算法對BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn)構(gòu)建ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以有效提升土石壩垂直變形監(jiān)測模型的預(yù)測精度和有效性。在參數(shù)條件相同情況下，ACO-BP模型相對BP模型在訓(xùn)練樣本集的擬合精度和有效性更高，能更好適用于土石壩垂直變形位移的預(yù)測，確保大壩運(yùn)行安全。

由于大壩變形位移是多種荷載共同作用和復(fù)雜演變過程，影響豎直沉降的因子很多，本文僅對庫水壓力、溫度和時(shí)效3個(gè)因子進(jìn)行監(jiān)測分析，后續(xù)還需增加降水、上下游水壓差、徑流量等因素進(jìn)行綜合預(yù)測。