應(yīng)曉科 婁 錚 劉 偉 左營(yíng)喜

(1中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210023)

(2中國(guó)科學(xué)院射電天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210023)

(3中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院合肥230026)

1 引言

相對(duì)于低頻段的射電望遠(yuǎn)鏡，工作在毫米波、亞毫米波長(zhǎng)上的太赫茲望遠(yuǎn)鏡一般具有更高的指向和跟蹤精度要求.例如，南極5 m太赫茲望遠(yuǎn)鏡(The 5 m Dome A Terahertz Explorer，DATE5)主波束寬度10′′-17′′，要求實(shí)現(xiàn)2′′的指向精度[1].下一代大口徑亞毫米波望遠(yuǎn)鏡更是要求實(shí)現(xiàn)亞角秒級(jí)的指向跟蹤精度.另一方面，天文望遠(yuǎn)鏡常規(guī)利用指向修正模型對(duì)系統(tǒng)性的指向偏差進(jìn)行校正.為了建立高精度的指向模型，需要在全天范圍內(nèi)對(duì)大量天文點(diǎn)源目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè).射電望遠(yuǎn)鏡通常采用“十字掃描法”對(duì)強(qiáng)射電點(diǎn)源在方位和俯仰方向進(jìn)行掃描，從而獲得天線指向的準(zhǔn)確測(cè)量[2-6].與光學(xué)波段和低頻率射電波段不同的是，太赫茲波段可用于觀測(cè)的點(diǎn)源比較稀缺，且無法覆蓋全天，難以像低頻波段那樣直接通過觀測(cè)點(diǎn)源目標(biāo)來建立高精度誤差指向模型，使得這種傳統(tǒng)指向測(cè)量方法無法滿足太赫茲波段望遠(yuǎn)鏡的指向精度要求.

針對(duì)上述主要技術(shù)困難，本文研究了利用與太赫茲天線共軸的小型光學(xué)望遠(yuǎn)鏡來輔助太赫茲望遠(yuǎn)鏡指向測(cè)量以及建立指向誤差修正模型的方法.該方法是利用安裝在太赫茲天線背架上的小口徑光學(xué)望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)光學(xué)波段的點(diǎn)源目標(biāo)，從而通過豐富的光學(xué)點(diǎn)源目標(biāo)來測(cè)量指向誤差，解決太赫茲望遠(yuǎn)鏡在指向測(cè)量時(shí)面臨的太赫茲點(diǎn)源目標(biāo)不足的問題.該技術(shù)在國(guó)外望遠(yuǎn)鏡上已有嘗試，例如32 m VLBI(Very Long Baseline Interferometry)天線安裝遠(yuǎn)程控制的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡，用于射電天線的指向和跟蹤[7];ALMA(Atacama Large Millimeter/submillimeter Array)天線借助了光學(xué)指向望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)來輔助和驗(yàn)證毫米波亞毫米波段的指向測(cè)量[8];而計(jì)劃建造的CCAT(Cornell Caltech Atacama Telescope)也準(zhǔn)備利用小光學(xué)望遠(yuǎn)鏡來輔助進(jìn)行指向誤差的測(cè)量[9].

本文依托紫金山天文臺(tái)一臺(tái)1.2 m口徑斜軸式太赫茲天線(DATE5望遠(yuǎn)鏡縮比天線)開展了光學(xué)輔助指向測(cè)量的實(shí)驗(yàn)研究，在該天線背架上共軸安裝了一臺(tái)100 mm口徑的折射式光學(xué)望遠(yuǎn)鏡用于光學(xué)指向測(cè)量，并基于光學(xué)指向測(cè)量結(jié)果建立了一套包含23個(gè)誤差項(xiàng)的指向修正模型.在利用上述方法修正太赫茲望遠(yuǎn)鏡指向誤差的過程中，需要保證光學(xué)望遠(yuǎn)鏡光軸與太赫茲望遠(yuǎn)鏡天線電軸之間的一致性.在兩者之間存在差異時(shí)，需要對(duì)光電軸變化規(guī)律進(jìn)行有效的標(biāo)定和校正.本研究基于高精度數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量對(duì)光電軸一致性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量和標(biāo)定，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析和討論.DATE5望遠(yuǎn)鏡及縮比天線如圖1所示.

圖1 DATE5概念結(jié)構(gòu)(左);1.2 m DATE5縮比天線(右).Fig.1 Concept structure of DATE5(left);1.2 m DATE5 scaled antenna(right).

2 指向測(cè)量

2.1 光學(xué)輔助指向測(cè)量

本節(jié)以一臺(tái)1.2 m口徑太赫茲天線為應(yīng)用對(duì)象，對(duì)光學(xué)輔助指向測(cè)量技術(shù)進(jìn)行研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.光學(xué)輔助指向測(cè)量的具體步驟如下:

(1)將CCD(Charge-Coupled Device)相機(jī)安裝于小型光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的目鏡位置，然后將安裝了CCD相機(jī)的小型光學(xué)望遠(yuǎn)鏡固定在1.2 m DATE5縮比樣機(jī)的機(jī)架位置，并且使得光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的光軸指向和斜軸太赫茲望遠(yuǎn)鏡的電軸指向同軸;

(2)啟動(dòng)主控程序，控制太赫茲天線斜軸和方位軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使得小型光學(xué)望遠(yuǎn)鏡能夠指向天體，通過所拍攝天體的圖像反饋信息(星點(diǎn)是否過飽和、星點(diǎn)是否模糊、星點(diǎn)數(shù)量是否過少、星點(diǎn)是否存在拖尾的現(xiàn)象等等)來不斷調(diào)整CCD的設(shè)置參數(shù)以及光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的焦距，以便得到更清晰的星點(diǎn)圖像;

(3)通過基于matlab的自動(dòng)控制程序，控制太赫茲天線在一定區(qū)域內(nèi)切換不同指向，并且控制TheSky X軟件進(jìn)行同步拍攝，即轉(zhuǎn)動(dòng)到一個(gè)斜軸和方位角并穩(wěn)定若干秒后拍攝一張圖像，如此不斷掃描天區(qū)，通過f its圖像處理得到光學(xué)點(diǎn)源的赤經(jīng)赤緯位置信息，并最終轉(zhuǎn)換為地平坐標(biāo).實(shí)測(cè)地平坐標(biāo)與碼盤地平坐標(biāo)讀數(shù)之間的差值即為該點(diǎn)上的指向誤差.

光學(xué)望遠(yuǎn)鏡在太赫茲天線上的安裝位置如圖2所示，光學(xué)指向測(cè)量的數(shù)據(jù)處理流程如圖3所示，實(shí)驗(yàn)中采用的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡和CCD相機(jī)的參數(shù)分別如表1和表2所示，其中F表示光圈數(shù)，e－表示讀出噪聲單位電子.

圖2 安裝在太赫茲天線上的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡Fig.2 Optical telescope mounted on terahertz antenna

圖3 數(shù)據(jù)處理流程圖.J2000表示儒略紀(jì)元法下的2000歷元、RA表示赤經(jīng)、Dec表示赤緯、AZ表示方位角、SL表示斜軸角、EL表示俯仰角.Fig.3 Data processing f low chart.J2000 represents 2000 ep och in Julian era，RA represents right ascension，Dec represents declination，AZ represents azimuth angle，SL represents slant angle，and EL represents elevation angle.

表1 光學(xué)望遠(yuǎn)鏡參數(shù)Table 1 Op tical telescop e p aram eters

表2 CCD相機(jī)參數(shù)Table 2 CCD cam era p aram eter s

2.2 重復(fù)測(cè)量誤差

在應(yīng)用光學(xué)輔助指向測(cè)量方法之前，我們首先進(jìn)行了多次重復(fù)測(cè)量，以驗(yàn)證該方法的可重復(fù)性.

調(diào)整斜軸機(jī)架至完全靜止，在相同方位角和斜軸角的情況下，每隔10 s拍攝一張f its圖片，連續(xù)拍攝10次進(jìn)行重復(fù)性驗(yàn)證.重復(fù)誤差用均方根(rms)來計(jì)算，其公式如下:

其中xi為測(cè)量值，ˉx為測(cè)量均值，n為測(cè)量的次數(shù)，實(shí)際測(cè)量過程中，我們選取了AZ分別為-190°、-180°、-170°、-160°和-155°，SL分別為90°、105°和120°共15組數(shù)據(jù)，進(jìn)行重復(fù)性誤差的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得到在方位角方向重復(fù)誤差rms均值為1.7906′′，而在俯仰角方向重復(fù)誤差rms均值為1.3635′′，單獨(dú)測(cè)量的重復(fù)性是相當(dāng)好的.圖4展現(xiàn)了坐標(biāo)分別為(-155°AZ，120°SL)、(-170°AZ，105°SL)和(-190°AZ，90°SL)3組數(shù)據(jù)在方位和俯仰方向上的重復(fù)誤差分布圖.

圖4 重復(fù)誤差:方位角方向(左);俯仰角方向(右).Fig.4 Repetition error:azimuth direction(left);elevation direction(right).

以下從大氣視寧度、天線機(jī)架穩(wěn)定性以及時(shí)間同步性這3個(gè)方面來分析重復(fù)測(cè)量誤差的來源.

(1)大氣視寧度

大氣視寧度是影響光學(xué)指向測(cè)量精度的重要因素.大氣湍流越劇烈，星光閃爍越厲害，用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)天體的時(shí)候波動(dòng)就越大，這樣小光學(xué)望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)天體的位置與實(shí)際位置就有一定的偏差.觀測(cè)的天體俯仰角越小，光線所穿過的云層越厚，受到大氣湍流影響也越大.估計(jì)可造成1′′-2′′的誤差;

(2)天線機(jī)架穩(wěn)定性

在重復(fù)性測(cè)試中，每隔10 s拍攝一張f its圖片，連續(xù)拍攝10次進(jìn)行重復(fù)性驗(yàn)證，在這100 s的測(cè)試過程中，難免會(huì)受到風(fēng)載和熱力形變的影響，導(dǎo)致天線的隨機(jī)抖動(dòng).風(fēng)載對(duì)望遠(yuǎn)鏡性能的影響主要體現(xiàn)在機(jī)架結(jié)構(gòu)和光學(xué)元件的受力變形，且這種形變量在望遠(yuǎn)鏡的不同俯仰角下有所不同.風(fēng)載能夠造成設(shè)備的指向精度和成像質(zhì)量下降，其大小與風(fēng)壓、橫截面積以及圓頂形狀有關(guān)，并且具有一定隨機(jī)性[10].

受望遠(yuǎn)鏡內(nèi)部元器件運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的熱能以及外部環(huán)境溫度跳變的影響，望遠(yuǎn)鏡機(jī)架結(jié)構(gòu)和光學(xué)元器件由于工作環(huán)境中的溫度變化會(huì)產(chǎn)生形變，特別是由受熱不均勻?qū)е碌男巫?溫度變化導(dǎo)致軸系輕微傾斜、光學(xué)元件不共軸度增大，影響指向精度以及成像質(zhì)量[10];

(3)時(shí)間同步性

在測(cè)試之前，首先將主控計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)時(shí)間校準(zhǔn)為北京時(shí)間，不過由于電腦主板中CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor)電池的老化，隨著時(shí)間的推移，系統(tǒng)時(shí)間逐漸和北京時(shí)間不能完全同步，這會(huì)影響北京時(shí)間換算到本地恒星時(shí)(Local Sidereal Time，LST)的準(zhǔn)確性.

3 指向誤差模型

導(dǎo)致望遠(yuǎn)鏡的指向誤差的原因有很多.這些原因包括望遠(yuǎn)鏡制造加工不精準(zhǔn)產(chǎn)生的誤差、望遠(yuǎn)鏡機(jī)架受到重力、大氣折射或者溫度變化產(chǎn)生的形變誤差等.這些誤差源大多數(shù)都存在著可重復(fù)的特點(diǎn)，能夠通過理論分析建立誤差表達(dá)式來修正這些誤差[11].

3.1 包含7個(gè)誤差項(xiàng)的基本指向模型

常用的地平式指向誤差模型包含7個(gè)誤差項(xiàng)[12]，在俯仰θ和方位φ方向的指向誤差分別可以表示為:

其中C1表示方位軸南北向偏差，C2表示方位軸東西向偏差，T1表示方位與俯仰軸不垂直，T2表示俯仰軸與天線電軸不垂直，C5表示方位碼盤偏移，T3表示俯仰碼盤偏移，C7表示重力彎沉.

斜軸式天線采用了非正交的斜軸-方位軸系，其斜軸-方位坐標(biāo)(α，β)到俯仰-方位坐標(biāo)(θ，φ)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為[13-14]:

根據(jù)上述坐標(biāo)變換關(guān)系可推導(dǎo)出斜軸式望遠(yuǎn)鏡7項(xiàng)指向誤差模型，在俯仰和方位方向上的指向誤差分別可以表示為:

其中C3表示方位與斜軸夾角與45°的偏差，C4表示斜軸與天線電軸夾角與45°的偏差，C6表示斜軸碼盤偏移.

3.2 指向模型的擴(kuò)展

為了更進(jìn)一步提高指向誤差的精度，通過分析7項(xiàng)指向模型的剩余誤差，我們可以很容易地辨別出一些未校正的系統(tǒng)誤差高階項(xiàng).例如，在俯仰角誤差中發(fā)現(xiàn)了相對(duì)于方位角的兩倍和3倍模式，可以認(rèn)為它們分別與兩個(gè)方位艙門和底座支撐引起的結(jié)構(gòu)變形有關(guān).此外，斜軸和方位軸均使用了鋼帶式碼盤，通過分析可知碼盤半徑的不準(zhǔn)確可能導(dǎo)致方位角和斜軸角誤差隨著碼盤讀數(shù)增加而線性增長(zhǎng)[15].另外針對(duì)光學(xué)指向測(cè)量增加了一項(xiàng)大氣折射項(xiàng)[16-17]和一項(xiàng)LST偏差項(xiàng)(由于實(shí)際LST校準(zhǔn)不精確所導(dǎo)致的偏差值).

(1)大氣折射

在指向模型中，俯仰方向必須對(duì)大氣折射誤差項(xiàng)ρ(由于光線穿越不同密度的大氣產(chǎn)生的折射誤差[18])進(jìn)行修正.基于大氣性質(zhì)隨高度變化的不同假設(shè)，形成了不同的大氣折射修正模型，例如普爾科沃大氣折射、《航海表》、中國(guó)天文年歷和UNSW932模型等[17]，其中一個(gè)常用的大氣折射模型可以表示為:

其中c表示大氣折射常數(shù)，與溫度、氣壓、濕度有關(guān).對(duì)于觀測(cè)俯仰角大于60°的天體，用(8)式求得的大氣折射誤差約為0.1′′，但當(dāng)俯仰角低于30°時(shí)，這個(gè)近似公式與實(shí)際情況相差很大，無法應(yīng)用.對(duì)于低俯仰角情況，可采用更為復(fù)雜的大氣折射模型[17].

(2)LST偏差

我們利用光學(xué)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行指向觀測(cè)時(shí)，通過CCD相機(jī)對(duì)天空進(jìn)行拍攝，在對(duì)圖像預(yù)處理后，將圖像和星表進(jìn)行對(duì)照，結(jié)合匹配算法解算得到圖像中心的赤道坐標(biāo)，然后根據(jù)LST將赤道坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地平坐標(biāo).

時(shí)角-赤緯坐標(biāo)(t，Dec)到俯仰-方位坐標(biāo)(θ，φ)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為(γ為當(dāng)?shù)鼐暥?[11]:

為了精確獲取指向坐標(biāo)，首先需要校準(zhǔn)LST，然而由于各種原因校準(zhǔn)后仍有微小的偏差量ΔT，由(9)式可知，t也將產(chǎn)生偏差，再由(10)和(11)式可知，t產(chǎn)生的固定偏差將對(duì)指向模型中的俯仰差和方位差產(chǎn)生影響.將LST的固定偏差值轉(zhuǎn)化為地平坐標(biāo)系下的方位和俯仰角偏差的公式如下:

通過將上述這些高階項(xiàng)加入到(6)-(7)式，其中ΔT由C23代替，我們得到了一個(gè)由23個(gè)誤差項(xiàng)組成的擴(kuò)展指向模型:

其中C8、C9、C16、C17表示方位艙門造成的結(jié)構(gòu)變形，C10、C11、C18、C19表示底座支撐造成的結(jié)構(gòu)變形，C12表示方位編碼器的半徑誤差，C13、C14表示方位編碼器的離心誤差，C15表示斜軸編碼器的半徑誤差，C20、C21表示斜軸編碼器的離心誤差，C22表示大氣折射，C23表示LST的偏差.最后，我們得到了望遠(yuǎn)鏡的總體指向誤差公式為:

3.3 測(cè)量結(jié)果與模型擬合

我們所采用的觀測(cè)數(shù)據(jù)是同一晚上重復(fù)測(cè)量4次作為4組獨(dú)立的數(shù)據(jù)集，每一組數(shù)據(jù)包括了不同的方位、俯仰角共154個(gè)位置.測(cè)量點(diǎn)集在俯仰和方位上的分布如圖5所示.

圖5 指向測(cè)量樣本分布Fig.5 Sample distribution of directional measurements

利用光學(xué)望遠(yuǎn)鏡獲取4組(每組154個(gè)測(cè)量點(diǎn))指向測(cè)量數(shù)據(jù)后，對(duì)4組數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行23項(xiàng)指向誤差模型擬合，得到的殘差在俯仰和方位方向上的彌散圖如圖6所示.模型擬合前后的指向誤差rms值分別匯總于表3和表4中，其中rms-AZ表示方位角方向上的均方根值，rms-EL表示俯仰角方向上的均方根值，rms-tot表示總的均方根值.

表4 模型擬合后的殘差rmsTable 4 Resid ual rm s after m od el f itting

圖6 23項(xiàng)式擬合后殘差分布圖:圖(a)-(d)表示同一天的4組數(shù)據(jù)，d AZ表示方位角方向與10次測(cè)量均值的偏差值，d EL表示俯仰角方向與10次測(cè)量均值的偏差值.Fig.6 Residual distribution by using 23 term f itting:panels(a)-(d)are the four groups of data on the same day，d AZ represents the deviation between the azimuth direction and the mean value of ten measurements，d EL represents the deviation between the elevation direction and the mean value of ten measurements.

表3 模型擬合前的殘差rmsTable 3 Residual rms befor e mod el f itting

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性，將每一組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一半的數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練集用于參數(shù)擬合，另一半作為模型的檢測(cè)集用于計(jì)算擬合殘差，得到殘差在俯仰和方位方向上的彌散圖如圖7所示.將每一組訓(xùn)練和檢測(cè)集擬合后的殘差rms值分別匯總于表5中.

圖7 殘差分布圖:圖(a)-(d)表示同一天的4組檢測(cè)集在俯仰和方位方向上的擬合殘差分布Fig.7 Residual distribution:panels(a)-(d)show the f itting residual distribution of four groups of detection sets in elevation directions and azimuth directions on the same day

比較表4和表5可知，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集建立的指向模型仍然能夠較好地?cái)M合檢測(cè)集數(shù)據(jù)，rms殘差均在4′′以下，說明指向模型的穩(wěn)定性較好.

表5 擬合殘差的rms:采用一半數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集、另一半作為檢測(cè)集Table 5 The rms of f itting resid uals:using half of the d ata as the tr aining set and the other half as the d etection set

4 與數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量結(jié)果的比較

通過上述實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)建立了安裝在太赫茲望遠(yuǎn)鏡上的小型光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的指向模型，接下來如何保證小型光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的光軸與太赫茲望遠(yuǎn)鏡電軸指向的一致性，使得小型光學(xué)望遠(yuǎn)鏡指向真實(shí)反映太赫茲天線指向仍是需要重點(diǎn)研究的問題.光電軸之間的固定系統(tǒng)誤差可以通過對(duì)同一點(diǎn)源目標(biāo)的觀測(cè)進(jìn)行校準(zhǔn)，因此只需考慮由重力變形和溫度變形引起的光電軸動(dòng)態(tài)變化特性.

天線電軸由主反射面、副反射面和饋源共同確定.考慮到主反射面相對(duì)于副面和饋源更容易產(chǎn)生變形，我們首先標(biāo)定光軸相對(duì)于主反射面隨俯仰的變化.我們利用高精度的數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量技術(shù)來標(biāo)定主反射面的指向.通過攝影測(cè)量，獲取天線主面上的三維坐標(biāo)采樣，從而擬合出旋轉(zhuǎn)拋物面的對(duì)稱軸作為天線的電軸，并將之與光學(xué)觀測(cè)得到的光軸指向進(jìn)行比較.

實(shí)際測(cè)量過程中，我們將天線的方位角固定為-15°，而俯仰角依次從30°增大到50°，并分別對(duì)光軸和電軸的指向進(jìn)行了測(cè)量.通過理論分析，由于光電軸之間的初始裝配誤差，即光學(xué)望遠(yuǎn)鏡安裝到天線背架上時(shí)，其光軸與天線并非完全同軸，而是存在一定的夾角.隨著天線斜軸的運(yùn)動(dòng)，主反射面產(chǎn)生自旋運(yùn)動(dòng)，并導(dǎo)致光電軸夾角在俯仰方向的分量產(chǎn)生變化.

主反射面自旋角p隨斜軸坐標(biāo)α的變化關(guān)系為:

根據(jù)斜軸天線的軸系幾何關(guān)系，可以推導(dǎo)出光電軸夾角在俯仰方向上的分量為:

其中λ為電軸和光軸指向的夾角，φ為初始位置(俯仰角30°)光軸指向與x軸的夾角.利用(18)式對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到圖8中的擬合曲線.通過擬合得到了電軸和光軸指向的夾角λ為0.5086°，擬合前光電軸之間角度的rms值為269.3857′′，擬合后的殘差rms值為7.359′′.考慮到數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量和光學(xué)輔助測(cè)量的指向測(cè)量精度均在3′′左右，上述擬合結(jié)果符合預(yù)期，證明光電軸一致性誤差主要由主反射面自旋引起的系統(tǒng)性誤差主導(dǎo).

圖8 光電軸之間的夾角隨天線俯仰的變化曲線Fig.8 The change curve of the angle between the optical axis and the electrical axis with the increase of the antenna elevation angle

在后續(xù)的工作中，我們還將考慮采用更完善的光電軸標(biāo)定方法，例如直接利用饋源處的接收機(jī)對(duì)光電軸進(jìn)行標(biāo)定，從而反映饋源和副面偏移的影響.

5 結(jié)論與展望

依托紫金山天文臺(tái)1.2 m斜軸式太赫茲天線開展了光學(xué)輔助指向測(cè)量的實(shí)驗(yàn)研究，利用一臺(tái)安裝在天線背架上的100 mm口徑折射式光學(xué)望遠(yuǎn)鏡開展光學(xué)指向測(cè)量，獲得了優(yōu)于2′′的重復(fù)測(cè)量精度，并基于光學(xué)指向測(cè)量結(jié)果建立了天線指向修正模型.通過對(duì)斜軸天線的結(jié)構(gòu)分析以及大氣折射和本地恒星時(shí)偏差等誤差來源的分析，建立了一套包含23個(gè)誤差項(xiàng)的斜軸式望遠(yuǎn)鏡的指向修正模型.多組指向測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，該擴(kuò)展指向模型能有效地校正殘余指向誤差，實(shí)現(xiàn)約3′′的擬合精度，并且具有較高的穩(wěn)定性.最后，本文還借助高精度數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量技術(shù)對(duì)光電軸一致性及其變化規(guī)律開展了實(shí)驗(yàn)測(cè)量和標(biāo)定.通過本研究，驗(yàn)證了利用光學(xué)手段輔助太赫茲天線指向測(cè)量和指向誤差修正的可行性，為太赫茲望遠(yuǎn)鏡高精度指向的實(shí)現(xiàn)提供了一種可供參考的解決途徑.