李 遠

甘肅省特種設(shè)備檢驗檢測研究院 蘭州 730050

0 引言

架橋機是架設(shè)在橋梁的兩端支座(或兩端橋墩)上的專用大型施工機械設(shè)備，功能是將預(yù)制的鋼筋混凝土制成的梁段進行整體吊裝[1]。導(dǎo)梁式高速鐵路架橋機因其動態(tài)運行平穩(wěn)、受力均衡、便于操控，從而在工程中應(yīng)用較多[2]。

由于架橋機受到現(xiàn)場地勢情況、梁質(zhì)量以及相鄰橋墩跨度等因素的影響，因而架橋機在設(shè)計和施工上易存在安全問題。徐鑫等[3]利用有限元分析對節(jié)段拼裝架橋機架梁工作過程計算模擬，對主梁設(shè)計進行了改進，優(yōu)化后節(jié)段拼裝架橋機能更好地滿足施工要求；宋飛等[4]借助有限元軟件對DP500節(jié)段拼裝架橋機的主梁結(jié)構(gòu)進行了設(shè)計優(yōu)化；黃玉新[5]對LG40架橋機主桁架在典型工況下進行仿真分析、優(yōu)化和改進，對架橋機在縱向移動過程中出現(xiàn)的最大懸臂工況進行抗傾覆驗算。Zhao Y N[6]利用結(jié)構(gòu)分析降低了主梁總質(zhì)量，對200 t橋式起重機進行了優(yōu)化，提高了經(jīng)濟效益。

綜上所述，對450 t架橋機進行有限元建模并模擬仿真，選取結(jié)構(gòu)受力和變形最大的工況，對模型進行靜力分析，得到了整體結(jié)構(gòu)與前支腿立柱的等效應(yīng)力圖和位移圖；找出對應(yīng)的應(yīng)力集中區(qū)域和位移最大位置，然后對比理論數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)，驗證是否達到許用性和安全性；最后對前支腿立柱利用應(yīng)力強度干涉理論與蒙特卡羅模擬方法借助編程軟件進行可靠度分析。該方法對架橋機的設(shè)計與應(yīng)用起到了指導(dǎo)作用，為架橋機的進一步優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

1 架橋機建模及有限元分析

對架橋機進行三維建模及仿真，目的在于將仿真結(jié)果與理論值作比較，驗證是否符合設(shè)計要求。圖1為架橋機二維圖，利用Solidworks三維繪圖軟件進行架橋機零件建模，然后將所有零部件模型進行裝配設(shè)計，得到圖2所示裝配體。

圖1 架橋機二維示意圖

圖2 架橋機三維示意圖

通過Ansys對重要組成結(jié)構(gòu)進行仿真，選取結(jié)構(gòu)受力和變形最大的工況，對模型進行靜力分析。其中，對于主梁的導(dǎo)軌、后支腿、前支腿、角鋼等部分結(jié)構(gòu)進行簡化處理，通過載荷施加和網(wǎng)格劃分，靜力分析得到架橋機整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力圖和位移圖，找出對應(yīng)的應(yīng)力集中區(qū)域和位移最大位置，則對應(yīng)的即為架橋機結(jié)構(gòu)設(shè)計的薄弱環(huán)節(jié)。

選取材料為Q345，屈服極限為345 MPa，許用應(yīng)力為259 MPa，材料彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3，密度設(shè)置為7 850 kg/m3，加速度方向向上，取值為9.8 m/s2，梁為Solid 20 Node 188，板面殼單元為Shell 181。對架橋機不同構(gòu)件劃分設(shè)置好對應(yīng)屬性，設(shè)置整體單元大小為0.4。網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分

架橋機前車起吊450 t混凝土箱梁時的強度分析要考慮施加載荷、區(qū)分集中力和面力大小、在導(dǎo)軌上指定位置添加相應(yīng)荷載等，添加固定約束，因為結(jié)構(gòu)對稱，施加為對稱約束。該工況是架橋機主梁后部分在豎直向下方向位移偏移量最大的工況，且后支腿部分應(yīng)力較大。由圖4、圖5可知，后支腿最大應(yīng)力值為185.4 MPa，主梁后部豎直向下方向的最大位移偏移量為0.046 955 m。通過查看應(yīng)力應(yīng)變云圖及數(shù)據(jù)，梁結(jié)構(gòu)的安全性可以得到保證，均在設(shè)計要求內(nèi)。但是，主梁彎曲變形較大，在工程應(yīng)用中對材料的性能及構(gòu)件撓度有較高要求。

圖4 架橋機等效應(yīng)力圖

圖5 架橋機位移圖

對于應(yīng)力較大的導(dǎo)梁，隨機選取10個點取平均值，得到表1所示數(shù)值。

表1 導(dǎo)梁平均應(yīng)力值 N/m2

根據(jù)GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定針對主梁進行計算。當b/h0＜6時，簡支的箱體梁整體穩(wěn)定性滿足設(shè)計要求。其中，梁總高為h0，2腹板外側(cè)至翼板外緣距離為b。此外，本文校核的450 t架橋機b/h0＝2.8＜6，滿足穩(wěn)定性要求。由GB/T 3811—2008《起重機設(shè)計規(guī)范》規(guī)定計算，當時，主梁受彎壓力的側(cè)向扭曲穩(wěn)定性也滿足設(shè)計要求。

2 前支腿有限元分析及可靠度計算

2.1 前支腿立柱靜力分析

前支腿是架橋機中主要承載構(gòu)件。在整體受力分析中受力較大，故對前支腿立柱不簡化設(shè)計（保留螺栓孔等應(yīng)力集中點）進行受力分析。選取材料，設(shè)置單元屬性，載荷設(shè)置與裝配體一致，網(wǎng)格劃分如圖6所示。在上端板施加面力，下端板材施加Y軸約束。

圖6 前支腿立柱網(wǎng)格劃分

由圖7、圖8可知，應(yīng)力集中區(qū)域主要在板與支柱聯(lián)結(jié)部分，最大位移區(qū)在上端板邊緣區(qū)域，由施加面力造成的受力均勻，在工程實際中不會出現(xiàn)此問題，應(yīng)注意螺栓孔應(yīng)力集中。前支腿立柱最大等效應(yīng)力值為47.3 MPa，滿足強度要求。等效應(yīng)變值為0.031 597 8，豎直向下方向的最大位移偏移量為0.031 597 8 m，滿足設(shè)計要求。

對立柱受力較大的上端板，隨機選取10個點取平均值，得到表2所示等效應(yīng)力數(shù)值。

圖7 前支腿立柱等效應(yīng)力圖

圖8 前支腿立柱位移圖

表2 前支腿立柱平均應(yīng)力值 N/m2

2.2 前支腿立柱可靠度計算

一般認為當前支腿立柱的可承受強度δ大于外部應(yīng)力S時，能保證前支腿可靠工作，即

在前支腿的設(shè)計階段，會留有一定的安全裕度來保證齒輪的可承受強度δ大于外部應(yīng)力S，但隨著齒輪的不斷工作，齒輪內(nèi)部損傷不斷積累，造成強度發(fā)生退化，強度和應(yīng)力之間部分重疊，稱這種現(xiàn)象為應(yīng)力強度干涉。

由圖9可知，A1是應(yīng)力為S1時的概率，即

圖9 應(yīng)力強度干涉區(qū)局部放大圖

A2是強度δ大于應(yīng)力S1的概率，即

式(2)和式(3)表示2個獨立事件獨自發(fā)生的概率，則應(yīng)力值為S1時的可靠度為

立柱的可靠度等于強度δ大于應(yīng)力S的概率，即

在工程中，常采用蒙特卡羅法來求解零件的可靠度，分別從應(yīng)力和強度的分布中隨機抽取一個樣本，統(tǒng)計2個樣本的差值，如此重復(fù)N次得到多次抽樣下的概率，即可靠度。圖10為通過蒙特卡羅法求解可靠度的流程。

圖10 蒙特卡羅法流程圖

由于架橋機長期承受隨機載荷的作用，致使立柱內(nèi)部損傷持續(xù)積累，隨著立柱服役時間的增加，立柱強度不斷衰減。因此，此時的應(yīng)力-強度干涉模型是一個動態(tài)過程，可靠度的定義可表示為

式中：R(t)為可靠度，σ為應(yīng)力，δ為初始強度，D(t)為強度退化量。

前支腿立柱材料屈服極限為345 MPa，聯(lián)合表2得到的等效應(yīng)力數(shù)據(jù)，通過蒙特卡羅法對立柱可靠度進行求解，結(jié)果如圖11所示。

圖11 齒面彎曲疲勞可靠度

由圖11可知，在0～30 000 h時，立柱的可靠度下降并不明顯，這可能是初始設(shè)計制造階段賦予了立柱一定的剩余強度；在40 000 h左右時，可靠度開始下降，且越來越快，這可能由于隨載荷的不斷作用造成了立柱的損傷，而這些損傷又進一步促進了新的損傷的形成，加速了前支腿立柱失效。

3 結(jié)論

對450 t級架橋機建立三維模型與有限元分析，通過靜力分析后得到等效應(yīng)力圖和位移圖，找出對應(yīng)的應(yīng)力集中區(qū)域和位移最大位置，提取應(yīng)力及位移數(shù)據(jù)驗證是否達到許用安全強度及標準，存在一定誤差卻在可接受范圍內(nèi)，且滿足許用性和安全性。最后對前支腿立柱進行受力分析，并利用應(yīng)力干涉模型與蒙特卡羅法進行了可靠度求解。