路小娟，石成基

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070)

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的重要組成部分，在長期大負(fù)荷、高強(qiáng)度的復(fù)雜工況下，極易產(chǎn)生各種故障，導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備工作性能惡化，直接影響了生產(chǎn)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。采用單一的智能檢測方法已經(jīng)很難得到準(zhǔn)確的診斷結(jié)果。如何融合多種數(shù)據(jù)源，實(shí)施對目標(biāo)軸承進(jìn)行快速、可靠的檢測，使其診斷結(jié)果具有準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性成為研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，具有一定的研究價(jià)值和實(shí)際的應(yīng)用需求。

故障診斷問題的多維化和復(fù)雜化致使基于信號(hào)處理的診斷技術(shù)愈加繁瑣。近年來，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的快速發(fā)展，使得數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能化故障檢測和診斷技術(shù)受到廣大學(xué)者的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[1]利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與淺層學(xué)習(xí)機(jī)相結(jié)合的方法構(gòu)建混合智能故障診斷模型，達(dá)到了軸承故障診斷的目的。文獻(xiàn)[2]中，金棋等人提出一種基于深度學(xué)習(xí)特征提取的行星齒輪箱故障的方法，利用多個(gè)堆棧降噪自編碼器提取故障特征來實(shí)現(xiàn)對齒輪箱的故障診斷。文獻(xiàn)[3]利用基于多小波系數(shù)的故障特征提取的方法，提取機(jī)械振動(dòng)信號(hào)多小波系數(shù)的最大值、最小值以及均值等統(tǒng)計(jì)特征用于故障診斷。文獻(xiàn)[4]利用深度置信網(wǎng)絡(luò)對齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，然后利用DBNS強(qiáng)大的映射表征能力進(jìn)行故障辨識(shí)。文獻(xiàn)[5]是通過局部均值分解算法對故障信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，然后利用峭度準(zhǔn)則及切片雙譜分析來提取故障特征的頻率信息。文獻(xiàn)[6]提出在不同噪聲強(qiáng)度背景下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障特征提取，采用優(yōu)化廣義S變換的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法并取得了一定的效果。

滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)是一種非平穩(wěn)、非線性的信號(hào)，如何進(jìn)行信號(hào)處理是特征提取的關(guān)鍵，特征提取的優(yōu)劣直接影響到智能故障診斷系統(tǒng)對故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性?，F(xiàn)有做法通常是從振動(dòng)信號(hào)等檢測數(shù)據(jù)中提取包絡(luò)譜特征[7]、時(shí)頻特征[8]和小波特征[9]等故障特征，進(jìn)而用于樸素Bayes[10]分類器等智能檢測模型進(jìn)行故障診斷。但多數(shù)研究在信息融合時(shí)都要對原始信號(hào)進(jìn)行特征提取，導(dǎo)致了原始信號(hào)大量信息的丟失，致使信息融合不完善。概率盒(probability-box,p-box)理論是用來表征不確定數(shù)組成的偶然不確定性和認(rèn)知不確定性，在定量不確定性建模方面有著天然的優(yōu)勢。本文利用p-box建模將諸多不確定性問題考慮在內(nèi)進(jìn)行信息融合，可以有效防止傳統(tǒng)特征提取所造成的大量有用概率信息丟失的問題。支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)是一種建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論上和VC維結(jié)構(gòu)理論的模式識(shí)別方法，在其核函數(shù)σ和懲罰因子C選擇的過程中利用混合改進(jìn)的灰狼算法(hybrid improved grey wolf optimization,HGWO)進(jìn)行優(yōu)化，以提高在處理小樣本、非線性問題上的泛化能力，增強(qiáng)其模式識(shí)別的能力。

本文提出基于p-box和HGWO-SVM的滾動(dòng)軸承診斷方法。首先利用概率盒進(jìn)行多源信息融合，然后提取故障特征，以解決信息不確定的問題，提高診斷精度。最后利用HGWO-SVM診斷模型進(jìn)行故障診斷，得出診斷結(jié)果。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法具有較高的故障辨識(shí)能力和診斷效率。

1 概率盒理論

概率盒是將指標(biāo)數(shù)據(jù)放在一個(gè)界限范圍內(nèi)，對其概率界限進(jìn)行分析，并根據(jù)界限提取數(shù)據(jù)的特征向量用于故障診斷，能更好的解決在機(jī)械故障診斷過程中各數(shù)據(jù)特征的不確定性、信息源的未知性和測量不確定性等問題。

1.1 概率盒及D-S結(jié)構(gòu)

概率盒的下邊界

(1)

概率盒的上邊界

(2)

概率盒的示意圖如圖1所示。

圖1 p-box示意圖

p-box的核心是D-S結(jié)構(gòu)體(dempster-shafer structures，DSS)。DSS是基于D-S證據(jù)理論[11]提出來的，是多個(gè)焦元構(gòu)成的集合，而每個(gè)焦元包含一個(gè)區(qū)間和一個(gè)信度。DSS的基本結(jié)構(gòu)形式可表示為

{([x1,y1],m1),([x2,y2],m2),…,([xn,yn],mn)}

(3)

其中，m稱為概率片，應(yīng)滿足∑mi=1，xi≤yi，且當(dāng)xi=yi時(shí)，yi≠yj，i=1,2,3,…,n。

p-box與DSS之間可以理解為整體與部分的關(guān)系，p-box的左邊界可由DSS的每個(gè)小區(qū)間左界累積得到，即

(4)

同理，p-box的右邊界可由DSS的每個(gè)小區(qū)間右界累積得到，即

(5)

兩條折線所包含的就是概率盒，兩虛線圍成的矩形區(qū)域是DSS焦元，橫坐標(biāo)表示區(qū)間，矩形的高表示焦元的mass值，如圖2所示。

圖2 DSS轉(zhuǎn)換為p-box示意圖

同樣，p-box間的卷積運(yùn)算需要將其離散化，這里將p-box分解為等信度的DSS，如圖3所示，每兩條虛線間為DSS焦元，每個(gè)焦元對應(yīng)的mass值相等。

圖3 p-box等信度離散化

1.2 概率盒建模

概率盒的來源有很多種，包括卷積建模方法、魯棒貝葉斯方法、專家估計(jì)方法和試驗(yàn)測量方法等。為了保留原始數(shù)據(jù)豐富的概率統(tǒng)計(jì)信息，本文在概率盒試驗(yàn)測量建模的基礎(chǔ)上，采用根據(jù)原始數(shù)據(jù)直接建立概率盒的方法[12]，稱為概率盒直接建模方法(the p-box modeling method based on raw data,RDPMM)。RDPMM的優(yōu)勢在于其不用驗(yàn)證數(shù)據(jù)的概率分布類型，可直接根據(jù)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，因此應(yīng)用范圍較廣。p-box直接建模得到的p-box的邊界是最窄的，即緊致性最高。

RDPMM建模方法的算法是將原始數(shù)據(jù)按采樣頻率轉(zhuǎn)換成m行n列的數(shù)組，m為采樣次數(shù)，n為采樣頻率；將每次采樣的數(shù)據(jù)按遞增順序排序，得到新的數(shù)組，然后計(jì)算各自排列熵值，找到每組的最小值和最大值的行向量；最后累加最小值行向量和最大值行向量得到概率盒的下邊界和上邊界。故障信號(hào)p-box的建模流程如圖4所示。

圖4 p-box建模流程圖

1.3 概率盒的信息融合與特征提取

在不同的條件下，或者采用不同的方法可以得到多個(gè)不同概率盒，為了能夠進(jìn)一步得到信息相對一致、完整的概率盒，就需要將不同的概率盒進(jìn)行融合。概率盒融合的常用方法包括：貝葉斯融合、交集融合、包絡(luò)、DS證據(jù)體融合以及均值融合等。本文采用包絡(luò)的方法對不同的概率盒進(jìn)行數(shù)據(jù)的融合，其融合的基本原理如下：

定義有n個(gè)概率盒

它們的包絡(luò)定義為

則有如下表示

將含有不同信息的概率盒進(jìn)行融合之后再提取其特征量可以有效的增加故障診斷的準(zhǔn)確度。本文采用累積不確定測量方法實(shí)現(xiàn)p-box的特征提取，用于后期SVM的故障識(shí)別。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)對融合后的概率盒進(jìn)行其6個(gè)特征向量的提取，所提取特征向量為：①累積寬度；②對數(shù)累積寬度；③累積區(qū)間邊界值；④邊界值；⑤矛盾區(qū)間統(tǒng)計(jì)；⑥置信區(qū)間。

2 基于HGWO-SVM的故障診斷

2.1 灰狼算法

2014年澳大利亞學(xué)者M(jìn)irjalili等[13]根據(jù)大自然中灰狼種群的等級制度和狼群種族集體圍攻、狩獵的過程提出了一種群智能優(yōu)化算法——灰狼算法(grey wolf optimization,GWO)?；依欠N群的的等級結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 灰狼種群等級結(jié)構(gòu)圖

GWO在每一次的優(yōu)化過程中，取得最優(yōu)解的三只狼的位置以此標(biāo)記為α,β,δ，其余狼的位置標(biāo)記為ω。由每一代種群的最優(yōu)解的三只狼的位置α,β,δ指導(dǎo)ω完成[14]，其算法模型如圖6所示[15]。

圖6 灰狼種群算法模型

在GWO算法尋求獵物(最優(yōu)解)的過程中，全局最優(yōu)灰狼的位置即為獵物的位置，位置標(biāo)記為ω的狼跟隨著位置前三優(yōu)α,β,δ狼的位置進(jìn)行更新，其位置更新過程表示為

D=|CXP(t)-X(t)|

(6)

X(t+1)=XP(t)-AD

(7)

式中，t為迭代次數(shù)；D為狼群中個(gè)體狼與獵物之間的近距離；XP為獵物位置；X為灰狼位置；A和C為隨機(jī)向量且計(jì)算公式為

A=2ar1-a

(8)

C=2r2

(9)

|a|=2(1-t/T)

(10)

式中：a為收斂因子，其值從2～0線性遞減；t為當(dāng)前迭代次數(shù);T為最大迭代次數(shù)；r1,r2∈[0,1]為隨機(jī)值。當(dāng)|A|>1時(shí)，狼群擴(kuò)大圍捕獵物的范圍，實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)；當(dāng)|A|<1時(shí)，狼群將圍捕獵物的范圍縮小，實(shí)現(xiàn)局部尋優(yōu)。

A，C值的變化可反映灰狼群從各個(gè)方向向獵物靠近，通過式(6)可計(jì)算出α,β,δ狼與獵物之間的距離Dα,Dβ,Dδ，以引導(dǎo)ω狼共同捕食獵物，從而達(dá)到更新灰狼位置的目的，其數(shù)學(xué)表達(dá)為

(11)

X(t+1)=(X1+X2+X3)/3

(12)

式中，X1,X2,X3為狼群ω被α,β,δ三只狼指導(dǎo)過后更新的位置。

2.2 改進(jìn)的灰狼算法

2.2.1 優(yōu)化收斂因子a

由于參數(shù)A直接影響了算法的全局搜索能力和局部的探索能力，而收斂因子a決定了A的取值。原灰狼算法中收斂因子a的值從2～0線性遞減，容易使算法收斂過早，陷入局部最優(yōu)[16]。為避免算法早熟，引入非線性余弦收斂因子，表達(dá)式為

(13)

式(13)定義的余弦因子與原線性收斂因子的收斂趨勢,如圖7所示。由圖7可知，余弦收斂因子在迭代前期有著收斂速度緩慢，有利于增加灰狼種群的多樣性，便于尋求全局最優(yōu)解，而在迭代后期，余弦收斂因子的下降速度加快，更有利于提升算法的收斂速度。

圖7 收斂因子收斂趨勢

2.2.2 引入萊維飛行策略

為進(jìn)一步彌補(bǔ)GWO過早收斂以及收斂精度低的不足，在優(yōu)化收斂因子a的基礎(chǔ)上引入萊維(Levy)飛行策略[17]。Levy飛行策略具有隨機(jī)游走的特性，可以增加算法中種群的多樣性，有效的跳出局部最優(yōu)，更好的平衡全局和局部的搜索能力。基于Levy飛行策略改進(jìn)灰狼位置更新公式為

X(t+1)=X(t)+κ⊕Levy(γ)

(14)

式中：X(t)為當(dāng)代灰狼在t迭代的位置;κ為步長控制量，一般取0.01;⊕為點(diǎn)對點(diǎn)乘法;Levy(γ)為隨機(jī)搜索路徑，計(jì)算為

Levy(γ)=Sstep·(X(t)-Xm(t))·Rrandn

(15)

(16)

式中：γ為[0,2]之間的常數(shù)，文中取γ=1.5;Sstep為隨機(jī)步長;X(t)為灰狼種群更新后的位置;Xm(t)為t次迭代時(shí)α,β,δ三只灰狼的位置;Rrandn為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);μ和ν服從的正態(tài)分布如下所示

(17)

(18)

式中,Γ為伽馬函數(shù)。

在灰狼種群位置更新公式的基礎(chǔ)上引入Levy飛行策略擴(kuò)大其搜索范圍，對其位置進(jìn)行進(jìn)一步更新，再代入式(6)～式(9)分析灰狼個(gè)體與獵物間的位置關(guān)系?；依撬惴ㄎ恢酶鹿揭隠evy飛行策略后，可以有效地提升整體搜索的性能，加強(qiáng)算法的靈活性。

2.2.3 算法測試

為驗(yàn)證采用非線性余弦收斂因子和Levy飛行策略的混合方法對傳統(tǒng)灰狼算法改進(jìn)后的優(yōu)越性，利用多峰函數(shù)Rastrigin[18]對HGWO、GWO、PSO和GA 4種算法進(jìn)行測試。其中Rastrigin函數(shù)為

(19)

式中：定義維度為30;范圍為[-5.12,5.12];最優(yōu)最小值為0。

參數(shù)設(shè)置：種群維度30，最大迭代次數(shù)為500，學(xué)習(xí)因子均為2，定義慣性權(quán)重由0.9～0.3線性遞減。Rastrigin函數(shù)圖像及其測試算法收斂結(jié)果,如圖8所示。

圖8 測試結(jié)果

由圖8可知，在求解有局部最優(yōu)的多峰函數(shù)Rastrigin時(shí)，相較于GWO算法，HGWO算法在尋求理論最優(yōu)0值，且在收斂速度和收斂精度上都具有更加明顯的優(yōu)勢。這充分說明了采用非線性余弦收斂因子和Levy飛行策略更有利于算法權(quán)衡全局搜索和局部開發(fā)的能力。

2.3 HGWO對SVM參數(shù)優(yōu)化

SVM模型對故障分類的能力主要取決于其懲罰因子C與核函數(shù)參數(shù)σ。以訓(xùn)練集的平均故障準(zhǔn)確識(shí)別率為優(yōu)化目標(biāo)，在數(shù)次迭代過程中保留最優(yōu)解。本文將全局搜索性能較好的HGWO算法應(yīng)用于SVM的參數(shù)尋優(yōu)中，其具體步驟如下：

步驟1初始化SVM的參數(shù)C,σ以及HGWO中狼群的規(guī)模和最大迭代次數(shù)；

步驟2對灰狼種群進(jìn)行初始化，確認(rèn)其個(gè)體的位置向量，即C,σ的初始值；

步驟3以SVM當(dāng)前的識(shí)別準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)，學(xué)習(xí)和訓(xùn)練初始的訓(xùn)練樣本，再計(jì)算得出灰狼個(gè)體的適應(yīng)度值；

步驟4根據(jù)適應(yīng)度值對灰狼種群進(jìn)行登記劃分，然后根據(jù)位置公式對灰狼個(gè)體的位置信息進(jìn)行更新；

步驟5根據(jù)α,β,δ的位置信息更新其他搜索個(gè)體的位置；

步驟6更新a,A,C，確定新的Xα,Xβ和Xδ。

步驟7若迭代超過最大迭代次數(shù)，則訓(xùn)練結(jié)束，輸出全局最優(yōu)位置，即SVM中的C,σ。否則跳至步驟5；

步驟8用HGWO算法輸出的最佳參數(shù)構(gòu)建SVM模型，實(shí)現(xiàn)對滾動(dòng)軸承的故障診斷。

2.4 基于HGWO-SVM的故障診斷

本文所提智能故障診斷模型的核心在于利用概率盒理論對滾動(dòng)軸承的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行直接建模，避免了原數(shù)據(jù)中有效概率信息的丟失。將原始信號(hào)先轉(zhuǎn)換為p-box，再實(shí)現(xiàn)其融合，使得信息融合時(shí)的時(shí)空配準(zhǔn)問題得到有效解決，最后利用p-box特征提取的方法對融合后的p-box進(jìn)行特征提取，獲得其有效特征向量。而其關(guān)鍵在于利用非線性余弦收斂因子和Levy飛行策略的混合方法改進(jìn)過后的灰狼算法對SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練，使其減小分類誤差，實(shí)現(xiàn)對滾動(dòng)軸承故障類型的準(zhǔn)確識(shí)別。故障診斷方法整體設(shè)計(jì)示意圖，如圖9所示。

圖9 故障診斷方法整體設(shè)計(jì)流程

3 試驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)集介紹

為驗(yàn)證本文所提智能故障診斷模型的有效性，將滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號(hào)作為具體的研究對象，采用目前基于振動(dòng)信號(hào)軸承故障診斷研究常用的公開數(shù)據(jù)集——美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)提供的數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。滾動(dòng)軸承試驗(yàn)狀態(tài)有正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障4種。轉(zhuǎn)速為1 750 r/min，采樣頻率為12 kHz，故障損傷直徑為0.1 778 mm，軸承在4種狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形圖，如圖10所示。1組正常數(shù)據(jù)和3組故障數(shù)據(jù)共計(jì)1 200組樣本，每組包含2 048個(gè)采樣點(diǎn)。滾動(dòng)軸承每種運(yùn)行狀態(tài)有300組數(shù)據(jù)，隨機(jī)將數(shù)據(jù)按2∶1劃分為訓(xùn)練集和測試集，這樣保證了數(shù)據(jù)的均衡性，有助于提高模型的診斷精度。軸承數(shù)據(jù)樣本組合如表1所示。

圖10 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形圖

表1 滾動(dòng)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

3.2 基于p-box和HGWO-SVM的故障診斷

通過概率盒直接建模的方法得到4個(gè)概率盒，分別對應(yīng)著滾動(dòng)軸承的4種狀態(tài)：正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障。在獲取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的過程中，由于傳感器分布的位置不同，會(huì)導(dǎo)致在軸承相同的運(yùn)行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)存在信息的冗余和互補(bǔ)。因此需要將得到的概率盒進(jìn)行融合來實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步優(yōu)化，以便后續(xù)的模式識(shí)別。采用包絡(luò)的方法對不同的概率盒進(jìn)行數(shù)據(jù)的融合，融合結(jié)果如圖11所示。

圖11 p-box融合結(jié)果

采用累積不確定測量方法對圖11中4個(gè)p-box進(jìn)行特征提取，提取結(jié)果如表2所示。

表2 p-box特征向量數(shù)據(jù)表示

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別獲得每種軸承狀態(tài)下300組概率盒特征向量，200組用于訓(xùn)練SVM模型，100組用于模型性能測試。

SVM的分類性能受其參數(shù)影響較大，這里采用HGWO算法對SVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，HGWO算法以及SVM參數(shù)尋優(yōu)范圍，如表3所示。

表3 HGWO-SVM參數(shù)設(shè)置

SVM參數(shù)優(yōu)化適應(yīng)度曲線,如圖12所示。在經(jīng)歷約3次迭代后適應(yīng)度達(dá)到最佳，而在約22次迭代后，平均適應(yīng)度曲線趨向穩(wěn)定。對于人工隨機(jī)選取參數(shù)而言，利用HGWO進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)有助于節(jié)約時(shí)間，更能提高準(zhǔn)確率。

圖12 HGWO-SVM參數(shù)優(yōu)化適應(yīng)度曲線

利用滾動(dòng)軸承4種狀態(tài)的概率盒特征向量測試集對HGWO-SVM模型進(jìn)行測試,得到模型測試集分類結(jié)果如圖13所示。圖中：“○”表示實(shí)際類別；“*”表示預(yù)測類別；縱坐標(biāo)“1”、“2”、“3”和“4”編號(hào)分別表示表1中軸承的4種狀態(tài)。從分類結(jié)果可以直觀的看出基于p-box和HGWO-SVM的診斷模型僅出現(xiàn)個(gè)別分類錯(cuò)誤，其他測試數(shù)據(jù)均取得正確的分類結(jié)果。由圖13可知，故障分類診斷率約為98.8%?？梢姡疚乃岢龅脑\斷方法具有較高的預(yù)測精度，對滾動(dòng)軸承故障類別能作出準(zhǔn)確分類。

圖13 HGWO-SVM分類結(jié)果

3.3 對比試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法在滾動(dòng)軸承故障診斷方面的優(yōu)越性，下面給出兩種常用的故障診斷方法與之對比：

①基于小波包特征提取和粒子群優(yōu)化算法(partucle swarm optimization,PSO)的支持向量機(jī)的故障診斷模型(PSO-SVM);

②基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks，CNN)特征提取和遺傳優(yōu)化算法(genetic algorithm，GA)和支持向量機(jī)的故障診斷模型(GA-SVM)。

在融合后p-box特征提取的基礎(chǔ)上，分別使用HGWO、PSO和GA算法對SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，迭代次數(shù)均設(shè)置為100，得到其適應(yīng)度曲線如圖14所示。有圖14可知3種算法在SVM參數(shù)尋優(yōu)的過程中均有良好的收斂性，最終都可以得到最優(yōu)參數(shù)。但相比較而言，HGWO在尋優(yōu)過程中所用的時(shí)間更少，對SVM的優(yōu)化效果更佳。

圖14 3種算法的適應(yīng)度曲線對比圖

由于群智優(yōu)化算法在每次試驗(yàn)中的收斂結(jié)果都會(huì)存在一些偏差，所以用多次試驗(yàn)所得的平均識(shí)別率進(jìn)行對比。在不改變試驗(yàn)條件的情況下，利用同一數(shù)據(jù)集在本文所用模型與兩個(gè)對比模型中分別獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)。模型①通過對原始信號(hào)進(jìn)行小波包變換，得到不同頻段的特征分量，進(jìn)而計(jì)算得到4種狀態(tài)下的小波能量分布，最后將其作為特征向量輸入PSO-SVM來實(shí)現(xiàn)故障分類。模型②是用經(jīng)過預(yù)處理后的原始信號(hào)數(shù)據(jù)訓(xùn)練CNN，然后把數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的模型來獲得特征向量，最后將其輸入GA-SVM進(jìn)行故障分類。

各重復(fù)10次試驗(yàn)后，得到診斷次數(shù)與識(shí)別準(zhǔn)確率的關(guān)系，如圖15所示。受特征提取方法和故障分類模型性能的綜合影響，由圖15可知，基于p-box-HGWO-SVM的診斷方法的故障識(shí)別率普遍較高，明顯優(yōu)于其他兩種方法。

圖15 不同模型識(shí)別率對比圖

SVM參數(shù)尋優(yōu)時(shí)間和故障診斷識(shí)別率是衡量診斷模型優(yōu)劣的關(guān)鍵指標(biāo)，通過以上對比試驗(yàn)表明，本文所用p-box-HGWO-SVM模型在故障的分類速度和分類準(zhǔn)確度上都明顯優(yōu)于小波包-PSO-SVM模型和CNN-GA-SVM。因此，p-box-HGWO-SVM模型在滾動(dòng)軸承的故障診斷中具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

4 結(jié) 論

(1)充分利用了概率盒直接建模的方法獲得緊致性最高的概率盒，發(fā)揮其在處理不確定問題和信息融合上的優(yōu)勢，有效地防止了大量概率信息的丟失。利用累計(jì)不確定性測量方法對概率盒進(jìn)行特征提取，獲得具有較強(qiáng)穩(wěn)定性的特征向量用于故障診斷。

(2)采用非線性余弦收斂因子和Levy飛行策略對灰狼算法進(jìn)行改進(jìn)，使其具有良好全局搜索能力和局部探索能力，且全局收斂能力良好，結(jié)構(gòu)簡單，可以較大概率快速找到最優(yōu)解。

(3)引入HGWO算法對SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，加強(qiáng)了SVM參數(shù)的優(yōu)化效率。HGWO-SVM診斷模型具有較強(qiáng)的故障診斷準(zhǔn)確率，可有效實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障辨識(shí)。