周明旭 ,李得天,郭立新,郭美如,習(xí)振華,李 宇 ,李 剛,鄧永勝
(1.東北大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院,沈陽 110819;2.蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點實驗室,蘭州 730000)
磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(Spinning Rotor Gauge,SRG)是一種利用氣體分子與懸浮在真空中自由旋轉(zhuǎn)的金屬球(轉(zhuǎn)子)碰撞,由于切向動量傳遞使得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速衰減,而轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速衰減率與氣體壓力成正比,通過對衰減率的測量實現(xiàn)真空壓力測量的儀器[1]。該真空計內(nèi)部沒有電子、離子、熱和輻射產(chǎn)生,測量時不改變氣體成分和壓力,吸放氣現(xiàn)象可以忽略,無抽氣效應(yīng),具有測量準(zhǔn)確度高、線性好、重復(fù)性和長期穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點,可以用于單一氣體和已知濃度比例的混合氣體的測量。磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計具有切向動量傳遞系數(shù)σ穩(wěn)定[2-6];在10-4~1 Pa的壓力范圍中,3年內(nèi)測量重復(fù)性誤差小于1%[7];除氣方便(僅須150℃烘烤)等特點,一般作為傳遞標(biāo)準(zhǔn)對其他真空計進(jìn)行校準(zhǔn)或進(jìn)行真空標(biāo)準(zhǔn)之間的比對,在真空計量[8-11]、可控?zé)岷司圩兊阮I(lǐng)域得到越來越多的應(yīng)用。
本文通過實驗研究磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計轉(zhuǎn)子的改變對測量準(zhǔn)確度、零點穩(wěn)定性的影響,確定兩種不同參數(shù)的轉(zhuǎn)子能否滿足測量的要求,為磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計的轉(zhuǎn)子選擇提供依據(jù)。
磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計為黏滯型真空計,其原理是通過測量由氣體分子摩擦而導(dǎo)致的磁懸浮轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速衰減速率來反演真空壓力的量值[12-15]。測量數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)所示:
式中:d為轉(zhuǎn)子直徑;v為氣體分子平均熱速率;ρ為轉(zhuǎn)子密度;α為熱膨脹系數(shù);T為溫度;RD(ω)為除氣體摩擦以外的轉(zhuǎn)子衰減力矩;σ為宏觀切向動量傳遞系數(shù);ω?/ω為減速比。
其中RD(ω)又稱為殘余阻尼。殘余阻尼產(chǎn)生的主要原因是磁矩的旋轉(zhuǎn)分量在測量頭中產(chǎn)生渦流引起了損耗[16-20],隨著轉(zhuǎn)子頻率的增加,磁化軸和旋轉(zhuǎn)軸分離,旋轉(zhuǎn)分量出現(xiàn)。直徑變動量和球形誤差對轉(zhuǎn)子的對稱性有影響,非對稱性轉(zhuǎn)子會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)分量,如果轉(zhuǎn)子完全對稱,即球形誤差和直徑變動量均為零,則磁化軸和懸浮軸重合,旋轉(zhuǎn)分量可以忽略,殘余阻尼會非常小,這樣的結(jié)果有利于延伸測量下限,提高測量精度。但是,磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計正是利用旋轉(zhuǎn)磁矩分量進(jìn)行測量的,如果完全對稱就不能測量旋轉(zhuǎn)磁矩分量,無法實現(xiàn)真空壓力的測量,因而通常選用具有一定偏心的轉(zhuǎn)子。為了保證測量的準(zhǔn)確,又能減小因為旋轉(zhuǎn)磁矩分量過大而引起的渦流損耗,故采用對稱性好的轉(zhuǎn)子,即球形誤差和直徑變動量較小的轉(zhuǎn)子;減速比為ω?/ω,與壓力成線性關(guān)系,因此可以在溫度恒定的環(huán)境中通過測量轉(zhuǎn)速比進(jìn)行壓力的測量。
氣體壓力是由轉(zhuǎn)子的兩個時間間隔τn、τn+1直接確定的,其對應(yīng)關(guān)系如式(2)所示:
式中:τn、τn+1為兩個相鄰時間間隔(其中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動次數(shù)相同);c0為常數(shù)。
σ是唯一要通過實驗確定的參數(shù),該參數(shù)與轉(zhuǎn)子的表面粗糙度有關(guān)。球面光滑時(σ≈1),與氣體的成分無關(guān),氣體分子是按照余弦定律發(fā)射的。表面粗糙時(σ>1),氣體阻尼系數(shù)可由σeff估計。σeff被稱之為有效切向動量傳遞系數(shù),一般難以通過理論計算獲得,須經(jīng)過校準(zhǔn)來確定,σeff與氣—面的相互作用有關(guān),受局部能量適應(yīng)系數(shù)δ、切向動量傳遞系數(shù)σ以及表面粗糙度影響,可運用描述表面粗糙度的參數(shù)模型[11]進(jìn)行理論估計:假設(shè)整個表面由平整表面元組成,它們傾向于一個方向,與正常表面成相同的角度θr,表面粗糙度定義為tanθr。每個傾斜的表面元貢獻(xiàn)的一份fn(θr)代表氣體分子與法向運動表面的相互作用;另一附加份額1-fn(θr)代表與切向運動表面的相互作用,兩部分阻尼分別按已建立的理論進(jìn)行計算。如考慮金屬表面元的互相屏蔽,對沿著所有方位表面元分布各向均勻的粗糙表面,理論產(chǎn)生的σeff{}σ;δ與表面宏觀粗糙度在下列三種情況下分別有:
在一個非常粗糙的球面上,δ相差很大的氣體的σeff相對變化大約為5%,在一個光滑球面上σeff變化很小。在Ceorge等[21]的實驗結(jié)果中,對于蝕刻球,各種氣體的σeff最大相對變化為4.6%;對于拋光球,σeff的最大相對變化為2.6%。表面粗糙度越大σeff越大,對測量的影響越大。
為了校準(zhǔn)磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計,研究不同表面粗糙度、直徑變動量和球形誤差的轉(zhuǎn)子對磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計測量穩(wěn)定性以及測量不確定度的影響,故將兩個磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計安裝在以下兩套裝置中進(jìn)行實驗比較。
采用氣體微流量校準(zhǔn)裝置(如圖1所示)進(jìn)行磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計比對實驗。2臺磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計的物理部分(包括法蘭組件和轉(zhuǎn)子小球)通過金屬密封的CF35法蘭連接至真空室,MKS SRG-3磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計16作為參考真空計,磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計13為采用GCr15轉(zhuǎn)子的實驗用真空計。采用N2、Ar、He三種氣體進(jìn)行實驗。連續(xù)烘烤抽氣后,真空室內(nèi)本底壓力為1×10-6Pa。
圖1 氣體微流量校準(zhǔn)裝置Fig.1 Gas micro-flow calibration apparatus
采用靜態(tài)膨脹法真空校準(zhǔn)裝置對磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計進(jìn)行校準(zhǔn)實驗。靜態(tài)膨脹法真空校準(zhǔn)裝置主要由前級壓力測量系統(tǒng)、壓力衰減系統(tǒng)、抽氣系統(tǒng)和烘烤系統(tǒng)四部分組成,其工作原理如圖2所示[22]。圖中6為MKS SRG-3型磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計,8為更換了GCr15轉(zhuǎn)子的磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計。前級壓力由DPG8 Ⅱ型數(shù)字式活塞壓力計測量,其不確定度為0.005%。壓力衰減系統(tǒng)由取樣室和校準(zhǔn)室組成。抽氣系統(tǒng)由機械泵、雙級渦輪分子泵串聯(lián)組成。裝置的本底壓力為3.17×10-8Pa。
圖2 靜態(tài)膨脹法真空校準(zhǔn)裝置Fig.2 Static expansion vacuum standard apparatus
實驗分別采用N2、Ar、He三種氣體對MKS SRG-3和更換為GCr15轉(zhuǎn)子的2臺磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計進(jìn)行測試。實驗前,裝置抽至本底壓力,隨后充氣改變測試壓力,壓力為10-4~1 Pa,每個量級分別選取1個壓力測試點,待穩(wěn)定后連續(xù)測量八組,每組測量時間間隔為2 min。實驗中保持實驗室內(nèi)環(huán)境溫度為23℃±1℃。每次拆裝磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計時,要保證轉(zhuǎn)子真空計的法蘭為水平,以保證測量信號的準(zhǔn)確性。測量前要保證磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計運轉(zhuǎn)至少3 h以上,以提高真空計的測量準(zhǔn)確性[15]。由于磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計的轉(zhuǎn)子略有偏心,而轉(zhuǎn)子每次懸浮時其方向是隨機的,轉(zhuǎn)子懸浮后磁矩旋轉(zhuǎn)分量的大小都會發(fā)生變化,故殘余阻尼也會發(fā)生變化,因而要在每次測量壓力前重新確定殘余阻尼,作為本次測量的修正值,這對于測量的準(zhǔn)確性十分必要[1]。用圖1中的磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計13和16記錄零點讀數(shù),13的轉(zhuǎn)子為GCr15材料、直徑變動量為0.25μm、球形誤差為0.25μm、表面粗糙度為0.020μm。
在Ar中,2臺真空計在不同量級下壓力示值的比值如圖3所示,比值分布均在0.970附近,隨著壓力升高,趨于穩(wěn)定。
圖3 Ar中不同量級下壓力示值比值Fig.3 Ratio of values at different orders of magnitude in Ar(MKS SRG-3/GCr15 rotor)
在He中的測量結(jié)果如圖4所示,與在Ar中的測試結(jié)果相似。在10-4Pa量級,測量數(shù)值波動最大,隨著壓力升高,測量波動逐漸減小。在10-4Pa和10-3Pa量級下,數(shù)據(jù)波動較在Ar中顯著,在10-3Pa量級,測量結(jié)果與均值的最大偏差為在Ar中的10倍。不同量級下的比值均在0.963上下波動。在N2中,不同量級下的比值均在0.976上下波動,如圖5所示。
圖4 He中不同量級下壓力示值比值Fig.4 Ratio of values at different orders of magnitude in He(MKS SRG-3/GCr15 rotor)
圖5 樣本一在N2中不同量級下壓力示值比值Fig.5 Ratio of values at different orders of magnitude of sample one in N2(MKS SRG-3/GCr15 rotor)
每個量級的采樣數(shù)據(jù)個數(shù)n=8,使用極差法評定GCr15轉(zhuǎn)子真空計的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度,得到每個量級的不確定度。
式中:R為極差;xmax為測量結(jié)果最大值;xmin為測量結(jié)果最小值;s(x)為實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差;n為采樣數(shù)據(jù)個數(shù);C為與n有關(guān)的無偏差極差系數(shù),查表得C=2.85;u(x)為測量不確定度。
整體范圍采樣數(shù)據(jù)n=32,使用貝塞爾式(4)評定A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度,得到測量不確定度。
式中:xi為第i次測量的結(jié)果;xˉ為n次測量結(jié)果的算數(shù)平均值;u(x)為測量不確定度。表1為不同氣體下的不確定度。
表1 GCr15轉(zhuǎn)子真空計不同氣體下測量結(jié)果的不確定度Tab.1 Uncertainty of measurement results of GCr15 rotor vacuum gauge under different gases
通過以上實驗可以得出,磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計在Ar和N2環(huán)境中的測試數(shù)據(jù)比在He中的穩(wěn)定,由圖3看出,在Ar中具有最高的零點穩(wěn)定性。在不同的氣體中,GCr15轉(zhuǎn)子磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計在10-4Pa量級下的波動較為明顯,隨之壓力升高波動降低。每組實驗前,磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計均已運轉(zhuǎn)3 h以上,溫度達(dá)到平衡,渦流對轉(zhuǎn)子加熱的影響已經(jīng)排除,因此,產(chǎn)生上述波動的主要原因是零點的漂移。采用GCr15轉(zhuǎn)子的磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計測量不確定度均小于1.5%,在Ar中能夠達(dá)到0.26%。
采用N2在氣體微流量校準(zhǔn)裝置上進(jìn)行實驗,轉(zhuǎn)子材質(zhì)均為GCr15,直徑4.5 mm,樣本一、樣本二、樣本三的轉(zhuǎn)子直徑變動量0.25μm,球形誤差0.25μm,表面粗糙度0.020μm;樣本四的轉(zhuǎn)子直徑變動量0.13μm,球形誤差0.13μm,表面粗糙度0.014μm。比對真空計為MKS SRG-3。
在N2環(huán)境中進(jìn)行壓力范圍的測量,四個樣本的測量數(shù)據(jù)分別如圖5、圖6、圖7和圖8所示。
圖6 樣本二不同量級示值比值Fig.6 Ratio of values at different orders of magnitude of sample two(MKS SRG-3/GCr15 rotor)
圖7 樣本三不同量級示值比值Fig.7 Ratio of values at different orders of magnitude of sample three(MKS SRG-3/GCr15 rotor)
圖8 樣本四不同量級壓力示值比值Fig.8 Ratio of values at different orders of magnitude of sample four(MKS SRG-3/GCr15 rotor)
樣本二在10-4Pa量級的測量數(shù)值波動較大,隨著壓力的升高,波動逐漸減小。MKS SRG-3與樣本二示值的比值穩(wěn)定在1.000附近。樣本二在10-4Pa量級的測量數(shù)值波動最大,隨著壓力升高波動逐漸減小,但波動程度不同,可歸因于轉(zhuǎn)子的個體參數(shù)差異,不同量級下的比值均在0.985附近。MKS SRG-3與樣本四測量結(jié)果的比值約等于1.000,且上下浮動不超過3%,表明轉(zhuǎn)子幾何和表面參數(shù)精度的提高有助于提高測量準(zhǔn)確性。
不同轉(zhuǎn)子對應(yīng)的測量結(jié)果的不確定度如表2所列,樣本四測量結(jié)果的不確定度優(yōu)于樣本一和樣本二,表明具有較小直徑變動量、球形誤差和表面粗糙度的轉(zhuǎn)子有助于減小殘余阻尼、降低測量數(shù)據(jù)的分散性。
表2 不同轉(zhuǎn)子真空計對應(yīng)測量結(jié)果的不確定度Tab.2 Uncertainty of measurement results for different rotors
在實驗裝置本底壓力下,測試各樣本對應(yīng)的零點穩(wěn)定性,每個樣本分別測試6次,實驗數(shù)據(jù)如表3~6所列。從表中可以看出,樣本一、二、三相應(yīng)的零點波動明顯大于樣本四。四個樣本的零點波動均與MKS SRG-3接近。樣本四的零點波動比樣本一、二和樣本三小一個數(shù)量級,這有利于進(jìn)一步擴展磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計的測量下限。
表3 樣本一零點波動Tab.3 Sample one zero-point fluctuation
表4 樣本二零點波動Tab.4 Sample two zero-point fluctuation
表5 樣本三零點波動Tab.5 Sample three zero-point fluctuation
表6 樣本四零點波動Tab.6 Sample four zero-point fluctuation
通過上述實驗可知,樣本四具有良好的測試結(jié)果。為進(jìn)一步驗證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性,采用靜態(tài)膨脹法真空校準(zhǔn)裝置對樣本四進(jìn)行校準(zhǔn),并與MKS SRG-3的校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行對比。
將不同轉(zhuǎn)子的兩個磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(樣本四和MKS SRG-3)安裝在左校準(zhǔn)室上,如圖2中6、8所示。通過一級膨脹,獲得10-1Pa和10-2Pa量級的標(biāo)準(zhǔn)壓力;在一級膨脹的基礎(chǔ)上進(jìn)行二級膨脹,獲得10-3Pa、10-4Pa量級標(biāo)準(zhǔn)壓力,同時記錄兩個真空計的壓力示值。表7、表8分別為第一次和第二次測量結(jié)果。
表7 2臺磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計第一次校準(zhǔn)結(jié)果Tab.7 Calibration results of two spinning rotor gauges
表8 2臺磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計第二次校準(zhǔn)結(jié)果Tab.8 Calibration results of two spinning rotor gauges
使用極差法評定A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。第一次測量,MKS SRG-3的測量不確定度為u1=0.60%;樣本四的測量不確定度為u2=0.31%。第二次測量,MKS SRG-3的測量不確定度為u1=0.10%;樣本四的測量不確定度為u2=0.14%。2臺真空計兩次測量結(jié)果的不確定度平均值分別為。
實驗數(shù)據(jù)表明,2臺真空計的比值波動程度均不大,樣本四的測量結(jié)果偏差為-0.85%~0.55%,MKS SRG-3測量結(jié)果的偏差為-2.32%~0.81%。樣本四所測數(shù)據(jù)的不確定度更小,校準(zhǔn)結(jié)果更接近于1。
通過實驗和分析,得出以下結(jié)論:
(1)GCr15轉(zhuǎn)子磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計在不同氣體中的測量數(shù)據(jù)波動情況接近,轉(zhuǎn)子的變化對真空計在不同氣體中的測量不確定度影響較小。
(2)GCr15轉(zhuǎn)子磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計在低壓力下的數(shù)據(jù)波動大,隨著壓力升高,波動減小,主要是由零點波動即殘余阻尼的波動引起的。
(3)轉(zhuǎn)子的表面粗糙度、球形誤差和直徑變動量越小,殘余阻尼越小,測量數(shù)據(jù)的分散性越低。直徑變動量為0.13μm、球形誤差為0.13μm、表面粗糙度為0.014μm的轉(zhuǎn)子有助于提高磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計的下限。
(4)減小轉(zhuǎn)子表面粗糙度、球形誤差和直徑變動量對不確定度的提高不明顯。