劉子威 趙珊珊 楊 彪 易民舉

①(南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 南京 210042)

②(南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院 南京 210023)

1 引言

欺騙式干擾是有源干擾的重要干擾樣式，通常存在于自衛(wèi)式干擾和隨隊(duì)干擾中，通過對雷達(dá)發(fā)射信號進(jìn)行延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)，在雷達(dá)回波中產(chǎn)生大量有源假目標(biāo)，以迷惑雷達(dá)，讓其真假難分，達(dá)到保護(hù)期望目標(biāo)的目的[1]。尤其是隨著大規(guī)模集成電路和數(shù)字射頻存儲(chǔ)(Digital Radio Frequency Memory, DRFM)等先進(jìn)器件的快速發(fā)展，干擾機(jī)可以瞬間精確模仿雷達(dá)發(fā)射波形，快速實(shí)現(xiàn)高逼真度的假目標(biāo)欺騙，在真實(shí)目標(biāo)附近產(chǎn)生時(shí)域、頻域、空域特征都高度相似的有源假目標(biāo)。這種高逼真度假目標(biāo)可以迷惑和擾亂雷達(dá)對期望目標(biāo)的探測，甚至造成雷達(dá)檢測、跟蹤和識別等處理電路的過載。

雷達(dá)系統(tǒng)通常采用多種抗干擾方式以對抗電子干擾，單站雷達(dá)常用的抗欺騙式干擾方法包括頻率捷變、旁瓣匿隱、極化特性、發(fā)射信號優(yōu)化，以及利用DRFM量化誤差等[2-4]。然而，單部雷達(dá)探測視角單一，可達(dá)到的抗干擾性能有限，通常無法對抗較高逼真度的有源假目標(biāo)。多基地雷達(dá)由多個(gè)空間上分散布置的發(fā)射站、接收站或發(fā)射-接收站組成，通過將各接收站的信息在系統(tǒng)融合中心進(jìn)行聯(lián)合處理，完成目標(biāo)檢測、跟蹤與識別[5]。鑒于擁有多視角探測和融合處理這兩個(gè)特點(diǎn)，多基地雷達(dá)具有天然的抗干擾優(yōu)勢，其協(xié)同抗干擾方法受到學(xué)者的廣泛研究。

針對欺騙式干擾，首先可以利用數(shù)據(jù)融合處理進(jìn)行有源假目標(biāo)鑒別[6,7]，主要利用真實(shí)目標(biāo)量測在統(tǒng)一坐標(biāo)系下聚集而有源假目標(biāo)量測相對分散的差異。數(shù)據(jù)融合對數(shù)據(jù)傳輸速率的要求較低，但信息融合級別較低，抗欺騙式干擾能力有限。隨著數(shù)據(jù)同步和處理能力的不斷提高，信號級融合算法逐漸成為信息融合發(fā)展趨勢，由于進(jìn)行融合的目標(biāo)回波信息損失率較低，信號級融合技術(shù)可以大大提高系統(tǒng)抗欺騙式干擾的能力。由于真實(shí)目標(biāo)雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section, RCS)隨探測視角的變化而隨機(jī)起伏，因此，當(dāng)各雷達(dá)站從不同視角對目標(biāo)進(jìn)行探測的情況下，雷達(dá)站得到的目標(biāo)回波是去相關(guān)的。相反地，由于干擾機(jī)在各個(gè)輻射方向上的干擾信號均相同，各雷達(dá)站接收到干擾信號是高度相關(guān)的。真假目標(biāo)空間相關(guān)性上的差異是信號級協(xié)同抗干擾的理論基礎(chǔ)。在多基地雷達(dá)獨(dú)立檢測的情況下，文獻(xiàn)[8,9]提出利用目標(biāo)回波復(fù)包絡(luò)間的相關(guān)性進(jìn)行有源假目標(biāo)鑒別，但需要利用多個(gè)脈沖回波數(shù)據(jù)，僅適用于快起伏目標(biāo)背景下。文獻(xiàn)[10]進(jìn)一步提出利用真假目標(biāo)幅度比特征的差異進(jìn)行有源假目標(biāo)鑒別，僅需要單脈沖回波數(shù)據(jù)。在多基地雷達(dá)聯(lián)合檢測的情況下，文獻(xiàn)[11]提出對目標(biāo)接收信號矢量利用似然比檢測的方法進(jìn)行欺騙式干擾鑒別，但僅適用于單干擾源的場景下。

在多個(gè)干擾源實(shí)施協(xié)同欺騙干擾的背景下，本文提出利用聚類分析方法對有源假目標(biāo)進(jìn)行有效鑒別，首先，分析了真假目標(biāo)信號接收矢量之間相關(guān)系數(shù)的差異，并利用此差異進(jìn)行聚類分析，將同一干擾源產(chǎn)生的有源假目標(biāo)聚為一類，而真實(shí)目標(biāo)各成一類，完成真假目標(biāo)鑒別。由于本文利用真假目標(biāo)空間散射特性的差異進(jìn)行目標(biāo)鑒別，與欺騙干擾類型無關(guān)，因此，提出方法可適用于任意調(diào)制產(chǎn)生的有源假目標(biāo)。

2 信號模型

多基地雷達(dá)系統(tǒng)由M個(gè)發(fā)射站和N個(gè)接收站組成，采用多通道聯(lián)合目標(biāo)檢測。在其探測區(qū)域內(nèi)，存在多部有源干擾機(jī)對雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)施欺騙式干擾，以達(dá)到保護(hù)探測目標(biāo)的目的。這里的干擾機(jī)可以是隨隊(duì)干擾機(jī)或者自身攜帶的自衛(wèi)式干擾機(jī)，產(chǎn)生欺騙式干擾可以采用距離欺騙、速度欺騙、角度欺騙，或者聯(lián)合欺騙方式。

在進(jìn)行協(xié)同探測之前，多基地雷達(dá)系統(tǒng)需要完成各個(gè)站之間的空間對齊、時(shí)間和相位同步。通過GPS可以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的時(shí)間同步，更有挑戰(zhàn)的相位同步和空間對齊也得到了學(xué)者的廣泛研究[12]，本文不再做深入探討，假設(shè)雷達(dá)系統(tǒng)空間對齊和同步工作已經(jīng)完成。

多基地雷達(dá)將整個(gè)空間區(qū)域劃分為不同空間分辨單元(Space Resolution Cell, SRC)，進(jìn)行協(xié)同探測，在多基地雷達(dá)短基線或目標(biāo)位于相對較遠(yuǎn)區(qū)域時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)干擾機(jī)可以在一個(gè)SRC中產(chǎn)生欺騙假目標(biāo)[13]。對于探測區(qū)域的一個(gè)SRC，它是不同發(fā)射-接收通道空間分辨單元的交集，所有發(fā)射站同時(shí)照射該探測區(qū)域，但采用正交發(fā)射信號。各接收站接收到的回波數(shù)據(jù)首先通過一組匹配濾波器，將接收到的不同發(fā)射站的回波信號進(jìn)行分離，得到共MN個(gè)發(fā)射-接收通道回波信號。然后，對各通道回波信號在該SRC所在的離散距離單元進(jìn)行采樣，得到該SRC在各發(fā)射-接收通道中的回波樣本，構(gòu)成該分辨單元的目標(biāo)接收信號矢量x，維度為MN×1。

對各SRC的接收信號矢量x，利用非相干積累檢測器進(jìn)行協(xié)同探測，對于探測的目標(biāo)，可能是真實(shí)目標(biāo)或欺騙式干擾產(chǎn)生的有源假目標(biāo)。

若探測目標(biāo)是真實(shí)目標(biāo)，其接收信號矢量xT為

其中， (·)T表示矩陣轉(zhuǎn)置。e xp(?j2πRmTn/λ)是載頻剩余項(xiàng)，λ是系統(tǒng)波長，距離和RmTn=RmT+RTn，RmT是第m個(gè)發(fā)射站到目標(biāo)的距離，RTn是目標(biāo)到第n個(gè)接收站到目標(biāo)的距離。

αmn是目標(biāo)在第mn通道(發(fā)射站m-接收站n所構(gòu)成通道)目標(biāo)信號幅度，根據(jù)雷達(dá)方程，可以得到

3 目標(biāo)相關(guān)性分析

由于目標(biāo)的空間分集特性，在差異足夠大的不同觀測方向上，目標(biāo)RCS是相互獨(dú)立的，其回波信號是去相關(guān)的。相反地，由于同一個(gè)干擾機(jī)發(fā)射的干擾信號在不同方向上是完全相同的，因此，在不同通道中接收的干擾信號是高度相關(guān)的。因此，真實(shí)目標(biāo)和欺騙式干擾產(chǎn)生有源假目標(biāo)的接收信號矢量間的相關(guān)系數(shù)存在差異，利用這種差異可以對有源假目標(biāo)進(jìn)行有效鑒別。

3.1 相關(guān)系數(shù)分析

多基地雷達(dá)系統(tǒng)探測的目標(biāo)可能是真實(shí)目標(biāo)或有源假目標(biāo)，若是假目標(biāo)，可能是同一部干擾機(jī)產(chǎn)生的假目標(biāo)，也可能是不同干擾機(jī)產(chǎn)生的假目標(biāo)。因此，對探測的目標(biāo)相互間計(jì)算接收信號矢量的相關(guān)系數(shù)存在以下4種情況：

情況1 兩個(gè)真實(shí)目標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)；

情況2 同一部干擾機(jī)產(chǎn)生的兩個(gè)有源假目標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)；

情況3 兩部不同干擾機(jī)產(chǎn)生的有源假目標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)；

情況4 真實(shí)目標(biāo)和有源假目標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)。

下面依次對上述4種情況進(jìn)行理論分析。

從式(12)中，可以看到干擾導(dǎo)向矢量ζJ是干擾機(jī)位置和接收天線增益的函數(shù)，對于同一個(gè)干擾機(jī)，ζJ是一個(gè)恒定矢量，對該干擾機(jī)產(chǎn)生的所有有源假目標(biāo)均是相同的。

因此，對于同一部干擾機(jī)產(chǎn)生的兩個(gè)有源假目標(biāo)，其理想接收信號矢量ζF可以寫成同一個(gè)干擾導(dǎo)向矢量ζJ的倍數(shù)，是線性相關(guān)的，兩者的相關(guān)系數(shù)為1?？紤]到接收信號矢量中不可避免地疊加了噪聲，但是干噪比一般較大，同一部干擾機(jī)產(chǎn)生有源假目標(biāo)的接收信號矢量xF之間的相關(guān)系數(shù)將略小于1。

(3) 情況3。兩個(gè)接收信號矢量對應(yīng)不同干擾機(jī)產(chǎn)生的有源假目標(biāo)。根據(jù)式(11)，由于目標(biāo)理想接收信號矢量ζF之間的相關(guān)系數(shù)即為干擾導(dǎo)向矢量ζJ之間的相關(guān)系數(shù)，而不同干擾機(jī)對應(yīng)的干擾導(dǎo)向矢量ζJ不同，因此，ζF的相關(guān)系數(shù)是一個(gè)不為1的恒定值，與兩部干擾機(jī)的位置相關(guān)。一般來說，兩部干擾機(jī)相距離越近，相關(guān)系數(shù)的值越大，當(dāng)兩部干擾機(jī)完全重合的情況下，其產(chǎn)生有源假目標(biāo)的ζF之間的相關(guān)系數(shù)為1。

(4) 情況4。一個(gè)接收信號矢量對應(yīng)真實(shí)目標(biāo)，另一個(gè)接收信號矢量對應(yīng)有源假目標(biāo)。由于真實(shí)目標(biāo)和有源假目標(biāo)接收信號矢量的結(jié)構(gòu)不同，且真實(shí)目標(biāo)RCS的隨機(jī)起伏和干擾機(jī)的調(diào)制起伏是相互獨(dú)立的，真假目標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)通常接近于0。

3.2 相關(guān)性仿真分析

目標(biāo)接收信號矢量之間相關(guān)性的差異反映在接收信號矢量所在的多維空間內(nèi)：同一部干擾機(jī)產(chǎn)生的有源假目標(biāo)是聚在一處的，矢量間的角度差較??；不同干擾機(jī)產(chǎn)生的有源假目標(biāo)是不相關(guān)的，接收信號矢量之間的角度差較大；此外，真實(shí)目標(biāo)是各不相關(guān)的，其接受信號矢量之間的角度差較大。

通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證真假目標(biāo)接收信號矢量在的多維空間中的分布情況。因可觀測空間的最高維度是3維，可以通過圖形反映這一差異，以通道數(shù)為3的1 ×3多基地雷達(dá)為例。仿真參數(shù)如下：多基地雷達(dá)系統(tǒng)波長為λ= 0.1 m，發(fā)射站位置為坐標(biāo)原點(diǎn)[ 0,0] ，3個(gè)接收站位置坐標(biāo)為[ 0,0], [ 500,0] m和[?500,0] m。發(fā)射站和接收站的天線增益相同，GT1=GR1=GR2=GR3=20 dB。在探測區(qū)域，存在一個(gè)飛機(jī)編隊(duì)，由兩架飛機(jī)和兩部隨隊(duì)干擾機(jī)組成，飛機(jī)目標(biāo)的位置坐標(biāo)分別為 [ 30,30] km,[32,32] km，兩個(gè)目標(biāo)的尺寸均為D= 10 m。兩部隨隊(duì)干擾機(jī)位置坐標(biāo)為[ 28,30] km, [ 30,28] km，相互獨(dú)立地對多基地雷達(dá)實(shí)施欺騙式干擾以保護(hù)飛機(jī)目標(biāo)，每部干擾機(jī)均產(chǎn)生有源假目標(biāo)個(gè)數(shù)為10。

目標(biāo)信噪比(Signal-Noise Ratio, SNR)定義為第1個(gè)接收站中的SNR，設(shè)兩個(gè)目標(biāo)的SNR相同，且SNR=8 dB。相似地，干噪比(Jamming-Noise Ratio, JNR)定義為第1個(gè)接收站中的JNR，設(shè)對每個(gè)產(chǎn)生的假目標(biāo)均相同，且JNR=9 dB，比目標(biāo)SNR略高一點(diǎn)，以獲得更好的欺騙性能。通過將3部接收站的回波信號進(jìn)行非相關(guān)積累可有效提高目標(biāo)SNR或JNR，保證可得到滿意的檢測性能。假設(shè)多基地雷達(dá)檢測概率為1，真實(shí)目標(biāo)和有源假目標(biāo)均可被成功檢測。因此，共檢測到22個(gè)目標(biāo)，圖1中給出了所有檢測目標(biāo)的歸一化接收信號矢量，其中，圖中僅給出實(shí)部數(shù)據(jù)，兩個(gè)三角形代表飛機(jī)目標(biāo)，紅色填充的圓圈代表第1部干擾機(jī)產(chǎn)生的有源假目標(biāo)，沒有填充的圓圈代表第2部干擾機(jī)產(chǎn)生的有源假目標(biāo)。

接收信號矢量之間的角度差越小，則兩個(gè)目標(biāo)的相關(guān)系數(shù)越大，目標(biāo)越聚集。如圖1所示，同一部干擾機(jī)產(chǎn)生有源假目標(biāo)是高度相關(guān)的，而不同干擾機(jī)產(chǎn)生假目標(biāo)互不相關(guān)。此外，兩個(gè)真實(shí)目標(biāo)是互不相關(guān)的，與假目標(biāo)也不相關(guān)。仿真結(jié)果與分析結(jié)果相符，說明了真假目標(biāo)接收信號矢量相關(guān)性的差異。

圖1 探測目標(biāo)的歸一化接收信號矢量

4 聚類分析鑒別假目標(biāo)方法

根據(jù)第3節(jié)的分析，同一部干擾機(jī)產(chǎn)生的有源假目標(biāo)的接收信號矢量是高度相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)近似為1，而不同真實(shí)目標(biāo)接收信號矢量是去相關(guān)的，相關(guān)系數(shù)與目標(biāo)位置和空間去相關(guān)程度有關(guān)。此外，不同干擾機(jī)產(chǎn)生假目標(biāo)接收信號矢量或真假目標(biāo)接收信號矢量是相互獨(dú)立的，相關(guān)系數(shù)近似為0。

真假目標(biāo)接收信號矢量的這一差異，與聚類分析的思想不謀而合。因此，可以利用聚類分析方法對有源假目標(biāo)進(jìn)行有效鑒別，聚類依據(jù)為目標(biāo)接收信號矢量之間的相關(guān)系數(shù)，理想的聚類結(jié)果為同一部干擾機(jī)產(chǎn)生的有源假目標(biāo)聚集為一類，各真實(shí)目標(biāo)分別聚集為一類。

鑒于干擾機(jī)通常一次產(chǎn)生多個(gè)假目標(biāo)來提高欺騙性能，可以得到如下鑒別準(zhǔn)則：若一個(gè)目標(biāo)類里面包含多個(gè)目標(biāo)，則該類為假目標(biāo)類，其包含的目標(biāo)均為假目標(biāo)；若一個(gè)目標(biāo)類里面僅包含一個(gè)目標(biāo)，則該類為真實(shí)目標(biāo)類，其包含的目標(biāo)均為真實(shí)目標(biāo)。

4.1 系統(tǒng)聚類分析

聚類分析是對樣本進(jìn)行量化分類和數(shù)據(jù)挖掘的重要方法。基本原理是根據(jù)樣本自身的屬性，用數(shù)學(xué)方法按照某種相似性或差異性指標(biāo)，定量地確定樣本之間的親疏關(guān)系，并按照這種親疏關(guān)系對樣本進(jìn)行聚類。

系統(tǒng)聚類分析法[15,16]，也稱之為層次聚類分析，是聚類分析的一種典型方法，也是應(yīng)用最為廣泛的。它可以分成兩類：一類是凝聚式層次聚類方法，自低層向頂層，利用各樣本之間的距離遠(yuǎn)近依次進(jìn)行凝聚，建立數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu)；一類是分裂式層次聚類方法，自頂層向下層依次進(jìn)行分解，建立數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu)。

以分裂式層次聚類方法為例，系統(tǒng)聚類分析方法的一般步驟如下：

步驟1 將 Q 個(gè)樣本各作為一類，即{C1,C2,...,CQ},Q為樣本個(gè)數(shù)；

步驟2 定義代價(jià)函數(shù)來評價(jià)各樣本之間的距離，構(gòu)成距離矩陣；

步驟3 合并距離最近的兩類Ck和Cl作為一個(gè)新類Ck ∪Cl， 替換Ck和Cl；

步驟4 計(jì)算新類與當(dāng)前各類的距離，更新距離矩陣；

步驟5 重復(fù)步驟3和步驟4，不斷地進(jìn)行合并和計(jì)算，直至類的個(gè)數(shù)達(dá)到指定值。

在進(jìn)行系統(tǒng)聚類之前，首先要定義代價(jià)函數(shù)來評價(jià)樣本之間的距離，常用的距離函數(shù)包括歐氏距離、方差加權(quán)距離、切比雪夫距離、絕對值距離、馬氏距離、蘭氏距離、杰氏距離等。除此以外，還要定義類與類之間的距離，常用的類間距離定義有8種之多，與之相應(yīng)的系統(tǒng)聚類法分別為最短距離法、最長距離法、中間距離法、重心法、類平均法、可變類平均法、可變法和離差平方和法。

4.2 有源假目標(biāo)鑒別

利用系統(tǒng)聚類分析方法對多基地雷達(dá)接收到目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，再根據(jù)鑒別準(zhǔn)測對探測目標(biāo)進(jìn)行真假目標(biāo)鑒別。根據(jù)真假目標(biāo)接收信號矢量在相關(guān)性上的差異，選擇相關(guān)系數(shù)來衡量目標(biāo)間的親疏關(guān)系。相關(guān)系數(shù)越大，表示目標(biāo)之間相關(guān)性越大，兩個(gè)目標(biāo)更應(yīng)該聚于一類，聚于一類的代價(jià)越小，因此，本文選擇代價(jià)函數(shù)為

根據(jù)式(13)和式(14)的定義，利用第4.1節(jié)給出的系統(tǒng)聚類分析法步驟可以進(jìn)行聚類分析，得到最后的聚類分析結(jié)果。

在上述步驟中，如何得到類的最優(yōu)個(gè)數(shù)是聚類算法的關(guān)鍵，決定著最終的聚類結(jié)果。理想聚類條件下，同一干擾機(jī)產(chǎn)生有源假目標(biāo)應(yīng)聚于一類，每個(gè)真實(shí)目標(biāo)各成一類，因此，最優(yōu)聚類個(gè)數(shù)應(yīng)該是干擾機(jī)個(gè)數(shù)和真實(shí)目標(biāo)個(gè)數(shù)的和，但是，在完成真假目標(biāo)鑒別之前，這是一個(gè)未知數(shù)。

最優(yōu)聚類個(gè)數(shù)的確定問題是系統(tǒng)聚類分析法的熱點(diǎn)問題，通常的解決思路是：在所有可能類的個(gè)數(shù)下，進(jìn)行聚類分析，并對聚類結(jié)果進(jìn)行有效性評價(jià)，評價(jià)結(jié)果中最有效的聚類結(jié)果所對應(yīng)的類的個(gè)數(shù)就是最優(yōu)聚類個(gè)數(shù)。這樣，最優(yōu)聚類個(gè)數(shù)的確定問題轉(zhuǎn)化為對聚類結(jié)果有效性評價(jià)指標(biāo)的定義問題。現(xiàn)有文獻(xiàn)中提出多種有效性評價(jià)指標(biāo)，主要包括HS指標(biāo)、KL指標(biāo)、DB指標(biāo)、IGP指標(biāo)等。

針對多基地雷達(dá)中的真假目標(biāo)鑒別問題，可應(yīng)用的聚類結(jié)果有效性評價(jià)指標(biāo)，需要滿足以下兩個(gè)條件：

(1) 有效性指標(biāo)可對類的個(gè)數(shù)為1的聚類結(jié)果進(jìn)行評價(jià)；

(2) 有效性指標(biāo)可應(yīng)用于類中樣本個(gè)數(shù)為1的情況。

在滿足以上兩個(gè)條件的情況下，通過對現(xiàn)有可用指標(biāo)進(jìn)行大量仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)HS指標(biāo)在真假目標(biāo)鑒別的聚類問題中更大概率能得到理想的最優(yōu)聚類個(gè)數(shù)。HS指標(biāo)是Homogeneity-Separation指標(biāo)的簡稱。設(shè)對聚類個(gè)數(shù)為q的情況下，聚類結(jié)果為{C1,C2,...,Ck,...,Cq},k=1,2,...,q，則HS指標(biāo)的定義為

hom(q)代表同質(zhì)性，表示聚類結(jié)果中類內(nèi)目標(biāo)具有內(nèi)聚結(jié)構(gòu)的程度，定義為所有類內(nèi)目標(biāo)之間相似度的平均值。 s ep(q)代表分離性，表示聚類結(jié)果中類與類之間被較好分開的程度，定義為屬于不同類的目標(biāo)之間相似度的平均值

步驟2 根據(jù)式(13)和式(14)的定義，對所有可能聚類數(shù)(q=1～Q)，進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，得到聚類結(jié)果；

步驟3 根據(jù)式(15)定義的HS指標(biāo)，對所有可能聚類數(shù)的聚類結(jié)果進(jìn)行有效性評價(jià)，并根據(jù)式(18)，得到最優(yōu)聚類數(shù)；

步驟4 根據(jù)式(19)的鑒別準(zhǔn)則，對每個(gè)類中的目標(biāo)依次進(jìn)行真假鑒別。

5 數(shù)值仿真分析

從圖2可以看出，本文算法對真實(shí)目標(biāo)鑒別概率在98%以上，將有源假目標(biāo)誤判為真實(shí)目標(biāo)的概率僅為0.01%以下，說明本文算法對有源假目標(biāo)進(jìn)行有效鑒別的可行性。此外，隨著JNR越來越大，真實(shí)目標(biāo)鑒別概率越高，有源假目標(biāo)誤判概率越低，本文算法可得到更好的鑒別性能。這是由于隨著JNR的增大，同一干擾機(jī)產(chǎn)生有源假目標(biāo)接收信號矢量之間的相關(guān)系數(shù)變大，假目標(biāo)聚集性更好，與真實(shí)目標(biāo)的差異變大，算法可達(dá)到的鑒別性能更好。

圖2 聚類分析法鑒別有源假目標(biāo)性能仿真

在自衛(wèi)式干擾下，飛機(jī)目標(biāo)位置坐標(biāo)與干擾機(jī)位置相同，即[28, 30] km，[30, 28] km，兩個(gè)目標(biāo)的尺寸D相同。目標(biāo)尺寸影響真實(shí)目標(biāo)空間散射特性，進(jìn)而影響聚類算法的目標(biāo)鑒別性能。在不同目標(biāo)尺寸下，D=0, 10 m, 30 m，本文算法的鑒別性能如圖3所示。

從圖3(a)中可以看到，當(dāng)D=0時(shí)，兩個(gè)真實(shí)目標(biāo)均看成點(diǎn)目標(biāo)，在不同發(fā)射-接收通道中的RCS散射特性都是完全相關(guān)的，不存在空間分集特性，真實(shí)目標(biāo)鑒別概率最低，僅為55%～60%。這是因?yàn)檎鎸?shí)目標(biāo)和自衛(wèi)式干擾機(jī)位置相同，且不存在空間散射特性差異，導(dǎo)致真實(shí)目標(biāo)與假目標(biāo)接收信號矢量之間的相關(guān)性變大，聚類算法將真實(shí)目標(biāo)聚到假目標(biāo)類的可能性變大，真實(shí)目標(biāo)鑒別顯著下降。但是，聚類算法還有一定的鑒別能力是由于真實(shí)目標(biāo)雙程衰減和欺騙干擾單程衰減的差異，使得真實(shí)目標(biāo)與假目標(biāo)接收信號矢量并不會(huì)完全相關(guān)。隨著目標(biāo)尺寸不斷變大，真實(shí)目標(biāo)鑒別概率不斷提高，直至接近100%，這是由空間散射特性帶來的真假目標(biāo)接收信號矢量之間相關(guān)系數(shù)不斷變小帶來的，和理論描述相符。

從圖3(b)中可以看到，聚類分析算法對有源假目標(biāo)的誤判概率一直較低，始終在0.01%以下，這是由于真實(shí)目標(biāo)尺寸并不會(huì)影響假目標(biāo)的聚集性，因此，有源假目標(biāo)誤判概率不受目標(biāo)尺寸的影響。

圖3 不同目標(biāo)尺寸下鑒別性能仿真

為分析多基地雷達(dá)布站結(jié)構(gòu)對聚類算法目標(biāo)鑒別性能的影響，表1中給出了3種多基地雷達(dá)布站結(jié)構(gòu)。第1種布站結(jié)構(gòu)與圖2的仿真參數(shù)相同，作為參照；第2種布站結(jié)構(gòu)比第1種少1個(gè)發(fā)射站，獨(dú)立發(fā)射-接收信道數(shù)減少了1/2；第3種布站結(jié)構(gòu)中接收站孔徑是第1種布站接收站孔徑的1/2，真實(shí)目標(biāo)的空間散射特性更差。

在表1中的3種雷達(dá)布站下，目標(biāo)尺寸D=10 m，通過Monte Carlo仿真實(shí)驗(yàn)得到聚類分析算法的真假目標(biāo)鑒別性能，如圖4所示。

表1 多基地雷達(dá)布站（m）

圖4 不同雷達(dá)布站結(jié)構(gòu)下鑒別性能仿真

相比于布站1的仿真結(jié)果，在布站2下，本文算法的鑒別性能下降，真實(shí)目標(biāo)鑒別概率變小，有源假目標(biāo)誤判概率變大。這主要是因?yàn)榘l(fā)射-接收通道數(shù)下降，真假目標(biāo)的分辨維度降低，真假目標(biāo)相關(guān)性的差異的體現(xiàn)更不明顯，導(dǎo)致算法鑒別性能下降。

相比于布站1的仿真結(jié)果，在布站孔徑更小的布站3下，本文算法的鑒別性能下降，真實(shí)目標(biāo)鑒別概率變小，有源假目標(biāo)誤判概率基本不變。布站孔徑通過影響真實(shí)目標(biāo)空間散射特性來影響算法的鑒別性能，其分析與目標(biāo)尺寸對算法影響的分析是類似的。布站3的布站孔徑變小，真實(shí)目標(biāo)的空間散射特性變差，真假目標(biāo)之間的差異更小，聚類分析算法對真實(shí)目標(biāo)鑒別概率降低。然而，布站空間的變化并不會(huì)影響有源假目標(biāo)的聚集特性，因此，有源假目標(biāo)誤判概率幾乎不受影響。

6 結(jié)束語

本文提出一種基于聚類分析的多基地雷達(dá)鑒別有源假目標(biāo)方法，利用了空間分集帶來的真實(shí)目標(biāo)和有源假目標(biāo)接收信號矢量之間相關(guān)性的差異。通過計(jì)算各目標(biāo)接收信號矢量之間的相關(guān)系數(shù)，并利用相關(guān)系數(shù)對探測目標(biāo)進(jìn)行聚類分析，得到有源假目標(biāo)類和真實(shí)目標(biāo)類，完成目標(biāo)鑒別。本文方法可應(yīng)用于不同干擾調(diào)制方式產(chǎn)生的有源假目標(biāo)，且可適用于多欺騙干擾源場景下的假目標(biāo)鑒別問題。但是，本文信號模型未考慮運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒信息，利用目標(biāo)多普勒參數(shù)可進(jìn)一步提高真假目標(biāo)鑒別概率，這將作為下一步研究工作。