馬曉蕊 鄭昌文 梁 毅

①(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

②(中國(guó)科學(xué)院軟件研究所 北京 100190)

③(中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所 北京 100190)

④(西安電子科技大學(xué) 西安 710071)

1 引 言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)作為一種主動(dòng)式微波有源傳感器，可以全天時(shí)、全天候、遠(yuǎn)距離獲取觀測(cè)場(chǎng)景的2維圖像，已廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域。SAR圖像匹配的目的是找到同一場(chǎng)景在不同時(shí)間或不同視角、不同傳感器下獲取的兩幅或多幅SAR圖像之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，是3維重建、目標(biāo)識(shí)別、匹配制導(dǎo)、變化檢測(cè)、信息融合等應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)[1,2]。受成像時(shí)間、傳感器姿態(tài)、波段、極化方式以及圖像噪聲等多種因素的影響，不同SAR圖像的灰度存在較大的差異，因此對(duì)匹配算法的魯棒性和適應(yīng)性提出了更高要求。

SAR圖像匹配主要采用點(diǎn)、線、面3類特征[1]，其中線特征穩(wěn)定性更強(qiáng)，應(yīng)用更加廣泛。常用的線特征包括直線特征以及輪廓特征等。其中輪廓特征在SAR圖像中普遍存在，其提取和描述方法都較為簡(jiǎn)單，因此基于輪廓特征的匹配方法成為主流的特征匹配方法。文獻(xiàn)[3]提出一種開環(huán)輪廓的匹配方法，其主要思想是用高斯-拉普拉斯(Laplacian Of Gaussian, LOG)算子提取兩幅輸入圖像的邊緣，根據(jù)鏈編碼準(zhǔn)則進(jìn)行邊緣連接獲得所需要的開環(huán)輪廓，最后用開環(huán)輪廓的角點(diǎn)特征來(lái)估計(jì)匹配函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)。但由于該方法未定義多尺度信息，因此無(wú)法滿足SAR圖像尺度不變性的要求。文獻(xiàn)[4]通過Canny算子得到圖像邊緣輪廓后，根據(jù)輪廓的位置以及方向計(jì)算兩幅圖像的聯(lián)合概率密度，然后構(gòu)建概率密度函數(shù)之間的互信息，最后計(jì)算變換函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)。雖然該方法流程簡(jiǎn)單且直觀性強(qiáng)，但是對(duì)SAR圖像中的相干斑噪聲較為敏感，因此無(wú)法適用于SAR圖像匹配。文獻(xiàn)[5,6]都是在提取出圖像輪廓特征后，利用輪廓點(diǎn)的切線斜率來(lái)表示圖像的輪廓特征，但該方法僅利用了輪廓斜率描述子的基本信息，并沒有使用圖像的紋理特征，因此魯棒性較弱。

針對(duì)上述問題，本文利用閉合輪廓的質(zhì)心距離特征和圖像中質(zhì)心距離最大值和最小值點(diǎn)的局部紋理特征，提出一種新的SAR遙感圖像閉合輪廓匹配方法。首先，對(duì)SAR圖像進(jìn)行相干斑噪聲抑制與限制對(duì)比度的自適應(yīng)直方圖均衡來(lái)增強(qiáng)圖像特征；接著，采用改進(jìn)的基于模糊聚類的方法來(lái)提取閉合輪廓特征；然后，針對(duì)輪廓特征，采用歸一化輪廓中心距特征描述子進(jìn)行粗匹配；最后，采用改進(jìn)的局部二值模式(Local Binary Pattern, LBP)對(duì)初步得到的匹配輪廓進(jìn)行點(diǎn)特征驗(yàn)證，獲得了最終的匹配對(duì)。試驗(yàn)結(jié)果表明本文所提方法魯棒性好，匹配正確率高，且時(shí)間復(fù)雜度較低。

2 傳統(tǒng)SAR圖像匹配方法分析

SAR圖像的實(shí)時(shí)匹配技術(shù)是以SAR作為傳感器的無(wú)人飛行器末制導(dǎo)領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一。由于SAR圖像匹配具有特殊性和復(fù)雜性，因此，SAR圖像匹配需要提取更加精確、穩(wěn)健的圖像特征來(lái)提高匹配的精度以及效率。根據(jù)所利用的SAR圖像信息不同，圖像匹配方法通常分為基于灰度的方法和基于特征的方法[7]。

基于灰度的方法對(duì)SAR圖像匹配具有一定的魯棒性，但計(jì)算量較大，并且當(dāng)待匹配圖像和基準(zhǔn)圖像之間存在角度差異時(shí)匹配效果較差[8]。

基于特征的方法是通過獲取兩幅圖像中穩(wěn)健性強(qiáng)的共有特征信息來(lái)達(dá)到匹配目的。常用的基于點(diǎn)特征的SAR圖像匹配算法如下：SIFT-OCT算法[9]構(gòu)建了受斑點(diǎn)噪聲影響小的高斯尺度空間來(lái)獲得特征點(diǎn)，并采用了多維特征向量描述子，但應(yīng)用于SAR圖像匹配時(shí)計(jì)算耗時(shí)，另外細(xì)節(jié)信息的丟失會(huì)產(chǎn)生定位誤差，導(dǎo)致最終的匹配誤差較大；加速魯棒特征(Speed-Up Robust Features, SURF)算法[10]通過Hesse矩陣判別式的值來(lái)獲得極值點(diǎn)，并在不同尺度上計(jì)算近似Harr小波特征，但該方法在匹配時(shí)搜索效率相對(duì)較低，當(dāng)圖像噪聲較大或匹配對(duì)象灰度差異較大時(shí)，誤匹配情況明顯；基于合成孔徑雷達(dá)的尺度不變特征變換匹配 (Synthetic Aperture Radar -Scale Invariant Feature Transform, SARSIFT)算法[11]將Harris角點(diǎn)檢測(cè)中梯度的計(jì)算用比值運(yùn)算來(lái)代替，聯(lián)合改進(jìn)的SIFT描述子來(lái)獲取SAR-SIFT特征，但是在斑點(diǎn)噪聲較大的區(qū)域會(huì)定位失敗，產(chǎn)生誤匹配現(xiàn)象。相比于點(diǎn)特征，線特征穩(wěn)定性強(qiáng)，并且受圖像畸變影響小。SAR圖像匹配中常用的線特征提取方法為Hough變換和最小二乘擬合。Hough變換[12]是利用直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系的點(diǎn)線對(duì)偶變換特性，將圖像坐標(biāo)空間轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間，隨后根據(jù)參數(shù)空間的峰值來(lái)確定圖像中對(duì)應(yīng)的直線，但應(yīng)用該方法直接提取SAR圖像的線特征時(shí)會(huì)出現(xiàn)直線斷裂、漏檢的現(xiàn)象；最小二乘擬合法是一種假設(shè)直線解析的函數(shù)[13]，通過最小化樣本誤差平方和的方式，來(lái)確定已知解析函數(shù)的未知參數(shù)，但受SAR圖像相干斑噪聲影響，將該方法應(yīng)用于SAR圖像的線特征提取時(shí)會(huì)產(chǎn)生直線特征提取不充分的現(xiàn)象，影響最終的匹配性能。

3 聯(lián)合質(zhì)心距離與紋理信息的SAR圖像輪廓匹配

為了得到對(duì)旋轉(zhuǎn)變化、尺度縮放和灰度差異具有更強(qiáng)魯棒性的特征匹配方法，本文提出一種基于質(zhì)心距離與紋理信息的SAR圖像輪廓匹配方法。通過提取圖像中穩(wěn)定性強(qiáng)的輪廓特征來(lái)構(gòu)建特征描述子，然后計(jì)算兩幅圖像中輪廓描述符之間的歐氏距離，獲得初步匹配結(jié)果；進(jìn)一步通過計(jì)算閉合輪廓上質(zhì)心距離最大值和最小值點(diǎn)鄰域內(nèi)的紋理信息獲得最終的精匹配結(jié)果，實(shí)現(xiàn)能夠抗旋轉(zhuǎn)變化、尺度縮放以及灰度差異的閉合輪廓匹配。完整的輪廓匹配算法主要包括圖像預(yù)處理、輪廓特征提取、基于質(zhì)心距離的粗匹配與基于紋理特征的精匹配等幾個(gè)步驟。

3.1 圖像預(yù)處理

由于SAR圖像存在的相干斑噪聲以及成像過程中產(chǎn)生的局部畸變會(huì)對(duì)最終的SAR圖像匹配結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此在進(jìn)行SAR圖像匹配之前需進(jìn)行圖像預(yù)處理。通過這個(gè)過程可以消除或減小相干斑噪聲等各種誤差因素對(duì)匹配性能的影響，提高特征描述的精度和匹配算法的性能。本文在對(duì)常用圖像預(yù)處理方法進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，選定3維塊匹配濾波(Block-Matching and 3D filtering, BM3D)[14]以及限制對(duì)比度的自適應(yīng)直方圖均衡(Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization, CLAHE)[15]作為本文的圖像預(yù)處理方法。具體操作如下：

(1) 3維塊匹配濾波(BM3D)。該方法能夠在消除噪聲的同時(shí)，起到保留圖像輪廓等細(xì)節(jié)特征的作用。算法的基本思想是通過非局部操作尋找SAR圖像的相似塊進(jìn)行匹配，得到3維圖像塊矩陣，隨后對(duì)圖像塊矩陣進(jìn)行維納濾波操作，再對(duì)最終數(shù)據(jù)進(jìn)行逆變換以獲得無(wú)噪聲圖像。它的具體步驟包括3步：首先使用硬閾值得到相對(duì)干凈的圖像塊以用于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；接著在變換域中采用維納濾波對(duì)圖像全部信號(hào)降噪；最后對(duì)圖像中重疊圖像塊的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均。

(2) 限制對(duì)比度的自適應(yīng)直方圖均衡(CLAHE)。通常成像后的SAR圖像對(duì)比度低，整體亮度偏暗，加之濾波處理后會(huì)模糊化圖像的部分特征信息。因此，為提高圖像的銳度，使圖像特征在視覺上更加清晰，本節(jié)對(duì)濾波后的SAR圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)。常用的圖像增強(qiáng)方法有自適應(yīng)直方圖均衡化(Adaptive Histogram Equilibrium, AHE)和限制對(duì)比度的自適應(yīng)直方圖均衡(CLAHE)兩種方法。AHE和CLAHE的相同點(diǎn)在于它們都是對(duì)圖像局部區(qū)域的直方圖進(jìn)行計(jì)算，改變圖像亮度的分布情況以達(dá)到重新調(diào)整局部范圍內(nèi)對(duì)比度的目的。但是AHE對(duì)圖像增強(qiáng)的同時(shí)會(huì)放大區(qū)域的噪聲，而CLAHE方法對(duì)每個(gè)局部的直方圖進(jìn)行了對(duì)比度限幅，有效地控制了噪聲放大的問題，因此，本文選取CLAHE方法對(duì)SAR圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。

3.2 基于改進(jìn)模糊聚類的閉合輪廓提取

關(guān)于圖像的輪廓提取存在很多方法，常見的有梯度法、模板匹配法以及變換域法等，但是這些方法通常難以提取目標(biāo)的整體輪廓同時(shí)會(huì)產(chǎn)生虛假邊緣使得算法計(jì)算量過大。針對(duì)這一問題，本文提出改進(jìn)的圖像聚類分割方法，在此基礎(chǔ)上通過Canny算子[16,17]對(duì)分割后的圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，然后對(duì)邊緣圖像進(jìn)行區(qū)域輪廓跟蹤以得到SAR圖像的完整清晰的閉合輪廓特征。具體步驟如下：

(1) 改進(jìn)的模糊C均值聚類(Fuzzy C-Means clustering, FCM)圖像分割。實(shí)現(xiàn)圖像分割一般采用圖像聚類方法，其中基于模糊理論的聚類方法更為自然，特別是作為軟聚類方法的FCM算法[18]。該算法的基本思想是：先將n個(gè) 點(diǎn)X={x1,x2,...,xn}分成c個(gè)模糊類別，并求出每類的聚類中心，使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小，其目標(biāo)函數(shù)的定義為

(2) Canny算子邊緣提取。實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣檢測(cè)，通過檢測(cè)圖像中各個(gè)像素點(diǎn)鄰域內(nèi)的灰度變化，利用邊緣鄰近1階或2階方向?qū)?shù)的變化規(guī)律來(lái)檢測(cè)邊緣，其中引入了梯度運(yùn)算。Canny提出的基于最優(yōu)化算法的邊緣檢測(cè)算子具有很好的信噪比與檢測(cè)精度，因此本文對(duì)完成圖像分割后的SAR圖像采用Canny算子[19]來(lái)提取邊緣。

(3) 輪廓跟蹤。輪廓跟蹤就是根據(jù)圖像邊界點(diǎn)的連通性，通過逐點(diǎn)跟蹤來(lái)獲得區(qū)域輪廓的方法。本文對(duì)步驟2獲取的二值圖像進(jìn)行區(qū)域輪廓跟蹤，獲得圖像中所有的輪廓信息。最后將開環(huán)或者足夠小的輪廓剔除掉。通過以上操作獲得滿足要求的所有輪廓信息。

圖1為圖像聚類與輪廓提取的仿真結(jié)果圖，其中圖1(a)為原始星載SAR圖像，圖1(b)為基于歐氏距離度量的圖像聚類結(jié)果圖，圖1(c)為圖1(b)所對(duì)應(yīng)的輪廓提取圖，圖1(d)為本文所提出的基于馬氏距離的圖像聚類結(jié)果圖，圖1(e)為圖1(d)所對(duì)應(yīng)的輪廓提取圖。從視覺效果可以看出本文所提的聚類方法在聚類效果上更容易將目標(biāo)與背景分離得到完整的目標(biāo)圖像塊，而基于歐氏距離的聚類方法會(huì)出現(xiàn)很多空洞，在聚類效果上會(huì)遺漏圖像的部分目標(biāo)信息。從輪廓的提取結(jié)果可以看出，圖1(e)中包含更多的閉合大輪廓且輪廓信息完整，而圖1(c)中包含許多虛假邊緣且輪廓信息不完整。因此，本文所提方法更有利于得到圖像有用的輪廓信息且滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

圖1 圖像聚類與輪廓提取仿真結(jié)果

3.3 基于歸一化輪廓中心距特征描述子的粗匹配

閉合輪廓匹配方法是基于兩幅圖像的所有閉合輪廓信息提取特征，然后根據(jù)特征間的關(guān)系來(lái)判斷輪廓曲線是否相似，而特征間的相似性可以理解為圖像自身之間的相似程度，因此輪廓匹配的準(zhǔn)確性由輪廓描述符所決定。常見的輪廓描述方法有質(zhì)心距離、復(fù)數(shù)坐標(biāo)、曲率函數(shù)、累加角度等，其中質(zhì)心距離可以同時(shí)反映閉合輪廓局部和全局特征，且在魯棒性和信息保留方面具有很好的性能。因此，本節(jié)采用質(zhì)心距離來(lái)描述閉合輪廓，為使其滿足尺度不變性、旋轉(zhuǎn)不變性，本節(jié)設(shè)計(jì)了一種歸一化輪廓中心距特征描述子，通過采用最近鄰配準(zhǔn)法得到粗匹配輪廓對(duì)。

輪廓點(diǎn)的質(zhì)心距離描述了輪廓點(diǎn)到質(zhì)心的距離大小，質(zhì)心距離具有平移和旋轉(zhuǎn)不變特性以及相似性，即如果兩條閉合輪廓曲線的縮放比例相差r倍，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的質(zhì)心距離也相差r倍。

假設(shè)，通過SAR圖像預(yù)處理和輪廓提取后得到的閉合輪廓總數(shù)為N,X=(xi,yi)為 輪廓曲線Q上任意一點(diǎn)，則定義其質(zhì)心距離為

式中，(xc,yc)為輪廓曲線的質(zhì)心坐標(biāo)且計(jì)算公式為

為使圖像匹配滿足尺度不變性，本文將質(zhì)心距離矩陣分為4塊，間隔取為質(zhì)心距離最大值與特征塊數(shù)的比值；接著按照間隔數(shù)統(tǒng)計(jì)出每一個(gè)特征塊中所包含的輪廓點(diǎn)數(shù)，并對(duì)特征點(diǎn)數(shù)進(jìn)行歸一化處理，即可得到滿足尺度不變性的歸一化輪廓中心距特征描述子。

通過上述計(jì)算后可以得到圖像A和B的特征描述子

式中，K,H分別表示滿足一定統(tǒng)計(jì)間隔且歸一化后的質(zhì)心距離總點(diǎn)數(shù)。當(dāng)計(jì)算出基準(zhǔn)圖和實(shí)時(shí)圖中的歸一化輪廓中心距特征描述子A和B后，本節(jié)利用圖像匹配算法中的歐氏距離，對(duì)特征描述子按行逐點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算

式中，i和j分別表示A和B中的行數(shù)。得到描述符后，但由于SAR圖像實(shí)際中會(huì)受到畸變、噪聲等的干擾，歐氏距離最近的點(diǎn)不一定是準(zhǔn)確的匹配輪廓對(duì)，因此，可以計(jì)算歸一化輪廓中心距特征描述子中歐氏距離行矩陣的最近鄰距離比率(Nearest Neighbor Distance Ratio, NNDR)[20]，定義為

式中，dmin為 最近鄰距離，dn?min為次近鄰距離。若NNDR滿足閾值要求，則最近鄰點(diǎn)為正確匹配輪廓對(duì)，否則，認(rèn)為最近鄰點(diǎn)代表的是錯(cuò)誤匹配輪廓對(duì)。

3.4 基于改進(jìn)局部二值模式的精匹配

為了得到精確的匹配結(jié)果，本節(jié)選擇已匹配輪廓中質(zhì)心距離最大值和最小值對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，計(jì)算LBP算子，通過這一重要的底層特征來(lái)直接反映圖像的局部紋理信息，獲得最終的匹配結(jié)果[21]。傳統(tǒng)的局部二值模式LBP算子，通過比較中心像素與鄰域像素進(jìn)行灰度值的閾值運(yùn)算，得到中心像素和鄰域像素的二值關(guān)系，將二值化的鄰域像素值按照一定的編碼規(guī)則生成編碼值，最后將編碼值的統(tǒng)計(jì)直方圖作為紋理特征描述[22]。傳統(tǒng)的LBP算子表示為

式中，rp為 鄰域像素灰度值；rc為中心像素灰度值；s(x)為閾值化函數(shù)。

計(jì)算時(shí)首先選取3×3大小的8鄰域，然后比較鄰域范圍內(nèi)中心像素和鄰域像素的灰度值，根據(jù)閾值化函數(shù)s(x)將鄰域位置賦值為0或1。具體地，比中心像素值大的點(diǎn)賦值為1，比中心像素點(diǎn)小的點(diǎn)賦值為0，得到8個(gè)二進(jìn)制數(shù)值，然后，按照一定的編碼規(guī)則獲得LBP算子的編碼值。原始LBP算子的閾值化示意圖如圖2所示。

如圖2所示，原始的LBP算子的最大缺陷在于它只覆蓋了一個(gè)固定半徑范圍內(nèi)的小區(qū)域，當(dāng)存在不同尺寸和頻率的紋理特征時(shí)，原始LBP算子不能滿足實(shí)際匹配需求。為了適應(yīng)不同尺度的紋理特征，并達(dá)到旋轉(zhuǎn)不變性的要求，本文創(chuàng)新性地利用圓形鄰域代替正方形鄰域，并通過不斷旋轉(zhuǎn)圓形鄰域得到一系列初始定義的LBP值使得LBP特征具有旋轉(zhuǎn)不變性，最后取最小值作為該圓域的LBP值。改進(jìn)的LBP算子表示為

圖2 原始LBP閾值化示意圖

具體實(shí)現(xiàn)過程如圖3所示。各算子下方的數(shù)字表示該算子對(duì)應(yīng)的LBP值，共展示了8種LBP模式，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)不變處理，最終獲得具有旋轉(zhuǎn)不變性的LBP值為15，即8種LBP模式對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)不變的LBP模式都是00001111。

圖3 LBP旋轉(zhuǎn)不變模式

綜上所述，對(duì)本文所提聯(lián)合質(zhì)心距離和紋理信息的SAR圖像輪廓匹配算法的具體步驟如下：

步驟1 計(jì)算得到兩幅圖像中閉合輪廓的歸一化輪廓中心距特征描述子；

步驟2 計(jì)算圖像A相對(duì)于B的歐氏距離矩陣，并對(duì)每一行按NNDR求得最優(yōu)值；

步驟3 計(jì)算圖像B相對(duì)于A的歐氏距離矩陣，并對(duì)每一行按NNDR求得最優(yōu)值；

圖4 改進(jìn)LBP算子精匹配模型圖

步驟4 取步驟 2與步驟 3結(jié)果的交集作為正確匹配輪廓對(duì)，并用魯棒性強(qiáng)的質(zhì)心點(diǎn)將兩幅圖像連接；

步驟5 對(duì)于步驟 4得到的粗匹配輪廓對(duì)，選擇質(zhì)心距離最大值與最小值的點(diǎn)分別作為中心，構(gòu)建改進(jìn)后的LBP算子精匹配模型圖。若特征點(diǎn)的LBP值相同，則證明通過質(zhì)心距離粗匹配結(jié)果正確，將此輪廓對(duì)列入正確匹配集合。

步驟6 為了使最終匹配結(jié)果可視化，本文將匹配輪廓上滿足紋理信息要求的特殊點(diǎn)連接起來(lái)。

算法整體流程如圖5所示。

圖5 算法整體流程圖

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，本節(jié)將從閉合輪廓提取結(jié)果、提取特征點(diǎn)數(shù)量、正確匹配點(diǎn)比率和均方根誤差等幾個(gè)方面對(duì)所提方法進(jìn)行考核。作為對(duì)比的算法為SURF算法、SIFT-OCT算法、SAR-SIFT算法。測(cè)試數(shù)據(jù)為存在一定畸變的某池塘SAR實(shí)測(cè)圖像，分辨率均為0.5 m，圖像大小為428×428。試驗(yàn)內(nèi)容包括閉合輪廓提取試驗(yàn)，存在旋轉(zhuǎn)角度變換的圖像匹配試驗(yàn)，存在尺度變換的圖像匹配試驗(yàn)、同時(shí)存在旋轉(zhuǎn)和尺寸變換的圖像匹配試驗(yàn)、存在灰度差異的圖像匹配試驗(yàn)，與主流匹配算法進(jìn)行定量對(duì)比分析。

4.1 閉合輪廓提取結(jié)果分析

本節(jié)選取SAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，首先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理及輪廓提取操作，效果如圖6所示?？梢钥闯霰疚乃釄D像預(yù)處理方法很好地提取到SAR圖像的閉合輪廓特征，降低了相干斑噪聲等其他因素對(duì)后續(xù)SAR圖像匹配方法的影響。

圖6 圖像輪廓提取結(jié)果

4.2 抗旋轉(zhuǎn)變換、尺度變換以及灰度差異匹配結(jié)果分析

抗旋轉(zhuǎn)變換性能分析：將SAR圖像旋轉(zhuǎn)60°后的匹配結(jié)果如圖7所示。其中，圖7(a) 是基于質(zhì)心距離的粗匹配結(jié)果，獲得的匹配點(diǎn)對(duì)為9對(duì)；圖7(b)是基于改進(jìn)LBP算子的精匹配結(jié)果，本文算法最終獲得的匹配點(diǎn)對(duì)為11對(duì)，正確匹配點(diǎn)對(duì)為10對(duì)，正確匹配率為90.91%；將SAR圖像每隔5°進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度從0°～90°，生成一系列具有不同角度差異的待配準(zhǔn)圖像與基準(zhǔn)圖像進(jìn)行匹配試驗(yàn)，本文算法匹配正確率的變化如圖8所示。在兩幅圖像存在旋轉(zhuǎn)差異的情況下，本文所提算法的匹配正確率均高于83%，具有較好的抗旋轉(zhuǎn)性。

圖7 SAR圖像旋轉(zhuǎn)60°時(shí)本文算法特征匹配結(jié)果

圖8 旋轉(zhuǎn)角度與正確匹配率關(guān)系示意圖

抗尺度變換性能分析：SAR圖像縮放比例為0.7時(shí)本文算法特征匹配結(jié)果如圖9所示。其中，圖9(a)是基于質(zhì)心距離的粗匹配結(jié)果，獲得匹配點(diǎn)對(duì)為7對(duì)；圖9(b)是基于改進(jìn)LBP算子的精匹配結(jié)果，本文算法最終獲得的匹配點(diǎn)對(duì)為10對(duì)，正確匹配點(diǎn)對(duì)為9對(duì)，正確匹配率為90%；將SAR圖像按照間隔0.1進(jìn)行尺度變化，尺度變換從1.0～0.1，生成一系列具有不同尺度差異的待配準(zhǔn)圖像與基準(zhǔn)圖像進(jìn)行匹配試驗(yàn)，本文算法匹配正確率的變化如圖10所示，在兩幅圖像存在尺度差異的情況下，本文所提算法的匹配正確率均高于85%，具有較好的抗尺度變換性。

圖9 SAR圖像縮放比為0.7時(shí)本文算法特征匹配結(jié)果

圖10 尺度因子與匹配正確率關(guān)系示意圖

旋轉(zhuǎn)和尺度同時(shí)變化性能分析：SAR圖像縮放比例為0.7，旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，本文算法特征匹配結(jié)果如圖11所示。其中圖11(a)是基于質(zhì)心距離的粗匹配結(jié)果，獲得匹配點(diǎn)對(duì)為6對(duì)；圖11(b)是基于改進(jìn)LBP算子的精匹配結(jié)果，本文算法最終獲得的匹配點(diǎn)對(duì)為9對(duì)，正確匹配點(diǎn)對(duì)為8對(duì)，正確匹配率為88.89%；將SAR圖像先分別進(jìn)行40%, 80%倍縮放，然后對(duì)每個(gè)尺度每隔5°旋轉(zhuǎn)1次，旋轉(zhuǎn)角度從0°～90°，生成一系列同時(shí)具有旋轉(zhuǎn)差異和尺度差異的待配準(zhǔn)圖像與基準(zhǔn)圖像進(jìn)行匹配試驗(yàn)，本文算法匹配正確率的變化如圖12所示，在兩幅圖像同時(shí)存在尺度差異和旋轉(zhuǎn)差異的情況下，本文所提算法的匹配正確率均高于80%，具有較好的抗大尺度性能與抗大角度旋轉(zhuǎn)性能。

圖11 SAR圖像縮放縮放比例0.7、旋轉(zhuǎn)90°時(shí)本文算法特征匹配結(jié)果

圖12 尺度因子與匹配正確率關(guān)系示意圖

抗灰度差異性能分析：SAR圖像縮放比例為0.7，且添加方差為0.08的乘性斑點(diǎn)噪聲以及高斯噪聲，生成具有不同灰度差異的待配準(zhǔn)圖像，本文算法特征匹配結(jié)果如圖13所示。圖13(a)是基于質(zhì)心距離的粗匹配結(jié)果，獲得匹配點(diǎn)對(duì)為7對(duì)；圖13(b)是基于改進(jìn)LBP算子的精匹配結(jié)果，本文算法最終獲得的匹配點(diǎn)對(duì)為9對(duì)，正確匹配點(diǎn)對(duì)為8對(duì)，正確匹配率為88.89%；將SAR圖像每隔方差0.01施加乘性斑點(diǎn)噪聲以及高斯噪聲，噪聲方差從0.01～0.1，生成具有不同灰度差異的待配準(zhǔn)圖像與基準(zhǔn)圖像進(jìn)行匹配試驗(yàn)，本文算法匹配正確率的變化如圖14所示，在兩幅圖像存在灰度差異的情況下，本文所提算法的匹配正確率均高于84%，對(duì)噪聲引起的灰度變化具有較好的穩(wěn)定性。

圖13 抗灰度差異性仿真結(jié)果

圖14 噪聲方差與匹配正確率關(guān)系示意圖

綜上所述，當(dāng)SAR圖像存在較大角度旋轉(zhuǎn)變化、較大尺度變化或存在灰度差異時(shí)，本文方法能夠獲得較好的匹配正確率，說(shuō)明本文方法對(duì)上述差異具有較強(qiáng)的魯棒性。

4.3 匹配效果對(duì)比

為了驗(yàn)證本文算法相對(duì)于已有算法的優(yōu)越性，這里從匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)、正確匹配對(duì)數(shù)、匹配正確率、均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)及執(zhí)行時(shí)間5個(gè)方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。其中，RMSE表征算法的匹配誤差，均方根誤差值越小，說(shuō)明算法的匹配精度越高，表達(dá)式為

上述4種SAR圖像匹配算法的具體匹配結(jié)果如圖15所示，其中各分圖中的右圖為基準(zhǔn)SAR圖像，左圖為實(shí)時(shí)SAR圖像?；谄ヅ浣Y(jié)果，對(duì)4種算法進(jìn)行定量分析，分析結(jié)果如表1所示。在特征點(diǎn)獲取方面，由于本文受限于閉合輪廓特征，本文方法檢測(cè)到的匹配點(diǎn)數(shù)較少，但本文所提方法檢測(cè)到的匹配點(diǎn)分布均勻且匹配結(jié)果的正確率高，能夠達(dá)到精匹配的目的。對(duì)比表征匹配誤差的RMSE值，本文所提方法的RMSE明顯低于SURF和SIFT-OCT算法，并與經(jīng)典SAR圖像匹配方法SAR-SIFT算法的RMSE值差別不大，能夠到達(dá)精確匹配的目的。對(duì)比執(zhí)行時(shí)間，本文所提方法的時(shí)間復(fù)雜度與其他算法雖然仍在同一量級(jí)上，但相對(duì)而言降低許多，能夠達(dá)到實(shí)時(shí)匹配的目的。綜上所述，本文算法具有較好的精確性、魯棒性，為后續(xù)的定位、目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別和圖像融合技術(shù)提供技術(shù)保障。

表1 匹配方法定量比較分析

圖15 4種算法匹配結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提算法的適用性和魯棒性，基于該組測(cè)試數(shù)據(jù)選取不同的匹配誤差允許范圍進(jìn)行試驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行綜合分析，如圖16所示。該曲線圖為本文所提算法、SIFT-OCT算法、SARSIFT算法以及SURF算法的匹配性能分析圖，橫軸表示算法的誤差容許范圍，縱軸表示匹配結(jié)果的正確率。根據(jù)圖中曲線可知，本文算法在同樣的誤差容許范圍內(nèi)匹配正確率最高，具有較好的適用性、魯棒性。

圖16 4種算法匹配性能分析圖

5 結(jié)論

為了進(jìn)一步提高星載與彈載/機(jī)載SAR圖像匹配的精確性和魯棒性，本文結(jié)合輪廓質(zhì)心距離和局部二值模式(LBP)算子的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種逐步求精策略下的SAR圖像輪廓匹配新方法。該方法首先通過改進(jìn)基于模糊C均值聚類的圖像分割方法，增強(qiáng)了輪廓提取過程中對(duì)SAR圖像信息的利用率；進(jìn)而提出一種歸一化輪廓中心距特征描述子，使其滿足平移及尺度不變性等優(yōu)點(diǎn)；通過輪廓質(zhì)心距離粗匹配，可找到具有魯棒性的閉合輪廓，提高匹配準(zhǔn)確性；基于得到的粗匹配輪廓對(duì)，計(jì)算質(zhì)心距離最大點(diǎn)和最小點(diǎn)處的改進(jìn)LBP值，通過驗(yàn)證圖像的局部紋理信息以得到精確匹配結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提方法具有精確性高、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)，在基準(zhǔn)SAR圖像與實(shí)時(shí)SAR圖像之間具有較大尺度變化和角度變化的情況下，該方法結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的算法，具有良好的適用性。