方 煒，齊 楠，仇 銳，劉曉東，劉宿城

（安徽工業(yè)大學(xué)電力電子與運(yùn)動(dòng)控制省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 安徽 馬鞍山 243032）

隨著能源與負(fù)荷“即插即用”需求的與日俱增、終端用戶負(fù)荷直流化趨勢(shì)明顯，直流微電網(wǎng)逐漸成為能源生產(chǎn)消費(fèi)和技術(shù)變革的一項(xiàng)重要支撐[1-2]。其中，低壓直流微電網(wǎng)的研究與應(yīng)用展現(xiàn)出巨大的潛力和市場(chǎng)[3]。

為滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行、增大容量配置[4]，儲(chǔ)能系統(tǒng)（energy storage system, ESS）中各儲(chǔ)能單元（energy storage units, ESUs）通常以分布式結(jié)構(gòu)并聯(lián)接入直流母線[5]。但是隨著多個(gè)儲(chǔ)能單元的接入，各單元之間荷電狀態(tài)（state of charge, SoC）的不一致將會(huì)造成儲(chǔ)能單元過度充放電及頻繁投切，嚴(yán)重影響到儲(chǔ)能元件的使用壽命以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性[6]。

文獻(xiàn)[7]利用SoC 的不斷變化實(shí)時(shí)改變下垂系數(shù)，實(shí)現(xiàn)各儲(chǔ)能單元放電過程SoC 以及負(fù)荷功率的動(dòng)態(tài)均衡。文獻(xiàn)[8]對(duì)此做出了進(jìn)一步展開，將SoC 的n次方分別應(yīng)用在下垂系數(shù)的分子和分母中，實(shí)現(xiàn)ESUs 在充放電兩種模式下動(dòng)態(tài)均衡，但是控制器中需要選擇兩種不同的下垂表達(dá)式分別控制ESUs 的充電和放電過程。文獻(xiàn)[9]將ESUs 的SoC 平均值加入下垂系數(shù)中，進(jìn)而達(dá)到SoC 均衡的目的。但加入SoC 后的下垂系數(shù)值較大，導(dǎo)致過大的母線電壓偏差[10]。文獻(xiàn)[11]把與SoC 相關(guān)的算法引入下垂控制的參考電壓中實(shí)現(xiàn)對(duì)SoC 均衡速度的控制。而文獻(xiàn)[12]提出的控制方案，能夠?qū)Φ蛪褐绷魑㈦娋W(wǎng)實(shí)現(xiàn)高精確度、無電壓偏差的SoC 均衡目標(biāo)，但提高了系統(tǒng)的通信壓力，且控制器過于復(fù)雜提高了其設(shè)計(jì)成本。

為此，本文提出了一種適用于用戶側(cè)低壓直流微電網(wǎng)的改進(jìn)下垂控制策略。本控制方案可以同時(shí)用于儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電和放電過程，不需要采樣儲(chǔ)能單元的輸出電流，降低設(shè)計(jì)難度的同時(shí)，可有效降低母線電壓偏差范圍；且各儲(chǔ)能之間不存在互聯(lián)通信，降低系統(tǒng)的整體通信壓力。其次，依據(jù)SoC函數(shù)的曲線變化特性提出了曲線法分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，基于小信號(hào)模型分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并由此給出設(shè)計(jì)參數(shù)的選取原則。最后，搭建了基于系統(tǒng)的多儲(chǔ)能單元并聯(lián)的微電網(wǎng)硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提理論的合理性和有效性。

1 控制模型及運(yùn)行方式分析

1.1 下垂控制的運(yùn)行方式

直流微電網(wǎng)中ESUs 傳統(tǒng)下垂控制可表達(dá)為：

根據(jù)上式所述，母線電壓與輸出電流、下垂系數(shù)之間的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)關(guān)系如圖2 所示。圖2a 和圖2b分別表示下垂系數(shù)和參考電壓變化時(shí)，系統(tǒng)中負(fù)荷電流及輸出電壓出現(xiàn)的改變，利用這一特性，儲(chǔ)能系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷的自主分配[14-15]。

圖1 儲(chǔ)能系統(tǒng)等效電路

圖2 下垂曲線的動(dòng)態(tài)調(diào)整過程

1.2 基于SoC 均衡的改進(jìn)控制方案

本文以用戶側(cè)的低壓直流微電網(wǎng)為應(yīng)用對(duì)象，以SoC 均衡為控制目標(biāo)，提出了改進(jìn)控制方案，如圖3 所示，該方案無需各單元之間的互聯(lián)通信及輸出電流采樣，簡(jiǎn)化了控制器設(shè)計(jì)，且能有效地改善母線電壓偏差。

圖3 基于SoC 均衡改進(jìn)下垂控制的系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

儲(chǔ)能單元常用的SoC 計(jì)算方式為：

由式（8）可得，變換器的輸出電流與其儲(chǔ)能單元的SoC 值呈正比關(guān)系。故在放電過程中，SoC較大的ESU 提供較多的負(fù)荷電流，而SoC 較小的ESU 提供較小的負(fù)荷電流。充電過程則相反，最終ESUs 之間的SoC 和電流趨于一致，達(dá)成SoC均衡及負(fù)荷電流合理分配目標(biāo)。

2 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性分析

2.1 曲線法分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

根據(jù)式（6）～式（9），函數(shù)f（SoC）與輸出電流、SoC 的變化率有直接關(guān)聯(lián)。故提出一種曲線法，直觀地分析運(yùn)行過程中系統(tǒng)的SoC 均衡速率。

本文采用的函數(shù)f（SoC）表達(dá)式為：

式中，k和n分別為比例系數(shù)和自變量SoC 的指數(shù)系數(shù)，作為調(diào)節(jié)因子來調(diào)節(jié)SoC 的均衡速率；δ 的取值與函數(shù)值域相關(guān)，在控制器中作為母線電壓偏差調(diào)節(jié)因子，可控制母線電壓偏差范圍。為保持ESUs 輸出電壓恒定，SoC 的取值范圍可限制在10%～90%。

圖4 分別分析了k和n取值不同時(shí)，f（SoC）的曲線變化率。由圖4a 所示，保持n不變，隨著k值的增大，f（SoC）的曲線變化率明顯增大，系統(tǒng)將會(huì)獲得更快的均衡速率。由圖4b 所示，保持k不變，SoC 取值較大時(shí)，曲線變化率都隨著n的增大而增大，系統(tǒng)有更快的均衡速率；相反，當(dāng)SoC 取值較小時(shí)，曲線變化率會(huì)隨n的增大而變低，相應(yīng)均衡速率也會(huì)降低。

圖4 不同調(diào)節(jié)因子所對(duì)應(yīng)的曲線變化率

進(jìn)一步，由式（5）可得母線電壓與函數(shù)f（SoC）的關(guān)系，若忽略線路電阻引起的少量壓降，f（SoC）取值即可近似為母線電壓偏差，f（SoC）的值域即為母線電壓的偏差范圍。圖5 比較了δ 取值不同時(shí)的函數(shù)曲線，調(diào)節(jié)因子δ 取值不同時(shí)，對(duì)應(yīng)f（SoC）值各不相同，即母線電壓偏差范圍。

圖5 不同δ 取值時(shí)的母線電壓偏差分布

根據(jù)上述曲線法的分析，只需保證控制器中選取的函數(shù)f（SoC）曲線特性合理，即可達(dá)到控制均衡速率和改善母線電壓偏差的目的。

2.2 穩(wěn)定性分析

對(duì)式（3）進(jìn)行小信號(hào)擾動(dòng)，得：

式中，變換器的輸入電流Ibati和輸出電流Ioi之間的比例關(guān)系可寫為：

對(duì)式（5）和式（9）聯(lián)立后進(jìn)行小信號(hào)擾動(dòng)，可得：

將式（10）和式（11）代入式（12），有：

ESUs 在放電過程中，能量流動(dòng)方式可簡(jiǎn)化為：

式中，Rload視為系統(tǒng)放電過程中的等效負(fù)載。

相應(yīng)的，ESUs 在充電過程中，能量流動(dòng)過程的穩(wěn)態(tài)可以依據(jù)文獻(xiàn)[16]分析：

式中，Icps為系統(tǒng)向ESUs 充電的恒功率源輸出電流；Pcps為恒功率源的輸出功率大小，在穩(wěn)態(tài)條件下可視為常數(shù)；vbus_op為母線電壓額定值；R′為系統(tǒng)的實(shí)際負(fù)載大小，取正值。

聯(lián)立式（15）和式（16）可得：

式中，Rload同放電過程一樣，可視為系統(tǒng)在充電過程中的等效負(fù)載。需要指出的一點(diǎn)是，系統(tǒng)在放電過程中，等效負(fù)載Rload取正值，而在充電過程中，等效負(fù)載Rload取負(fù)值。

式（14）、式（19）進(jìn)行小信號(hào)擾動(dòng)后均可得到：

（4）題庫(kù)自測(cè)模塊：提供學(xué)生自行檢測(cè)的題庫(kù)。通過菜單鏈接到比較知名的計(jì)算機(jī)等級(jí)考試模擬自測(cè)系統(tǒng)中，以供學(xué)生課外復(fù)習(xí)。

聯(lián)立式（13）和式（20），可得系統(tǒng)的特征方程：

由于系統(tǒng)ESUs 之間為相互等價(jià)，如圖6 所示保持SoC1不變的同時(shí)，繪制SoC2在合理范圍內(nèi)變化的根軌跡圖，以對(duì)所提控制策略進(jìn)行穩(wěn)定性分析。用于計(jì)算的系統(tǒng)參數(shù)選擇如表1 所示。

圖6 調(diào)節(jié)因子不同和SoC 變化情況下的根軌跡分布

表1 直流微電網(wǎng)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

圖6 繪制了調(diào)節(jié)因子取值不相同情況下SoC2變化時(shí)的根軌跡圖。不同顏色標(biāo)記代表著調(diào)節(jié)因子的不同取值，相同顏色標(biāo)記了SoC 變化情況下的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)。系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)均分布在s域的左半部，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到保證。

2.3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)則

在所提改進(jìn)控制系統(tǒng)的應(yīng)用設(shè)計(jì)過程中，相關(guān)約束條件及參數(shù)的選取需從以下方面具體考慮。

1）參數(shù)選?。簩?duì)于初始SoC 較大的情況，控制系統(tǒng)中可以取較大的n和k加速SoC 均衡；對(duì)于初始SoC 較小的情況，可以選擇較小的n和較大的k以提高均衡速率。

2）約束條件1：f（SoC）中3 個(gè)調(diào)節(jié)因子的變動(dòng)，可能會(huì)造成母線電壓偏差過大。結(jié)合曲線法初步預(yù)估母線電壓的偏差范圍，適當(dāng)調(diào)節(jié)f（SoC）的曲線特性，確保系統(tǒng)在運(yùn)行中母線電壓始終在最大允許范圍內(nèi)波動(dòng)，同時(shí)由式（5）量化f（SoC）的取值范圍：

3）約束條件2：在設(shè)計(jì)過程中，控制系統(tǒng)中f（SoC）還受最大充放電電流及接口變換器的功率等級(jí)限定。根據(jù)式（8）輸出電流與f（SoC）的關(guān)系，可表達(dá)為：

式中，Iload為流過儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大輸出（輸出）電流值；verr為直流母線偏差。以此量化參數(shù)作為參考，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，保證輸出電流不高于最大功率限制和充放電電流限制即可滿足參數(shù)選取要求。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7 所示。為了提高實(shí)驗(yàn)效率縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間，選擇了兩組21 V/1.6 Ah 規(guī)格的小容量鋰電池組，并依據(jù)電池組規(guī)格匹配了額定功率為200 W 的雙向Buck/Boost 變換器；光伏陣列由可編程電源模擬，接變換器實(shí)現(xiàn)MPPT 運(yùn)行?？刂撇呗跃蒚I_DSP28335 數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)，儲(chǔ)能單元控制器對(duì)電感電流的限幅范圍將設(shè)置在-3.5 ～8 A。鋰電池組的SoC 采用開路電壓法結(jié)合安時(shí)積分法對(duì)進(jìn)行在線估算，由DSP 記錄所得SoC 數(shù)據(jù)，繪制點(diǎn)線圖作為SoC 的最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖7 帶有儲(chǔ)能系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.1 放電實(shí)驗(yàn)

當(dāng)光伏單元的輸出功率不足以滿足負(fù)荷需求時(shí)，儲(chǔ)能單元工作在放電模式下向負(fù)載供電。初始SoC1_0=0.9，SoC2_0=0.8；鋰電池放電電流不超過8 A，折算至輸出電流Io最大值不超過3.3 A。故根據(jù)選取原則，k=2，n=1，δ=1，實(shí)驗(yàn)波形如圖8 所示。

圖8 放電過程實(shí)驗(yàn)波形

圖中的各儲(chǔ)能單元均衡前，SoC 初始值較大的ESU#1 輸出電流大于ESU#2 的輸出電流，SoC1的下降速度明顯快于SoC2的下降速度。隨著系統(tǒng)的運(yùn)行，各單元輸出電流Io和SoC 逐漸趨于一致，約80 s 時(shí)刻實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出電流均衡分配及SoC 均衡。系統(tǒng)整體運(yùn)行過程中，母線電壓偏差約0.4 V，說明所提策略可有效控制母線電壓偏差。

3.2 充電實(shí)驗(yàn)

當(dāng)光伏單元的輸出功率多于負(fù)荷需求時(shí)，儲(chǔ)能單元工作在充電模式下吸收多余的電能。初始SoC1_0=0.35，SoC2_0=0.30，低壓側(cè)鋰電池充電電流不超過3.6 A，折算在變換器高壓側(cè)電流不超過約1.8 A。根據(jù)選取原則，k=1，n=1.5，δ=1，實(shí)驗(yàn)波形如圖9 所示。圖中，SoC 較小的ESU#2 吸收的電流明顯大于ESU#1 吸收的電流，同樣，ESU#2中SoC 上升速率明顯快于ESU#1。隨著系統(tǒng)的運(yùn)行至100 s 時(shí)刻，兩個(gè)儲(chǔ)能單元之間的SoC 差值逐漸減小，負(fù)荷電流也逐漸趨于一致。同時(shí)，圖9c所示的母線電壓也無明顯偏差，說明在充電過程中，所提策略依然可有效控制母線電壓偏差。所提改進(jìn)控制策略的有效性得以驗(yàn)證。

圖9 充電過程實(shí)驗(yàn)波形

3.3 負(fù)載跳變實(shí)驗(yàn)

圖10 模擬了放電過程中的負(fù)載跳變情況，負(fù)載跳變1 由4 A 減小為2 A，輸出電流和SoC 變化率均減小，但SoC 較高的ESU#1 輸出電流依然大于ESU#2 的輸出電流；負(fù)載跳變2 時(shí)刻負(fù)載電流恢復(fù)，儲(chǔ)能單元輸出電流增大。整個(gè)過程中，各單元輸出電流及SoC 變化趨勢(shì)并未發(fā)生變化，隨著系統(tǒng)的運(yùn)行最終均趨于一致。

圖10 儲(chǔ)能系統(tǒng)放電跳變實(shí)驗(yàn)波形

圖11 為系統(tǒng)充電過程中負(fù)載功率突變的實(shí)驗(yàn)波形。與放電過程相似，儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電電流出現(xiàn)變化后，各儲(chǔ)能單元重新分配負(fù)荷電流，SoC 的變換率也出現(xiàn)相應(yīng)改變，并最終趨于一致，實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)能單元間的SoC 均衡控制。

圖11 儲(chǔ)能系統(tǒng)充電跳變實(shí)驗(yàn)波形

4 結(jié) 束 語

本文針對(duì)適用于用戶側(cè)的低壓直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的多儲(chǔ)能單元SoC 狀態(tài)不一致問題，提出了改進(jìn)的自適應(yīng)下垂控制策略；同時(shí)應(yīng)用曲線法分析系統(tǒng)在該控制策略下的動(dòng)態(tài)特性，并據(jù)此給出控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)思路。理論分析以及最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1） 所提改進(jìn)控制方案以保證較小的母線電壓偏差為前提，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)充電和放電工作過程的SoC 均衡；

2） 在用戶側(cè)低壓直流供電系統(tǒng)運(yùn)行效果基本不受影響的前提下，控制器的設(shè)計(jì)中省略了對(duì)輸出電流的采樣以及各儲(chǔ)能單元之間的互聯(lián)通信，可以有效降低系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)難度和設(shè)計(jì)成本。