張騰月，文 紅，唐 杰，宋歡歡

（電子科技大學航空航天學院 成都 611731）

自文獻[1]提出竊聽信道模型以來，物理層安全得到了廣泛研究。物理層安全不需要密鑰分發(fā)，避免了密鑰管理，特別適用于物聯(lián)網等計算和能量受限環(huán)境的加密。

協(xié)同安全技術已經成為具有吸引力的物理層安全策略[2-5]。通過有富裕資源的終端進行輔助的協(xié)同安全傳輸，目標終端進一步提高了保密性能，協(xié)同節(jié)點發(fā)揮著兩大主要作用，包括協(xié)同中繼（cooperative relay, CR）[2-3]和協(xié)同干擾（cooperative jamming, CJ）[4-5]。特別是在協(xié)同干擾方案中，采用了友好的干擾器協(xié)同傳輸干擾信號，削弱了竊聽信道的質量，從而提高了安全性能?，F(xiàn)有工作大多只研究靜態(tài)場景[2-5]下的物理層安全性。然而，在無線網絡的許多場景中，用戶可以是移動的。在這種移動場景下，保密容量將不可避免地隨著節(jié)點位置的變化而波動。隨機幾何理論[6]是一種有效的數(shù)學工具，用于模擬網絡中節(jié)點（即合法節(jié)點和竊聽節(jié)點）的隨機位置和數(shù)量，廣泛用于隨機網絡物理層安全的分析和研究。對于有移動節(jié)點的蜂窩網絡，文獻[7]推導出隨機路點移動（random waypoint, RWP）[8]模型下接收功率的概率密度分布函數(shù)（probability density function,PDF）。文獻[9]推導出了RWP 移動節(jié)點在Nakagamim 衰落竊聽信道下的平均誤碼率（bit error rate, BER）。然而，這些工作僅研究了隨機移動網絡中的接收信號質量，沒有考慮隨機移動用戶的傳輸安全性。文獻[10]研究了瑞利衰落信道下隨機移動接收機的保密中斷概率（secrecy outage probability, SOP）和遍歷安全容量性能。文獻[11]考慮多天線情況下移動用戶的遍歷安全容量和可靠傳輸。文獻[12]通過假設合法節(jié)點和竊聽節(jié)點都是根據(jù)兩個獨立的泊松點過程（poisson point processes, PPP）分布隨機部署來研究遍歷安全容量，提出了保護區(qū)的概念。文獻[13]研究了基于隨機分布竊聽者不完全信道狀態(tài)信息下的人工噪聲輔助多天線安全傳輸問題。文獻[14]研究了基于無人機和多個隨機行走竊聽者的空對地通信保密性能分析。

為了提高隨機移動場景下的傳輸安全性，本文提出了一種隨機移動場景下的協(xié)同干擾方案，對隨機移動用戶的遍歷安全容量和安全能源效率（energy efficiency, EE）性能進行了評估，并與靜態(tài)場景下的協(xié)同干擾方案進行了比較，實現(xiàn)了移動終端用戶傳輸安全性的增強。

1 系統(tǒng)模型

本文提出了一種針對隨機移動用戶的物理層安全模型，系統(tǒng)模型如圖1 所示。在存在被動竊聽者（Eve）的情況下，源（Alice）使用人工噪聲輔助波束形成將機密消息發(fā)送到目的地（Bob）。Alice 位于中心的基站或無線接入點與合法用戶Bob 通信。協(xié)同干擾機Charlie 也位于該區(qū)域的中心附近，Alice 和Bob 都不知道Eve 的具體位置，Bob 和Eve 在這個地區(qū)隨意走動。因此，Alice 和Bob 之間距離是dab，Bob 的移動模型是隨機路點移動（random waypoint movement, RWP）模型[6-9]。

圖1 隨機移動用戶的物理層安全模型

RWP 移動Bob 模型：在RWP 運動中，Bob首先在圓形區(qū)域內隨機均勻地選擇初始路徑D0。然后隨機選擇一個坐標D1作為下一個目標點，并以恒定速度移動，當?shù)竭_目的地后，可以選擇在這一點上隨機停留一段時間，再選擇一個新的目的地并以新的速度移動，繼續(xù)這個過程。RWP 移動模型可以很好地模擬現(xiàn)實世界中移動用戶在特定區(qū)域的行為。

干擾信號會干擾Eve 和Bob。因此在Charlie處施加了迫零約束, 干擾信號sc可以表示為：

對于靜態(tài)節(jié)點的經典物理層保密[2-5]，通信過程中的距離保持不變。然而，在本文的工作中，Bob 是隨機移動的。

2 隨機移動用戶的協(xié)同干擾遍歷安全容量

空間節(jié)點分布表征了隨機運動節(jié)點進入穩(wěn)態(tài)后，節(jié)點在區(qū)域內任意位置的分布概率密度函數(shù)，在半徑R的圓形區(qū)域內，有：

3 均勻靜態(tài)分布用戶協(xié)同干擾的遍歷安全容量

上一節(jié)已經推導出了隨機移動用戶協(xié)同干擾下的遍歷安全容量，接下來與靜態(tài)場景進行比較。均勻靜態(tài)分布（mean static, MS）節(jié)點出現(xiàn)的概率均勻分布于單位半徑圓內[16]，則用戶節(jié)點與中心的距離的空間距離概率密度函數(shù)SPDF 可以表示為：

4 仿真結果

本節(jié)分析并驗證隨機移動用戶協(xié)同干擾方案安全性能，并與靜態(tài)場景用戶CJ 方案的安全性能進行比較。系統(tǒng)參數(shù)設置為Na=2，Nc=2。安全能源效率定義為遍歷安全容量與總功耗的比值。同時，將研究各種因素對遍歷安全容量的影響，包括保護區(qū)域的半徑、路徑損耗、人工噪聲和傳輸功率分配比。

圖2 將仿真結果與數(shù)值分析結果進行對比，其中發(fā)射端功率分配比 ? =0.8， 路徑損耗 α =2，保護半徑rE=0.5。圖2 顯示了不同發(fā)射功率下，遍歷安全容量與發(fā)射功率的關系。顯然，隨著發(fā)射功率增大，遍歷安全容量增大。這主要是由于Charlie產生的干擾，導致Eves 的性能顯著下降。另一個原因是協(xié)同干擾方案比無協(xié)同干擾方案消耗更多的能量。圖中RWP，CJ 表示隨機移動用戶的CJ 方案，MS，CJ 表示均勻靜態(tài)用戶CJ 方案。圖2 驗證了RWP 移動用戶擁有更好的安全性能。

圖2 ? =0.8，遍歷安全容量與Alice 發(fā)射功率的關系

圖3 中，Pc=0 dB， ? =0.8，rE=0.2,0.5,1.0時，隨機移動協(xié)同干擾方案比靜態(tài)場景協(xié)同干擾方案的安全能源效率高。保護區(qū)半徑較小時，協(xié)同干擾方案安全能源效率較高。即Eve 距離源節(jié)點較近時，協(xié)同干擾策略可以發(fā)揮更好的作用。

圖3 ? =0.8時，安全能源效率與總功率的關系

圖4 給出了Alice 的發(fā)射功率分配比與遍歷安全容量的關系，不同的協(xié)同干擾功率下，遍歷安全容量隨Alice 發(fā)射功率分配比的增大先增大后減小，說明存在一個使遍歷安全容量最大的最優(yōu)功率分配比。保護半徑rE=0.5， 發(fā)射功率Pa=20 dB時，協(xié)同干擾功率越大，遍歷安全容量越大。同時可以看出RWP 隨機移動CJ 方案整體比靜態(tài)場景CJ 方案的遍歷安全容量高。

圖4 r E=0.5 , P a=20 dB時，不同功率分配比下的遍歷安全容量

圖5 表示保護半徑rE=0.5時 ，干擾功率Pc=0 dB，?=0.8時 ，不同路徑損耗 α=2,3,4下移動用戶的遍歷安全容量。雖然路徑損耗增大，Bob 的信道容量也受影響，但是Eve 相對較遠，將獲得很低的接收SNR，Eve 的竊聽性能更差。

圖5 不同路徑損耗下的遍歷安全容量，? =0.8 ,Pc=0 dB

圖6 中，Pc=0 dB， ?=0.8，rE=0.2時，本文提出的隨機移動協(xié)同干擾方案比無協(xié)同干擾方案的安全能源效率高。

圖6 ? =0.8時，有無CJ 方案安全能源效率對比

5 結 束 語

本文研究了隨機移動用戶場景下協(xié)同干擾的安全增強問題。為了提高隨機移動用戶的安全性，采用協(xié)同干擾方案對竊聽者進行干擾。得到了隨機移動場景中的遍歷安全容量，并與靜態(tài)場景協(xié)同干擾方案進行了比較。通過數(shù)學證明，揭示了具體參數(shù)對安全性能的影響，包括保護半徑、路徑損耗和傳輸功率。數(shù)值結果表明，隨機移動場景的協(xié)同干擾可提高安全容量和安全能效，從而增強了終端用戶的安全傳輸性能。