上海潤風(fēng)智能科技有限公司 劉新民

0 引言

目前，業(yè)界有關(guān)集中式空調(diào)變流量冷水系統(tǒng)節(jié)能運(yùn)行控制技術(shù)均以保障末端用戶側(cè)供冷服務(wù)質(zhì)量為前提條件，但能夠明確給出服務(wù)評價技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的文獻(xiàn)和廠商卻很少。

Robert原文采用的英文單詞“hydronic”被譯為“水力”[1]。于是，“hydronic balancing”被譯成“水力平衡”，失去了原詞“hydronic”中“熱和冷”的含義。國內(nèi)一些學(xué)者依據(jù)“水力平衡”的中文含義將其對應(yīng)的英文改為“hydraulic balancing”，最終形成了將熱量與水力割裂開來的學(xué)術(shù)認(rèn)同[2-10]。

本文以設(shè)計工況下確保末端表冷器設(shè)計流量Qm為技術(shù)指標(biāo)，以風(fēng)機(jī)盤管機(jī)組(FCU)換熱特性為例，試圖從“hydronic”的視角對風(fēng)機(jī)盤管機(jī)組換熱特性的熱力平衡進(jìn)行分析與討論。

1 FCU換熱特性

2020年7月1日開始實施的GB/T 19232—2019《風(fēng)機(jī)盤管機(jī)組》第3.5條對風(fēng)機(jī)盤管機(jī)組額定供冷量(rated cooling capacity)的定義為機(jī)組在規(guī)定試驗工況下的總供冷量，即顯熱量和潛熱量之和[11]。文獻(xiàn)[12]給出了FCU試驗樣機(jī)在GB/T 19232—2003《風(fēng)機(jī)盤管機(jī)組》[13](以下簡稱GB/T 19232—2003)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)試驗工況下獲得的變流量換熱特性試驗測試數(shù)據(jù)(見表1)。

表1 風(fēng)機(jī)盤管機(jī)組樣機(jī)測試數(shù)據(jù)(節(jié)錄)

圖1給出了被測FCU樣機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)試驗工況[13]下獲得的變流量換熱特性曲線。

圖1 FCU試驗樣機(jī)換熱特性曲線

需要強(qiáng)調(diào)的是，F(xiàn)CU樣機(jī)換熱特性q=f(g)試驗過程中，進(jìn)風(fēng)空氣狀態(tài)依據(jù)GB/T 19232—2003的規(guī)定始終穩(wěn)定在干球溫度27 ℃、濕球溫度19.5 ℃的標(biāo)準(zhǔn)工況，并非采用試驗樣機(jī)對室內(nèi)空氣處理的結(jié)果；輸入變量——冷水流量Gw的調(diào)節(jié)完全由實驗者人工給定，與變流量控制技術(shù)無關(guān)，即與房間冷負(fù)荷率并無關(guān)聯(lián)。圖1中相對顯熱量和相對潛熱量均為與總供冷量的比值，供、回水溫差為被測風(fēng)機(jī)盤管機(jī)組樣機(jī)進(jìn)出水溫差。

2 熱工能量平衡

表冷器的熱工計算涉及參數(shù)較多，計算方程組也不同，計算過程顯得相當(dāng)復(fù)雜[14]。張偉等人認(rèn)為，根據(jù)能量守恒原理，水側(cè)增加的能量應(yīng)等于風(fēng)側(cè)減少的能量，如式(1)所示[15]。

3 600Gwρcpw(tw2-tw1)=KsFΔtm

(1)

式中Gw為冷水流量，m3/h；ρ為冷水密度，kg/m3；cpw為冷水比定壓熱容，J/(kg·℃)；tw1、tw2分別為冷盤管進(jìn)、出水溫度，℃；Ks為傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；F為傳熱面積，m2；Δtm為空氣側(cè)與冷水側(cè)的對數(shù)平均溫差，℃。

趙文成認(rèn)為，根據(jù)式(2)可以計算出末端設(shè)備的瞬時換熱量[16]：

Q=Gwρcpw(tw2-tw1)

(2)

為了避免爭議，試驗依據(jù)GB/T 19232—2003規(guī)定的FCU供冷量試驗與計算方法分別計算得出風(fēng)側(cè)供冷量Qa和水側(cè)供冷量Qw，其中Qw為扣除風(fēng)機(jī)瞬時輸入功率N之后的供冷量，且規(guī)定兩側(cè)熱平衡偏差≤5%為有效[13]。

3 換熱時間對換熱特性的影響

從時間維度看，除了q=f(g)函數(shù)關(guān)系之外，供冷量還是換熱時間τ的函數(shù)q=f(g，τ)，在研究表冷器換熱特性時需要充分考慮換熱穩(wěn)定時間τd對供冷量的影響。τd為表冷器供冷量從當(dāng)前穩(wěn)態(tài)到達(dá)下一個新的穩(wěn)態(tài)所需要的時間。

GB/T 19232—2003不僅約束了FCU額定供冷量的試驗工況參數(shù)，還在規(guī)范性附錄B中規(guī)定了風(fēng)機(jī)盤管機(jī)組供冷量的試驗裝置和方法。如第B.3.3條規(guī)定：“在試驗系統(tǒng)和工況達(dá)到穩(wěn)定30 min后，進(jìn)行測量記錄”。這里的“穩(wěn)定”應(yīng)指風(fēng)與水“兩側(cè)熱平衡偏差應(yīng)在5%以內(nèi)”[11]。試驗中通過調(diào)節(jié)閥的控制可以使被測樣機(jī)的輸入變量(Gw)瞬間發(fā)生變化，但無論是風(fēng)側(cè)還是水側(cè)輸出變量(Qa、Qw)的變化均滯后于輸入變量(Gw)的變化。當(dāng)Gw從前一穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)至當(dāng)前穩(wěn)態(tài)后，Qa、Qw各自依舊持續(xù)地從前一穩(wěn)態(tài)向新的穩(wěn)態(tài)變化，在滿足兩側(cè)熱平衡偏差≤5%或回水溫度tw2及兩側(cè)供冷量均達(dá)到穩(wěn)定的最大值之前，tw2、Qa和Qw均為持續(xù)變化量。例如，試驗中相對流量g由67.51%降低至28.28%，相應(yīng)地，tw2由13.48 ℃持續(xù)升高，最終穩(wěn)定在17.48 ℃，穩(wěn)定耗時>30 min。即使Gw為定值，F(xiàn)CU總供冷量仍為漸變量，相對供冷量q與相對流量g之間并非單值函數(shù)關(guān)系，即q=f(g)函數(shù)中的自變量(g)沒有唯一對應(yīng)的因變量值(q)。

樣機(jī)試驗中曾出現(xiàn)偏差為5.02%～5.20%的情況，致使試驗工作終止，待所有試驗工況再次調(diào)試之后，重新開始。FCU風(fēng)與水之間的熱量傳遞具有顯著的遲滯特性，試驗設(shè)備中溫度傳感器等測試元器件也存在熱量傳遞在時間上的遲滯。FCU實現(xiàn)新穩(wěn)態(tài)所需時間τd伴隨g的降低而延長，τd≠定值。在大流量(g>100%)區(qū)間冷水達(dá)到新穩(wěn)態(tài)的時間τw小于空氣實現(xiàn)新穩(wěn)態(tài)所需的時間τa，Qw先于Qa趨于穩(wěn)定；當(dāng)g≤28.28%時，兩側(cè)實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)所需時間出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，τw>τa。伴隨g的繼續(xù)降低，兩側(cè)熱平衡所需穩(wěn)定時間τd顯著延長，尤其是冷水進(jìn)入層流狀態(tài)之后，實測回水溫度tw2變得漂浮不定，兩側(cè)熱平衡偏差>5%，已無法滿足GB/T 19232—2003規(guī)定的穩(wěn)定工況要求。例如g=7.61%時兩側(cè)實測供冷量偏差已經(jīng)高達(dá)12.09%，且τd>120 min仍無法穩(wěn)定。當(dāng)Gw=0時，F(xiàn)CU出風(fēng)干球溫度ta2=25.81 ℃，濕球溫度為18.93 ℃，回水溫度tw2=25.27 ℃，供回水溫差Δtw=18.2 ℃，實測Qa=1 529 W，即g=0時q=10.64%。在高擋風(fēng)速工況下持續(xù)390 s后出風(fēng)干球溫度ta2逼近27.0 ℃，其逼近程度已超出試驗設(shè)備溫度傳感器精度范圍，難以讀取和記錄，風(fēng)與水兩側(cè)最大換熱溫差Δtmax=20.02 ℃，最小換熱溫差Δtmin=0.54 ℃，潛熱供冷量依舊大于0，顯熱供冷量主要用于抵消風(fēng)機(jī)發(fā)熱量。

試驗表明，F(xiàn)CU風(fēng)與水兩側(cè)熱量傳遞遲滯所需要的時間對其換熱特性q=f(g)的影響應(yīng)引起包括FCU在內(nèi)的表冷器研究者和應(yīng)用者的充分重視。在變流量冷水系統(tǒng)實際運(yùn)行中，常常是前一個熱平衡尚未穩(wěn)定，下一個流量的變化就已經(jīng)完成了。變化相對緩慢的回水溫度tw2和相對供冷量q始終滯后于瞬時變化的相對流量g，F(xiàn)CU還來不及完全出力，無法呈現(xiàn)出一條完整平滑的換熱特性曲線q=f(g)。

從換熱學(xué)理論出發(fā)，基于回水溫度tw2或供回水溫差Δtw的“小流量，大溫差”節(jié)能控制技術(shù)在基礎(chǔ)理論上存在缺憾。撇開其他因素的影響，僅就試驗樣機(jī)風(fēng)與水兩側(cè)熱平衡所需時間τd>30 min的基本事實，即令基于回水溫度tw2控制、供回水溫差Δtw控制，以及非線性補(bǔ)償控制理論和等百分比自動控制技術(shù)[1,16-19]難以適應(yīng)。

4 流動特性對換熱特性的影響

李玉街等人認(rèn)為，“由于層流過程中各流層之間沒有混合地同向流動，在這種狀態(tài)下幾乎沒有換熱現(xiàn)象發(fā)生，則流出換熱設(shè)備的水溫與流入的水溫完全相同”[18]。但是，在標(biāo)準(zhǔn)工況[11]條件下，試驗樣機(jī)FCU的進(jìn)風(fēng)空氣狀態(tài)(干球溫度27 ℃、濕球溫度19.5 ℃)和供水溫度tw1=7 ℃始終是定值。當(dāng)相對流量g<28.28%(q=59.50%)時，換熱管內(nèi)冷水流速<0.55 m/s，雷諾數(shù)趨近3 200，冷水流態(tài)視為進(jìn)入過渡狀態(tài)[1]；當(dāng)g<20.90%(q=49.61%)時，換熱管內(nèi)流速<0.41 m/s，雷諾數(shù)趨近2 320，冷水流態(tài)進(jìn)入層流狀態(tài)[1]。但tw2始終伴隨g的降低而升高，tw2對換熱特性q=f(g)和供回水溫差Δtw的影響是顯而易見的。試驗數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)冷水流態(tài)進(jìn)入層流之后，tw2持續(xù)保持升高的態(tài)勢，當(dāng)g=0時，tw1=7.07 ℃，tw2=25.27 ℃，Δtw高達(dá)18.20 ℃(見表1)，始終未能重現(xiàn)tw2=tw1的現(xiàn)象，與“流出換熱設(shè)備的水溫與流入的水溫完全相同”[18]的結(jié)論相悖。

從換熱學(xué)理論出發(fā)，只要兩側(cè)換熱溫差Δt0>0 ℃，換熱現(xiàn)象就不會停止。冷水流態(tài)進(jìn)入層流狀態(tài)后，由于回水溫度tw2長時間難以穩(wěn)定，當(dāng)Gw為定值時，Qw沒有唯一對應(yīng)的穩(wěn)定的Δtw(tw2-tw1)值，公式Qw=Gwρcpw(tw2-tw1)需謹(jǐn)慎使用。

5 供水溫度對換熱特性的影響

蔡宏武認(rèn)為，供水溫度tw1升高1 ℃，即使將末端表冷器的資用壓力提高300%，也不能保證其實現(xiàn)100%出力，隨著tw1的提升，g=100%時對應(yīng)的q卻不斷下降[20]。對FCU而言，tw1的升高不但會導(dǎo)致顯熱供冷量的減少，同時還造成其除濕能力的下降，無法滿足設(shè)計供冷量Qm的要求。冷水流量Gw的增加難以彌補(bǔ)表冷器因供水溫度tw1升高所導(dǎo)致的風(fēng)與水兩側(cè)換熱溫差Δt0推動力的降低，而隨之而來的水阻損耗和末端資用壓頭的提高則與冷水節(jié)能運(yùn)行的初衷相悖。

末端FCU風(fēng)側(cè)供冷量Qa的衰減將造成末端供冷時間的延長，不僅降低了末端供冷服務(wù)的質(zhì)量，還存在末端實際能耗惡化的風(fēng)險。

6 關(guān)于q=f(g)應(yīng)用的幾個問題

6.1 供冷量與需冷量

大溫差變流量控制技術(shù)通過減小流量可以實現(xiàn)降低管網(wǎng)壓力損失、降低循環(huán)水泵運(yùn)行能耗的目的，獲得眾多自動控制商的青睞。李玉街等人認(rèn)為，式(2)不僅適用于整個水系統(tǒng)，也適用于任何一個水力環(huán)路。因為空調(diào)系統(tǒng)的冷負(fù)荷與冷水系統(tǒng)流量和供回水溫差成正比，冷水所提供的冷量與末端負(fù)荷的需求是否匹配，直接反映在環(huán)路的回水溫度tw2或溫差Δtw上。當(dāng)tw2或Δtw等于其設(shè)定值時，則表明所提供的冷量與末端冷負(fù)荷的需求相匹配。所以將tw2或Δtw作為被控制變量，可以獲得正確的控制結(jié)果[18]。但問題的實質(zhì)是末端表冷器的風(fēng)側(cè)供冷量Qa與冷水流量Gw和供回水溫差Δtw之間并不存在線性關(guān)系，Δtw反映的是冷水側(cè)供冷量Qw的變化，并非表冷器實測供冷量QL的大小，更不是末端冷負(fù)荷實際需求的多少。GB/T 19232—2019規(guī)定：QL=(Qa+Qw)/2，其中Qw=Gwρcpw(tw2-tw1)-N[11]，故不能將式(2)中的Q定義為空調(diào)系統(tǒng)的供冷量或末端實際需求的冷量。

另外，由于換熱特性q=f(g)的非線性屬性、不確定性和換熱穩(wěn)定時間τd對QL的影響，因此不論是從質(zhì)量還是數(shù)量上看，Q≠Q(mào)L≠Q(mào)a≠Q(mào)w。換熱學(xué)基礎(chǔ)理論上的缺失和數(shù)量級上的誤差是上述空調(diào)水系統(tǒng)節(jié)能控制算法和控制策略始終難以獲得業(yè)界普遍認(rèn)同的根本原因。

6.2 g=0與q≠0

Robert等人認(rèn)為，變流量調(diào)節(jié)控制功能的應(yīng)用意味著表冷器釋放的能量可在0～100%之間連續(xù)變化[1，16-19]，g=0則q=0，若將Gw=0代入式(2)，則Q=0。

試驗表明，F(xiàn)CU樣機(jī)在Gw=0時換熱系數(shù)Ks=11.28 W/(m2·℃)，實測供冷量QL=1 529 W，相對供冷量q=10.64%，并不為0(見表1)。在工程實踐中由于調(diào)節(jié)閥多安裝在回水管上，F(xiàn)CU管內(nèi)靜止的液體仍然以熱傳導(dǎo)的方式與供水總管內(nèi)7 ℃的冷水產(chǎn)生熱量傳遞，盡管FCU風(fēng)與水兩側(cè)換熱溫差Δt0大小發(fā)生變化，但溫差推動力Δt0>0 ℃，使得風(fēng)與水兩側(cè)的熱量交換持續(xù)進(jìn)行。

“多余冷量”不僅是數(shù)量多少的討論，供冷量是否為0？能否持續(xù)而不間斷？涉及到對事物本質(zhì)的認(rèn)識，視而不見的研究態(tài)度影響了人們科學(xué)研究的視角和結(jié)果。例如，基于g=0則q=0的基本認(rèn)識，Robert得出了“由于開/關(guān)型兩通閥不是開就是關(guān)，沒有基本的節(jié)流功能”[1]的研究結(jié)論。遺憾的是這一觀點(diǎn)被國內(nèi)文獻(xiàn)[16-19]廣泛引用。

6.3 平均換熱溫差值與q=f(g)應(yīng)用

被測FCU具有分布參數(shù)特性，風(fēng)與水兩側(cè)換熱流體的溫度沿各自流向持續(xù)變化，存在溫度梯度，是時間和距離的函數(shù)。在換熱過程中兩側(cè)流體沒有軸向混合，既非順流亦非逆流，流體之間的流動方向互相垂直交叉以錯流形式實施換熱，同時進(jìn)風(fēng)空氣還釋放出相變潛熱，產(chǎn)生冷凝水分布于FCU換熱壁表面。為了降低計算難度，常用對數(shù)平均溫差或算術(shù)平均溫差的集總參數(shù)特性去近似計算。

制造廠商依據(jù)表1試驗數(shù)據(jù)，采用計算機(jī)輔助設(shè)計軟件對FCU樣機(jī)的q=f(g)換熱特性進(jìn)行了模擬對標(biāo)計算，結(jié)果見圖2。當(dāng)相對流量g<28%時，模擬結(jié)果顯示：析濕系數(shù)ξ=1.0，該FCU樣機(jī)完全喪失了對潛熱的處理能力。

圖2 模擬軟件A計算結(jié)果

模擬計算與實測數(shù)據(jù)之間存在明顯偏差，陷入“干球溫度27.0 ℃、濕球溫度19.5 ℃的進(jìn)風(fēng)空氣在供水溫度tw1=7.0 ℃工況下潛熱量為零”的悖論，出現(xiàn)本質(zhì)性的結(jié)論謬誤。究其原因，具有集總參數(shù)特性的平均換熱溫差掩蓋了換熱流體溫度的分布參數(shù)特性。例如，F(xiàn)CU樣機(jī)設(shè)計工況為：進(jìn)風(fēng)干球溫度27.0 ℃、濕球溫度19.5 ℃，供水溫度7.0 ℃；出風(fēng)干球溫度14.3 ℃、濕球溫度13.9 ℃，回水溫度12.0 ℃。最大換熱溫差Δtmax=20.0 ℃，最小換熱溫差Δtmin=2.3 ℃，而對數(shù)平均換熱溫差Δtm=10.69 ℃(Δtmax>Δtm>Δtmin)。當(dāng)然，問題并非是平均換熱溫差計算公式的錯誤，而是制造廠商在引用平均換熱溫差計算結(jié)果時忽視了其應(yīng)用條件。

6.4 q=f(g)模擬計算

工程實踐中需要注意的是，許多制造廠商提供的FCU換熱特性q=f(g)數(shù)據(jù)并不是在國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試驗工況條件下實際測試得出的試驗數(shù)據(jù)，而是通過自己開發(fā)的模擬軟件計算獲得的結(jié)果，尤其是表冷器的設(shè)計換熱特性數(shù)據(jù)。因此，在FCU采購前應(yīng)依據(jù)項目設(shè)計工況下的技術(shù)要求實施合同約定。

這類模擬軟件通常多被用于表冷器產(chǎn)品的計算機(jī)輔助設(shè)計，例如：試驗樣機(jī)在額定工況條件下實測供冷量QL=14 367 W，為其設(shè)計冷量Qm的111.07%；實測析濕系數(shù)ξ=1.44，為設(shè)計工況析濕系數(shù)ξm的120%；實測流量G0=2 564.2 kg/h，為設(shè)計流量Gm的115.44%。流量增加導(dǎo)致實測水阻損失高于標(biāo)稱值。筆者參與的海西某超高層工程項目中，曾遇到制造廠商用供/回水溫度7 ℃/12 ℃模擬計算5 ℃/12 ℃表冷器技術(shù)參數(shù)的案例。

7 結(jié)論

試驗樣機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)工況下獲得的試驗數(shù)據(jù)為今后FCU在部分負(fù)荷工況下變流量調(diào)節(jié)控制的研究和分析，以及空調(diào)冷水系統(tǒng)末端設(shè)施的節(jié)能控制和調(diào)適優(yōu)化技術(shù)的持續(xù)研究提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1) 確定試驗工況是試驗研究包括FCU在內(nèi)的表冷器換熱特性q=f(g)的必要條件。

2) 標(biāo)準(zhǔn)試驗工況參數(shù)條件下獲得的既有FCU換熱特性q=f(g)與房間部分冷負(fù)荷率無關(guān)。

3) 式(1)、(2)不能直接用于末端空調(diào)設(shè)備機(jī)組供冷量的計算和分析。

4) GB/T 19232—2019規(guī)定了FCU標(biāo)準(zhǔn)工況供冷量測量和計算方式，表冷器風(fēng)與水兩側(cè)換熱時間的遲滯屬性應(yīng)引起研究學(xué)者的重視。

5) FCU冷水的流動特性會對變流量節(jié)能控制技術(shù)在小流量工況下的應(yīng)用產(chǎn)生影響，當(dāng)冷水流態(tài)進(jìn)入層流后，由于回水溫度tw2長時間難以穩(wěn)定，基于tw2或Δtw的“大流量小溫差”控制技術(shù)面臨挑戰(zhàn)，理論公式(2)應(yīng)謹(jǐn)慎運(yùn)用。

6) 由于換熱特性q=f(g)的非線性屬性、不確定性和換熱穩(wěn)定時間τd對QL的影響，故Q≠Q(mào)L≠Q(mào)a≠Q(mào)w。

7) FCU風(fēng)與水兩側(cè)換熱溫差Δt0>0 ℃，換熱推動力使得表冷器的換熱現(xiàn)象不會停止，即便是冷水流量Gw=0(g=0)。

8) FCU換熱特性分析研究和模擬計算時，平均換熱溫差計算結(jié)果的應(yīng)用需注重其應(yīng)用條件。