江洪澤 張意祥 周明熹
(1.廈門軌道交通集團(tuán)有限公司 廈門 361000;2.北京城建設(shè)計發(fā)展集團(tuán)股份有限公司 北京 100037)
劣化是指設(shè)備在長期運行過程中出現(xiàn)性能逐漸降低的情況,制冷系統(tǒng)在實際運行過程中,設(shè)備構(gòu)件會因磨損老化導(dǎo)致出現(xiàn)能耗,故障率增加的情況[1]。對于冷水機(jī)組而言,隨著技術(shù)的發(fā)展,設(shè)備種類的日益增加,系統(tǒng)復(fù)雜程度愈來愈高,且運行過程中會受外界環(huán)境侵蝕,不可避免地會出現(xiàn)設(shè)備老化磨損乃至發(fā)生各種故障的情況。對于地鐵而言,其通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備均位于地下,風(fēng)系統(tǒng)通過風(fēng)井與外界相連。由于風(fēng)道內(nèi)存在大量的灰塵,運行環(huán)境較地上建筑更為惡劣,其設(shè)備老化磨損情況更為嚴(yán)重。設(shè)備老化將增大設(shè)備的運行能耗導(dǎo)致運維成本大幅上升。根據(jù)相關(guān)資料顯示,地鐵車站運營成本中維修費用占比25%,運營費占比15%,電費占比41%,詳見圖1[2],空調(diào)系統(tǒng)性能退化導(dǎo)致的能耗增加多達(dá)30%[3],而地鐵空調(diào)系統(tǒng)能耗占建筑總能耗的比重高達(dá)50%[2]。因此設(shè)備劣化將導(dǎo)致設(shè)備總成本大幅增加。
圖1 北方某城市軌道交通運營成本構(gòu)成[2]Fig.1 Composition of rail transit operation cost in a northern city
對于單個設(shè)備而言其總成本包括設(shè)備初投資和運維投資兩部分。其中初投資是指設(shè)備采購、運輸、安裝、調(diào)試等一次性投入的成本;運維投資是指設(shè)備在投入運行時對其在運行、故障維修產(chǎn)生的成本。在設(shè)備運行初期,設(shè)備初投資占總投資比重較大,在運行后期運維投資占總成本比重較大,因此合理確定設(shè)備的劣化標(biāo)準(zhǔn)可降低設(shè)備的總成本,提高運營效率。而對于現(xiàn)有地鐵空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備劣化的評定,目前并沒有一個統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。通常,設(shè)備劣化評定需要長時間、多角度地觀測,僅依靠某個單一的指標(biāo)無法判斷設(shè)備和系統(tǒng)的實際狀態(tài),因此有必要對地鐵空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備劣化標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行探究。
目前地鐵制冷系統(tǒng)多采用水冷式制冷系統(tǒng),該系統(tǒng)由冷水機(jī)組、冷卻塔、冷凍水泵、冷卻水泵以及末端的空調(diào)箱組成。冷水機(jī)組由壓縮機(jī)、冷凝器、蒸發(fā)器和節(jié)流閥組成。除此之外系統(tǒng)還需增設(shè)輔助設(shè)備和控制設(shè)備,如潤滑油系統(tǒng)、油分離器、儲液器、干燥器、壓力開關(guān)、冷卻設(shè)備等。這些輔助設(shè)備在保證冷水機(jī)組運行的安全性和經(jīng)濟(jì)性同時,也使冷水機(jī)組故障部件和類型大幅增加。
圖2 冷水機(jī)組結(jié)構(gòu)示意圖[4]Fig.2 Structural diagram of water chiller
通過對制冷系統(tǒng)進(jìn)行長期的研究,人們發(fā)現(xiàn)制冷系統(tǒng)設(shè)備在運行過程中會出現(xiàn)設(shè)備構(gòu)件磨損和斷裂、設(shè)備內(nèi)部出現(xiàn)結(jié)垢等情況。這些問題會導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降,能耗增加,甚至出現(xiàn)系統(tǒng)因故障停機(jī)的情況。研究人員根據(jù)故障對機(jī)組造成的影響程度,可分為硬故障和軟故障。硬故障主要是指導(dǎo)致設(shè)備完全失效的故障,一般是突發(fā)性的,使系統(tǒng)不能運轉(zhuǎn)或嚴(yán)重偏離設(shè)定的正常工況。常見的機(jī)組硬故障,如壓縮機(jī)突然停機(jī),閥門完全堵塞等。這類故障看似嚴(yán)重,或者正因其嚴(yán)重,癥狀往往突發(fā)、單一而顯著,較易判斷。如壓縮機(jī)突然停機(jī),會導(dǎo)致制冷劑停止流動,從壓縮機(jī)進(jìn)、出口溫度或壓力即可判斷。軟故障是指逐漸產(chǎn)生,系統(tǒng)能夠運行但運行狀況逐漸惡化、性能逐漸下降,不易被發(fā)現(xiàn)的故障,如蒸發(fā)器或冷凝器臟污、壓縮機(jī)閥片磨損、制冷劑泄漏等。軟故障對系統(tǒng)的影響是漸進(jìn)的,直至整個系統(tǒng)的性能低于某個臨界水平時才能被發(fā)現(xiàn)。制冷系統(tǒng)中的軟故障使系統(tǒng)效率下降,造成不必要的能耗,設(shè)備壽命縮短,部件過早產(chǎn)生故障,對系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性、安全性、室內(nèi)環(huán)境的舒適性都有很大影響。設(shè)備在運行過程中產(chǎn)生的軟故障導(dǎo)致的設(shè)備性能劣化量增長率,可以通過分析設(shè)備能耗隨時間增加的情況得出規(guī)律。但對于硬故障而言,每臺設(shè)備每次發(fā)生故障的部件及費用都不相同,因此需要對不同設(shè)備故障發(fā)生的頻數(shù)以及維修費用綜合分析,選出重要的因素作為劣化分析的計算指標(biāo)。
圖3 所示為冷水機(jī)組及某中央空調(diào)系統(tǒng)各故障發(fā)生頻率及故障維修成本的部分?jǐn)?shù)據(jù)[2]。
圖3 冷水機(jī)組故障頻率與成本對比圖Fig.3 Comparison of chiller failure frequency and cost
圖3 為冷水機(jī)組故障頻率與維修費用份額。包括了5 家冷水機(jī)組廠家,5年來的機(jī)組故障數(shù)據(jù),共509 份故障報告。從中可發(fā)現(xiàn)一些問題,例如:控制器發(fā)生故障的頻率最高,達(dá)到33%,制冷劑泄露發(fā)生的故障是18.5%,冷凝器發(fā)生故障的概率是8.5%;發(fā)生故障的頻率與維修所花費的費用是不完全成正比的,例如:電機(jī)燒壞的故障發(fā)生次數(shù)較少,但維修時費用通常較高。部分故障如潤滑油過多、葉輪葉片故障等其故障頻數(shù)以及成本支出占總數(shù)均小于5%,因此冷水機(jī)組僅需考慮冷水機(jī)組控制器、啟動器故障,制冷劑泄漏故障,冷凝器結(jié)垢故障,軸承故障,電機(jī)燒壞故障。
隨著使用年限的增長,冷水機(jī)組運行過程中逐漸出現(xiàn)磨損導(dǎo)致設(shè)備性能降低,能耗增長,維修費增加的情況。本文從全壽命周期角度采用經(jīng)濟(jì)分析對冷水機(jī)組劣化標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究。經(jīng)濟(jì)分析的主要目的是,分析更換新設(shè)備增加的成本和繼續(xù)使用原設(shè)備導(dǎo)致的運行成本增加間的關(guān)系,找出合理的設(shè)備更換標(biāo)準(zhǔn),使得建筑全壽命周期內(nèi)設(shè)備總投資最低。
設(shè)備總運行成本包括設(shè)備初投資及設(shè)備運行維護(hù)費用,可總結(jié)如下式所示:
式中:SG為設(shè)備初投資,元;SD為設(shè)備運行維護(hù)投資,元;SC為設(shè)備價格,元;SA為設(shè)備安裝、拆卸及運輸費用,元;SY為設(shè)備運行費用,元;SW為設(shè)備維護(hù)費用,元;S為總投資,元。
對于冷水機(jī)組而言其設(shè)備運行年限內(nèi)的初投資是固定的,而運行維護(hù)投資則是會隨著設(shè)備老化而逐年遞增。隨著設(shè)備使用年限增加初投資分?jǐn)偟矫磕甑某杀臼侵饾u遞減的,而每年運維成本增加。設(shè)備年均成本會隨著設(shè)備使用時間的增長出現(xiàn)先下降后增加的情況,因此全壽命分析的目的是找出使設(shè)備年均使用成本最低的運行年限作為設(shè)備劣化年限。
由此可得出設(shè)備年均使用成本的計算模型:
式中:SS為設(shè)備單次故障維護(hù)成本,元;Fn(t)為設(shè)備故障成本分布模型;n為設(shè)備內(nèi)不同部件;Sf為冷水機(jī)組首年運行電費,元;W(t)為設(shè)備性能退化量模型。
設(shè)備的故障分布一般滿足韋布爾分布、正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布這四種分布函數(shù)之一,但是對于設(shè)備全壽命周期成本研究而言,我們考慮的往往是設(shè)備發(fā)生的機(jī)械故障,大量研究表明,韋布爾分布在這方面具有較好的優(yōu)越性。因此,本文在描述設(shè)備運維成本分布類型時,采用兩參數(shù)韋布爾分布[7]。
韋布爾分布函數(shù)可由下式表達(dá):
其一般表達(dá)形式可通過如下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述,當(dāng)非負(fù)隨機(jī)變量X 具有如式(2)所示的密度函數(shù)和式(3)所示的分布函數(shù)時,則稱X 遵從參數(shù)為(β,η)的韋布爾分布,記為W(β,η,t),其中,β稱為形狀參數(shù),η稱為尺度參數(shù)[6]。
對于冷水機(jī)組經(jīng)由前文數(shù)據(jù)分析其運維部件主要考慮冷水機(jī)組控制器、啟動器故障,制冷劑泄漏故障,冷凝器結(jié)構(gòu)故障,軸承故障,電機(jī)燒壞故障。對于以上不同故障部件的韋布爾分布的參數(shù)求解方法如下所示:
首先需要統(tǒng)計分析各故障的歷史故障數(shù)據(jù),得到n個故障數(shù)據(jù),從小到大排列,得到其歷史故障時間T={t1,t2,……,tn},并結(jié)合極大似然估計法,對函數(shù)的兩個參數(shù)η,β按如下過程求解。
令m=η-β,對韋布爾函數(shù)概率密度函數(shù)f(t)變形可得:
則變形后似然函數(shù)為:
同時取對數(shù)可得:
對上式分別求β,m的偏導(dǎo),并代入m=η-β,令其得0 可得:
對上式采用牛頓法求解可解得系數(shù)β,η。
設(shè)備在長期運行過程中會因溫度、濕度及振動等原因?qū)е略O(shè)備磨損老化,設(shè)備自身性能發(fā)生微小變化并逐漸積累導(dǎo)致性能下降。實踐證明,指數(shù)函數(shù)在退化規(guī)律表征方面的良好性能,指數(shù)回歸已被廣泛用于退化分析中[8,9]。本文采用以下函數(shù)來表征冷水機(jī)組性能退化量為:
式中,W(t)表示冷水機(jī)組性能退化率。通常采用性能系數(shù)(COP)[10]來評價冷水機(jī)組的性能狀況。本文通過多臺冷水機(jī)組長期運行監(jiān)測數(shù)據(jù)[11]計算冷水機(jī)組性能退化率。
圖4 冷水機(jī)組性能退化率隨運行年限變化圖Fig.4 Variation of performance degradation rate of water chiller with operation years
根據(jù)某冷水機(jī)組廠家提供冷水機(jī)組對應(yīng)部件的故障數(shù)據(jù)結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[6]給出韋布爾參數(shù)求解方法可得出對應(yīng)部件韋布爾參數(shù),根據(jù)冷水機(jī)組長期運行監(jiān)測數(shù)據(jù)可得出性能退化參數(shù)如表1 所示。
表1 故障模型參數(shù)表Table 1 Parameter table of fault model
表2 冷水機(jī)組性能退化參數(shù)表Table 2 Performance degradation parameters of chillers
由此可得該冷水機(jī)組年均使用成本為:
上式的目的是尋找冷水機(jī)組的最佳使用年限因此需進(jìn)一步求導(dǎo),求解最佳使用年限對應(yīng)的值:
通過迭代計算可解得最佳經(jīng)濟(jì)年限為9.35年??傻美渌畽C(jī)組年均運行成本和運行年限關(guān)系如圖5所示。
圖5年均運行成本隨運行年限變化圖Fig.5 Variation of annual average operating cost with operating years
對于上述公式的計算需要大量的設(shè)備實際運行數(shù)據(jù)去擬合公式中的常數(shù)。在缺少大量實際運行數(shù)據(jù)的情況下,公式難以運用。因此對于缺少長期監(jiān)測數(shù)據(jù)的車站還需要建立一個在不需要知道設(shè)備劣化規(guī)律情況下,能夠判定設(shè)備是否需要更換的計算方法。
考慮到目前部分車站缺少對冷水機(jī)組能耗和維修數(shù)據(jù)的長期監(jiān)測,本文提出一種可通過實地測試判定冷水機(jī)組是否需要更換的判定方法。主要思路是忽略設(shè)備在運行過程中因劣化導(dǎo)致故障率提高維修費用增加的情況,從冷水機(jī)組劣化導(dǎo)致性能下降,運行費用增加的角度計算一定年限的回收期內(nèi)更換新設(shè)備成本與繼續(xù)使用原設(shè)備成本進(jìn)行比較判定,以明確是否對設(shè)備進(jìn)行劣化處理。在回收期內(nèi)認(rèn)定設(shè)備性能保持不變且不考慮維修費用,由此可得設(shè)備劣化判定公式如下:
式中:A為冷水機(jī)組價格,元;B為冷水機(jī)組安裝、拆卸及運輸費用,元;a為成本回收計算年限,年(取3年);b為當(dāng)?shù)剀壍澜煌妰r,元/kWh;Q為設(shè)備全年總制冷量,kWh;IPLVO為當(dāng)前機(jī)組的綜合部分負(fù)荷性能系數(shù)[10];IPLVn為更換新機(jī)組的綜合部分負(fù)荷性能系數(shù)[10];Dn為更換新機(jī)組正常年維護(hù)保養(yǎng)費用;DO為當(dāng)前機(jī)組年維護(hù)保養(yǎng)費用;C為當(dāng)前機(jī)組年維修支出。
冷水機(jī)組應(yīng)按TSG R7001-2013《壓力容器定期檢驗規(guī)則》的規(guī)定進(jìn)行定期檢測,檢驗合格后方可進(jìn)行測試,機(jī)組需在GB/T 18430《蒸氣壓縮循環(huán)冷水(熱泵)機(jī)組》規(guī)定的工況下進(jìn)行測試,機(jī)組冷凝側(cè)冷卻水水質(zhì),冷凝器污垢熱阻還需滿足GB/T 50050-2017《工業(yè)循環(huán)冷卻水處理設(shè)計規(guī)范》中第3 條相關(guān)規(guī)定。測試方法應(yīng)嚴(yán)格按照GB/T10870-2014《蒸氣壓縮循環(huán)冷水(熱泵)機(jī)組性能試驗方法》執(zhí)行。
此公式僅需了解冷水機(jī)組初投資和額定參數(shù)即可計算出需要更換冷水機(jī)組時對應(yīng)的機(jī)組綜合部分負(fù)荷性能系數(shù)。下面以廈門地鐵車站為例對冷水機(jī)組劣化指標(biāo)進(jìn)行計算。本文利用上述計算方法以廈門市軌道交通1 號線一期工程地鐵烏石浦站及呂厝站冷水機(jī)組為例進(jìn)行分析。
呂厝站是廈門市軌道交通1 號線和2 號線的換乘站,是地下三層島式車站。其中1 號線部分車站總長392.172 米,有效站臺長度118 米,島式站臺寬度為14 米。站廳公共區(qū)面積3236m2,站臺公共區(qū)面積1835m2。
烏石浦站,為地下二層島式站臺車站。車站總長度198.6m,有效站臺長度118m。站廳公共區(qū)面積1920m2,站臺公共區(qū)面積1380m2。
通過對兩站進(jìn)行調(diào)研得到兩站冷水機(jī)組設(shè)備的價格及安裝拆卸運輸費用,根據(jù)廠家樣本文件得到車站用冷水機(jī)組的額定COP及IPLV。
表3 烏石浦、呂厝站制冷機(jī)組劣化指標(biāo)計算參數(shù)Table 3 Calculation parameters of deterioration index of refrigeration units in wushipu and lvcuo stations
通過計算比較,采用當(dāng)前設(shè)備在回收年限內(nèi)的總電費、更換新設(shè)備所需的設(shè)備采購費、安裝費及回收年限內(nèi)新設(shè)備的總電費,以此判定設(shè)備是否需要更換,其中回收期取10年。
圖6 烏石浦站更換冷水機(jī)組時機(jī)組能效比與設(shè)備總運行費用圖Fig.6 Energy efficiency ratio and total operation cost of water chillers in wushipu station
圖7 呂厝站更換冷水機(jī)組時機(jī)組能效比與設(shè)備總運行費用圖Fig.7 Energy efficiency ratio and total operating cost of water chillers in lvcuo station
從圖中可知當(dāng)設(shè)備實際運行能效比越低時,對應(yīng)回收期內(nèi)運行費用越高。對于烏石浦站當(dāng)冷水機(jī)組IPLV在5.3 以下時回收期內(nèi)更換新設(shè)備成本低于仍使用原設(shè)備成本,對于呂厝站當(dāng)冷水機(jī)組IPLV在5.2 以下時更換新設(shè)備成本低于仍使用原設(shè)備成本。
以下為不同氣候區(qū)各城市地鐵車站冷水機(jī)組通過設(shè)備經(jīng)濟(jì)性分析得出的最佳更換時的設(shè)備IPLV。
表4 各氣候區(qū)城市地鐵站用冷水機(jī)組劣化標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Deterioration standards of water chillers for urban subway stations in different climatic regions
根據(jù)各城市冷水機(jī)組數(shù)據(jù)計算結(jié)果可知冷水機(jī)組更換標(biāo)準(zhǔn)基本在4.7~5.3 左右,在此取最小值4.7。
對于地鐵制冷系統(tǒng)而言,合理的設(shè)備劣化策略可以有效降低運營成本。本文利用全壽命周期分析方法,提出了設(shè)備經(jīng)濟(jì)使用壽命的計算方法并基于廠家及相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計算??紤]到地鐵車站在實際運行中,可能存在未收集設(shè)備歷史運行數(shù)據(jù),維修支出等數(shù)據(jù)的情況,本文提出僅需通過對當(dāng)前制冷系統(tǒng)設(shè)備進(jìn)行測試,判定是否劣化的計算方法,并利用該方法對廈門某地鐵車站制冷系統(tǒng)設(shè)備進(jìn)行了分析并給出了劣化判定標(biāo)準(zhǔn)。