栗 偉 孫 超 李萬剛

（1.山東格瑞德集團有限公司 德州 253000；2.上實環(huán)境（德州）污水處理有限公司 德州 253000）

0 引言

壓力容器屬于特種設備，在進行壓力容器的受壓元件設計時，除了滿足工藝條件要求的壓力、溫度、介質(zhì)、腐蝕等設計參數(shù)外，還必須保證基本安全性能要求、能效要求。目前壓力容器受壓元件的設計計算，一般按照壓力容器設計第一強度理論的標準計算式進行，較按照第三強度理論的應力分析設計計算稍微保守一些，但是通用性好，安全系數(shù)高。

常見的壓力容器受壓元件——帶法蘭凸形封頭，法蘭部分和橢圓形封頭部分同時壓制成型，行業(yè)里一般采用“驗證性實驗方法”對材料、壁厚進行試驗確定，如山東格瑞德集團有限公司的張樹光采用驗證性實驗方法進行驗證，實驗前，制作了所有型號的帶法蘭的橢圓形封頭試件，逐一進行試驗，存在著設計周期長、試錯成本高、不易設計優(yōu)化的問題[4]。

針對形狀特殊的壓力容器受壓元件設計，當無法按照壓力容器設計第一強度理論的標準計算式進行設計時，標準允許按照第三強度理論的應力分析設計方法。筆者認為，利用SolidWorks Simulation軟件的三維建模、應力分析功能，仿真壓力容器受壓元件施加載荷后的應力、應變、位移情況，可以提取出詳細的設計分析數(shù)據(jù)，根據(jù)標準要求評定結果，最后對壓力容器受壓元件進行優(yōu)化設計。

1 SolidWorks Simulation 的應力分析功能

SolidWorks 軟件是在全球有著影響力的三維設計軟件之一，集成了針對三維實體的設計、仿真、分析、優(yōu)化功能，可以直觀的獲得所需要的模型和分析結果，在SolidWorks Simulation 里面詳細地列出了應力、應變、位移等數(shù)據(jù)信息，該技術使工程設計人員迅速實現(xiàn)大規(guī)模的復雜設計的仿真與分析，從而獲得模型修改和優(yōu)化設計所需的數(shù)據(jù)，最大限度地縮短設計周期，降低設計、制造成本，提高設計質(zhì)量。

2 SolidWorks Simulation 的應力分析實例

以壓力容器上常見的壓力容器受壓元件——帶法蘭凸形封頭作為實例來進行應力分析，帶法蘭凸形封頭的法蘭部分和凸形封頭部分采用等厚的鋼板同時壓制成型，筆者曾經(jīng)嘗試按照GB/T 150.3-2011《壓力容器 第3 部分：設計》圖5-26（c）中的帶法蘭凸形封頭進行設計[1]，實際的帶法蘭凸形封頭在形狀、尺寸上與標準有較大的區(qū)別，無法按照標準進行設計。如果按照國家標準規(guī)定的驗證性爆破試驗設計方法，需要制作所有型號的帶法蘭凸形封頭試件，逐一進行實驗，存在著設計周期長、試錯成本高的問題。

筆者試著采用SolidWorks Simulation 應力分析技術，對帶法蘭凸形封頭進行設計，首先利用SolidWorks Simulation 的三維建模和應力分析功能，仿真壓力容器受壓元件施加載荷后的應力、應變、位移情況，可以提取出詳細的設計數(shù)據(jù)，同時利用SolidWorks Simulation 的優(yōu)化設計功能，對帶法蘭凸形封頭進行整體優(yōu)化設計[2]，降低材料厚度、提高經(jīng)濟效益。

2.1 設計結構和設計參數(shù)

2.1.1 設計結構

帶法蘭凸形封頭結構的剖面圖及尺寸，如圖1所示。

圖1 帶法蘭凸形封頭結構尺寸示意圖Fig.1 Structural dimension diagram of flanged convex head langed convex head

2.1.2 建立三維模型

因為該壓力容器受壓元件為對稱結構的回轉體，建模只要考慮一部分即可，這里建立整體的1/4 結構的三維模型。使用草圖繪制命令，繪制旋轉用的草圖；用“旋轉凸臺/基體”命令，設置旋轉角度為90°，完成簡化后的帶法蘭凸形封頭三維建模，如圖2 所示。

圖2 簡化后的帶法蘭凸形封頭三維模型示意圖Fig.2 Simplified 3D model of flanged convex head

2.1.3 建立靜應力分析算例后設定全局系統(tǒng)單位、定義材料

全局系統(tǒng)單位采用N、mm、MPa 單位制。自定義彈性模料為2e5MPa、泊松比為0.3 的壓力容器專用材料Q345R，屈服強度為345MPa。

2.1.4 建立約束、施加外部載荷

根據(jù)帶法蘭凸形封頭軸對稱的結構特點，設定軸對稱選項，凸形封頭對稱面上各節(jié)點水平方向位移為零，法蘭密封面垂直方向位移為零，內(nèi)壁施加均布壓力面載荷2.3MPa，建立約束、施加外部載荷的分析模型，如圖3、圖4 所示。

不丑，搶人家的不丑，騙人家的不丑，偷人家的最丑。我當時雖然聽得迷迷糊糊的，但基本上明白偷不是好事，是丑事。所以我打會說話起就養(yǎng)成了個不偷的

圖3 建立約束、施加外部載荷的分析模型示意圖Fig.3 The schematic diagram of the analytical model for establishing constraints and applying external loads

圖4 建立約束、施加外部載荷的分析模型示意圖Fig.4 The schematic diagram of the analytical model for establishing constraints and applying external loads

2.1.5 劃分網(wǎng)格并運行

根據(jù)圖5 可以看出，在給定設計條件下，帶法蘭凸形封頭最大應力強度危險截面（紅色顯示）位于法蘭和凸形封頭連接過渡段內(nèi)壁處，顯示結構不連續(xù)且應力水平較高處的危險截面呈現(xiàn)紅色，該處最大應力強度值為245.34MPa。

圖5 設計應力分布云圖示意圖Fig.5 Cloud diagram of design stress distribution

2.2 后處理

由于該模型為三維實體單元，不能像殼單元可以直接給出一次局部薄膜應力PL和彎曲應力Q，如果想獲得三維實體單元的兩個應力強度分量，需要利用SolidWorks Simulation 沿路徑進行應力線性化處理，按靜力等效原理，將應力沿校核線做線性化處理，即用一個等價的線性化應力分布代替實際應力分布[3]。處理后，由合力等效得出的沿斷面均勻分布的平均應力屬于薄膜應力，由合力矩等效得出的沿斷面線性分布的屬于彎曲應力，其余的為非線性部分，提取該路徑上的應力值，然后對應力強度結果進行評定。

（1）應力線性化

應力校核線一般選在幾何不連續(xù)的部位、厚度或曲率變化的部位以及開孔、接管等局部不連續(xù)的地方，應當包括應力的最大值可能出現(xiàn)的地方，也應選擇連接所選危險部位兩個點之間的最短線。筆者在最大應力強度危險截面處建立兩個點之間的校核線，并進行應力線性化，如圖6 所示。

圖6 應力線性化示意圖Fig.6 Stress linearization diagram

（2）最大應力強度危險截面處的應力

按照JB4732-1995《鋼制壓力容器—分析設計標準》（2005年確認）的應力分類原則，是由內(nèi)壓引起的一次局部薄膜應力PL和彎曲應力Q，其中一次局部薄膜應力PL由總體結構不連續(xù)引起，雖然應力水平較總體一次薄膜應力Pm高，但影響范圍僅限于結構局部區(qū)域，當結構局部發(fā)生塑性流動時，應力將重新分布。若不加以限制，當載荷從結構的高應力區(qū)傳遞到低應力區(qū)時，會產(chǎn)生過量塑性變形而導致破壞。彎曲應力Q也是由總體結構不連續(xù)引起，是為滿足結構自身變形連續(xù)要求所必須的法向應力、剪應力，本身具有自限性，只要不反復加載，一般不會導致結構破壞[3]，如圖7 所示。

圖7 應力線性化數(shù)據(jù)表Fig.7 Stress linearization data sheet

（3）應力分類和應力強度評定

Q345R 鋼板的設計應力強度參照JB4732-1995《鋼制壓力容器—分析設計標準》（2005年確認）中的16MnR 熱軋鋼板，取Sm=196MPa[3]。應力分類和應力強度評定結果如表1 所示。

表1 應力分類和應力強度評定結果Table 1 Stress classification and stress intensity evaluation results

據(jù)上可知，根據(jù)JB4732-1995《鋼制壓力容器—分析設計標準》（2005年確認）進行評定，最大應力強度危險截面上的應力值滿足小于許用極限應力強度的要求，判定設計結果合格。根據(jù)表1結果分析得知，該規(guī)格尺寸的帶法蘭凸形封頭的材料仍有優(yōu)化設計的余地。

（4）驗證性實驗

圖8 驗證性實驗示意圖Fig.8 Schematic diagram of confirmatory experiment

將以上帶法蘭凸封頭的應力分析結果，與帶法蘭凸形封頭以2.3MPa 內(nèi)壓進行驗證性實驗方法結果進行比較，結果基本相符——無屈服變形（干燥石灰乳膜沒有出現(xiàn)點狀剝落）、密封面無泄露，驗證性實驗如圖8 所示。

3 優(yōu)化設計

利用SolidWorks Simulation 優(yōu)化設計功能進行優(yōu)化設計，將帶法蘭凸形封頭的材料厚度由10mm 調(diào)整為8mm，其他設計條件不變，運行分析后，得到線性化應力強度結果，如圖9 所示。

圖9 線性化應力強度結果示意圖Fig.9 Schematic diagram of linearized stress intensity results

優(yōu)化設計前后的應力分類和應力強度結果評定結果，如表2 所示。

表2 優(yōu)化設計前后的應力分類和應力強度評定結果Table 2 Stress classification and stress intensity evaluation results before and after optimization design

由表2 可以看出，材料厚度調(diào)整為8mm 后，最大應力強度危險截面上的各項應力值也滿足小于許用極限應力強度的要求。

4 結論

針對采用SolidWorks Simulation 有限元分析技術進行設計，可以得出以下結論：

（1）針對帶法蘭凸形封頭設計存在的問題，筆者提出了采用SolidWorks Simulation 有限元應力分析進行設計的方法。

（2）采用SolidWorks Simulation 應力分析技術，對帶法蘭凸形封頭建模、應力分析后，最大應力強度危險截面上的應力值滿足小于許用極限應力強度的要求，判定結果合格，SolidWorks Simulation 有限元應力分析技術可以滿足工程應用要求。

（3）SolidWorks Simulation 應力分析技術較其他設計方法，具有設計周期短、試錯成本低、容易設計優(yōu)化的特點，降低了材料厚度，提高了經(jīng)濟效益。