王 威 劉亞姣 姜建中 呂 芳

（軍事科學(xué)院國防工程研究院 北京 100850）

0 引言

我國果蔬產(chǎn)量居世界第一，但因氣候差異和地域條件的限制，果蔬的運(yùn)輸質(zhì)量成為人們消費(fèi)需求中最為關(guān)注的焦點(diǎn)。近些年我國果蔬的異地流通量空前龐大，落后的物流方式很難保證食品的新鮮優(yōu)質(zhì)，每年要造成上千億元的損失[1]。為了降低果蔬運(yùn)輸途中的腐敗變質(zhì)，冷藏運(yùn)輸技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，它是以確保易腐貨物新鮮度為目標(biāo)，通過將制冷技術(shù)與運(yùn)輸設(shè)備相結(jié)合，實現(xiàn)果蔬的動態(tài)冷藏，在最大程度上降低貨物的運(yùn)輸腐損率[2]。本文中機(jī)械式冷藏集裝箱便是將制冷機(jī)組與貨運(yùn)保溫集裝箱相結(jié)合，通過布置在箱體上方的制冷機(jī)，使冷風(fēng)在貨物區(qū)循環(huán)流動，實現(xiàn)了果蔬“門到門”的大批量高效運(yùn)輸。然而在實際貨運(yùn)中發(fā)現(xiàn)，冷藏集裝箱雖然降低了果蔬的腐損情況，但是果蔬的干耗率依舊很高[3,4]。因此，研究機(jī)械式冷藏集裝箱內(nèi)果蔬的干耗影響因素對于提高運(yùn)輸貨物的新鮮度具有重要意義[5]，本文著重研究送風(fēng)速度對冷藏集裝箱內(nèi)果蔬水分耗散的影響規(guī)律。

1 模型建立

1.1 物理模型

機(jī)械式冷藏集裝箱內(nèi)部尺寸為11800mm×2350mm×2690mm，選取番茄作為冷藏運(yùn)輸?shù)难芯繉ο螅鶕?jù)《易腐食品冷藏鏈操作規(guī)范·果蔬類》（SBT10729-2012）對機(jī)械式冷藏庫中貨物堆碼規(guī)定：貨物頂部距風(fēng)道距離不小于300mm，貨物距制冷機(jī)周邊距離不小于1500mm。模型采用轉(zhuǎn)運(yùn)塑料筐尺寸規(guī)格為605mm×425mm×325mm（長×寬×高），集裝箱滿載工況時裝載番茄17×6×4 筐，番茄堆尺寸為10285mm×1950mm×1700mm（X 軸×Y 軸×Z 軸），距集裝箱箱門500mm，距端壁1015mm。模型示意如圖1 所示，測試截面如圖2 所示。

圖1 機(jī)械式冷藏集裝箱模型Fig.1 The model of mechanical refrigeration container

圖2 集裝箱測試位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the container test location

1.2 數(shù)學(xué)模型

番茄盛裝在轉(zhuǎn)運(yùn)塑料筐中堆砌在集裝箱內(nèi)部，番茄堆內(nèi)部可作為多孔介質(zhì)處理且始終處于鮮活狀態(tài)，番茄與周圍環(huán)境進(jìn)行水分和熱量交換。冷空氣以射流形式從制冷機(jī)風(fēng)口吹出，冷氣流與番茄換熱的同時帶走經(jīng)由壁面?zhèn)魅氲耐饨鐭崃浚笸ㄟ^貨物與壁面間隙及箱底導(dǎo)流槽流入回風(fēng)口。由于集裝箱內(nèi)周圍環(huán)境區(qū)與多孔介質(zhì)區(qū)的流場狀態(tài)不同，將集裝箱內(nèi)部劃分為兩個相互連通的區(qū)域：包含番茄及間隙空氣在內(nèi)的番茄堆放區(qū)和番茄堆外部的周圍環(huán)境區(qū)[6-8]。

1.2.1 模型假設(shè)

建立數(shù)學(xué)模型前，進(jìn)行幾點(diǎn)簡化假設(shè)：

（1）集裝箱內(nèi)部空氣為牛頓流體，符合Boussinesq 假設(shè)；

（2）番茄堆放區(qū)按多孔介質(zhì)處理，內(nèi)部空氣流動狀態(tài)為層流；

（3）忽略運(yùn)輸過程中集裝箱體受到的太陽熱輻射影響。

1.2.2 番茄堆放區(qū)

在冷藏過程中，番茄釋放呼吸熱并散失水分，番茄堆內(nèi)部的熱濕空氣與外界的干冷空氣發(fā)生熱質(zhì)交換，熱浮升力是影響內(nèi)部空氣流動的主要因素，流態(tài)為自然對流[6,7]，控制方程為：

連續(xù)性方程：

動量方程[9]：

能量方程：

為研究冷藏過程中番茄水分耗散過程，引入反映水蒸汽傳遞過程的組分方程：

式中，ρf為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣密度，kg/m3；τ為時間，s；為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣速度矢量，m/s；Sm為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣質(zhì)量產(chǎn)生項的源項，kg/(m3·s)；?為梯度算子，m-1；p為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣靜壓，Pa；為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣應(yīng)力張量，Pa；為作用在番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣上的外部體積力，N/m3，本文主要指多孔介質(zhì)對空氣的阻力；Ef為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣的能量，J/kg；Ep為番茄的能量，J/kg；ρp為番茄的密度，kg/m3；keff為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣的有效傳熱系數(shù)，W/(m·K)；ii為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣中物質(zhì)i的焓，J/kg；為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣j方向擴(kuò)散通量，kg/(m2·s)；為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣的能量源項，W/m3；T為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣溫度，K；Yi為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣中組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；為番茄堆放區(qū)內(nèi)部空氣組分i的擴(kuò)散通量，kg/(m2·s)；Si為組分源項，kg/(m3·s)，在數(shù)值上等于番茄水分耗散速率。

1.2.3 周圍環(huán)境區(qū)

上述控制方程同樣適用于周圍環(huán)境區(qū)，但是受到制冷機(jī)出風(fēng)口影響，周圍環(huán)境區(qū)空氣呈湍流狀態(tài)，相對于番茄堆放區(qū)不存在多孔介質(zhì)阻力；同時集裝箱的滲透風(fēng)量會對控制方程中質(zhì)量與能量源項產(chǎn)生影響，所以針對周圍環(huán)境區(qū)的熱質(zhì)傳遞情況需做如下說明：

（1）動量方程（2）中阻力項為零；

（2）組分方程（4）中組分源項Si為零；

（3）連續(xù)性方程（1）中質(zhì)量產(chǎn)生項的源項Sm為外界空氣滲透量，即：

（4）能量方程（5）中的孔隙率改為1，空氣能量Ef=E，E為周圍環(huán)境區(qū)空氣總能量，同時方程右側(cè)還應(yīng)增加一項表示粘滯擴(kuò)散引發(fā)的能量傳遞，如下式：

其中源項Sh主要為外界空氣滲透傳入的熱量，包括了顯熱Qx和潛熱轉(zhuǎn)化熱量Ql兩部分，如下式：

1.3 邊界條件及參數(shù)設(shè)定

（1）出入口邊界：入口采用速度入口，出口采用壓力出流；

（2）固定壁面邊界：包括番茄表面、箱體內(nèi)壁等固定壁面，采用壁面函數(shù)法進(jìn)行處理。

參數(shù)設(shè)定結(jié)果如表1 所示。

表1 模型的邊界條件設(shè)定Table 1 Boundary condition of the model

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

采用有限容積法離散控制方程，選取SIMPLEC 壓力速度耦合算法，選用二階迎風(fēng)離散格式。亞松弛因子設(shè)定為：壓力項0.3，動量項0.7，紊流耗散能項0.8，紊流動能項0.8，其余取1。添加浮升力影響，并考慮重力加速度為9.81m/s2。設(shè)置時間步長為60s，模擬運(yùn)行24h 即總共1440 個時間步長，每個時間步長內(nèi)最大迭代次數(shù)設(shè)為30 次。迭代計算中，殘差曲線逐步減小最終趨于平穩(wěn)，同時各監(jiān)測點(diǎn)參數(shù)不隨迭代計算而變化，視為收斂。

2.1 相對濕度分析

圖3、圖4 分別為不同送風(fēng)速度條件下，截面1 與截面2 的相對濕度分布圖?？梢钥闯觯讯逊艆^(qū)內(nèi)部相對濕度分層現(xiàn)象明顯，從外向內(nèi)相對濕度值逐漸降低；隨著制冷機(jī)送風(fēng)速度增大，分層現(xiàn)象減弱，番茄堆放區(qū)內(nèi)部相對濕度逐漸增加；越靠近制冷機(jī)一側(cè)的番茄堆放區(qū)內(nèi)部的相對濕度值越低，相反距離制冷機(jī)較遠(yuǎn)一側(cè)的番茄堆放區(qū)內(nèi)部相對濕度值較高。

圖3 截面1 相對濕度場分布圖Fig.3 Relative humidity field distribution diagram of the cross section 1

圖4 截面2 相對濕度分布圖Fig.4 Relative humidity field distribution diagram of the cross section 2

圖5 所示為不同送風(fēng)速度條件下截面3 位置線P1、P2、P3 上的相對濕度變化曲線圖。分析可知，番茄堆放區(qū)上層的相對濕度沿X 軸方向（即靠近制冷機(jī)方向）分布平穩(wěn)，各點(diǎn)數(shù)值趨于一致；番茄堆放區(qū)中層的相對濕度沿X 軸方向近似于線性遞增；番茄堆放區(qū)底層的相對濕度沿X 軸方向總體呈現(xiàn)先降低后增加的規(guī)律。

2.2 番茄水分耗散速率分析

圖6、圖7 所示為不同送風(fēng)速度條件下，截面1 與截面2 上的番茄堆內(nèi)部水分耗散速率分布圖?？梢钥闯觯讯逊艆^(qū)內(nèi)部水分耗散速率分層現(xiàn)象明顯，從外向內(nèi)水分耗散速率值逐漸升高；隨著制冷機(jī)送風(fēng)速度增大，分層現(xiàn)象減弱，番茄堆放區(qū)內(nèi)部水分耗散速率值降低；圖中截面1 距離制冷機(jī)較遠(yuǎn)，截面2 距離制冷機(jī)較近，對比發(fā)現(xiàn)，越靠近制冷機(jī)一側(cè)的番茄堆放區(qū)內(nèi)部的水分耗散速率值越高，距離制冷機(jī)較遠(yuǎn)一側(cè)的番茄堆放區(qū)內(nèi)部的水分耗散速率值越低。

圖6 截面1 番茄堆內(nèi)部水分耗散速率分布圖Fig.6 Distribution diagram of the moisture dissipation rate inside tomato pile of the cross section 1

圖8 所示為不同送風(fēng)速度條件下，截面3 位置線P1、P2、P3 上的番茄堆內(nèi)部水分耗散速率變化曲線圖?？梢钥闯?，番茄堆放區(qū)上層的水分耗散速率沿X 軸方向（即靠近制冷機(jī)方向）分布平穩(wěn)，各點(diǎn)數(shù)值趨于一致；番茄堆放區(qū)中層的水分耗散速率沿X 軸方向近似于線性遞減；番茄堆放區(qū)底層的水分耗散速率沿X 軸方向總體呈現(xiàn)先升高后降低的規(guī)律；隨著送風(fēng)速度的增大，P2 線與P3 線高度重合，此時堆放區(qū)內(nèi)部水分耗散速率值大幅降低，且縱向分布更加均勻，更加有利于冷藏貨物的保鮮度。

圖8 截面3 中P1、P2、P3 線上水分耗散速率分布曲線Fig.8 The moisture dissipation rate distribution curves on P1,P2 and P3 lines of the cross section 3

圖9 所示為不同送風(fēng)速度條件下，番茄堆放區(qū)平均水分耗散速率的逐時變化曲線圖。在冷藏初期的30min 時間內(nèi)，水分耗散速率都有一個迅速增加的過程，并且隨送風(fēng)速度的越大，增幅越大；這是由于冷藏初期番茄堆放區(qū)內(nèi)部的高含濕量熱空氣與制冷機(jī)吹出的低含濕量冷空氣進(jìn)行混合時換熱傳質(zhì)引起的，風(fēng)速增大，導(dǎo)致初期進(jìn)入番茄堆放區(qū)的干冷空氣增多，加劇了內(nèi)部空氣換熱傳質(zhì)過程，貨物的水分耗散速率隨之升高；隨著換熱傳質(zhì)過程達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，番茄堆放區(qū)內(nèi)部的水分耗散速率也趨于平穩(wěn)?？梢钥闯?，送風(fēng)速度越大，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需時間越短，耗時分別為720min、450min 和360min；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，送風(fēng)速度越大，穩(wěn)態(tài)下的水分耗散速率越小，依次為1.81×10-5kg/m3·s、1.55×10-5kg/m3·s 和1.48×10-5kg/m3·s。

圖9 平均水分耗散速率變化曲線Fig.9 Changing curve of the average moisture dissipation rate

圖10 所示為不同送風(fēng)速度下番茄堆水分總耗散量。送風(fēng)速度為8m/s 時，相比較6m/s 時番茄總耗散量減少約8kg，而送風(fēng)速度為10m/s 時較8m/s時番茄總耗散量減少約3kg，說明增大送風(fēng)速度能減小果蔬水分耗散量，但當(dāng)送風(fēng)速度增大到一定程度時，對果蔬水分耗散量影響作用開始減弱，即在一定送風(fēng)速度范圍內(nèi)，送風(fēng)速度是影響果蔬水分耗散的敏感因素，當(dāng)速度增大到一定程度時，轉(zhuǎn)變?yōu)榉敲舾幸蛩兀鞠到y(tǒng)的最優(yōu)送風(fēng)速度工況為8m/s。

圖10 番茄堆水分總耗散量Fig.10 Total moisture dissipation of tomato pile

3 結(jié)論

本文針對果蔬運(yùn)輸用機(jī)械式冷藏集裝箱，以番茄為試驗物料，結(jié)合其冷藏運(yùn)輸特點(diǎn)建立集裝箱內(nèi)部果蔬散濕模型，通過數(shù)值模擬研究了不同風(fēng)速對冷藏集裝箱內(nèi)果蔬水分耗散的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

（1）穩(wěn)定狀態(tài)時冷藏集裝箱內(nèi)番茄堆放區(qū)相對濕度分層現(xiàn)象明顯，番茄呼吸熱的排放使得番茄區(qū)域的相對濕度要低于周圍空氣區(qū)。在冷藏運(yùn)輸初期，相對濕度有一個迅速下降的過程，而后上升并逐漸穩(wěn)定；建議在運(yùn)輸前期采取措施提升箱內(nèi)初始相對濕度，減弱該急劇下降過程對果蔬水分耗散的影響。

（2）在冷藏最初的半個小時，番茄的水分耗散速率急劇增大至峰值，之后逐漸減小并趨于穩(wěn)定，這與冷藏初期箱內(nèi)相對濕度的急劇下降過程密切相關(guān)。穩(wěn)定狀態(tài)時番茄堆放區(qū)內(nèi)部水分耗散速率分布分層現(xiàn)象較為明顯，且中下部番茄水分耗散速率較大，建議冷藏運(yùn)輸過程中重點(diǎn)對果蔬堆放區(qū)的中下部進(jìn)行噴霧加濕處理。

（3）增大制冷機(jī)送風(fēng)速度能減小果蔬水分耗散量，當(dāng)送風(fēng)速度增大到一定程度時，對果蔬水分耗散量影響作用開始減弱，因此，機(jī)械式冷藏集裝箱系統(tǒng)存在最優(yōu)送風(fēng)速度，最大程度降低果蔬運(yùn)輸過程中的干耗情況，本系統(tǒng)推薦最優(yōu)送風(fēng)速度為8m/s。