徐超，胡皓，彭小強(qiáng),*，李信磊，林之凡

1. 國(guó)防科技大學(xué) 裝備綜合保障技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073 2. 國(guó)防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073

飛機(jī)等裝備平臺(tái)上的探測(cè)光學(xué)系統(tǒng)是獲取環(huán)境信息的重要設(shè)備，其性能對(duì)信息的獲取起到至關(guān)重要的作用。相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用需求對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的重量、體積、制造精度、光機(jī)一體化等方面提出了嚴(yán)苛要求。反射鏡是光學(xué)系統(tǒng)中的核心零部件，在光學(xué)系統(tǒng)中采用復(fù)雜曲面反射鏡能夠簡(jiǎn)化光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、減輕系統(tǒng)質(zhì)量、提供更加靈活的系統(tǒng)布局，使系統(tǒng)擁有更高的設(shè)計(jì)自由度[1]。常用于制作反射鏡的材料有石英玻璃、單晶硅、SiC等，但光學(xué)玻璃因強(qiáng)度低導(dǎo)致反射鏡實(shí)現(xiàn)輕量化困難，SiC 硬度大難以加工，應(yīng)用這些材料加工反射鏡時(shí)成形難、加工效率低，制作的光學(xué)系統(tǒng)也有抗過(guò)載能力差、裝調(diào)困難等問(wèn)題，難以滿足探測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的使用需求[2-4]。使用金屬鋁材料制作光學(xué)反射鏡具有質(zhì)量輕、材料可加工性好、容易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面成型、可實(shí)現(xiàn)高輕量化率等諸多優(yōu)點(diǎn)，且安裝支撐光學(xué)系統(tǒng)的零部件可以和反射鏡采用同種鋁材料，進(jìn)行無(wú)熱化的光機(jī)一體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，避免了反射鏡和安裝結(jié)構(gòu)部件熱膨脹率不一致帶來(lái)的不利影響[5-8]。因此復(fù)雜曲面鋁反射鏡得到了廣泛的應(yīng)用，例如美國(guó)在HM60直升機(jī)、MQ1“捕食者”無(wú)人機(jī)和MQ9“收割者”無(wú)人機(jī)等平臺(tái)上都布置了雷神公司生產(chǎn)的復(fù)雜曲面鋁反射鏡光學(xué)探測(cè)系統(tǒng)[9]。

單點(diǎn)金剛石車(chē)削(Single Point Diamond Turning, SPDT)技術(shù)適應(yīng)復(fù)雜曲面加工且加工效率高，是目前加工復(fù)雜曲面鋁反射鏡的主要加工手段[10-12]。但SPDT超精密車(chē)削加工后的鋁反射鏡只能滿足紅外光譜區(qū)域的應(yīng)用條件，若要達(dá)到可見(jiàn)光光譜區(qū)域及更高的應(yīng)用需求，需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步拋光。傳統(tǒng)的拋光方法在加工復(fù)雜曲面反射鏡尤其是高陡度復(fù)雜曲面反射鏡時(shí)面臨拋光盤(pán)與反射鏡鏡面難以完全貼合的問(wèn)題，材料加工去除量也無(wú)法精確控制，難以加工出高精度高質(zhì)量的復(fù)雜曲面反射鏡，制約了先進(jìn)光學(xué)系統(tǒng)發(fā)展與應(yīng)用[13-14]。在拋光面形是復(fù)雜曲面的鏡面時(shí)，磁流變拋光(Magnetorheological Finishing, MRF)可以很好地適應(yīng)復(fù)雜曲面局部曲率的變化，易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制、材料的去除效率也較高。磁流變拋光可以獲得高質(zhì)量的反射鏡面，能夠?qū)崿F(xiàn)微米級(jí)甚至納米級(jí)的材料去除加工，是光學(xué)反射鏡加工中的一種重要手段[15]。

1 磁流變拋光去除函數(shù)建模

1.1 曲面曲率變化對(duì)去除函數(shù)的影響

磁流變拋光相比于其他拋光技術(shù)的突出優(yōu)勢(shì)在于其拋光去除函數(shù)穩(wěn)定準(zhǔn)確、修形精度高。鋁反射鏡磁流變拋光機(jī)理如圖1所示(FS為正壓力，F(xiàn)P為剪切力)，磁流變拋光液在正常狀態(tài)下是可以流動(dòng)的液體，當(dāng)其處于梯度磁場(chǎng)中時(shí)，會(huì)因?yàn)榇帕髯冃?yīng)變硬、黏度增大，成為具有黏塑性的流體。拋光磨料在磁流變液緞帶的上方形成一層柔性拋光模，拋光模與反射鏡鏡面接觸后，在鏡面表面會(huì)因?yàn)榘l(fā)生化學(xué)反應(yīng)而形成一層氧化層，該氧化層的去除比較容易，最終的加工即是通過(guò)拋光模與反射鏡表面之間的剪切作用對(duì)氧化層進(jìn)行去除。

圖1 鋁反射鏡磁流變拋光機(jī)理Fig.1 Mechanism of magnetorheological finishing for aluminum mirror

在磁流變拋光時(shí)，拋光輪和工件之間的間距會(huì)對(duì)拋光區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度產(chǎn)生直接影響，影響去除函數(shù)穩(wěn)定性，因此在拋光過(guò)程中要盡量保持拋光間隙恒定不變。在拋光時(shí)，平面工件與拋光輪的拋光間隙不變，陡度較低的非球面工件與拋光輪之間的間隙變化較小，也可認(rèn)為其近似不變，使用恒定的去除函數(shù)就可對(duì)該類(lèi)光學(xué)反射鏡進(jìn)行高精度修形。但對(duì)復(fù)雜曲面進(jìn)行磁流變拋光時(shí)，曲面上各點(diǎn)的曲率不斷變化會(huì)導(dǎo)致拋光輪與工件之間的拋光間隙也不斷發(fā)生改變，采用恒去除函數(shù)加工時(shí)拋光區(qū)域的壓力和剪切力也會(huì)不斷的變化，造成去除函數(shù)的形狀尺寸及去除效率也處于不斷變化中，無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確修形。

如圖2所示，凹面工件在曲率半徑減小的地方拋光間隙減小，拋光去除效率增大，恒去除函數(shù)將產(chǎn)生過(guò)加工；凹面工件在曲率半徑增大的地方拋光間隙增大，拋光去除效率減小，恒去除函數(shù)將產(chǎn)生欠加工。凸面工件在曲率半徑減小的地方拋光間隙增大，拋光效率減小，恒去除函數(shù)將產(chǎn)生欠加工；凸面工件在曲率半徑增大的地方，拋光間隙減小，去除效率增大，恒去除函數(shù)將產(chǎn)生過(guò)加工[16-17]。因此，在對(duì)復(fù)雜曲面反射鏡進(jìn)行磁流變拋光時(shí)，只有獲得準(zhǔn)確的去除函數(shù)，才能獲得高質(zhì)量的加工結(jié)果。

圖2 工件曲率變化對(duì)拋光間隙的影響Fig.2 Effect of workpiece curvature change on finishing gap

1.2 復(fù)雜曲面磁流變拋光去除函數(shù)建模

獲取穩(wěn)定、準(zhǔn)確的去除函數(shù)是實(shí)現(xiàn)MRF精確拋光的關(guān)鍵技術(shù)之一，影響MRF拋光去除函數(shù)的因素十分復(fù)雜。美國(guó)羅徹斯特大學(xué)的相關(guān)研究表明，工件材料、磁流變液和拋光工藝參數(shù)都會(huì)對(duì)MRF拋光去除函數(shù)產(chǎn)生影響，多因素相互耦合導(dǎo)致準(zhǔn)確建立MRF拋光去除函數(shù)模型十分困難[18]。常用的MRF拋光去除函數(shù)建模方法有實(shí)驗(yàn)建模法和理論建模法，實(shí)驗(yàn)建模法用于平面和簡(jiǎn)單面形時(shí)準(zhǔn)確度較高，但不適用于復(fù)雜曲面面形；理論建模法在建模過(guò)程中有簡(jiǎn)化和假設(shè)的步驟，因此準(zhǔn)確度相對(duì)實(shí)驗(yàn)建模法較低一些。對(duì)復(fù)雜曲面磁流變拋光去除函數(shù)建模，聯(lián)合使用實(shí)驗(yàn)建模法和理論建模法，建模的流程如圖3所示，建模步驟為：① 通過(guò)實(shí)驗(yàn)建模法得到同種鋁材料相同工況下MRF拋光的平面去除函數(shù)Ff；② 通過(guò)分析，建立球面去除函數(shù)和平面去除函數(shù)的映射關(guān)系H(Fs,Ff)，得到球面去除函數(shù)Fs：

Fs=H(Ff,Fs)·Ff

(1)

圖3 去除函數(shù)建模流程Fig.3 Removal function modeling process

③ 在復(fù)雜曲面上的任一駐留點(diǎn)d(x,y)處選取一小塊區(qū)域S，使用最小二乘法擬合出此區(qū)域的最接近球面；④在步驟③中擬合得到的最接近球面，通過(guò)步驟②的方法獲得其球面去除函數(shù)，用該球面去除函數(shù)近似作為復(fù)雜曲面駐留點(diǎn)d處的去除函數(shù)；⑤ 依次遍歷復(fù)雜曲面內(nèi)的所有駐留點(diǎn)di(i=1, 2,…,n)，得到復(fù)雜曲面磁流變拋光的去除函數(shù)。

1.3 去除函數(shù)駐留時(shí)間求解仿真

由計(jì)算機(jī)控制光學(xué)表面成形(Computer Controlled Optical Surfacing, CCOS)的加工原理可知，光學(xué)零件拋光時(shí)材料的去除量H(x,y) 等于拋光工具形成的去除函數(shù)R(x,y) 與拋光工具在各個(gè)區(qū)域的駐留時(shí)間T(x,y) 沿著加工軌跡的卷積[19]：

H(x,y)=R(x,y)·T(x,y)

(2)

在已知去除函數(shù)的情況下，根據(jù)材料去除量的大小，控制拋光工具在各個(gè)駐留點(diǎn)的駐留時(shí)間，就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)工件面形誤差的精確去除。MRF拋光時(shí)，駐留時(shí)間求解和駐留時(shí)間實(shí)現(xiàn)是決定面形收斂比和殘留誤差的關(guān)鍵。駐留時(shí)間求解的實(shí)質(zhì)是反卷積運(yùn)算，求解模型主要有離散卷積模型和線性方程組模型，基于不同的求解模型有不同的駐留時(shí)間求解算法[17]。基于離散卷積模型的駐留時(shí)間求解算法要求不同加工位置的去除函數(shù)相同，適用于去除函數(shù)不變的加工，例如拋光平面或球面、忽略隨機(jī)誤差時(shí)去除函數(shù)可以看作是恒定的。相比離散卷積模型，基于線性方程組模型的駐留時(shí)間求解算法可廣泛適用于隨加工位置變化的去除函數(shù)，該算法具有諸多優(yōu)點(diǎn)：面形誤差控制點(diǎn)和加工駐留點(diǎn)的離散網(wǎng)格可以采用不同的網(wǎng)格劃分，且可以采用非均勻網(wǎng)格；駐留點(diǎn)數(shù)可以少于、等于或多于面形誤差控制點(diǎn)數(shù)；去除函數(shù)和工件可具有任意幾何形狀，且隨著空間位置變化的去除函數(shù)也可以適用。采用線性方程組模型求解復(fù)雜曲面鋁反射鏡磁流變拋光去除函數(shù)駐留時(shí)間，具體方法如下。

如圖4所示，對(duì)初始面形誤差進(jìn)行離散式網(wǎng)格劃分，得到一系列面形誤差控制點(diǎn)，將網(wǎng)格的交叉點(diǎn)叫作面形誤差控制節(jié)點(diǎn)pi(xi,yi)，其中第i個(gè)面形誤差控制點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi,yi)，對(duì)應(yīng)的離散式網(wǎng)格面形誤差值為hi，面積為ai。定義拋光過(guò)程中去除函數(shù)的駐留位置為駐留點(diǎn)dk(xk,yk)，其中第j個(gè)駐留點(diǎn)處的駐留時(shí)間為tj。按一定順序排列，得到控制節(jié)點(diǎn)向量：

P=[p1,p2,…,pi,…,pm]T

(3)

面形誤差向量：

H=[h1,h2,…,hi,…,hm]T

(4)

駐留點(diǎn)向量：

D=[d1,d2,…,dk,…,dn]T

(5)

駐留時(shí)間向量：

T=[t1,t2,…,tj,…,tn]T

(6)

圖4 面形誤差和去除函數(shù)數(shù)據(jù)離散Fig.4 Surface error and removal function data discretization

(7)

式中：r(xi,yi)為磁流變拋光模的位置在駐留點(diǎn)dk(xk,yk)時(shí)控制點(diǎn)(xi,yi)處的去除函數(shù)分布函數(shù)。Sin為控制點(diǎn)在去除函數(shù)內(nèi)的區(qū)域，控制節(jié)點(diǎn)pi位于去除函數(shù)的外部區(qū)域時(shí)r(xi,yi)=0。設(shè)去除函數(shù)在駐留點(diǎn)dk(xk,yk)對(duì)所有控制節(jié)點(diǎn)的材料去除量為

(8)

可得到材料去除速率矩陣表示為

(9)

那么，式(2)可以用線性方程組矩陣表示為

Fmn·T=H

(10)

即

(11)

對(duì)一塊經(jīng)過(guò)SPDT超精密車(chē)削加工后的復(fù)雜曲面鋁反射鏡進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證上述分析。SPDT加工后的該反射鏡面形為0.809λ(λ為波長(zhǎng))PV(峰谷值)，0.137λ RMS(均方根值)。其面形表達(dá)式為

C1x+C2y+C3x2+C4xy+C5y2

(12)

式中：各參數(shù)如表1所示。

表1 復(fù)雜曲面鋁反射鏡鏡面形表達(dá)式參數(shù)

對(duì)此鋁反射鏡進(jìn)行MRF仿真加工，利用1.2節(jié)中的計(jì)算方法獲得復(fù)雜曲面鋁反射鏡上各個(gè)駐留點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)去除函數(shù)，依據(jù)本節(jié)給出的MRF拋光去除函數(shù)駐留時(shí)間算法，求出駐留時(shí)間分布及面形殘差分布，如圖5所示。

圖5 去除函數(shù)模型駐留時(shí)間及面形殘差分布Fig.5 Residence time of removal function model and residual distribution of surface shape

2 磁流變拋光路徑優(yōu)化

2.1 路徑規(guī)劃算法

由第1節(jié)分析可知，復(fù)雜曲面的面形特征是不斷變化的，這意味著MRF拋光時(shí)拋光路徑的選擇具有多樣性。復(fù)雜曲面面形不斷變化的曲率會(huì)使去除函數(shù)產(chǎn)生非線性變化，對(duì)去除函數(shù)的穩(wěn)定性造成不利影響。為了得到穩(wěn)定的MRF拋光去除函數(shù)，需要對(duì)拋光路徑進(jìn)行規(guī)劃[20-22]。以曲率變化最小方向?yàn)樵瓌t，有2種規(guī)劃方式：一種是局部最優(yōu)，路徑方向?yàn)楫?dāng)前控制點(diǎn)到下一個(gè)控制點(diǎn)的曲率變化值最小的方向；一種是全局最優(yōu)，路徑方向?yàn)樗锌刂泣c(diǎn)到下一個(gè)控制點(diǎn)的曲率變化值之和最小的方向。全局最優(yōu)法需要計(jì)算所有可能的拋光路徑，計(jì)算量隨著控制點(diǎn)數(shù)的增加會(huì)急速增長(zhǎng)，而局部最優(yōu)法只需要在當(dāng)前控制點(diǎn)處作下一步的最優(yōu)選擇，計(jì)算量相對(duì)全局最優(yōu)法小很多。除曲率變化最小的要求外，路徑規(guī)劃還必須要達(dá)到以下的條件：

1) 遍歷全部控制點(diǎn)，要實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面MRF拋光時(shí)的精確修形，需要去除函數(shù)可以對(duì)復(fù)雜曲面面形誤差進(jìn)行精確去除，因此規(guī)劃的路徑要盡量多包含控制節(jié)點(diǎn)。

2) 路徑規(guī)劃時(shí)每個(gè)控制點(diǎn)只用一次，否則會(huì)造成拋光軌跡疊加，導(dǎo)致材料去除不確定。

3) 規(guī)劃的路徑要滿足機(jī)床動(dòng)態(tài)性能要求，否則無(wú)法進(jìn)行實(shí)際加工。

對(duì)第1節(jié)中的復(fù)雜曲面鏡面進(jìn)行離散后，產(chǎn)生m×n階控制節(jié)點(diǎn)，拋光軌跡規(guī)劃算法如圖6所示，步驟如下：

步驟1設(shè)置起點(diǎn)p(x,y)，將該點(diǎn)置于已規(guī)劃點(diǎn)列表中。

步驟2分析下一點(diǎn)，限定路徑平行坐標(biāo)軸，若此點(diǎn)在已規(guī)劃點(diǎn)列表中，會(huì)造成路徑重疊，舍棄；如果不在已規(guī)劃點(diǎn)列表中，則將該點(diǎn)放入未規(guī)劃點(diǎn)列表中。

圖6 路徑優(yōu)化算法內(nèi)容與步驟Fig.6 Contents and steps of path optimization algorithm

步驟3判斷未規(guī)劃點(diǎn)列表是否為空集，若是則進(jìn)行步驟4；若不是則計(jì)算未規(guī)劃點(diǎn)列表中每個(gè)點(diǎn)與起點(diǎn)曲率的差值，將最小差值的點(diǎn)放入已規(guī)劃點(diǎn)列表中，將此點(diǎn)設(shè)為新起點(diǎn)，然后執(zhí)行步驟5。

步驟4若未規(guī)劃點(diǎn)列表為空集，返回已規(guī)劃點(diǎn)列表中的上一點(diǎn)，將此點(diǎn)設(shè)置為當(dāng)前起點(diǎn)，返回執(zhí)行步驟3。

步驟5判斷已規(guī)劃點(diǎn)列表中的點(diǎn)數(shù)是否小于m×n， 若是則返回執(zhí)行步驟3；若不是則輸出控制節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，程序結(jié)束。

使用一復(fù)雜曲面對(duì)上述算法進(jìn)行仿真，此復(fù)雜曲面的曲率分布如圖7(a)所示，離散后的面形控制點(diǎn)矩陣為8×8階。對(duì)上述算法進(jìn)行路徑規(guī)劃仿真，所得結(jié)果如圖7(b)所示。分別計(jì)算得到的優(yōu)化路徑、橫向線性掃描路徑與縱向線性掃描路徑3種路徑的全局變化率和局部最大相對(duì)曲率變化率，其對(duì)比結(jié)果如表2所示。

圖7 曲面曲率分布及規(guī)劃得到的優(yōu)化路徑Fig.7 Surface curvature distribution and optimized path obtained by planning

從表2的結(jié)論可以分析得出，該路徑規(guī)劃算法的全局變化率小于光柵掃描的全局變化率，但局部最大相對(duì)曲率變化率與線性掃描的大致相等，說(shuō)明沒(méi)有實(shí)現(xiàn)局部曲率變化最小，且此算法在高階時(shí)的運(yùn)算量比較大，會(huì)對(duì)計(jì)算速度造成不利影響，仍需對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

表2 不同路徑規(guī)劃結(jié)果指標(biāo)分析Table 2 Index analysis of different path planning results

2.2 算法優(yōu)化

由2.1節(jié)中的仿真結(jié)果可以得出，數(shù)據(jù)量過(guò)大時(shí)計(jì)算速度會(huì)變慢，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)不收斂的情況，因此需要對(duì)該路徑算法進(jìn)行優(yōu)化。2.1節(jié)中的路徑規(guī)劃算法，其計(jì)算原理是取值到第n點(diǎn)控制點(diǎn)時(shí)，根據(jù)判斷條件選擇是否有符合要求的下一點(diǎn)n+1。當(dāng)這個(gè)n+1點(diǎn)存在時(shí)，則認(rèn)為第n點(diǎn)為有效點(diǎn)；若沒(méi)有符合條件的n+1點(diǎn)時(shí)，則認(rèn)為第n點(diǎn)為無(wú)效點(diǎn)，返回上一步。然而，當(dāng)n點(diǎn)為有效點(diǎn)時(shí)，也可能出現(xiàn)后續(xù)點(diǎn)無(wú)論怎么選擇，此條路徑都不能滿足約束條件的情況。路徑規(guī)劃中的無(wú)效點(diǎn)無(wú)法形成完整的進(jìn)出通路，主要有2種類(lèi)型，第1種為被已經(jīng)規(guī)劃過(guò)的點(diǎn)和邊界包圍的點(diǎn)，如圖8所示邊緣處點(diǎn)Ⅰ；第2種為周?chē)灰岩?guī)劃點(diǎn)包圍的點(diǎn)，如圖8所示的點(diǎn)Ⅱ。

圖8 困點(diǎn)類(lèi)型示意圖Fig.8 Diagram of difficulty point type

上述分析提出的優(yōu)化方法，其核心在于對(duì)第n點(diǎn)進(jìn)行判斷時(shí)，先分析n點(diǎn)是否是以上2種類(lèi)型的無(wú)效點(diǎn)，如果是則直接斷定n+1點(diǎn)無(wú)效，如果不是則按照2.1中的算法繼續(xù)進(jìn)行。使用該優(yōu)化方法對(duì)2.1節(jié)中的樣例進(jìn)行重新規(guī)劃計(jì)算，在得到同樣結(jié)果的情況下，運(yùn)算時(shí)間能夠節(jié)約1/3。

3 磁流變拋光試驗(yàn)

對(duì)經(jīng)過(guò)SPDT超精密車(chē)削后的復(fù)雜曲面鋁反射鏡進(jìn)行磁流變拋光試驗(yàn)。該復(fù)雜曲面鋁反射鏡的形狀為方形，外形尺寸為59 mm×85 mm，材料為Al-6061鋁合金，復(fù)雜曲面面形由式(13)表示：

C1x+C2y+C3x2+C4xy+C5y2+

C6x3+C7x2y+C8xy2+C9y3+C10x4+

C11x3y+C12x2y2+C13xy3+C14y4

(13)

式中：C1～C14為面形參數(shù)。

圖9(a)是根據(jù)反射鏡鏡面形式(13)及各參數(shù)的值所繪制的該反射鏡的面形三維圖，通過(guò)最小二乘法擬合得到曲面局部最接近球面曲率半徑分布，如圖9(b)所示。在相同工件材料相同工況下使用實(shí)驗(yàn)法得到平面去除函數(shù)，如圖9(c)所示，然后利用第2節(jié)介紹的路徑規(guī)劃算法得到曲率變化最小的磁流變拋光路徑如圖9(d)所示。

圖9 復(fù)雜曲面鋁反射鏡加工前分析Fig.9 Analysis before processing of complex curved aluminum mirror

根據(jù)以上分析，設(shè)計(jì)了復(fù)雜曲面鋁反射鏡的加工工藝路線，如圖10所示。與傳統(tǒng)的MRF拋光工藝相比，此工藝的優(yōu)勢(shì)在于保證了加工過(guò)程中去除函數(shù)的準(zhǔn)確性，因此能夠提高加工精度。使用本單位自行研制的磁流變拋光機(jī)床對(duì)此復(fù)雜曲面鋁反射鏡進(jìn)行MRF拋光加工，拋光所用的工藝參數(shù)如表3所示，拋光機(jī)床如圖11 所示。

圖10 復(fù)雜曲面鋁反射鏡磁流變拋光工藝路線Fig.10 Magnetorheological finishing process of complex curved surface aluminum mirror

表3 拋光工藝參數(shù)Table 3 Polishing process parameters

圖11 復(fù)雜曲面鋁反射鏡磁流變拋光Fig.11 Magnetorheological finishing of aluminum mirror with complex curved surface

經(jīng)過(guò)2次迭代加工，用時(shí)大約70 min，反射鏡的面形誤差從SPDT超精密車(chē)削后的0.687λ PV、0.136λ RMS收斂到0.216λ PV、0.033λ RMS，如圖12所示。從圖13可以看出，通過(guò)MRF磁流變加工后，鋁反射鏡上SPDT車(chē)削后產(chǎn)生的周期性刀紋已完全消失。為了進(jìn)一步提高鏡面表面質(zhì)量，對(duì)MRF加工后的鋁反射鏡進(jìn)行了保形光順加工，最終得到的實(shí)物如圖14所示。

圖12 鋁反射鏡磁流變拋光前后面形誤差Fig.12 Shape error of aluminum mirror before and after MRF

圖13 鋁反射鏡磁流變拋光前后微觀形貌Fig.13 Microstructure of aluminum mirror before and after MRF

圖14 加工完成的復(fù)雜曲面鋁反射鏡Fig.14 Aluminum mirror with complex curved surface after machining

2018年，德國(guó)夫瑯禾費(fèi)應(yīng)用光學(xué)與精密工程研究所(Fraunhofer Institute for Applied Optics and Precision Engineering)為位于智利的超大型望遠(yuǎn)鏡中的低溫高分辨率紅外階梯攝譜儀加工的平面和球面鋁反射鏡，采用SPDT超精密車(chē)削后使用MRF磁流變拋光的加工流程。該攝譜儀中的M1鏡尺寸為78 mm×52 mm，所得的最終面形誤差為109.541 nm PV，15.306 nm RMS；M3鏡尺寸為115 mm×70 mm，所得的最終面形誤差為462.528 nm PV，26.477 nm RMS[23]。目前，國(guó)外在磁流變拋光設(shè)備、磁流變拋光液與磁流變拋光工藝上對(duì)中國(guó)均處于封鎖狀態(tài)，本單位的磁流變拋光設(shè)備、磁流變拋光液與磁流變拋光工藝均為自行獨(dú)立研發(fā)，其相關(guān)成果已達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。

4 結(jié) 論

復(fù)雜曲面鋁反射鏡具有優(yōu)異的結(jié)構(gòu)性能和光學(xué)性能，在諸多領(lǐng)域的應(yīng)用中具有不可替代的作用，已成為光學(xué)系統(tǒng)反射鏡的重要發(fā)展方向之一。但復(fù)雜曲面鋁反射鏡的高精度高質(zhì)量制造還存在許多尚未解決的難題，作為一種確定性拋光技術(shù)，磁流變拋光能夠適用于光學(xué)復(fù)雜曲面的加工，在復(fù)雜曲面鋁反射鏡的超精密加工中具有廣闊的發(fā)展空間。本文從高精度復(fù)雜曲面鋁反射鏡的應(yīng)用需求出發(fā)，設(shè)計(jì)了基于磁流變拋光的復(fù)雜曲面鋁反射鏡加工工藝路線，為復(fù)雜曲面鋁反射鏡的超精密加工提供技術(shù)支持。

1) 分析了在復(fù)雜曲面面形下，曲率變化對(duì)磁流變拋光去除函數(shù)產(chǎn)生的不利影響，提出了復(fù)雜曲面局部區(qū)域去除函數(shù)的動(dòng)態(tài)建模方法，給出了復(fù)雜曲面磁流變拋光去除函數(shù)駐留時(shí)間的求解算法。

2) 基于曲率變化最小原則，對(duì)復(fù)雜曲面鋁反射鏡磁流變拋光路徑進(jìn)行了優(yōu)化。

3) 制定了復(fù)雜曲面鋁反射鏡拋光的工藝路線，并進(jìn)行了加工試驗(yàn)，拋光的反射鏡的面形誤差從SPDT超精密車(chē)削后的0.687λPV、0.136λRMS收斂到0.216λPV、0.033λRMS。