李雄偉， 高小偉， 姜 濤， 郭建磊， 王宸光

(中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，西安 710077)

0 引言

半航空瞬變電磁法是在地面和航空瞬變電磁法基礎(chǔ)上發(fā)展而來，其采用地面激發(fā)、空中接收的裝置形式，即克服了地面瞬變電磁在地形條件復(fù)雜地區(qū)施工效率低的問題，又有效解決了航空瞬變電磁信號(hào)弱的缺點(diǎn)。半航空瞬變電磁目前已逐步被用于環(huán)境地質(zhì)調(diào)查、煤田采空區(qū)勘查[1-3]等方面。在半航空瞬變電磁數(shù)據(jù)處理方面也有大量研究，如李肅義等[4]研究了小波分析壓制噪聲；李貅等[5-7]在半航空數(shù)據(jù)處理方面研究較多，其團(tuán)隊(duì)通過研究相應(yīng)提出了半航空瞬變電磁全域視電阻率定義、逆合成孔徑成像以及擬地震成像等處理技術(shù)；張澎等[8]并行計(jì)算技術(shù)實(shí)現(xiàn)了在最平緩模型約束條件下的半航空時(shí)間域電磁數(shù)據(jù)一維自適應(yīng)正則化反演，并證明了算法的有效性，給本文的研究打開了一個(gè)思路；王振榮等[3]采用半航空時(shí)間域電磁系統(tǒng)，通過對(duì)視電阻率和視深度的成圖方法進(jìn)行分析，在哈拉溝煤礦開展采空區(qū)探測(cè)工作。

綜上可見，隨著半航空瞬變電磁數(shù)據(jù)處理技術(shù)的研究逐步深入，應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷擴(kuò)展。本文即是采用半航空瞬變電磁在陜北復(fù)雜地形地區(qū)進(jìn)行勘探，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了綜合分析，并據(jù)此采用約束反演的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，解釋處多處采空異常區(qū)，經(jīng)與實(shí)際地質(zhì)資料對(duì)比，采空異常區(qū)與小煤礦采空巷道有對(duì)應(yīng)趨勢(shì)，間接驗(yàn)證了方法的可行性。

1 半航空瞬變電磁原理

半航空瞬變電磁法(Semi airborne transient electromagnetic method)又稱半航空時(shí)間域電磁法，也是以探查電性差異為基礎(chǔ)的方法。該方法工作原理與地面瞬變電磁一致，即屬于電磁感應(yīng)類探測(cè)方法，它遵循電磁感應(yīng)原理，其機(jī)理就是導(dǎo)電介質(zhì)在階躍變化的電磁場(chǎng)激發(fā)下而產(chǎn)生的渦流場(chǎng)效應(yīng)，即利用接地線源(常用)或不接地的回線(不常用)向地下發(fā)射脈沖電磁波作為激發(fā)場(chǎng)源(一次場(chǎng))，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，脈沖電磁波結(jié)束以后，大地或探測(cè)目標(biāo)體在一次場(chǎng)激發(fā)下，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生感生的渦流，這種渦流有空間特性和時(shí)間特性。其大小與諸多因素有關(guān)，如目標(biāo)體的空間特征和電性特征一次場(chǎng)的特征等，而且因?yàn)闊釗p耗的緣故會(huì)逐漸減弱直至消失。半航空瞬變電磁法是利用無人機(jī)攜帶接收設(shè)備觀測(cè)這種渦流產(chǎn)生的電磁場(chǎng)(二次場(chǎng))的大小，并結(jié)合一定的處理技術(shù)解釋地下目標(biāo)體，如下圖1所示。

圖1 電性源半航空瞬變電磁工作示意圖Figure 1 Schematic diagram of power semi-airborneTEM operation

2 約束反演方法簡(jiǎn)介

半航空瞬變電磁數(shù)據(jù)反演嘗試采用了自適應(yīng)的約束反演方法，目的是使實(shí)測(cè)與理論數(shù)據(jù)的擬合差在一定條件下達(dá)到極小，對(duì)應(yīng)的反演目標(biāo)函數(shù)為[9-10]：

(1)

模型粗糙度函數(shù)公式中的z表示深度，在此可選其zi/zi-1等于一個(gè)小于1的數(shù)，并可將模型粗糙度函數(shù)形式改為下式為

R=‖Am‖2

(2)

式中A是粗糙度矩陣。

((WJ1)TWJ1+μATA)Δmk=(WJ1)TWΔdk

(3)

式中Δmk是第k次反演模型的修改量，Δdk是第k次反演模型響應(yīng)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的殘差，J1是雅可比矩陣。

注意在反演過程中，為減小反演過程的病態(tài)性，反演的層厚按照等對(duì)數(shù)間隔進(jìn)行離散；同時(shí)對(duì)每一層電阻率進(jìn)行上下限約束，如果超過給定的上下限，那么就減小反演模型的步長，直到滿足閾值。

3 采空區(qū)模型半航空瞬變電磁反演試算

建立電性源半航空瞬變電磁采空區(qū)地質(zhì)模型，三維時(shí)域有限差分法正演并約束反演，驗(yàn)證反演的正確性，模型參數(shù)為：K型地質(zhì)模型，第一層電阻率100Ω·m，層厚度50m；第二層高阻層電阻率為500Ω·m，層厚度為50m；第三層電阻率100Ω·m；在K型模型第二層中部分別加入電阻率為10Ω·m和1 000Ω·m的異常體作為積水采空區(qū)和不積水采空區(qū)。

正演模擬電性源長度為500m，無人機(jī)接收設(shè)備在地表以上50m，電流1A，采樣時(shí)間10ms，最小網(wǎng)格尺寸為10m且總剖分網(wǎng)格數(shù)為221m×221m×200m。

對(duì)正演數(shù)據(jù)按照上述反演方法進(jìn)行反演，結(jié)果如圖2所示，縱軸為深度，橫軸為電阻率值。由圖可見，由淺至深兩種模型的反演曲線在比較淺的部位，均接近模型第一層電阻率值，向下電阻率值逐漸增加，進(jìn)入第二層后逐步達(dá)到極值，而后又逐漸降低，并在-150m附近接近第三層地層的電阻率，此規(guī)律與模型電阻率設(shè)置吻合。中間層設(shè)置低阻體后的反演電阻率值更低(如藍(lán)色曲線)，曲線極值小于無低阻體時(shí)的極值；中間層設(shè)置高阻體后的反演電阻率值更高(如紅色曲線)，曲線極值大于無高阻體時(shí)K型模型極值(如黃色曲線)，可見半航空TEM及約束反演對(duì)多層地層及電性差異明顯的低阻或高阻體有明顯反應(yīng)。

圖2 K型模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Figure 2 K typed model computed results comparison

4 半航空瞬變電磁應(yīng)用實(shí)例

4.1 探測(cè)區(qū)概況

本例煤礦用于生產(chǎn)的巷道由西南向東北掘進(jìn)并進(jìn)入本次探測(cè)區(qū)(面積約0.7km2)，區(qū)內(nèi)存在小煤礦開采情況，采空區(qū)分布及積水都沒有詳細(xì)資料記錄，需要探測(cè)。但探測(cè)區(qū)地處陜北黃土高原，地表多被第四系松散沉積物所覆蓋，較大溝谷中出露基巖。區(qū)內(nèi)主要為黃土梁峁地貌，大部分為黃土梁峁區(qū)。探測(cè)區(qū)內(nèi)地形起伏較大，支離破碎、溝壑縱橫。海拔標(biāo)高最高點(diǎn)位于勘探區(qū)西南角，高程約1 325m；最低點(diǎn)位于東北角處，高程約1 145m，相對(duì)高差約180m(圖3)，地面施工難度較大，所以采用半航空瞬變電磁進(jìn)行勘探。

圖3 探測(cè)區(qū)地形與工作布置Figure 3 Detection area topography and operations layout

4.2 地層與地球物理特征

該煤礦地層沉積穩(wěn)定，傾角1°～2°，主采3-3煤層。第四系全新統(tǒng)巖性主要為亞黏土、亞沙土、粉砂及細(xì)砂，而新近系也以黏土與亞黏土為主，這些巖性成分視電阻率一般較小，具有明顯的低電阻率特征，即第四系、新近系組合為本次探測(cè)的淺部低阻層。

侏羅系煤系中各種砂巖與煤層累計(jì)厚度占80%以上，煤層視電阻率一般在1 000～3 500Ω·m范圍內(nèi)，砂巖、泥巖的視電阻率介于80～700Ω·m。煤系地層中雖有泥巖、砂質(zhì)泥巖薄層，但整個(gè)煤系總體上表現(xiàn)為高阻電性特征，使得物探方法易于識(shí)別。

上三疊統(tǒng)巖性主要為砂巖、粉砂巖、泥巖、黑色頁巖夾煤線，這些巖性成分視電阻率一般也較小，具有明顯的低電阻率特征，即三疊系為本次探測(cè)的深部低阻層。

綜上所述，本區(qū)地層電性由淺至深呈“低阻—高阻—低阻”特征。當(dāng)煤層被開采，采空區(qū)未積水時(shí)為高阻反映；當(dāng)采空區(qū)積水時(shí)為低阻反映，使得不積水或積水采空區(qū)與周圍介質(zhì)產(chǎn)生明顯的電性差異，此電性差異即是半航空瞬變電磁勘探的地球物理前提。

4.3 工作布置

采用電性發(fā)射源，并布置在測(cè)區(qū)東偏南約3km處，長度約1.4km，發(fā)射源與設(shè)計(jì)測(cè)線基本平行，發(fā)射機(jī)最大發(fā)射功率100kW，發(fā)射電流采用40A，基頻12.5Hz。

設(shè)計(jì)空中飛行軌跡(探測(cè)工作布置)如圖3中迂回線條所示，設(shè)計(jì)線距40m，點(diǎn)距10m，為確保無人機(jī)安全，飛行高度控制在圖中各處山坡高點(diǎn)以上50m，基本保持平飛，飛行速度為5m/s，接收探頭采用回線圈，搭載旋翼無人機(jī)(圖4)。

圖4 接收無人機(jī)及探頭Figure 4 Receiving drone and probes

4.4 探測(cè)效果分析

采用自適應(yīng)的約束反演方法對(duì)本例中半航空瞬變電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行反演計(jì)算，結(jié)果如圖5中反演電阻率擬斷面圖所示。圖5中橫坐標(biāo)為測(cè)線橫向距離，縱向?yàn)閿嗝娓叱?，橙色填充高阻區(qū)域，藍(lán)色、青色填充低阻區(qū)域。斷面由淺至深均呈“低阻—高阻—低阻”的變化趨勢(shì)，即淺部對(duì)應(yīng)新近系以上的低阻地層；中部高阻對(duì)應(yīng)探測(cè)目標(biāo)煤層(圖5中黑色虛線所示的3-3煤)所在的侏羅系含煤地層；向下至斷面圖的深部，對(duì)應(yīng)呈低阻特征的三疊系地層。由此可見，反演斷面與前述地球物理特征一致，可見反演結(jié)果反映了實(shí)際地層的電性分布規(guī)律。

圖5 半航空瞬變電磁探測(cè)反演電阻率斷面圖Figure 5 Semi-airborne TEM detection inversionresistivity section

在圖5(a)3線斷面圖中，不論淺部的低阻層還是中部的高阻層，一直至深部的低阻層，橫向上的電性分布連續(xù)且比較均勻，層位分布清晰，應(yīng)屬穩(wěn)定原生地層的電性反映；圖5(b)7線斷面圖整體具有圖5(a)的特征，但該線的中部高阻層在橫向距離在420～800m處中斷，呈較強(qiáng)的低阻電性反映，應(yīng)屬明顯的低阻異常區(qū)，據(jù)此推斷此處3-3煤層被采動(dòng)破壞，形成的采空區(qū)已積水；圖5(c)為10線斷面圖，該測(cè)線斷面除具有反映地層電性縱向變化規(guī)律的特征外，同時(shí)中部含煤地層橫向連續(xù)性也被打破，與圖5(b)相比，只是反映強(qiáng)度不同而已，如在400～700m和900～1 000m兩個(gè)區(qū)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)低阻異常，從1 100m到測(cè)線尾端發(fā)現(xiàn)一處高阻異常區(qū)，經(jīng)結(jié)合實(shí)際地質(zhì)資料推斷該測(cè)線中的異常區(qū)均為3-3煤層被采動(dòng)形成采空區(qū)所致，低阻異常區(qū)為積水采空區(qū)，高阻異常區(qū)為不積水采空區(qū)。

按照由點(diǎn)到線、由線到面的解釋原則，參考各測(cè)點(diǎn)處3-3煤層底板高程數(shù)據(jù)，抽取各反演電阻率斷面圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的電阻率值，所有測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)形成一個(gè)平面，并以平面為單位取相對(duì)異常區(qū)(圖6)。圖中共發(fā)現(xiàn)由黑色虛線圈定的大小低阻異常區(qū)兩處，黑色實(shí)線圈定的高阻異常區(qū)一處。結(jié)合實(shí)際地質(zhì)情況，將一處高阻異常區(qū)解釋為不積水采空區(qū)，兩處低阻異常區(qū)解釋為積水采空區(qū)。范圍較大的低阻異常區(qū)位于測(cè)區(qū)中偏西南部，從煤層底板等高線起伏形態(tài)可見，此處為一相對(duì)低洼區(qū)域，若存在小煤礦采空區(qū)，也易積水；另外該范圍較大的低阻異常區(qū)恰位于設(shè)計(jì)掘進(jìn)巷道的前方，巷道掘進(jìn)至此異常區(qū)必須應(yīng)加以驗(yàn)證并做好探放水工作，據(jù)此在該異常區(qū)處打驗(yàn)證鉆孔一處，驗(yàn)證該低阻異常區(qū)確為小煤礦采空區(qū)積水，同時(shí)也驗(yàn)證了該方法在探測(cè)小煤礦采空區(qū)中的有效性。

圖6 半航空瞬變電磁探測(cè)成果Figure 6 Semi-airborne TEM detected results

5 結(jié)論

半航空瞬變電磁勘探數(shù)據(jù)規(guī)律與地面瞬變電磁勘探數(shù)據(jù)規(guī)律近似，經(jīng)對(duì)比分析嘗試采用地面瞬變電磁成熟的約束反演技術(shù)對(duì)半航空瞬變電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行反演計(jì)算，經(jīng)理論驗(yàn)證是可行的。選擇存在小煤礦采空區(qū)隱患的某礦區(qū)進(jìn)行實(shí)地?cái)?shù)據(jù)采集，并將反演方法用于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的反演計(jì)算中，反演電阻率數(shù)據(jù)能較好的反映地層電性特征，并成功解釋出具有高阻特征的不積水采空區(qū)一處和具有低阻特征的積水采空區(qū)兩處，并獲得了鉆探驗(yàn)證，表明施工效率高的半航空瞬變電磁法值得在小煤礦采空區(qū)探測(cè)領(lǐng)域推廣應(yīng)用。