陸興華，吳佰建，郭小明

(1.東南大學土木工程學院，江蘇 南京 211189；2.江蘇蘇電產(chǎn)業(yè)管理有限公司，江蘇 南京 210024)

0 引言

國內(nèi)的輸電桿塔以鋼材作為主要材料，鋼材存在易生銹、單位質(zhì)量重以及施工運輸、運行維護困難等問題，全塔采用鋼材的輸電線路易發(fā)生污穢閃絡(luò)、風偏放電等事故。為了提高電網(wǎng)的安全性和創(chuàng)新性，尋求新型材料部分或完全替代鋼材已成為必然選擇[1—3]。

高性能纖維增強復合材料具有輕質(zhì)高強、耐腐蝕、抗疲勞等優(yōu)異性能，由其制成的復合絕緣橫擔在抗拉強度、彎曲強度、抗老化性能和耐腐蝕性能等方面都明顯優(yōu)于金屬橫擔。目前國內(nèi)主要將復合材料用于220 kV及以下電壓等級較低的輸電線路中，對于500 kV及以上的超高壓輸電線路，應(yīng)用較少。此外，采用復合橫擔桿塔能夠提高結(jié)構(gòu)強度，延長結(jié)構(gòu)使用壽命，縮短桿塔輸電的更換周期，因此采用復合橫擔桿塔代替全鋼桿塔成為近年來研究的一個熱點[4—6]。在國外，歐美等發(fā)達國家從上世紀90年代開始研究復合材料桿塔，并逐步應(yīng)用到實際輸電線路中。在國內(nèi)，文獻[7]對某750 kV輸電線路復合橫擔塔在實際工程中的結(jié)構(gòu)方案進行了對比分析，并給出了推薦的結(jié)構(gòu)形式；文獻[8]針對復合橫擔應(yīng)用于特高壓交流輸電線路給出了其設(shè)計方案。

我國作為受極端天氣災(zāi)害影響較嚴重的國家之一，覆冰災(zāi)害的頻繁發(fā)生給經(jīng)濟社會造成了巨大的損失[9—11]。據(jù)不完全統(tǒng)計，我國發(fā)生千余次由于覆冰引起的輸電線路災(zāi)變事故，導線覆冰災(zāi)變已成為影響輸電設(shè)施安全的重要因素之一。因此，結(jié)合我國輸電線路覆冰災(zāi)變的實際，開展輸電線路覆冰斷線的研究工作具有重要意義[12—13]。目前關(guān)于復合橫擔的設(shè)計還未形成統(tǒng)一規(guī)范，其主要還是基于靜力學設(shè)計，未考慮復雜運營荷載下的動力效應(yīng)和長期使用的耐久性，所以考慮動力效應(yīng)的復合橫擔設(shè)計顯得尤為重要。

文中針對10 kV復合絕緣橫擔在覆冰斷線工況下的力學性能展開研究。首先，在充分掌握線路、桿塔以及橫擔特性的基礎(chǔ)上，采用ANSYS進行動力分析，在確定斷線點位置的基礎(chǔ)上，對斷一根及多根導線的工況組合進行模擬計算，討論復合橫擔在覆冰斷線工況下的動態(tài)應(yīng)力響應(yīng)特征，并和覆冰靜載情況下的應(yīng)力水平進行比較；其次，觀察復合橫擔上危險位置是否發(fā)生變化，從而對薄弱位置進行強度設(shè)計；最后，分別研究方管水平型、方管上字型以及方棒上字型橫擔在覆冰斷線工況下的力學特性，比較3種不同結(jié)構(gòu)形式的復合橫擔在斷線工況下的動力響應(yīng)。

1 理論分析

1.1 瞬態(tài)動力分析簡介

在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和內(nèi)力分析計算時，所依據(jù)的理論一般都是建立在線彈性力學基礎(chǔ)上的。而瞬態(tài)動力分析是用來求解結(jié)構(gòu)在一定初始和邊界條件下的動力響應(yīng)問題，實質(zhì)上就是通過求解離散方程得到結(jié)構(gòu)在外加荷載作用下的位移、速度和加速度。所謂的離散就是用許多個離散的節(jié)點來對結(jié)構(gòu)進行描述。結(jié)構(gòu)運動的通用方程可表示為：

(1)

對于線性動力學問題，其動力行為完全由線彈性結(jié)構(gòu)行為和結(jié)構(gòu)所受的外部動荷載這2個獨立特性來決定，通常采用振型迭加法和直接積分法進行求解。還有一些動力問題會由于材料塑形、結(jié)構(gòu)大轉(zhuǎn)動、大位移和接觸等引起非線性，非線性動力問題復雜而又多樣，通常無法給出成功分析的簡單原則，一般進行求解運算時采用直接積分法成功率較高[14—16]。文中采用直接積分法對復合橫擔的斷線效應(yīng)進行數(shù)值計算。

直接積分法是對全耦合的有限元離散運動方程直接進行積分，該方法一般有2個前提：一個是用滿足離散時間點上的方程來代替在求解時間域內(nèi)的任何時刻都應(yīng)得到滿足的運動方程；另一個是在離散時間點之間的Δt區(qū)域內(nèi)對結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度進行人為的假設(shè)。

直接積分法的時間離散化方程有顯式和隱式兩類。顯式方法是由t時刻的運動方程求t+Δt時刻的位移，每步的求解計算量較小，但要求有足夠小的時間步長，當時間步長大于結(jié)構(gòu)最小周期的一定比例時，該方法計算得到的結(jié)構(gòu)位移和速度將會發(fā)散或出現(xiàn)較大的誤差；隱式方法是從與t+Δt時刻運動方程相關(guān)聯(lián)的表達式中求t+Δt時刻的位移，該方法可以允許較大的時間步長(步長取決于精度要求)，但每步的求解計算量較大。大多數(shù)顯式方法都是條件穩(wěn)定的，而隱式方法則是無條件穩(wěn)定的，比較典型的顯式法和隱式法分別是中心差分法和Newmark法。

1.2 有限元分析理論

有限單元法屬于數(shù)值分析方法[17]中的一大類，它的出現(xiàn)是數(shù)值分析方法研究領(lǐng)域的重大突破，是工程領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值模擬方法。有限單元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個、且按一定方式相互連接的單元的組合體，利用在每一個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片地表示全求解域上待求的未知場函數(shù)，從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。

有限元分析的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。其將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的較簡單的近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件，如結(jié)構(gòu)的平衡條件，從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解。由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常如下：

(1)問題及求解域定義；

(2)求解域離散化；

(3)確定狀態(tài)變量及控制方法；

(4)單元推導；

(5)總裝求解；

(6)聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋。

求解結(jié)構(gòu)動力學問題所依據(jù)的基本力學變量和方程與靜力問題類似，但所有變量都是時間函數(shù)，主要包括基本變量ui(ζ,t)，εij(ζ,t)，σij(ζ,t)。3個變量均是坐標位置ζ(x,y,z)和時間t的函數(shù)，一般將其記為ui(t)，εij(t)，σij(t)。利用達朗貝爾原理將慣性力和阻尼力等效到靜力平衡方程中，得到如式(2)所示的平衡方程，再根據(jù)位移條件即可求解動力學控制方程。

(2)

1.3 復合橫擔有限元模型

文中是以方管水平型、方管上字型以及方棒上字型復合橫擔作為研究對象，建立這3種不同形式復合橫擔的有限元模型進行數(shù)值計算。輸電線路檔距采用80 m，塔型為直線塔，導線采用JKLYJ系列鋁芯交聯(lián)聚乙烯絕緣架空電纜，參數(shù)見表1。

表1 10 kV絕緣導線參數(shù)Table 1 10 kV insulated wire parameter

復合橫擔均采用高性能纖維增強樹脂基材料，3種不同形式的復合橫擔如圖1—圖3所示。

圖1 方管水平型Fig.1 Square tube horizontal type

圖2 方管上字型 Fig.2 Square tube upward type

圖3 方棒上字型Fig.3 Square stick upward type

在實際情況中，橫擔與電線桿的連接通?？梢钥闯墒枪探樱溆喙?jié)點的連接可以根據(jù)實際情況采用節(jié)點耦合的方式設(shè)計為固接或鉸接。文中在構(gòu)建復合橫擔模型時采用空間梁單元beam l88進行模擬。beam l88梁單元的各端節(jié)點包含X，Y，Z方向的位移和繞這3個軸的扭轉(zhuǎn)，共6個自由度，能夠滿足橫擔實際變形的要求。

2 復合橫擔的動力計算

2.1 斷線分析

在對導線進行斷線工況的模擬時，首先需要完成結(jié)構(gòu)在自重和覆冰作用下的靜力分析[18]。然后分別對線路斷1根、2根和3根導線的工況進行對比分析[19—20]。一般在進行有限元分析時，為了方便處理問題都會作出假設(shè)，文中的分析主要基于以下假設(shè)進行：

(1)材料特性符合胡克定律；

(2)輸電桿塔塔底與地基的連接按固接處理，復合橫擔與輸電桿塔的連接也按固接處理；

(3)斷線在較短的時間內(nèi)發(fā)生；

(4)不考慮導線落地后與地面的接觸沖擊作用；

(5)斷線發(fā)生于導線和橫擔的連接位置。

根據(jù)文獻[18]的研究，對于塔線體系發(fā)生斷線時對結(jié)構(gòu)體系的沖擊作用可采用沖擊系數(shù)來反映，即：

(3)

式中：Nm為塔線體系在發(fā)生斷線工況下的構(gòu)件最大軸向應(yīng)力值；N0為塔線體系在正常運行情況下桿件的軸線應(yīng)力值[21]。

2.2 復合橫擔在斷線工況下的數(shù)值計算

文中對方管水平型橫擔在不同位置斷1根、2根、3根導線的情況進行分析，發(fā)生斷裂的導線都為方管水平型橫擔的同側(cè)導線。由于斷線一般發(fā)生在線路覆冰的情況下[22]，所以斷線工況的模擬計算選用線路覆冰工況下的荷載。

2.2.1 斷1根導線

在ANSYS中采用瞬態(tài)動力分析來模擬斷線過程。以垂直方向(y方向)荷載為例，在0～0.4 s時，荷載保持不變以模擬未斷線情況，在0.4 s時，荷載突然下降，模擬斷線瞬間荷載突然變化，在0.4～2 s時，荷載為斷線后的情況。首先對方管水平型橫擔左側(cè)導線進行斷線處理，得到其斜撐左側(cè)單元最大截面點應(yīng)力的時程曲線，如圖4所示。此單元截面上動態(tài)最大應(yīng)力為19.31 MPa，相比覆冰工況下此單元上的最大應(yīng)力17.37 MPa，增大了1.1倍。

圖4 斜撐左側(cè)單元最大截面點應(yīng)力時程曲線(斷線點位于橫擔最左側(cè))Fig.4 Maximum section point stress time history curve of left strut (the break point is on the leftmost side of the crossarm)

其次考慮在方管水平型橫擔最右側(cè)斷1根導線，在此情況下其根部右側(cè)單元最大截面點應(yīng)力的時程曲線如圖5所示。此單元截面上動態(tài)最大應(yīng)力為30.35 MPa，相比覆冰工況下此單元上的最大應(yīng)力24.18 MPa，增大了1.3倍。

圖5 根部右側(cè)單元最大截面點應(yīng)力時程曲線(斷線點位于橫擔最右側(cè))Fig.5 Maximum section point stress time history curve of right side unit (the break point is on the far right side of the crossarm)

最后考慮在方管水平型橫擔右側(cè)中間斷1根導線，此時其斜撐左側(cè)單元最大截面點應(yīng)力的時程曲線如圖6所示。此單元截面上動態(tài)最大應(yīng)力為19.53 MPa，相比覆冰工況下此單元上的最大應(yīng)力17.37 MPa，增大了1.2倍。

圖6 斜撐左側(cè)單元最大截面點應(yīng)力時程曲線(斷線點位于橫擔右側(cè)中間)Fig.6 Maximum section point stress time history curve of left strut unit (the break point is located in the middle of the right side of the crossarm)

2.2.2 斷2根導線

下面考慮方管水平型橫擔斷右側(cè)2根導線的情況，方管水平型橫擔根部左側(cè)單元最大截面點應(yīng)力的時程曲線如圖7所示，此單元截面上動態(tài)最大應(yīng)力為36.50 MPa，相比覆冰工況下此單元上的最大應(yīng)力34.14 MPa，增大了1.1倍。

圖7 根部左側(cè)單元最大截面點應(yīng)力時程曲線(斷2根導線)Fig.7 Maximum section point stress time history curve of left side unit (break two wires)

2.2.3 斷3根導線

最后考慮方管水平型橫擔斷3根導線(即兩側(cè)導線全斷)的情況，方管水平型橫擔根部右側(cè)單元最大截面點應(yīng)力的時程曲線如圖8所示，此單元截面上動態(tài)最大應(yīng)力為24.48 MPa，相比覆冰工況下此單元上的最大應(yīng)力24.18 MPa，略有增大。

圖8 根部右側(cè)單元最大截面點應(yīng)力時程曲線(斷3根導線)Fig.8 Maximum section point stress time history curve of right side unit (break three wires)

3 結(jié)語

當導線發(fā)生斷線時，復合橫擔關(guān)鍵截面應(yīng)力會有不同程度的增加，對與斷點位置有直接聯(lián)系的復合橫擔根部影響較大，在設(shè)計中應(yīng)加以考慮；對與斷點位置無直接聯(lián)系的復合橫擔根部影響較小，斷線后橫擔上關(guān)鍵截面危險點的應(yīng)力放大系數(shù)一般為1.1～1.3；多根導線同時發(fā)生斷線時導線之間的相互影響較小，因此斷線之間的互相作用基本可以忽略。由于斷線過程本身是一個卸載過程，斷線穩(wěn)定后橫擔上關(guān)鍵截面危險點的應(yīng)力應(yīng)當是減小的。如果3根導線同時斷裂相當于在橫擔上3個加載點的位置同時卸載，而斷1根導線的情況是只有1個加載點卸載，其余2個加載點都是滿載，所以斷線數(shù)目多反而動力放大系數(shù)會更小。

斷線工況下3種形式的復合橫擔最危險位置位于橫擔與桿塔連接的根部兩側(cè)，而方管水平型橫擔與斜撐連接的位置也是重點關(guān)注區(qū)域，所以在強度設(shè)計時應(yīng)當采取相應(yīng)的加固措施。相比而言，方管水平型橫擔和方管上字型橫擔能夠滿足工程應(yīng)用安全冗余度的要求，而方棒上字型橫擔不能滿足工程應(yīng)用安全冗余度的要求。

由于不同電壓等級的輸電線路復合橫擔的結(jié)構(gòu)形式不同，文中僅對10 kV復合絕緣橫擔進行了仿真分析，因此得到的結(jié)論若要推廣到更高等級的輸電線路復合橫擔中還需進一步研究。