藍(lán)先林 徐向東 周 瀟 唐 志 杜 鑌

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 貴陽(yáng) 550081)

隨著川藏線的逐步建設(shè)，我國(guó)會(huì)涌現(xiàn)出更多的跨斷層和近斷層附近的橋梁。而自錨式懸索橋是總多橋梁類型中的一種。其內(nèi)力為自平衡狀態(tài)，不設(shè)置地錨，與大地接觸點(diǎn)較少，加勁梁承受較大軸向壓力。在近斷層脈沖等地震作用下其受力性能復(fù)雜，因此有必要對(duì)其進(jìn)行專門(mén)的抗震分析。

自錨式懸索橋形體優(yōu)美，無(wú)強(qiáng)大的地錨，受地形影響小，目前常有獨(dú)塔[1,2]、雙塔及多塔[3]自錨式懸索橋幾種形式。自錨式懸索橋?yàn)槔|索承重結(jié)構(gòu)，其幾何非線性[4]和剛度分配[5]體系嚴(yán)重影響著其自振特性[6]和動(dòng)力特性[7]。對(duì)于處在跨斷層和近斷層附近的懸索橋，其往往要承受較大的空間變化地震動(dòng)，常常受行波效應(yīng)[8]、速度脈沖效應(yīng)[9]的影響。近場(chǎng)地震[10]與遠(yuǎn)場(chǎng)地震[11]其包含的能量千差萬(wàn)別，非脈沖與脈沖型地震動(dòng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的破壞也不容忽視。因此探究自錨式懸索橋在近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)、脈沖和非脈沖作用下的地震響應(yīng)將顯得十分有必要。

基于上述研究，本文以某自錨式雙塔懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，基于sap2000建立該懸索橋三維空間有限元模型，探究近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)、脈沖和非脈沖作用下的動(dòng)力響應(yīng)，為同類橋梁研究做參考。

1 工程背景及有限元模型

1.1 背景+有限元模型

本文以某雙塔自錨式懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，其跨徑組成為：(80+180+80)m。主梁為寬30m的扁平鋼箱梁，門(mén)架式橋塔，橋塔采用變截面混凝土箱形截面，C50混凝土。在塔梁處采用豎向支承支座，縱橋向和橫橋向設(shè)置彈性約束，邊跨設(shè)置縱向活動(dòng)支座，塔底固結(jié)。共設(shè)33對(duì)吊桿，矢高36m，其橋型布置如圖1所示。為減小中跨活荷載作用下的撓曲變形，在邊跨兩端設(shè)置一定的壓重。

圖1 橋型布置(單位：m)

采用sap2000建立其三維有限元模型，采用單主梁模型。用梁?jiǎn)卧M主梁和橋塔 ，用桁架單元模擬主纜和吊桿。共采用277個(gè)結(jié)點(diǎn)，348個(gè)單元。由于自錨式懸索橋內(nèi)力為自平衡模式，因此需要計(jì)算成橋平衡狀態(tài)下各構(gòu)件內(nèi)力，采用無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法計(jì)算成橋態(tài)橋塔、加勁梁、主纜及吊桿內(nèi)力，其有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

1.2 自振特性分析

自振特性是計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的分析基礎(chǔ)，本文采用子空間迭代法計(jì)算該懸索橋自振特性，特征值控制參數(shù)：迭代次數(shù)：20次，收斂誤差：1E-010，采用集中質(zhì)量矩陣。表1給出了前10階自振頻率及振型。

表1 自振特性

2 地震動(dòng)確定及工況設(shè)置

2.1 地震動(dòng)確定

為研究自錨式懸索橋在近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)、脈沖和非脈沖地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，根據(jù)該橋場(chǎng)地條件從PEER中選擇了4條地震作為本文有限元模型的激勵(lì)源，其特征參數(shù)和時(shí)程曲線分別如表2和圖3～圖4所示。

表2 地震參數(shù)

圖3 近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng) 圖4 非脈沖與脈沖地震動(dòng)

3 動(dòng)力響應(yīng)分析

分別從位移響應(yīng)和內(nèi)力響應(yīng)兩方面探究四種地震動(dòng)對(duì)自錨式懸索橋的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律 。

3.1 位移響應(yīng)

在四種地震作用下1#和2#塔頂以及跨中縱向位移如圖5所示，而其對(duì)應(yīng)值如表3所示。分析可得以下結(jié)論：

(1)近場(chǎng)地震作用下的位移響應(yīng)均要大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震下的位移響應(yīng)，主要是因?yàn)檫h(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)加速度因?yàn)樵摌蚧l較大，結(jié)構(gòu)自振周期小，形如長(zhǎng)周期下的遠(yuǎn)場(chǎng)地震對(duì)其影響不大；

(2)脈沖型地震動(dòng)下會(huì)產(chǎn)生更大的位移，且最大值約為0.53m，這是因?yàn)槊}沖型地震動(dòng)PGA約是非脈沖型地震動(dòng)PGA的4倍；

(3)主梁跨中豎向位移在四種類型地震作用下均較小，最大不超過(guò)0.01m，主要是因?yàn)樵摌蜇Q向剛度較大，且豎向位移可通過(guò)主纜和吊桿的拉力得到進(jìn)一步減小，而纜索的拉力由主梁水平力進(jìn)行自平衡，因此主梁跨中豎向位移較小。

圖5 縱向位移(單位：m)

地震類型1#塔頂2#塔頂主梁縱向主梁跨中豎向近場(chǎng)0.1260.1260.126-0.022遠(yuǎn)場(chǎng)0.0060.0060.006-0.002非脈沖0.0680.0680.0660.000脈沖0.5490.5480.537-0.010

3.2 纜索內(nèi)力分析

在四種地震作用下的吊桿和主纜軸力分別如圖6和圖7所示，其中吊桿編號(hào)沿主梁從左往右依次增大。分析可得以下結(jié)論：

(1)據(jù)圖6可知，四種地震作用下吊桿軸力變化規(guī)律保持一致。脈沖作用下各吊桿軸力大于其他三種地震下的軸力，遠(yuǎn)場(chǎng)地震下各吊桿軸力最小。

(2)邊跨的端吊桿軸力有最大值，最大值約為9800kN,而靠近橋塔處的吊桿軸力有較小值，僅約為500kN。主要原因是橋塔附近的主纜軸力的豎向分力大都由橋塔承擔(dān)，而由吊桿承擔(dān)的豎向分力較小。而邊跨端吊桿會(huì)承受因主纜自重增加的軸力，且邊跨主梁存在壓重，因此端吊桿軸力較大。

(3)據(jù)圖7分析可知，四種地震作用下的主纜軸力變化規(guī)律保持一致，與吊桿軸力規(guī)律類似，在脈沖地震作用下主纜軸力最大。與吊桿軸力不同之處是，主纜軸力在靠近橋塔處達(dá)到最大值，在跨中和邊跨處有較小值。

圖6 吊桿軸力 圖7 主纜軸力

表3 塔底內(nèi)力支座反力

3.3 塔底內(nèi)力與支座反力

表3給出了四種地震作用下的塔底彎矩、剪力以及塔梁連接處的支座豎向反力。分析可知：

(1)地震下各內(nèi)力響應(yīng)均達(dá)到最大值，1#塔底內(nèi)力和2#塔底內(nèi)力基本保持一致，但2#塔底內(nèi)力稍大于1#塔底內(nèi)力，有可能是地震動(dòng)空間性(行波效應(yīng)、場(chǎng)地效應(yīng)和部分相干效應(yīng))導(dǎo)致的。

(2)1#塔處支座反力與2#塔支座反力基本上相等，這是因?yàn)樵摌驗(yàn)閷?duì)稱布置的懸索橋，受力基本上保持對(duì)稱，但由于地震動(dòng)空間性的影響，導(dǎo)致兩者不完全相等。

3.4 主梁內(nèi)力

圖8和圖9分別給出了主梁彎矩和剪力在四種地震作用下的變化規(guī)律，分析可知：

(1)四類地震作用下，彎矩圖走勢(shì)一致，且在塔梁處的彎矩值比較接近，且均在塔梁連接處主梁存在較大負(fù)彎矩，約為1.12E+05kN·m。主要是因?yàn)樗哼B接處采用固定鉸支座，整個(gè)主梁呈現(xiàn)雙懸臂狀態(tài)，故在固定處存在較大彎矩，在跨中處存在較大正彎矩。

(2)四類地震作用下剪力在塔梁處存在突變效應(yīng)，突變的左右截面剪力值大體相等，其值約為5.16E+03kN。

圖8 主梁剪力(單位：×103kN) 圖9 主梁剪力(單位：×104kN·m)

4 結(jié)論

本文探究了近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)、脈沖和非脈沖四種地震作用下自錨式雙塔懸索橋的地震響應(yīng)，主要結(jié)論如下：

(1)近場(chǎng)地震作用下的位移響應(yīng)均要大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震下的位移響應(yīng)，脈沖型地震動(dòng)下會(huì)產(chǎn)生更大的位移，且最大值約為0.53m，這是因?yàn)槊}沖型地震動(dòng)PGA約是非脈沖型地震動(dòng)PGA的4倍，主梁跨中豎向位移在四種類型地震作用下均較小。

(2)四種地震作用下吊桿和主纜軸力變化規(guī)律保持一致。脈沖作用下各吊桿軸力大于其他三種地震下的軸力，遠(yuǎn)場(chǎng)地震下各吊桿軸力最小。邊跨的端吊桿軸力有最大值，最大值約為9800kN,而靠近橋塔處的吊桿軸力有較小值，僅約為500kN。主纜軸力在靠近橋塔處達(dá)到最大值，在跨中和邊跨處有較小值。

(3)四種地震作用下橋塔塔底內(nèi)力和支座反力均呈現(xiàn)對(duì)稱關(guān)系，但不完全相等。主梁彎矩圖在塔梁連接處主梁存在較大負(fù)彎矩，約為1.12E+05kN·m。主梁剪力在塔梁處存在突變效應(yīng)，突變的左右截面剪力值大體相等，其值約為5.16E+03kN。