唐 楊 任 榮 王國煒 何宏彬 唐 彬

(1.五峰土家族自治縣農(nóng)村公路管理所 宜昌 443413；2.五峰土家族自治縣交通運輸局公路造價質(zhì)量監(jiān)督站 宜昌 443413；3.濟南金衢公路勘察設(shè)計研究有限公司 濟南 250101;4.湖北華中公路工程監(jiān)理咨詢有限公司 宜昌 443100;5.湖北屹峽峰建設(shè)工程有限公司 宜昌 443000)

受自然災(zāi)害、地形地貌的限制，同時考慮公路線形的順適協(xié)調(diào)、增大橋下過水?dāng)嗝娴仍?，使得斜交橋在山區(qū)橋梁的建設(shè)中占有較大的比重[1-2]。斜交橋不同于正交橋，其空間結(jié)構(gòu)受力明顯，病害較為嚴(yán)重，主要表現(xiàn)為銳角支座脫空、鈍角主梁開裂、平面內(nèi)轉(zhuǎn)動等[3-5]。斜交橋不同于正交橋的受力性能，引起了不少專家學(xué)者的廣泛研究。

根據(jù)斜交橋的截面形狀，斜交橋通?？梢苑譃樾苯话鍢颉⑿苯涣簶?、斜交箱橋，山區(qū)小跨徑斜交橋多采用實心板截面，即斜交實心板橋。對于斜交實心板橋，專家學(xué)者[6-9]對其受力性能有過較多的研究，但其受力性能研究大都局限在線彈性范圍內(nèi)，對于極限承載能力的研究較少。橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載能力分析可以得到橋梁的極限承載力，從而有效評估橋梁的安全系數(shù)，把握橋梁的破壞行為模式，為今后橋梁的設(shè)計與施工提供有價值的意見，對于一些較大跨徑的橋梁已經(jīng)有了不少的極限承載能力方面的研究成果[10-16]。

為了研究斜交實心板橋在極限狀態(tài)下的受力性能，本文將以湖北省五峰土家族自治縣境內(nèi)的某座斜交實心板橋為工程背景，考慮混凝土的材料非線性，對其極限狀態(tài)下的受力性能進行研究。

1 工程概況與分析思路

1.1 工程概況

湖北省五峰土家族自治縣境內(nèi)的某座斜交實心板簡支梁橋，跨徑10m，實心板長9.96m，高0.5cm，斜交角度30°，橋面板采用C40混凝土，0#、1#橋臺采用重力式U形臺擴大基礎(chǔ)。橋面板的頂面寬7.5m(0.5m防撞墻+6.5m行車道+0.5m防撞墻)，底面寬6.5m，兩側(cè)懸臂各0.5m。通過橋面鋪裝形成雙向橫坡，橋面鋪裝為10～16.5cm厚的C40防水混凝土。每個板式橡膠支座在橫橋向的間距為1.0m，每個橋臺共設(shè)置7個板式橡膠支座。該橋的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

(a)平面圖

1.2 分析思路

計算分析采用Midas FEA 3.7.0，首先建立斜交實心板橋0.5m厚的結(jié)構(gòu)層，橋面鋪裝部分簡化為均勻的13.25cm厚而忽略橋面的雙向橫坡，同時忽略鋼筋混凝土防撞墩對結(jié)構(gòu)抗彎剛度的影響，僅僅以防撞墩的自重荷載替代，然后根據(jù)建立的幾何模型確定板式橡膠支座的范圍，采用程序中的印刻功能實現(xiàn)。同時建立斜交實心板橋普通鋼筋的幾何模型，忽略部分構(gòu)造鋼筋，僅僅考慮主力鋼筋。幾何模型處理完成后，采用四面體單元劃分斜交實心板橋的有限元網(wǎng)格，采用程序內(nèi)置的鋼筋單元(忽略鋼筋與混凝土結(jié)構(gòu)的滑移)劃分普通鋼筋的有限元網(wǎng)格。有限元模型如圖2所示，共計178456個單元。

(a)受拉模型 (b)受壓模型

混凝土的本構(gòu)模型采用總應(yīng)變裂縫模型，裂縫方式設(shè)置為轉(zhuǎn)動，即裂縫方向隨著主應(yīng)變方向的變化而變化，并考慮橫向裂縫對抗壓強度的影響和橫向約束對強度提高的影響?？倯?yīng)變裂縫模型中的受拉函數(shù)采用常數(shù)函數(shù)，受壓函數(shù)采用Thorenfeldt函數(shù)，受拉函數(shù)和受壓函數(shù)的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系如圖3所示，ft為抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，fp為抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值。普通鋼筋的本構(gòu)模型設(shè)置為弾性模型。

斜交實心板橋的結(jié)構(gòu)層和橋面鋪裝均為C40混凝土，容重為25kN/m3，泊松比為0.2，彈性模量為32500MPa，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值為2.40MPa，抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值為26.8MPa。普通鋼筋的容重為76.98kN/m3，泊松比為0.3，彈性模量為206GPa。

在邊界上采用只受壓彈簧模擬板式橡膠支座對斜交實心板橋的約束作用。荷載上考慮結(jié)構(gòu)自重、混凝土防撞護欄的自重和汽車荷載。自重荷載因子設(shè)置為Z=-1.04；混凝土防撞護欄的自重考慮為均布壓力施加在橋面兩側(cè)0.5m的范圍內(nèi)；汽車荷載考慮為公路-Ⅱ級，采用對稱荷載施加，布置為雙車道，車道荷載的均布荷載和集中荷載均考慮為面壓力，均布荷載的壓力范圍是9.96m×1.8m，集中荷載的壓力范圍是1.0m×1.8m。

為了能夠分析汽車荷載作用下斜交實心板橋的極限承載能力，采用施工階段模擬仿真。在第一施工階段只施加結(jié)構(gòu)自重和混凝土防撞護欄的自重，用以模擬斜交實心板橋在恒載作用下的結(jié)構(gòu)受力；在第二施工階段施加三倍的汽車荷載。

2 極限狀態(tài)受力分析

通過計算，當(dāng)荷載因子為0.788時，計算終止，即結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載能力。由此可見，當(dāng)達(dá)到汽車荷載的2.364倍時斜交實心板橋達(dá)到極限承載能力，汽車荷載超載136.4%以內(nèi)不會造成橋梁垮塌。

2.1 變形分析

通過計算，得到極限狀態(tài)下斜交實心板橋的撓度如圖4所示。由圖4可以看出，斜交實心板橋的撓度最大值為4.23mm，出現(xiàn)在跨中截面的翼板邊緣。

圖4 極限狀態(tài)下斜交實心板橋的撓度

2.2 應(yīng)力分析

通過計算，得到極限狀態(tài)下斜交實心板橋的第一主應(yīng)力如圖5所示。

圖5 極限狀態(tài)下的應(yīng)力

由圖5可以看出，斜交實心板橋的頂面主拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在鈍角角隅位置，約1.58MPa；底面的主拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在跨中截面的邊緣附近，約2.40MPa，達(dá)到C40混凝土的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值；在底面的鈍角支座位置附近有最大的主壓應(yīng)力值，約1.52MPa。通過查詢鋼筋的應(yīng)力可知：鋼筋的拉應(yīng)力最大值為56.65MPa，壓應(yīng)力最大值為36.63MPa，遠(yuǎn)低于鋼筋的屈服極限。

2.3 裂縫分析

通過計算可知：斜交實心板橋在極限狀態(tài)下的裂縫寬度最大值為0.034mm，出現(xiàn)在跨中附近，裂縫走向大致為橫向?？偟膩砜矗芽p主要分布在跨中截面及其附近截面的下緣，在鈍角支座位置也存在少許裂縫。

3 結(jié)構(gòu)受力過程分析

提取荷載因子為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.725、0.75、0.769、0.788時斜交實心板橋的撓度、混凝土第一主應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力和裂縫寬度的最大值，如圖6所示。

圖6 結(jié)構(gòu)受力變化規(guī)律

由圖6(a)可以看出，隨著荷載因子的增大，斜交實心板橋的撓度最大值逐漸增大，撓度最大值由荷載因子為0.1時的1.63mm增大到荷載因子為0.788時的4.23mm，同時可以看出其增長速率也逐漸增大。由圖6(b)可以看出，荷載因子為0.2時，斜交實心板橋的混凝土主拉應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到2.4MPa，即C40混凝土的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值。由此可見，汽車荷載達(dá)到公路-Ⅱ級的60%時，斜交實心板橋的受力已經(jīng)進入非線性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫，斜交實心板橋是帶裂縫工作的。隨著荷載因子的增大，主壓應(yīng)力逐漸增大，由荷載因子為0.1時的0.75MPa增大到荷載因子為0.788時的1.52MPa。由圖6(c)可以看出，隨著荷載因子的增大，鋼筋的拉應(yīng)力最大值和壓應(yīng)力最大值均逐漸增大，且增長速率逐漸增加，拉應(yīng)力最大值由荷載因子為0.1時的14.77MPa增大到荷載因子為0.788時的56.65MPa，壓應(yīng)力最大值由荷載因子為0.1時的15.06MPa增大到荷載因子為0.788時的36.63MPa。由圖6(d)可以看出，斜交實心板橋的裂縫寬度最大值也隨著荷載因子的增大逐漸而增大，裂縫寬度由荷載因子為0.1時的0增大到荷載因子為0.788時的0.034mm。

從裂縫的分布范圍來看，隨著荷載因子的增大，裂縫分布的縱橋向?qū)挾戎饾u增大，裂縫的橫橋向分布走向并不完全平行于橋梁端部，其橫橋向分布走向稍向斜交板鈍角方向偏轉(zhuǎn)。

4 結(jié)論

通過斜交實心板橋的極限承載能力分析，可以得到以下幾點結(jié)論：

(1)當(dāng)汽車荷載達(dá)到公路-Ⅱ級的60%時，斜交實心板橋的結(jié)構(gòu)受力進入非線性狀態(tài)，斜交實心板橋在公路-Ⅱ級荷載作用下是帶裂縫工作的。

(2)當(dāng)汽車荷載超載136.4%時，斜交實心板橋的受力達(dá)到極限狀態(tài)，由此可見斜交實心板橋具有較大的安全儲備。

(3)隨著荷載因子的增大，斜交實心板橋的撓度、鋼筋應(yīng)力、裂縫寬度最大值均逐漸增大，其增長速率逐漸加快。

(4)隨著荷載因子的增大，裂縫分布的縱橋向?qū)挾戎饾u增大，裂縫的橫橋向分布走向并不完全平行于橋梁端部，稍向斜交板鈍角方向偏轉(zhuǎn)。