山東省濰坊市昌樂縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 鄒懷江

解題是學(xué)生鞏固知識(shí)、探尋學(xué)習(xí)規(guī)律、深層提高能力的重要方式。在解題教學(xué)中，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地解題，使他們的思維真正地活躍起來，讓學(xué)生親自經(jīng)歷解題方法的引出及使用過程，使他們從本質(zhì)上懂得各種數(shù)學(xué)思想方法的使用策略，進(jìn)而逐步提高解題能力。

一、滲透審題技巧，提高學(xué)生挖掘信息的能力

審題是解題的第一步，也是最關(guān)鍵的一步，如果審題過程中遺漏了信息或者錯(cuò)誤理解了題意，后續(xù)的解題步驟就會(huì)成為空談。只有系統(tǒng)、仔細(xì)地審題，明白所求問題與已知條件之間存在的直接或間接關(guān)系，思考是否有隱藏條件等，才能找到正確的解題思路。大多數(shù)初中生在做數(shù)學(xué)題的過程中，通常會(huì)忽略審題的步驟，遇到做過的題型或者熟悉的題目，直接寫解題過程和結(jié)果，忽視了題目中細(xì)微的變化。因而教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題策略方面的指導(dǎo)時(shí)，要從審題入手，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的審題態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘題目中的有效信息，提高學(xué)生的審題能力。譬如：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x的值為3時(shí)，y的值是9，求這個(gè)函數(shù)的解析式。在講解這道題時(shí)，請(qǐng)學(xué)生回顧反比例函數(shù)的概念及解析式，從已知條件中列出一般表達(dá)式，提示學(xué)生思考所給數(shù)據(jù)的作用，引導(dǎo)他們采用代入法求解表達(dá)式中的未知量，進(jìn)而列出正確的函數(shù)解析式。

二、探尋解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是網(wǎng)狀的，看似交錯(cuò)復(fù)雜，其實(shí)也暗含一定的規(guī)律，如果不能抓住這些規(guī)律，將很難獲得清晰的認(rèn)識(shí)。尤其是在做題的過程中，遇到綜合性較強(qiáng)的題目時(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，解題過程更是錯(cuò)綜復(fù)雜，如果這個(gè)時(shí)候沒有明確的思路，將很難找到準(zhǔn)確的解題步驟。因而在滲透解題策略的過程中，教師需要了解學(xué)生的思路，及時(shí)幫助他們走出誤區(qū)，讓學(xué)生有邏輯、有條理地分析。比如：已知直線y1=kx+b過點(diǎn)P（0，7），且平行于直線y2=-3x，求直線y1的解析式。很多學(xué)生在初次遇到這類題目的時(shí)候，往往不知該如何下手，此類題型考查了學(xué)生對(duì)直線的斜率、直線平行的性質(zhì)等方面的掌握情況，指導(dǎo)學(xué)生直接用代入法求解：根據(jù)平行這一條件，直接得出k=-3，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)求出常數(shù)b的值，由此得出y1=-3x+7。

三、注重反思總結(jié)，提升學(xué)生舉一反三的能力

反思總結(jié)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必備的關(guān)鍵能力，缺少了這方面的意識(shí)，學(xué)生只能成為學(xué)習(xí)的機(jī)器，不能靈活地學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要借助解題策略的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的反思總結(jié)能力，讓學(xué)生明確每種解題方法的正確使用策略，使他們透過自主探析來獲得系統(tǒng)的解題思維。例如，在遇到幾何圖形類的證明題時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生掌握作輔助線的方法、分割法以及替換法等多種解題策略。如：已知正方形ABCD的面積是64 cm2，四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條邊上所構(gòu)成的正方形EFGH的面積是36 cm2，且AH=DG=CF=BE，BF=CG=DH=AE，求三角形DHG的面積，從已知條件中可以判斷出四個(gè)三角形為全等三角形，那么可根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，直接用（64-36）÷4得出結(jié)果。在課堂上講解例題時(shí)，組織學(xué)生總結(jié)解題使用的方法，安排學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行變形，讓學(xué)生掌握變形題的解答技巧，還可以引導(dǎo)學(xué)生探索一題多解或者多題一解，使學(xué)生發(fā)散思維，提高他們舉一反三的解題能力。

總之，引導(dǎo)初中生掌握多種有效的數(shù)學(xué)解題策略，有助于提升學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)新性，使學(xué)生具備獨(dú)立思考的能力，更對(duì)他們的終身發(fā)展產(chǎn)生潛在的推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和思考問題，慢慢地脫離題海戰(zhàn)術(shù)，讓他們帶著足夠的自信去面對(duì)各種數(shù)學(xué)難題，從而在解題過程中變得更加專注且有毅力，穩(wěn)步提升綜合學(xué)習(xí)能力。