馬 敏,馬小雯

(中國民航大學 電子信息與自動化學院，天津 300300)

0 引言

隨著現(xiàn)代復合材料和制造工藝技術(shù)的不斷發(fā)展，以碳纖維、芳綸纖維、玻璃纖維等高性能纖維制成的材料得到了越來越廣泛地運用[1]。蜂窩復合材料以其優(yōu)異的性能得以迅速發(fā)展，因具有高抗壓性、低變形、耐腐蝕、優(yōu)良的電絕緣性能，能夠減輕飛行器結(jié)構(gòu)質(zhì)量，提高飛行器隔熱性能，因而被廣泛應(yīng)用于航空航天、國防工業(yè)等領(lǐng)域。蜂窩復合材料主要由三部分組成，蜂窩材料的上下表面蒙皮(一般為樹脂或碳纖維材質(zhì))，內(nèi)部的蜂窩夾芯層(一般為芳綸紙粘合而成)，用來結(jié)合表面蒙皮和蜂窩芯的膠層。常見損傷包括脫粘、基體開裂、進水和沖擊損傷，常見的損傷檢測方法有紅外成像法、X射線檢測、聲阻法等。紅外成像法借助對熱紅外敏感的特點對物體進行成像，常用于蜂窩復合材料是否進水的檢測，但受周圍環(huán)境溫度影響很大；X射線檢測的檢測結(jié)果雖然準確可靠，但設(shè)備龐大，費用高，且對人體有傷害[3]；聲阻法檢測構(gòu)建沖擊損傷操作簡單，但檢測效率和判傷/類型不夠靈敏，具有一定局限性。常規(guī)無損檢測存在檢測盲區(qū)、檢查效率差、檢測成像效果差等缺點。因此，本文首次提出基于電容層析成像技術(shù)對航空蜂窩復合材料進行缺陷檢測。其檢測原理是通過測量獲得一組電容值，再根據(jù)計算得到的電容值求取介質(zhì)的介電常數(shù)分布。當蜂窩復合材料內(nèi)部有損傷缺陷時，電極板產(chǎn)生的電場線會發(fā)生扭曲，電容傳感器可以由此檢測到電學信號的變化，再通過電容層析成像算法重構(gòu)圖像[4]。

1 平面ECT系統(tǒng)檢測原理

平面陣列ECT傳感器各極片在電壓激勵下的電場線分布是均勻的，如圖1所示，當電極片相對時電場線為平行線，當電極片在同一平面上時電場線呈“開口狀”分布，電場分布因電極片的分布變化而改變，這種現(xiàn)象稱作電容的邊緣效應(yīng)。平面陣列ECT即根據(jù)電容的邊緣效應(yīng)進行基本的復合材料檢測。

圖1 電容的邊緣效應(yīng)示意圖

檢測原理如圖2所示。通常情況下，電容的邊緣效應(yīng)被認為檢測工作過程中的一個干擾因素，ECT技術(shù)是對電容的邊緣效應(yīng)的利用，并逐步發(fā)展為一種新型的無損檢測手段。

圖2 電容的邊緣效應(yīng)檢測原理

根據(jù)待測場介質(zhì)排列和分布的不同和初始邊界條件，將已測得的因復合材料缺陷產(chǎn)生的介質(zhì)變化情況轉(zhuǎn)換為電極對間的電容值序列。

通過高斯通量定律得電極板i、j之間的電容值Ci,j：

(1)

式(1)中，φi,j(x,y)表示電場分布情況，Q表示極板間的電荷值，εi,j(x,y)表示被測場域的介質(zhì)分布，V表示兩電極板之間的電勢差值。

對于數(shù)目為N的電極陣列，首次單循環(huán)對1號電極進行激勵，剩下的N-1個電極依次獲取接收信號，第二次單循環(huán)激勵以2號電極為激勵電極，剩余的N-2個極板接收信號，循環(huán)上述操作[5]。對于16電極傳感器得到獨立測量電容值數(shù)據(jù)個數(shù)為120。

1.1 蜂窩復合材料建模過程

首先創(chuàng)建三維模型向?qū)?，運用模型開發(fā)器中的幾何工具和零件繪制一個三維蜂窩復合材料的模型，設(shè)置蜂窩夾層的介電常數(shù)為1.069 5，蜂窩表面蒙皮樹脂材料介電常數(shù)為4.0。

如圖3所示蜂窩復合材料板的尺寸設(shè)置為100 mm×100 mm×12 mm，中間蜂窩芯的高度為8 mm，上下表面蒙皮厚度均為1 mm，蜂窩芯與蒙皮之間的膠層厚度均為1 mm。

圖3 蜂窩復合材料模型圖

在材料的上表面膠層的中心位置繪制一個半徑為10 mm圓柱缺陷，模擬此處受到?jīng)_擊損傷缺陷。如圖4所示。

圖4 缺陷透視圖 圖5 網(wǎng)格剖分圖

敏感場的準確性會伴隨有限元的剖分網(wǎng)格數(shù)的增加和減少產(chǎn)生變化，一般細化網(wǎng)格數(shù)會增加精確度，但是細化會占用很多的內(nèi)存造成資源浪費，計算時間也會隨之變得更長。該模型較為簡單，可以根據(jù)物理場控制網(wǎng)格劃分對網(wǎng)格進行常規(guī)剖分即可，如圖5所示。

系統(tǒng)檢測數(shù)據(jù)的來源是平面陣列電容傳感器，因此傳感器的性能對數(shù)據(jù)的準確性至關(guān)重要。為了使傳感器精度更高，實驗為傳感器設(shè)置了極間屏蔽、邊緣屏蔽和底部屏蔽。因為平面陣列電容傳感器的邊緣電場很微弱，為了使測量數(shù)據(jù)更精確避免外界噪聲干擾，如圖6所示添加極間屏蔽和邊緣屏蔽的電勢分布，圖7所示為添加屏蔽的傳感器模型，每個電極對之間設(shè)置了寬度為1 mm的極間屏蔽和邊緣屏蔽，為了使測量數(shù)據(jù)更精確避免外界噪聲干擾，在傳感器底部設(shè)置10 mm×10 mm的底部屏蔽。

圖6 添加屏蔽的電場線變化

圖7 添加屏蔽的傳感器仿真模型

1.2 數(shù)據(jù)歸一化

在ECT系統(tǒng)中電容值信號比較微弱，且傳感器不同位置的電容值會相差很多個數(shù)量級，相距較近的電極對間電容值遠遠大于相距較遠的電極對，為解決ECT系統(tǒng)中電容值數(shù)量級相差過大的問題，在研究中將得到的電容數(shù)值和靈敏度矩陣[6]進行歸一化處理，以減少電容差別對于圖像準確性產(chǎn)生的干擾。電容的歸一化公式為:

(2)

式(2)中，Cemp表示不放置材料即被測區(qū)域為空氣時的電容值即空場電容值，Cful表示檢測材料完整無缺陷時測得的電容值即滿場電容值，Cobj表示缺陷材料的被測電容值即物場電容值。靈敏度矩陣處理過程如下：

(3)

2 圖像重建算法

首先通過傳統(tǒng)算法對仿真模型進行圖像重建結(jié)果及分析，為構(gòu)建損傷分類模型選取合適的算法[7]。基于COMSOL Multiphysics 5.3有限元仿真軟件構(gòu)造不同的缺陷類型，在MATLAB編譯相關(guān)的圖像重建算法進行成像。根據(jù)損傷位置和損傷大小將缺陷類型定義為雙矩形、中心圓形、復雜類型3種，其中雙矩形缺陷尺寸為1.5 cm×1.5 cm，中心圓形缺陷半徑為1.5 cm，復雜形損傷的矩形缺陷尺寸為1.5 cm×1.5 cm、中心圓形缺陷半徑為1.5 cm。根據(jù)圖像重建的結(jié)果，如表1所示，結(jié)合圖像重建評價標準分析不同算法的成像效果。

表1 不同算法對蜂窩復合材料重建圖像仿真對比

從表1中可以得出，LBP和共軛梯度算法的成像效果比Newton-Raphson算法成像效果好，能夠準確地反映出簡單缺陷所在的位置和大小，Newton-Raphson算法在平面電容層析成像的失真和偽影現(xiàn)象都比較嚴重。共軛梯度算法的成像效果與LBP算法較相似，實驗仿真能夠清晰地顯示出簡單缺陷信息。

選取圖像相關(guān)系數(shù)(CORR，correlation coefficient)和圖像相對誤差(IME，image error)作為圖像重建效果的評價標準定量評價圖像重建的效果，公式如下：

(4)

(5)

根據(jù)圖像重建的評價標準，計算出圖像相關(guān)系數(shù)和圖像相對誤差。通過不同算法針對蜂窩復合材料重建圖像仿真，LBP算法針對缺陷類型一的圖像相關(guān)系數(shù)為0.674 4，針對缺陷類型二的圖像相關(guān)系數(shù)為0.706 2，針對缺陷類型三的圖像相關(guān)系數(shù)為0.643 5，平均圖像相關(guān)系數(shù)為0.674 7；Newton-Raphson算法針對缺陷類型一的圖像相關(guān)系數(shù)為0.422 3，針對缺陷類型二的圖像相關(guān)系數(shù)為0.416 8，針對缺陷類型三的圖像相關(guān)系數(shù)為0.310 4，平均圖像相關(guān)系數(shù)為0.383 2；共軛梯度算法針對缺陷類型一的圖像相關(guān)系數(shù)為0.785 5，針對缺陷類型二的圖像相關(guān)系數(shù)為0.713 4，針對缺陷類型三的圖像相關(guān)系數(shù)為0.634 7，平均圖像相關(guān)系數(shù)為0.711 2。對比柱如圖8所示。

圖8 圖像相關(guān)系數(shù)對比柱

LBP算法針對缺陷類型一的圖像相對誤差為0.327 5，針對缺陷類型二的圖像相對誤差為0.295 4，針對缺陷類型三的圖像相對誤差為0.365 7，平均圖像相對誤差為0.329 5；Newton-Raphson算法針對缺陷類型一的圖像相對誤差為0.585 7，針對缺陷類型二的圖像相對誤差為0.515 6，針對缺陷類型三的圖像相對誤差為0.542 5，平均圖像相對誤差為0.547 9；共軛梯度算法針對缺陷類型一的圖像相對誤差為0.316 5，針對缺陷類型二的圖像相對誤差為0.270 8，針對缺陷類型三的圖像相對誤差為0.344 2，平均圖像相對誤差為0.310 5。對比柱如圖9所示。

圖9 圖像相對誤差對比柱

通過數(shù)據(jù)對比可以得到共軛梯度算法的平均圖像相關(guān)系數(shù)最高，平均圖像相對誤差最小，整體看來，共軛梯度算法的成像效果較好。因此在后續(xù)損傷分類模型構(gòu)建中，使用共軛梯度算法進行成像。

3 基于多尺度融合深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

針對傳統(tǒng)平面電極電容層析成像技術(shù)可以為復合材料檢測技術(shù)提供依據(jù)，但有精度不高、對比度低等缺陷。為此提出一種基于多尺度殘差編碼解碼路徑的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Ms RED(multi-scale residual encoding and decoding paths)，使用多分支卷積層MCL(multi-branch convolution layer)來提取特征，使用多尺度殘差編碼融合模塊MsR-EFM(multi-scale residual encoding fusion module)來融合編碼特征，使用多尺度殘差解碼融合模塊MsR-DFM(multiscale residual decoding fusion module)反映了多尺度殘差譯碼路徑，引入卷積注意力模塊(CBAM，convolutional block attention module)來捕獲遠程多通道的依賴關(guān)系和有效利用空間特征表示，將一種新的池化模塊(Soft-pool)引入到復合材料缺陷檢測網(wǎng)絡(luò)中，該模塊能夠在降采樣時保留更多的信息，并獲得更豐富的特征，多尺度殘差編碼譯碼網(wǎng)絡(luò)(Ms RED)總體框架如圖10所示。使最終的結(jié)果完全融合每一層在解碼階段學到的特性，實現(xiàn)融合解碼特征，實現(xiàn)ECT的圖像重建。

圖10 多尺度殘差編碼譯碼網(wǎng)絡(luò)(Ms RED)總體框架

3.1 多尺度融合策略

傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信息傳遞過程中總會存在信息丟失、信息損耗、梯度消失、梯度爆炸等問題，多尺度可以通過對信號的不同粒度進行采樣解決此類問題[9]。通常，為了完成不同的任務(wù)，可以在不同的尺度上觀察到不同的特征。目標尺寸的巨大變化是影響模型性能的主要因素，極小或極大的目標將顯著降低模型的性能，當接收場較小時，只能觀察到目標的局部特征。當接收野較大時，大量無用的信息會混入視野中。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一層層地提取目標特征，隨著層次的加深，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的接受野逐漸增加[10]。因此，多尺度模型體系結(jié)構(gòu)在近年來備受關(guān)注。其結(jié)構(gòu)可以分為多尺度輸入、多尺度特征融合、多尺度特征預測融合[11]，以及這3種結(jié)構(gòu)的組合。目前有兩種常見的多尺度特征融合網(wǎng)絡(luò)。第一種是并聯(lián)多分支網(wǎng)絡(luò)，第二種是串行跳層連接結(jié)構(gòu)。它們都提取了不同感受野的特征。多尺度特征融合首先根據(jù)不同尺度的特征對目標進行預測，然后將預測結(jié)果進行融合。

3.2 多尺度殘差編碼融合模塊MsR-EFM

為了使網(wǎng)絡(luò)在編碼階段能夠完全學習數(shù)據(jù)的上下文特征[12]，設(shè)計了多尺度殘差編碼融合模塊MSR-EFM，與其他采用元素相加或連接的方式融合多尺度特征的方法不同[13]，本文提出的MsR-EFM能夠自適應(yīng)地學習不同編碼級別的特征權(quán)值[14]。MsR-EFM包括兩個步驟：相同縮放和自適應(yīng)融合。結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11 多尺度殘差編碼融合模塊結(jié)構(gòu)模型

(6)

YMSR-EFM=

(7)

其中:l為4，w1，w2，w3，w4為可訓練參數(shù)，表示通過縮放得到的特征的權(quán)值，可以是簡單的標量變量，它們可以在所有通道中共享。w1+w2+w3+w4=1并且w1，w2，w3，w4∈[0,1]。wn定義為：

(8)

其中:n∈{1,2,3,4}。分別以λ1，λ2，λ3，λ4為控制參數(shù)的Soft-max函數(shù)定義w1，w2，w3，w4，可以通過標準反向傳播學習。

3.3 卷積注意力模塊CBAM

本文引入卷積注意力模塊CBAM，利用通道注意塊和空間注意塊兩種注意模塊來增強分類間的識別能力和響應(yīng)能力[16]，進一步將局部特征與全局特征相關(guān)性結(jié)合，有效利用多通道空間進行特征表示和非特征化，是網(wǎng)絡(luò)更有效地針對損傷進行分類。空間注意模塊通過所有空間位置的加權(quán)特征選擇性地聚合每個空間位置的特征，使得模型能夠捕獲特征的遠程依賴關(guān)系，如圖12所示。

圖12 注意力機制模塊結(jié)構(gòu)模型

注意力機制模塊中使用了卷積、批歸一化、反卷積。CBAM的結(jié)構(gòu)為輸入輸出大小為C×H×W，其中C表示輸入特征的維數(shù)，H和W分別是輸入圖像的高度和寬度，本網(wǎng)絡(luò)中使用的是512×14×14。N=H×W表示的是特征數(shù)量。Q和K的轉(zhuǎn)置應(yīng)用Soft-max層可以得到類內(nèi)空間關(guān)聯(lián)。由于一個高級特征的每個通道都可以看作是一個特定類的相應(yīng)，通過空間注意塊來改進特征表示。

3.4 多尺度殘差解碼融合模塊MsR-DFM

在編譯碼網(wǎng)絡(luò)中，不同層次的接收域不同，所接收到的信息也不同。為了充分融合解碼器中不同級別的信息，獲得更可信的分割結(jié)果，本文提出了MsR-DFM，如圖13所示。

圖13 多尺度殘差解碼融合模塊結(jié)構(gòu)模型

(9)

(10)

3.5 多分支卷積層MCL

為了增強網(wǎng)絡(luò)提取更豐富層次特征的能力，在每個分支中使用多層卷積。使用不同內(nèi)核的多分支池，如圖14所示。

圖14 多分支卷積層結(jié)構(gòu)模型

該結(jié)構(gòu)由1×1卷積和n×n(n∈{1,3,5})卷積組成。前者用于壓縮特征通道，減少計算量。后一種卷積被1×n卷積和n×1卷積所取代，以減少參數(shù)的數(shù)量。為了進一步減少參數(shù)，增強更深層次的非線性，引用兩個堆疊的3×3卷積，增強了模塊的特征提取能力[18]。然后，使用1×1的卷積來融合和細化這些層次特征，以生成最終的表示。

3.6 Soft-pool

(11)

Soft-Pool是可微的，在反向傳播計算時，Soft-Pool梯度根據(jù)前向時的激活值比例進行計算，若梯度過小，將直接賦予預設(shè)的非零最小梯度值。Soft-Pool能夠很好的保留特征表達，是最大池化和平均池化兩者有利屬性的折中。 Soft-pool池化對矩陣的擴展過程如圖15所示。

圖15 Soft-pool池化對矩陣的擴展過程

3.7 損失函數(shù)

所有數(shù)據(jù)集都包含完整的標注，在二維圖像中對損傷的分割可以看作是一個像素級的二值分類任務(wù):損傷還是材料。在本網(wǎng)絡(luò)中，采用二進制交叉熵(BCE)損失作為網(wǎng)絡(luò)訓練的目標函數(shù)。二進制交叉熵公式表示為：

(12)

其中:gi∈{0,1}和pi∈{0,1}分別表示注釋和概率映射，N表示像素個數(shù)。最終訓練過程的損失函數(shù)曲線如圖16所示。

圖16 損失函數(shù)

3.8 訓練過程

具體實現(xiàn)分為以下幾個步驟。

步驟一：首先，配置PyTorch運行環(huán)境, 在平臺上建立Ms RED模型；

步驟二：獲取ECT圖像樣本集，利用共軛梯度算法進行反演，將1×120一組的電容值轉(zhuǎn)換為224×224一組的灰度值；

步驟三：訓練樣本為的2 000組不同位置、不同大小不同形狀的損傷模型特征，其中1 600組為訓練組，400組為測試組，訓練過程設(shè)置的Batch_size為64。

步驟四：將訓練好的網(wǎng)絡(luò)模型用于檢測測試集ECT數(shù)據(jù)，分析測試結(jié)果。

4 檢測結(jié)果與分析

4.1 模型評價指標

為了評價網(wǎng)絡(luò)中各個模塊，進行不同模塊的消融實驗。基線：選擇CS2-Net[19]為模型基礎(chǔ)上完成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計。模型一：使用多分支卷積層替換CS2-Net中的編碼解碼模塊。模型二：在模型一的基礎(chǔ)上添加多尺度殘差編碼融合模塊。模型三：在模型一的基礎(chǔ)上添加多尺度殘差解碼融合模塊。模型四：在模型一的基礎(chǔ)上添加多尺度殘差編碼融合模塊和多尺度殘差解碼融合模塊。模型五：在模型四的基礎(chǔ)上添加Soft-pool。模型六：本文構(gòu)建的Ms RED網(wǎng)絡(luò)。

為評價各模型效果，選用的性能指標分別為：準確率Accuracy(ACC)、召回率Recall、精確率Precision，計算公式如下：

(13)

(14)

(15)

式中，TP表示預測為正，實際為正；FP表示預測為正，實際為負；TN表示預測為負，實際為負；FN表示預測為負，實際為正。ACC、Recall、Precision三種模型評價指標對比如表2所示?？梢钥闯雠c模型一相比，模型四的ACC提高了2.286 %，證明了增加多尺度殘差編碼融合模塊和多尺度殘差解碼融合模塊可以自適應(yīng)學習不同編碼級別的特征權(quán)值，有效提高網(wǎng)絡(luò)模型的準確度；與模型四相比，模型五的ACC提高了0.189%，證明了Soft-pool可以更好地保留信息特征，提高網(wǎng)絡(luò)準確率；與模型一相比，模型六的ACC提高了3.418%，Recall提高了5.056%，Precision提高了3.971%，驗證了添加模塊的有效性和構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)的有效性。

表2 3種模型評價指標對比

4.2 模型效果驗證

為了驗證模型成像的有效性，選取了如表3所示4種常見損傷進行實驗分析，前文對比了3種傳統(tǒng)成像算法，其中共軛梯度算法的成像效果較好因此本節(jié)選擇共軛梯度算法成像圖像和指標數(shù)據(jù)作為對照組，將共軛梯度算法成像效果與多尺度融合算法成像效果做對比。

表3 不同損傷圖像重建對比

對比Ms RED算法和共軛梯度算法的成像質(zhì)量可以看出，共軛梯度算法在反演圖像的過程中僅能定位損傷的大致位置，缺乏對于損傷具體形狀的表現(xiàn)能力，而Ms RED算法不僅能夠較為精確地定位損傷位置，在對于損傷大小、形狀的識別效果更好。

表4和表5所示對比了共軛梯度算法和Ms RED算法的圖像相關(guān)系數(shù)和圖像相關(guān)誤差，可以看出，Ms RED算法在4種損傷檢測的相關(guān)系數(shù)更高，其IME指標數(shù)據(jù)也同樣優(yōu)于共軛梯度算法。

表4 圖像相關(guān)系數(shù)CORR

表5 圖像相對誤差I(lǐng)ME

從圖17可以更加直觀的看出Ms RED算法的優(yōu)越之處，綜合成像質(zhì)量和指標數(shù)據(jù)共同驗證了Ms RED算法在蜂窩復合材料損傷檢測中的適用性，可以從圖像中獲得更有效的缺陷信息。

圖17 共軛梯度算法和Ms RED算法指標柱

5 結(jié)束語

本文提出基于平面ECT的航空蜂窩復合材料缺陷檢測方法，構(gòu)建了基于多尺度殘差編碼解碼路徑的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Ms RED來進行ECT圖像重建。詳細介紹了基于平面ECT檢測蜂窩材料的工作原理和圖像重建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明：Ms RED網(wǎng)絡(luò)對于蜂窩復合材料缺陷的對真實分布的形狀保真度更好。設(shè)置不同模塊的消融實驗對比，通過ACC、Recall、Precision三種模型評價指標驗證了所添加模塊的有效性，并對基于Ms RED的ECT圖像重建算法進行驗證，得到較高圖像相關(guān)系數(shù)和較低圖像相對誤差[20]，本網(wǎng)絡(luò)獲得的圖像誤差平均值為0.266 7，圖像相關(guān)系數(shù)平均值為0.805 3，表明了Ms RED是一種有效的圖像重建算法。