張家俊 ZHANG Jia-jun

摘要：以履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，分析其在運(yùn)輸任務(wù)、以及犁耕任務(wù)時(shí)的受力，根據(jù)分析建立履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)各部件的仿真模型，并建立了整機(jī)的仿真模型。

Abstract： Taking the tracked electric tractor as the research object， the dynamic analysis is carried out， and the mathematical model and simulation model of each component and the whole vehicle are established.

關(guān)鍵詞：履帶;電動(dòng)拖拉機(jī);動(dòng)力學(xué);Simulink

Key words： dynamics of tracked;electric tractor;dynamic;Simulink

中圖分類(lèi)號(hào)：S219.2? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-957X（2021）22-0062-03

0? 引言

當(dāng)前，隨著世界各國(guó)對(duì)于環(huán)境保護(hù)，節(jié)能減排問(wèn)題越來(lái)越重視，電動(dòng)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，我國(guó)做為一個(gè)傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)大國(guó)，燃油拖拉機(jī)電動(dòng)化成為一種趨勢(shì)，因其具有零排放、經(jīng)濟(jì)性能更好等一系列的優(yōu)點(diǎn)，特別是在溫室大棚等應(yīng)用場(chǎng)景前景廣闊。對(duì)比燃油拖拉機(jī)，履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)主要由能量管理系統(tǒng)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)三部分組成。能量管理系統(tǒng)的作用是SOC檢測(cè)，制動(dòng)能量回收以及協(xié)同控制，車(chē)輛的控制電源是由控制系統(tǒng)提供，還有控制輔助電源、充放電控制、等功能。電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是由BLDC控制器、BLDC本體、變速器、農(nóng)具舉升電機(jī)等組成。它接受磷酸鐵鋰電池輸出的電能輸出驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)車(chē)輛運(yùn)行和完成犁耕等作業(yè)任務(wù)，是履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)的重要組成部分。

1? 履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)不同工作任務(wù)下的動(dòng)力學(xué)分析

履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)與燃油拖拉機(jī)有相似之處，但是在行駛環(huán)境以及工作狀態(tài)等方面有很大區(qū)別，它不僅要完成田間運(yùn)輸以及轉(zhuǎn)移等任務(wù)，還需要完成旋耕、犁耕等高負(fù)荷作業(yè)任務(wù)，在各種的工作模式下履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)的受力情況是有區(qū)別的，下面我們對(duì)其在不同的工作模式下的受力進(jìn)行分析。

履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)的行走機(jī)構(gòu)主要是由驅(qū)動(dòng)輪、履帶、拖帶輪、機(jī)架、支重輪、導(dǎo)向輪等構(gòu)成，如圖1所示。

因?yàn)榇丝钴?chē)輛設(shè)計(jì)主要工作場(chǎng)景為設(shè)施大棚，本研究中就不在考慮坡道阻力，在大棚內(nèi)進(jìn)行運(yùn)輸作業(yè)任務(wù)時(shí)，分析車(chē)輛受力情況，得到其動(dòng)力學(xué)方程：

（1）

式中，F(xiàn)q為履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)所受驅(qū)動(dòng)力， N;

Ff為車(chē)輛行進(jìn)時(shí)的土壤產(chǎn)生的阻力，N;

Fj為慣性阻力，N;

Fw為空氣阻力，N。

（2）

式中，Ttq為驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，N;

i0、ig分別為主減速器傳動(dòng)比和變速器傳動(dòng)比;

nt為傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)總效率;

r為驅(qū)動(dòng)車(chē)輪的半徑，m;因?yàn)檠芯繉?duì)象為履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)，因此r是一個(gè)替代半徑，所以車(chē)輪的替代半徑用下式進(jìn)行計(jì)算：（3）

式中，為履帶驅(qū)動(dòng)輪的齒輪數(shù)量;

L是驅(qū)動(dòng)鏈輪節(jié)距，m。

外部的行駛阻力和內(nèi)部行駛阻力構(gòu)成了履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)的行駛阻力，計(jì)算方式非常繁瑣，為簡(jiǎn)化仿真建模過(guò)程，在實(shí)際的建模過(guò)程中一般用試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)代替理論計(jì)算。由于外部的行駛阻力Ff1不易單獨(dú)的測(cè)量出來(lái)，所以在測(cè)試試驗(yàn)過(guò)程將其與Ff2一起測(cè)量出來(lái)。在測(cè)試試驗(yàn)中，測(cè)試車(chē)輛由牽引車(chē)牽引，牽引力用測(cè)力計(jì)測(cè)量出來(lái)，如圖2所示。

由試驗(yàn)結(jié)果可知，行駛阻力與車(chē)輛總重之間近似的成正比例關(guān)系。所以Ff可以用滾動(dòng)阻力系數(shù)和車(chē)輛總重量的乘積來(lái)進(jìn)行計(jì)算，即：Ff=fGS（4）

式中，f為試驗(yàn)得出的滾動(dòng)阻力系數(shù);

GS為履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)的總重，N。

慣性阻力的計(jì)算方程是：Fj=δm（5）

式中，δ為車(chē)輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，δ>1;m為履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)拖拉機(jī)質(zhì)量，kg;為行駛加速度，m/s2。

風(fēng)阻用下式進(jìn)行計(jì)算：

（6）

式中，CD為空氣阻力系數(shù)，A為迎風(fēng)面積，m2;ua為車(chē)輛的車(chē)速，km/h。

綜上運(yùn)輸模式時(shí)的動(dòng)力學(xué)公式為：

（7）

車(chē)輛行駛速度可以用下式計(jì)算：

（8）

式中，ua為車(chē)速，km/h;

n為驅(qū)動(dòng)馬達(dá)轉(zhuǎn)速，rad/min。

與電動(dòng)汽車(chē)有所區(qū)別的是，履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)不僅僅需要完成運(yùn)輸任務(wù)，而且需要完成各類(lèi)田間作業(yè)任務(wù)，相比較于運(yùn)輸作業(yè)，犁耕作業(yè)是車(chē)輛更重要的工作模式，在犁耕時(shí)受到的阻力最大。履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)在犁耕任務(wù)時(shí)，行進(jìn)阻力由兩部分組成，一個(gè)是與運(yùn)輸任務(wù)一樣的常規(guī)阻力，另一個(gè)是農(nóng)具在工作時(shí)所引起的平均阻力。查閱拖拉機(jī)手冊(cè)可知，在犁耕工作模式下農(nóng)具所受到的等效阻力為：（9）

式中，b1為農(nóng)具所占寬度，cm;hk為需要犁耕的深度，cm;k為土壤比阻，N/cm2;z為犁鏵的個(gè)數(shù)。

因此電動(dòng)拖拉機(jī)犁耕作業(yè)時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程可總結(jié)為：

（10）

2? 履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的功率平衡

在車(chē)輛工作過(guò)程中，行駛阻力與驅(qū)動(dòng)力之間是相等的，電動(dòng)機(jī)的輸出功率與車(chē)輛阻力功率之間也是相等的。也就是說(shuō)，在車(chē)輛工作的每一個(gè)時(shí)間，電動(dòng)機(jī)所提供的功率總是和機(jī)械傳動(dòng)損失功率與各種運(yùn)動(dòng)阻力所消耗的功率的和相同。車(chē)輛運(yùn)動(dòng)阻力消耗的功率有滾動(dòng)阻力功率Pf、風(fēng)阻功率Pw、慣性阻力功率Pj，犁耕阻力功率PT（在犁耕任務(wù)時(shí)存在）。即（11）

式中，Pe為電動(dòng)機(jī)發(fā)出的功率（W）。

3? 履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)的仿真模型的建立

3.1 整車(chē)模型

根據(jù)前文建立的履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力平衡公式，在Simulink中建立整車(chē)仿真模型，在此模型中，履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)正常工作時(shí)所需要的驅(qū)動(dòng)力由滾動(dòng)阻力、空氣阻力、犁耕阻力計(jì)算。需求的牽引力根據(jù)需要輸出的加速度來(lái)確定。模型如圖3所示。

3.2 電機(jī)模型

本文中電機(jī)采用的是BLDC，此種電機(jī)具有外特性好的特點(diǎn)，滿足履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)的負(fù)載特性，其低速高扭，恒功率，具有非常好的加速牽引性能，在本文中，我們利用Simulink中自帶的電機(jī)及其控制模型。

3.3 電池模型

本文中所選用的電池為磷酸鐵鋰電池，磷酸鐵鋰電池具有工作電壓高、能比容量高、充電循環(huán)次數(shù)多、安全可靠、不易自放電、沒(méi)有記憶效應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)。

在本文的建模過(guò)程中，電池不是我們的研究重點(diǎn)，為了降低建模難度減小因電池模型帶來(lái)的偏差，我們利用MATLAB/Simpowersystem中現(xiàn)有電池模型如圖4所示。

仿真過(guò)程中只需要將其內(nèi)部參數(shù)設(shè)置為我們需要的參數(shù)即可，下面就對(duì)其參數(shù)設(shè)置進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，雙擊此電池模型就會(huì)彈出如圖5所示的設(shè)置界面。Battery type是動(dòng)力電池類(lèi)型選擇界面、Nominal Voltage 是動(dòng)力電池的額定電壓設(shè)置，Rated Capacity是動(dòng)力電池額定容量設(shè)置、Initial State-of-Charge 是電池當(dāng)前的SOC值。

4? 結(jié)論

本文選擇Simulink做為仿真基礎(chǔ)，完成了履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)各組成部分以及整車(chē)的數(shù)學(xué)模型和仿真模型的建立：①分析了車(chē)輛在運(yùn)輸工況和犁耕工況下的受力情況，并建立了相對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式。②基于Simulink和SIMpowersystem模塊仿真環(huán)境的基礎(chǔ)，建立了本文所研究的履帶式電動(dòng)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，電動(dòng)機(jī)、動(dòng)力電池、整機(jī)等主要?jiǎng)恿Σ考木唧w仿真模型。

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