張 堅，胡建華，王清華，雙遠(yuǎn)華，周 研

（太原科技大學(xué)，山西 太原 030024）

無縫鋼管是一種經(jīng)濟(jì)型斷面鋼材，是國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要材料，被廣泛應(yīng)用于各個行業(yè)［1］。隨著科技的不斷發(fā)展和產(chǎn)品種類的不斷擴(kuò)大，降低成本、提高鋼管質(zhì)量成為鋼鐵企業(yè)的迫切需求，所以在無縫鋼管生產(chǎn)的各個環(huán)節(jié)都要求不斷精益求精［2］。無縫鋼管連軋技術(shù)是實現(xiàn)鋼管生產(chǎn)現(xiàn)代化、高速化發(fā)展的一項先進(jìn)技術(shù)［3］。提高連軋工藝的可控性依舊是當(dāng)前研究的重要課題。

本文通過對連軋工藝進(jìn)行分析，提取影響連軋無縫鋼管質(zhì)量的主要工藝參數(shù)，應(yīng)用MATLAB APP建立連軋工藝參數(shù)離線預(yù)測軟件。該軟件以連軋工藝數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，編制了各個連軋管機(jī)架無縫鋼管的壁厚、外徑、速度和軋制力的預(yù)測模塊。MATLAB APP的可視化圖形界面簡潔直觀、計算精確、功能齊全，能夠極大地提高連軋無縫鋼管的生產(chǎn)效率［3］。

1 連軋工藝軟件的開發(fā)

連軋工藝軟件主要在MATLAB中的APP Designer中設(shè)計完成。在無縫鋼管的連軋工藝中通過輸入管坯的尺寸數(shù)據(jù)和設(shè)備參數(shù)等其他重要的工藝參數(shù)，對鋼管的壁厚、外徑、速度和軋制力進(jìn)行模擬計算和離線預(yù)測［4］，以便在實際生產(chǎn)中能快速獲得連軋工藝后荒管的尺寸和其他工藝參數(shù)。軟件的主要功能有：①坯料信息和設(shè)備參數(shù)的選擇和維護(hù)；②芯棒選擇、孔型設(shè)計；③預(yù)測管材在各個軋管機(jī)中壁厚、外徑、速度和軋制力參數(shù)。

連軋工藝軟件是具有代碼視圖和設(shè)計視圖結(jié)合的設(shè)計工具，通過輸入關(guān)鍵工藝參數(shù)，用“Button”按鈕的回調(diào)函數(shù)來模擬預(yù)測計算管材的壁厚、外徑、速度和軋制力，并在界面中直觀顯示［5］。

本文以連軋管機(jī)各個機(jī)架的軋制力預(yù)測模塊為例，詳細(xì)介紹數(shù)學(xué)模型的建立以及軟件界面和代碼的設(shè)計過程，并用該連軋工藝軟件來預(yù)測某鋼管廠二輥6機(jī)架連軋管機(jī)連軋Φ165 mm規(guī)格無縫鋼管的軋制力。

2 軋制力數(shù)學(xué)模型

無縫鋼管連軋過程中的彈塑性變形非常復(fù)雜，它涉及變形力、速度、流量、溫度等大量的物理參數(shù)［4］，而且在鋼管的變形區(qū)存在一根不變形的芯棒（不考慮芯棒的彈性變形），軋輥、芯棒與鋼管之間接觸面積的變化和芯棒與軋輥速度的差異等因素都會對變形產(chǎn)生影響。

計算軋制力的常用方法有兩種，一種是主應(yīng)力法，即通過應(yīng)力平衡方程和屈服方程聯(lián)立求解得到軋制力［6］；另一種是類比法，即通過與板帶軋制類比，求出軋制過程中管材與軋輥接觸面積的水平投影以及軋輥對管材的單位接觸壓力，進(jìn)而計算出斷面上軋輥對管材的軋制力。本文采用的是類比法。主要研究計算二輥6機(jī)架連軋管機(jī)的軋制力，根據(jù)連軋無縫鋼管軋制力計算模型研究［3］，帶芯棒連軋時沿變形區(qū)長度上存在著減徑區(qū)和減壁區(qū)，由于這兩個區(qū)的變形特點明顯不同，平均單位壓力值差異較大，所以必須分別對這兩個區(qū)中的軋制力進(jìn)行求解，然后相加得到總軋制力P［6］，即：

F1——減徑區(qū)的接觸面積的水平投影，mm2；

F2——減壁區(qū)的接觸面積的水平投影，mm2；

P1——減徑區(qū)軋制力，N；

P2——減壁區(qū)軋制力，N。

2.1 連軋管機(jī)接觸面積

計算總軋制力，要先確定接觸面積。對長芯棒連軋無縫鋼管，A·∏·阿涅西伏羅夫建議接觸表面的水平投影面積按以下公式計算［6］。

（1）減徑區(qū)接觸面的水平投影面積F1：

式中φ——孔型開口角，（°）；

d——芯棒直徑，m；

β——孔型開口角，管壁與芯棒接觸區(qū)占據(jù)的部分中心角，（°）；

bx-1——前一機(jī)架的孔型寬度，mm；

αx——討論機(jī)架孔型高度，mm；

D——軋輥的名義直徑，mm；

Δh——減壁量，mm。

（2）減壁區(qū)接觸面積的水平投影面積［6］：

式中h——軋制鋼管在孔型開口處的壁厚［3］，可取為前一機(jī)架孔型槽底的壁厚，mm；

Δh——減壁量，mm；

C——系數(shù)，β=0時為0.74，孔型開口處的壁厚大于孔型槽底的壁厚時為1.1。

2.2 變形區(qū)的幾何參數(shù)

為了計算軋制力，還必須確定一些變形區(qū)幾何參數(shù)。橢圓—圓孔型長芯棒軋管時變形區(qū)的主要幾何參數(shù)有：咬入角、變形區(qū)長度和變形區(qū)寬度（接觸寬度）［7］。

（1）變形區(qū)長度，若不計壓扁影響，按孔型槽底接觸長度l0計算［6］：

（2）長芯棒孔型底部減壁區(qū)的長度l2：

式中sx-2——前二機(jī)架孔型槽底壁厚，mm。

（3）長芯棒減徑區(qū)長度l1：

2.3 平均單位力的計算

（1）減徑區(qū)的平均單位力計算公式［6］：

式中di——減徑區(qū)孔型高度的平均值，mm；

η——考慮非接觸區(qū)影響的系數(shù)；

D0——軋輥的工作直徑，mm；

k——變形抗力，MPa。

（2）減壁區(qū)單位面積上所承受的軋制力p2在整個連軋過程中對軋制力影響較大。減壁區(qū)單位面積上所承受的軋制力，類比軋板過程，在采利柯夫曲線中確定減壁區(qū)的單位力［8］。采用數(shù)學(xué)方法中的最小二乘原理對非線性采利柯夫曲線進(jìn)行擬合。減壁區(qū)的平均單位力p2的表達(dá)式［6］為：

式中hm——無縫鋼管的平均壁厚，mm；

ε——無縫鋼管變形程度；

ε˙——減壁區(qū)的變形速度，m/s；

T——溫度，℃。

式中hx——討論機(jī)架的無縫鋼管的壁厚，mm；

hx-1——前一機(jī)架的無縫鋼管壁厚，mm。

式中v——無縫鋼管在機(jī)架中的速度，m/s；

α2——第二次咬入角，（°）。

3 鋼管連軋軋制力模擬軟件的實現(xiàn)

MATLAB APP Designer具有將MATLAB代碼打包到交互式軟件中的功能，該軟件可以在任何計算機(jī)上共享［9］。APP是MATLAB用戶可視化交互式的工具，運用MATLAB APP Designer生成的操作界面，用戶可以不用瀏覽繁冗的代碼進(jìn)行操作。開發(fā)APP Designer設(shè)計工具集成了APP構(gòu)建和界面構(gòu)建兩大任務(wù)［7］：①圖形用戶界面（GUI）可視化組件布局；②APP行為編程。

3.1 軟件的主要窗口

原始數(shù)據(jù)輸入窗口如圖1所示，通過此窗口可以輸入坯料的尺寸和設(shè)備參數(shù)；目標(biāo)尺寸輸入窗口有連軋后的預(yù)設(shè)荒管尺寸（荒管直徑和荒管壁厚）；設(shè)備參數(shù)是無縫鋼管連軋機(jī)組中的固有參數(shù)。

圖1 原始數(shù)據(jù)輸入窗口

處理計算窗口是根據(jù)連軋管生產(chǎn)線的各個工藝參數(shù)、原始尺寸和目標(biāo)尺寸共同決定的，點擊軋制力模塊，界面就進(jìn)入了軋制力預(yù)測界面。點擊計算，就出現(xiàn)預(yù)測變形區(qū)長度、變形區(qū)水平投影面積和軋制力界面。連軋軋制力仿真計算界面如圖2所示。

圖2 連軋軋制力仿真計算界面

3.2 APP的行為編程

APP Designer的代碼和界面是相輔相成的，代碼的視圖區(qū)包含灰色固定代碼區(qū)和白色的功能編碼區(qū)?；疑a區(qū)是APP組件拖入畫布中所默認(rèn)的固定代碼；白色的功能編碼區(qū)是通過添加回調(diào)函數(shù)、函數(shù)和屬性進(jìn)行代碼的編寫。在設(shè)計計算界面時，使用“Button”組件對計算回調(diào)進(jìn)行編輯。APP函數(shù)功能的實現(xiàn)、回調(diào)是代碼行為編程的核心，可以實現(xiàn)用戶的交互。連軋軋制力仿真代碼如圖3所示。

圖3 連軋軋制力仿真代碼示意

4 軟件的實際應(yīng)用

軟件開發(fā)完成后，將其應(yīng)用于自身設(shè)計工作［10］，將軟件模擬計算的軋制力和現(xiàn)場實際的軋制力進(jìn)行對比?，F(xiàn)以某鋼管廠Φ165 mm無縫鋼管在二輥6機(jī)架連軋生產(chǎn)線為參照，進(jìn)行模擬預(yù)測計算。坯料規(guī)格Φ165 mm×13.65 mm，目標(biāo)荒管規(guī)格Φ135 mm×3.5 mm，產(chǎn)量14萬t/a，生產(chǎn)節(jié)奏2支/min。

該套連軋管機(jī)是二輥不可逆軋管機(jī)，由6機(jī)架組成，呈連續(xù)布置［11-14］。軋制力模塊的預(yù)測結(jié)果界面如圖2所示，運用MATLAB APP預(yù)測的軋制力與實際軋制力的比較見表1。

表1 運用MATLAB APP預(yù)測的軋制力與實際軋制力的比較

由表1的相對誤差可以看出，該軟件的預(yù)測有較高的精度，可達(dá)到90%左右。由于該軟件主要用于輔助生產(chǎn)線調(diào)整各個機(jī)架的設(shè)備參數(shù)以達(dá)到提高鋼管質(zhì)量的目的，而其軟件的通用性和直觀性極大地方便了現(xiàn)場管理人員對連軋工藝中軋制力的評估和對其他工藝參數(shù)的調(diào)整。

5 總 結(jié)

MATLAB APP Designer是一種多功能、簡單友好的APP設(shè)計軟件。在界面視圖和代碼視圖切換更加方便。本文基于MATLAB APP Designer設(shè)計的二輥6機(jī)架連軋管機(jī)軋制力預(yù)測軟件能直觀觀測到各個機(jī)架的數(shù)據(jù)參數(shù)。采用典型的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行軟件編程，直觀且簡潔地顯示無縫鋼管連軋工藝參數(shù)的預(yù)測值。該軟件體積小巧而且具有通用性，為實際生產(chǎn)線提供了連軋工藝荒管的壁厚、外徑、速度和軋制力的離線預(yù)測數(shù)據(jù)，為評估和調(diào)整連軋工藝參數(shù)提供了依據(jù)，能提高生產(chǎn)效率和鋼管生產(chǎn)的質(zhì)量，有極大的推廣價值。

下一步的工作是在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合工廠中提供的大數(shù)據(jù)樣本，不斷優(yōu)化模型和改進(jìn)算法，使軟件快速調(diào)用的各種預(yù)測數(shù)據(jù)更加精確，以便現(xiàn)場管理員根據(jù)預(yù)測結(jié)果對工藝參數(shù)做出相應(yīng)調(diào)整。