郭家能，謝瑞芝

（湖南有色冶金勞動保護研究院，湖南 長沙 410000）

我國是一個擁有豐富礦產資源的主要礦區(qū)。為了避免和減少項目建設的決策失誤，在礦山項目建設前的可行性研究階段，必須對礦山建設項目的投資決策進行嚴格、準確、科學的礦產資源規(guī)劃和經濟效益評價。我國大部分地下金屬礦山企業(yè)仍采用傳統(tǒng)的人工開采計劃方法。采礦規(guī)劃過程需要大量的數(shù)據(jù)，耗時長，處理過程繁瑣。與此同時，采礦規(guī)劃數(shù)據(jù)來源廣泛，不僅需要注意地質資源信息的動態(tài)更新和礦產市場價格的波動，還需要關注礦山各環(huán)節(jié)礦石的加工過程和產能限制。復雜的業(yè)務流程和多源數(shù)據(jù)結構制約了傳統(tǒng)手工規(guī)劃的科學指導。本文主要以山東省某地下金礦開采為例，探討開采規(guī)劃的優(yōu)化問題。

1 工程背景

1.1 開采技術條件

本文以山東省某地下金礦為例，對其開采工藝進行了驗證：

（1）礦床地質特征為斷裂帶蝕變巖型金礦，成因類型為重熔巖中溫熱液型金礦。礦體周圍的主要類型的巖石是變質的輝長巖、二長花崗巖和碎裂巖。礦體從地下-40m延伸至地下-700m。礦體走向為東北60°～70°，傾角為東北40°～50°。沿走向，趨勢呈緩慢波浪狀分布，沿趨勢變化較大，沿趨勢變化較小。礦體有膨脹、擠壓、分枝現(xiàn)象，礦體厚度相對穩(wěn)定。

（2）采礦方法：根據(jù)礦體賦存條件及礦巖穩(wěn)定性特征，礦體厚度約3m～30m，平均厚度約10m，傾角33°～67°，平均46°，礦體呈傾斜中厚，地表不允許崩塌，因此，充填采礦法是適宜的。根據(jù)礦體的實際開采情況，根據(jù)礦體厚度的不同，選擇不同的充填采礦方法，即上向分層面板采礦法和上向分層充填采礦法。①當?shù)V體厚度為15～25m時，采用上向分層充填采礦法。②當?shù)V體厚度小于15m時，采用上向分層進路充填采礦法。由于充填采礦法將礦塊劃分為較小的采場區(qū)進行開采，礦塊之間允許同時開采。

1.2 開采系統(tǒng)規(guī)劃

礦山主要計劃生產系統(tǒng)包括：提升系統(tǒng)、運輸系統(tǒng)、通風系統(tǒng)和充填系統(tǒng)。

（1）提升系統(tǒng)。主井中巷開拓系統(tǒng)能滿足成本要求，保證礦井開采能力要求，為深部開采提供條件。

（2）運輸系統(tǒng)。在混合軸上設立兩套升降系統(tǒng)，礦石和廢巖通過雙重跳過，人員被籠式配重抬起。中段礦石、廢石由電力機車運輸至主礦道、主廢石道，集中運輸至攪拌井旁礦倉。破碎后，通過皮帶將其裝入箕斗并提升至地面。

（3）通風系統(tǒng)。采用中央進風口和兩翼回風，利用輔助風機調節(jié)各需風量的中段和中段。新風經攪拌井、副井、測量井進入，經各中石門、中巷道進入分段巷道、礦段等用風點。廢氣通過回風天井返回專用回風巷道，最終排放至地面。

（4）充填系統(tǒng)。灌裝系統(tǒng)采用全尾填充方法。選礦廠產生的全尾礦由選礦廠送至充填攪拌站尾礦泵房尾礦罐，將尾礦從填充和混合站泵送到全尾濃縮脫水儲存裝置，用于脫水儲存。填充時，高濃度全尾砂漿從濃縮的脫水儲存裝置排出并送到灌裝姿勢。

2 精細化塊體模型構建

2.1 層狀礦床建模方法

旨在山東省地下金礦的分層特征，采用地質統(tǒng)計學中的克里格方法對礦體進行地質建模和資源評價。礦體模型的建立需要從現(xiàn)有的地質鉆探資料入手，根據(jù)大量的樣本數(shù)據(jù)分析礦體的區(qū)域變化特征，并利用克里格等方法對塊體模型中各單元塊體的品位屬性進行估計。應根據(jù)礦石邊界、礦床形態(tài)、品位變化、可利用時間和資金等因素進行合理選擇。

地質解釋為礦山資源評價、設計和規(guī)劃提供了背景資料。山東某地下金礦礦體呈傾斜層狀，礦體上、下壁界線較清晰。在該類礦體的實際開采過程中，上下壁之間的礦石將全部采出。為了確定礦體的形態(tài)，必須分析巖體的地質特征，利用鉆孔巖性資料圈定礦體邊界。

對于這種層狀礦體，地質建模由三維空間變?yōu)槎S空間，并將礦體厚度的維數(shù)作為一個變量進行插值。地質統(tǒng)計學方法以礦體厚度和累積值（厚度x品位）為變量，不僅可以估計礦體邊界的變化，而且可以估計邊界內的質量變化。在構建塊模型時，塊高度和東西長度是明確的值，而平均坡度和南北向的長度需要估計。

具體的評估步驟如下：

（1）根據(jù)礦體傾斜與鉆孔傾斜之間的關系，以鉆孔的中點為軸，將所有鉆孔在南北方向投影成當量長度，并進行當量品位換算。

（2）定義一個中心平面，該中心平面穿過所有鉆孔的礦石中點，用最小二乘法插值相鄰兩個鉆孔的中點，形成中點連接面。

（3）根據(jù)鉆孔密度和估計方差，確定塊體高度和東西向長度，選擇南北向最小單位長度，一般為1m。

（4）采用普通克里格法估計各塊體厚度和累積值（x級長度）。在此基礎上，計算礦體儲量，用累積值除以厚度，得到各塊體的平均品位。

2.2 塊體模型構建

（1）地質數(shù)據(jù)庫建立。準確的地質資料為礦產資源的準確估算提供了依據(jù)。地質數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)主要是地面鉆井和生產鉆井（探坑）數(shù)據(jù)，包括鉆孔編號、坐標、空間軌跡信息、樣品長度、品位和巖性信息。

（2）數(shù)據(jù)預處理。根據(jù)樣品的巖性信息，選取具有黃鐵礦-絹云母（成礦巖體）巖性的樣品，形成新的樣品，并對樣品進行組合。將所有樣本的樣本長度換算成1米，合并新的樣本長度等級，降低樣本長度差異對數(shù)據(jù)分析的影響，使樣品的統(tǒng)計分布曲線和半曲線更接近實際情況。通過三維坐標變換，將鉆孔轉化為垂直于礦體的鉆孔。在此基礎上，將三維井眼軌跡投影到垂直面上，形成井眼點的二維平面。鉆孔長度（礦體厚度）和累積值作為變量分配給每個采樣點。

（3）塊體網格劃分。根據(jù)塊大小與估計方差的關系以及實際應用的需要，劃分了塊網格。由于鉆井網絡度為25mx20m（走向×高度），根據(jù)區(qū)塊大小與估算方差的關系（區(qū)塊大小越大，估算方差越?。?，為保證估算精度，選擇25mx20m（東西向×高度）作為區(qū)塊大小。

（4）估值。根據(jù)變差函數(shù)模型和橢球體模型，采用普通克里格法估計各塊體的厚度和累積值。用累積值除以厚度得到塊體平均品位。截止品位為1g/T時，估算礦石量約為3000萬噸，平均品位約為2.1g/T。

3 開采規(guī)劃集成優(yōu)化研究

地下開采規(guī)劃的分步優(yōu)化是將區(qū)塊布局、道路工程和采礦序列的布局被優(yōu)化為三個部分。塊布局優(yōu)化的結果是道路工程布局優(yōu)化的基礎。同時，塊布局和道路工程布局是優(yōu)化采礦序列的基礎。

3.1 開采規(guī)劃分步優(yōu)化

（1）礦塊布局優(yōu)化。采礦方法確定后，綜合考慮礦體形態(tài)、巖石力學性質及采礦方法，中段高40m，中段數(shù)7個，礦段可選尺寸（長×高）分別為25mx40m和50mx40m，礦體部分的厚度是礦體的厚度。塊體尺寸為25mx20m，故礦段由1x2或2x2塊體組成。

（2）井巷工程布局優(yōu)化?；诘V石布局的優(yōu)化結果，采用巷道工程布置優(yōu)化算法確定巷道工程延伸路徑和礦塊收斂點位置。由于礦體整體呈層狀，巷道工程沿礦體走向延伸，在各中段中點處選擇礦石匯合點，有利于縮短礦石運輸?shù)木嚯x。同時，便于盡快開采礦體內的高品位礦石，推遲邊際低品位礦石的開采時間。

（3）開采順序優(yōu)化。由于礦體整體呈層狀，巷道工程沿礦體走向延伸，在各中段中點處選擇礦石匯合點，有利于縮短礦石運輸距離。同時，便于盡快開采礦體內的高品位礦石，推遲邊際低品位礦石的開采時間。

3.2 基于資金動態(tài)價值的開采規(guī)劃集成優(yōu)化

（1）礦山開采年限優(yōu)化。為了最大限度地提高礦井的經濟效益，有必要選擇合適的采礦期。選擇較短的開采年限，礦段開采更具選擇性，優(yōu)先選擇高品位礦段，但由于開采量小，金屬總量小。隨著開采年限的延長，可以開采更多的礦塊，但由于開采低品位礦塊，整體礦石等級將減少。

隨著開采年限的增加，采出礦石的平均品位呈下降趨勢。開采年限從9年延長到13年的平均品位下降率高于13年到17年的平均品位下降率，這也說明平均品位下降速度隨開采年限的增加而減緩。隨著礦床開采年限的延長，礦石量總體呈上升趨勢。9～13年的礦石量增幅高于13～17年的增幅，這也說明隨著礦床開采年限的延長，礦石量增幅減緩。累計凈現(xiàn)值收益先增加后減少。礦床開采13年，累計凈現(xiàn)值收益最大，這也說明礦床開采年限過長，采礦低檔礦石將減少礦井的總收入。

從經濟效益角度考慮，礦床開采年限宜為13年，但從資源充分利用角度考慮，考慮到開采過程中不確定因素造成的生產滯后，最終設計開采年限宜選擇15年。

（2）開采規(guī)劃集成優(yōu)化。采礦布局的全面優(yōu)化基于塊模型，以及采礦塊和道路工程的布局和采礦順序的整體優(yōu)化，實現(xiàn)礦區(qū)塊體布局、巷道工程延伸和開采順序的同步優(yōu)化。最佳凈現(xiàn)值為20.23億元，礦井總產量為1.581億噸，平均品位為2.500g/T。

（3）優(yōu)化結果分析。兩種方法在塊體布置、開采時間、延伸順序等方面存在一定差異。采礦順序優(yōu)化中的分步優(yōu)化方法是以確定的采礦布局為基礎的。受資金時間價值的影響，由于部分礦段需要建設大量巷道工程，開采時間相對較晚，價值會降低或沒有價值。綜合優(yōu)化模型是在塊體模型的基礎上，綜合考慮巷道延伸和礦塊開采的整體協(xié)調情況和投入產出情況，增加優(yōu)化選擇的范圍，更有利于找到最優(yōu)方案。

以年礦石產量、平均品位、金屬產量、凈現(xiàn)金流量和累計凈現(xiàn)值為指標，兩種優(yōu)化模型的優(yōu)化結果的比較分析。由于基礎設施建設期為兩年，礦山從第二年開始生產礦石。前9年，兩次優(yōu)化的礦石產量結果相近，約130萬噸/年。從第10年到第15年，逐步優(yōu)化結果的礦石產量一直保持在較高水平，直到第13年，綜合優(yōu)化結果的礦石產量下降到130萬噸/年左右，確保在隨后的過程中可以開采某種等級的礦石，減少礦石開采量以滿足后續(xù)礦石開采的要求是必要的，減少儲備礦塊也降低了巷道工程的建設成本。

逐步優(yōu)化的結果在第六年明顯下降，收入大幅下降的主要原因是第六年金屬產量明顯下降。綜合優(yōu)化模型的累計凈現(xiàn)值收益約為20.24億元，分步優(yōu)化模型的累計凈現(xiàn)值收益約為19.49億元。綜合優(yōu)化模型使項目總收率提高了3.85%。如表4-5所示，綜合優(yōu)化模型礦石產量比分步優(yōu)化模型減少約200萬噸（9.94%），金屬用量減少5噸（6.06%），井巷工程延伸量減少9.46%，礦段分布和開采時間更加集中，減少了遠距離礦段的開采。結果表明，集成優(yōu)化模型具有比逐步優(yōu)化模型更好的優(yōu)化效果。

建立了礦段布置、巷道工程布置和開采順序規(guī)劃的綜合優(yōu)化模型，獲得全局優(yōu)化的最佳解決方案。結果表明，考慮資金的時間價值后，各礦段的開采價值會發(fā)生變化。綜合考慮礦段布置、巷道工程延伸和開采順序，實現(xiàn)資源的優(yōu)化配置。該集成方法實現(xiàn)了采礦規(guī)劃的全局優(yōu)化，可應用于類似礦山的采礦規(guī)劃。

4 結論

以山東某地下金礦為例，完成了集成優(yōu)化模型的驗證研究。以區(qū)塊經濟價值模型為基礎，從資本動態(tài)價值的角度，驗證了采礦規(guī)劃綜合優(yōu)化模型。與分步優(yōu)化相比，綜合優(yōu)化的凈現(xiàn)值約為3.85%。綜合優(yōu)化結果表明，礦段水平距離與巷道工程水平延伸成本呈指數(shù)增長關系，中部縱向深度與巷道工程垂直延伸成本呈指數(shù)增長關系。同時，綜合優(yōu)化考慮了多步之間復雜的反饋關系，從全局的角度進行優(yōu)化，比分步優(yōu)化具有更好的經濟效果。