王超，吳浩，韓康，趙雷明

哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

螺旋槳作為船舶領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的推進(jìn)器，其設(shè)計(jì)效率及建模精度直接影響著船舶的快速性、經(jīng)濟(jì)性與安全性。隨著對螺旋槳高效、快速建模要求的提高，傳統(tǒng)幾何建模方法被先進(jìn)的三維建模技術(shù)所取代，目前，應(yīng)用較為廣泛的軟件包括Solidworks[1?2]、AutoCAD、CATIA[3]、ProE[4]和UG[5?8]等。

螺旋槳型表面十分復(fù)雜，具有變化的葉切面、螺距角、弦長等幾何特性，螺旋槳三維建模的關(guān)鍵在通過空間坐標(biāo)將復(fù)雜的槳葉型值進(jìn)行表達(dá)，再選用合適的樣條曲線、曲面進(jìn)行擬合。而CAESES 作為一款主要應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)前期的參數(shù)化建模及優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件，具有強(qiáng)大的三維參數(shù)化建模、耦合仿真、優(yōu)化設(shè)計(jì)等功能，內(nèi)部提供了豐富的點(diǎn)、線、面操作命令，可通過調(diào)整相應(yīng)的控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)曲線、曲面的平滑過渡，保證模型的光順。目前被廣泛應(yīng)用于船舶[9?10]、航天、汽車[11]等領(lǐng)域產(chǎn)品的設(shè)計(jì)及性能優(yōu)化工作中。

本文基于Fortran 編程語言，實(shí)現(xiàn)了輸入槳葉參數(shù)得到槳葉表面網(wǎng)格點(diǎn)空間坐標(biāo)；再通過Excel 進(jìn)行數(shù)據(jù)的二次處理得到了CAESES 輸入文件；最后導(dǎo)入feature，執(zhí)行相應(yīng)的操作快速生成了螺旋槳三維實(shí)體。針對不同種類螺旋槳，只需更改程序的輸入文件即可，該方法簡化了螺旋槳三維建模設(shè)計(jì)過程，規(guī)避了通用軟件操作復(fù)雜的弊端，有效提高了螺旋槳的設(shè)計(jì)精度。

1 螺旋槳模型

螺旋槳主要由葉片和槳轂兩部分組成。通常情況下，水面船舶螺旋槳槳葉有3～6 片，由于其特殊的幾何外形無法用特定函數(shù)來表達(dá)曲面結(jié)構(gòu)，因此常選用葉剖面的位置參數(shù)和其他類型的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行表示，螺旋槳的參數(shù)化變量包括螺距、縱傾、側(cè)斜、弦長、厚度和拱度，這6 種類型的數(shù)據(jù)構(gòu)成了螺旋槳建模的參變量體系[12]。

程序中，將螺旋槳固定于如圖1 中的坐標(biāo)系o?xyz中，原點(diǎn)o位于槳盤面的中心點(diǎn)，x軸沿槳轂軸線方向指向下游，y軸沿螺旋槳某一葉片的母線方向，z軸與x軸和y軸組成右手坐標(biāo)系。

圖1 螺旋槳坐標(biāo)系

同時(shí)采用一柱坐標(biāo)系o?xrθ作為參考坐標(biāo)系，θ 的方向由y軸起始按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。在柱坐標(biāo)系下，如圖2 所示，用s表示葉剖面上的點(diǎn)到導(dǎo)邊的弦向距離，c1表示葉剖面上導(dǎo)邊至母線的距 離，xr表示葉剖面處的縱傾，θs表示剖面的側(cè)斜角，yb、yf分別表示葉背、葉面上的點(diǎn)到弦線的距離。

圖2 螺旋槳柱坐標(biāo)系

則螺旋槳半徑為r處的葉剖面上的點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為

柱坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系符合式(2)：

因此，式(1)在坐標(biāo)系o?xyz下的相應(yīng)坐標(biāo)為

2 螺旋槳空間坐標(biāo)

本文螺旋槳空間坐標(biāo)利用Fortran 語言進(jìn)行編程，程序流程如圖3 所示。

圖3 空間坐標(biāo)程序流程

以KP505 槳為研究對象，進(jìn)行螺旋槳實(shí)體三維建模，主要螺旋槳參數(shù)如表1 所示。

表1 KP505 主要參數(shù)

具體建模步驟如下：

1)以txt 文本格式輸入螺旋槳的幾何參數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖4 所示。

圖4 螺旋槳幾何參數(shù)

2)計(jì)算螺旋槳剖面面積、體積矩、慣性矩等宏觀參數(shù)，部分程序如下：

3)計(jì)算螺旋槳幾何參數(shù)，規(guī)范參數(shù)單位。部分程序如下：

4)網(wǎng)格劃分，生成網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)空間坐標(biāo)，將數(shù)據(jù)輸出，部分程序如下：

5)輸出螺旋槳AutoCAD 圖形，如圖5 所示，觀察槳葉網(wǎng)格的連續(xù)性，導(dǎo)邊、隨邊坐標(biāo)數(shù)據(jù)的封閉性以及螺旋槳的幾何特征，以檢驗(yàn)生成模型的正確性。

圖5 AutoCAD 中KP505 槳模型

3 CAESES 中螺旋槳三維實(shí)體建模

由于生成的螺旋槳空間坐標(biāo)txt 文件不符合CAESES 的輸入文件格式，因此需將輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，在此選用Excel 將空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成如下形式：

本例中所設(shè)置的螺旋槳弦向、徑向網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)目均為16，網(wǎng)格劃分形式均采用半余弦分割，因此，共產(chǎn)生網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)2 890 個(gè)，單個(gè)槳葉不同半徑處葉背葉面均由17 個(gè)點(diǎn)通過插值曲線得到，處理后的數(shù)據(jù)可直接應(yīng)用于CAESES 軟件。

具體CAESES 中建立螺旋槳三維模型的過程如下：

1)導(dǎo)入Feature。Feature>New Definnition>General,Type Name 中輸入KP505>Greate Function，輸入二次處理后的數(shù)據(jù)>Apply>Close。

2)執(zhí) 行Feature。Feature Definnition>KP505>Execute Definnition，命名為point_line>Execute。

3)建立單槳葉曲面。CAD>Scope，命名為blade>子空間內(nèi)根據(jù)已生成的空間曲線執(zhí)行LoftedSurface(介于兩條或者多條任意曲線之間的曲面)和RuledSurface(介于兩條任意曲線之間的直線曲面)命令生成s1、s2、s3，分別為螺旋槳壓力面、吸力面、葉梢面。

4)運(yùn)用Brep(主要用于曲面模型之間的布爾運(yùn)算)命令建立單槳葉實(shí)體。CAD>Breps>Brep，將s1、s2、s3添加到Sources 中，重命名為single_propeller。

5) 運(yùn)用Brep 命令建立完整槳葉實(shí)體。CAD>Breps>More>Periodic Brep，其中Geometry 中選擇single_propeller，N=5，Rotation Axis 選擇X軸，重命名為propeller_all，注意在運(yùn)用Brep 命令過程中螺旋槳局部可能會產(chǎn)生變形，此時(shí)只需要稍微調(diào)小全局公差即可。

6)槳轂實(shí)體。與螺旋槳建模方法類似，這里不再贅述。

7)生成螺旋槳三維實(shí)體模型。CAD>Breps>Brep，命 名為Propeller 將propeller_all 和hub 添加到Source 中生成完整螺旋槳模型，如圖6 所示。

圖6 KP505 槳實(shí)體三維模型

4 螺旋槳水動力性能驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證建模方法的準(zhǔn)確性，采用CFD方法對模型進(jìn)行敞水性能計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)做對比[13?14]。

本次計(jì)算參照的是2015 年東京船舶流體力學(xué)CFD 研討會所提供的數(shù)據(jù)[15]，螺旋槳轉(zhuǎn)速n=9.5 r/s，水的密度、運(yùn)動黏度分為 ρ=999.1 kg/m3、υ=1.139×10?6m2/s。

計(jì)算域具體尺寸如圖7 所示。在網(wǎng)格劃分上，靜止域選用切割體網(wǎng)格，旋轉(zhuǎn)域選用切割體網(wǎng)格，邊界層處采用棱柱層網(wǎng)格，棱柱層層數(shù)為8，棱柱層延伸取1.3，槳葉近壁面第一層網(wǎng)格無因次化厚度y+≤1。基礎(chǔ)尺寸均取0.125 m，為提高計(jì)算精度，對槳轂、葉梢和槳后處進(jìn)行局部加密，根據(jù)建立的計(jì)算域方向，設(shè)置速度進(jìn)口、壓力出口和對稱平面，靜止域與旋轉(zhuǎn)域之間設(shè)置交界面，并禁用棱柱層網(wǎng)格，最終旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格數(shù)約為365.8×104，靜止域網(wǎng)格約為236.6×104，總網(wǎng)格數(shù)約為602.4×104，整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格如圖8 所示。

圖7 計(jì)算域尺寸

圖8 體網(wǎng)格

設(shè)置物理模型，其中湍流模型選用K-Omega湍流，采用旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系法，旋轉(zhuǎn)速率為9.5 r/s，保持螺旋槳轉(zhuǎn)速不變，通過改變進(jìn)速VA求解不同進(jìn)速系數(shù)下的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)、效率，分別計(jì)算進(jìn)速系數(shù)為0.2、0.4、0.5、0.7 和0.8 時(shí)的KT、10KQ、η0，敞水特性曲線如圖9 所示。

圖9 敞水特性曲線

仿真值與實(shí)驗(yàn)值對比如表2 所示。

表2 敞水特性對比

由表2 可知，推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和效率的誤差均小于5%，在誤差允許范圍內(nèi)，因此，本文提出的基于CAESES 的建模方法是有效可行的。

5 結(jié)論

本文以Fortran 編程語言為主體，基于CAESES軟件提出了一種螺旋槳建模方法。通過編程實(shí)現(xiàn)了螺旋槳槳葉參數(shù)到三維空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，后處理網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)得到了符合CAESES 建模的輸入文件，在CAESES 界面執(zhí)行相應(yīng)命令得到了螺旋槳實(shí)體模型，最后結(jié)合數(shù)值仿真，與試驗(yàn)結(jié)果作對比驗(yàn)證了建模方法的準(zhǔn)確性。在建立不同的螺旋槳模型時(shí)，只需更改程序的輸入文件即可，大大縮短了建模時(shí)間，提高了螺旋槳的生成效率。