胡健，劉貴申，于凱，李應(yīng)宏，寧小深

哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

擺線推進器是船用特種推進器的一種，通常由3～6 個等間距的葉片構(gòu)成，葉片從船體表面垂直伸入水中并繞固定一點做圓周運動，通常成對的安裝在船體底部，由于每個葉片的運動軌跡都是擺線，所以被稱為擺線推進器。安裝有傳統(tǒng)推進器的船舶在以較低的速度航行時，其操縱性能會下降，其原因是舵的轉(zhuǎn)向力與航速有關(guān)。而擺線推進器是一種可以精確控制所產(chǎn)生推力方向的推進器，且在所有方向上的推力相同，故在船舶低速航行時仍具有較好的操縱性。基于以上特性，擺線推進器廣泛應(yīng)用于特種船舶及一些對操縱性要求較高的船舶。

關(guān)于擺線推進器的理論與試驗研究一直在進行。谷口中[1]提出適用于中等進速系數(shù)(J=0.4?0.5)的基礎(chǔ)理論預(yù)報擺線推進器的實際水動力性能；朱典明[2]針對谷口中研究方法中的不足進行了改進，其方法的適用范圍擴大；蘇玉民[3]在對擺線推進器的葉片展弦水動力性能研究中使用了三元升力線理論；在試驗研究方面，張洪雨等[4]通過試驗測量了擺線推進器在不同工況下的水動力性能；施益科[5]設(shè)計了一種新型的基于讓步電機的擺線推進器，并與理論計算結(jié)果對比進行了驗證；陳先進[6]提出了一種基于曲柄滑塊機構(gòu)的擺線推進器，給出了基于曲柄滑塊機構(gòu)的擺線推進器設(shè)計方案。

在CFD 研究方面，Trancossi 等[7]分析了擺線推進器在飛艇上的性能。Esmailian 等[8]應(yīng)用RNGk?ε湍流模型以四葉擺線推進器為研究對象，對其不同偏心點下的水動力性能進行了模擬。張洪雨等[9]使用CFD 軟件模擬了擺線推進器在大進速情況下的水輪機狀態(tài)。李輝[10]基于CFD 方法使用RNG 湍流模型研究了全方向推進器的水動力性能。劉楊[11]將試驗與數(shù)值模擬結(jié)合研究了擺線推進器的水動力性能與噪聲。錢正芳等[12]使用CFD 方法研究了擺線推進器水動力性能及流場結(jié)構(gòu)。楊玉良等[13]使用FLUENT 求解器對比了擺線推進器葉梢加裝端板前后的水動力性能，發(fā)現(xiàn)加裝端板后的推進器性能佳。孫哲等[14]在擺線推進器隨邊增加了襟翼提高了推進器在高進速下的敞水效率。

相較于傳統(tǒng)螺旋槳，擺線推進器的運動更為復(fù)雜。目前的試驗與理論研究主要集中在水動力性能和效率優(yōu)化方面，具體工程應(yīng)用上還有待深入研究。船舶推進器是海洋工程裝備和動力定位系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，基于擺線推進器的操縱性好抗風(fēng)浪能力強的特點，其在動力定位應(yīng)用的方面有著巨大的潛力。研究擺線推進器在動力定位時的性能可以將其簡化成研究其系柱工況時的性能。本文在收斂性分析驗證數(shù)值模擬策略正確的基礎(chǔ)上，研究簡化后的擺線推進器在系柱工況下不同偏心點的水動力性能、流場分布及渦脫落情況，為實際工程應(yīng)用中的動力定位方式優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

1 模型及工作原理

1.1 模型及運動方程

使用NACA0012 建立擺線推進器，推進器整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。推進器運動模型如圖2，擺線推進器的直徑D=2.1 m，槳葉弦長L=0.25D，偏心率e=0.8，槳葉自轉(zhuǎn)中心位于翼型弦線中點處。

圖1 推進器機構(gòu)示意

圖2 推進器運動模型

推進器轉(zhuǎn)動時，偏心點A與葉片自轉(zhuǎn)中心B的連線始終與葉片自身的弦線垂直，θ為葉片繞圓心公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度，β是軌跡圓的切線與葉片弦線的夾角。推進器的運動由繞圓心O的勻速圓周運動與繞自轉(zhuǎn)中心B的變速率圓周運動組成，以初始時刻葉片中心B位于Y軸負半軸的相位角φ=0，轉(zhuǎn)動角度為θ，β為葉片弦線與偏心點C和葉片旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角，則β 須滿足式(1)的規(guī)律：

式中：θ =ωt，其中ω 為 推進器勻速圓周運動角速度；e=OA/r是偏心率，其中r為擺線推進器半徑。對 β求導(dǎo)可得葉片自轉(zhuǎn)時的角速度 β′為

當(dāng)偏心點C在任意位置時，假定偏心點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度δ，則相當(dāng)于原坐標(biāo)系逆時針旋轉(zhuǎn)角度 δ后得到一個新的坐標(biāo)系，此時用 θ ?δ代替原坐標(biāo)系中的 θ即可得到任意偏心點下的 β計算公式：

對 β求導(dǎo)可得任意偏心點下葉片自轉(zhuǎn)角速度 β′：

1.2 控制方程

不可壓縮黏性流體的基本控制方程包括連續(xù)性方程和RANS 方程，能量守恒方程、狀態(tài)方程在計算擺線推進器水動力和渦時可以不用考慮。連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的具體形式，RANS 方程表示流體力學(xué)中的動量守恒方程，分別如式(2)、(3)：

湍流模型的選擇上，考慮到模型壁面剪切力的影響，為了能夠較好地模擬強逆壓梯度流場，最終采用SSTk?ω模型[15]。

2 邊界條件和網(wǎng)絡(luò)

2.1 網(wǎng)格設(shè)置及收斂性分析

針對擺線推進器的運動特點，采用重疊網(wǎng)格的數(shù)據(jù)交換方式，計算域由旋轉(zhuǎn)域與流體域組成，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，由擺線推進器的中心逐層向外加密，由內(nèi)向外加密，加密區(qū)網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸分別為流體域網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸的25%、50%；F 區(qū)是流體域遠場，網(wǎng)格尺度0.062 5 m，E 區(qū)是靠近旋轉(zhuǎn)區(qū)域的流體域，網(wǎng)格尺度為0.031 25 m,對擺線推進器葉片周圍單獨進行加密，D 區(qū)是葉片旋轉(zhuǎn)區(qū)，基準(zhǔn)網(wǎng)格尺度為0.015 625 m，網(wǎng)格總數(shù)為33.6 萬；在葉片表面采用棱柱層網(wǎng)格劃分邊界層。圖3、4給出了對葉片附近及表面棱柱層網(wǎng)格的加密效果，圖5 為網(wǎng)格整體分布情況。

圖3 葉片表面加密網(wǎng)格

圖4 推進器葉片加密

圖5 整體網(wǎng)格分布

為了確定所選擇網(wǎng)格尺寸合適，對計算域網(wǎng)格進行收斂性驗證分析，分別將基準(zhǔn)網(wǎng)格尺寸擴大縮小，得到對應(yīng)大網(wǎng)格、基準(zhǔn)網(wǎng)格和小網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)量分別為13×104、33×104和128×104。從圖6可以看出，3 種網(wǎng)格條件下推力系數(shù)曲線基本重合，脈動一致。33×104網(wǎng)格與128×104網(wǎng)格結(jié)果更為接近，為保證較快的計算速度與精度在后續(xù)的選擇33×104時的網(wǎng)格方案。

圖6 單葉片X 方向推力系數(shù)網(wǎng)格收斂性

2.2 計算域及邊界條件設(shè)置

圖7 為計算域示意圖。計算域的兩側(cè)設(shè)置為對稱平面以減少邊界對計算域的影響，擺線推進器中心與兩個對稱平面之間的距離為6D；速度入口與擺線推進器中心之間的距離為6D；流體由速度進口流入通過擺線推進器并通過壓力出口流出，出口與擺線推進器中心之間的距離為12D，邊界的位置離擺線推進器的旋轉(zhuǎn)域足夠遠，使邊界對計算結(jié)果的影響最小。

圖7 擺線推進器計算域

葉片的表面被設(shè)置為無滑移，不可穿透壁面。選擇隱式不定長時間模型，推進器額定工況為：偏心率e=0.8，葉片自轉(zhuǎn)軸位于翼型弦長中點處，轉(zhuǎn)速37 r/min，來流速度為0。

選擇合適的時間步長既可以準(zhǔn)確地捕捉葉片快速轉(zhuǎn)動過程中的受力也可以快速地得出計算結(jié)果，為此，選擇時間步長0.000 2 s、0.000 5 s、0.000 8 s進行時間步收斂性驗證，如圖8 所示。3 個時間步長下單葉片X方向的推力系數(shù)脈動一致，曲線基本重合，在時間步0.000 5 s 與0.000 8 s 時曲線更為接近，在接下來的計算中選擇時間步長為0.000 5 s。

圖8 單葉片X 方向推力系數(shù)時間步收斂性

3 結(jié)果與分析

3.1 對稱偏心位置下結(jié)果對比

選擇偏心點位于Y軸正半軸與負半軸時的整槳推力系數(shù)與單葉片的推力系數(shù)進行對比,如圖9所示。當(dāng)兩個偏心點相差180°時產(chǎn)生大小相等，方向相反的推力；進行不同位置的偏心點水動力性能計算時每隔30°記作一個工況，推進器偏心點在相差180°時產(chǎn)生的力大小相等方向相反，故只取圓周角的一半作為計算工況。

圖9 對稱偏心點結(jié)果對比

3.2 水動力性能分析

進行CFD 方法驗證時，設(shè)流體域的進速為VA，不同的進速系數(shù)通過改變進速VA獲得，擺線推進器公轉(zhuǎn)速度為n，選擇進速系數(shù)在0.2～0.8 時與文獻[2] 中的結(jié)果對比，結(jié)果如圖10。CFD 計算時將擺線推進器的結(jié)構(gòu)進行了一定的簡化，故結(jié)果也存在一定的差距，與文獻結(jié)果進行對比的目的是驗證所選方法的正確性。模擬值與試驗值的結(jié)果趨勢基本一致說明所使用CFD 方法可靠，可以對擺線推進器的性能進行模擬。

圖10 文獻與CFD 方法結(jié)果對比

式 中：Tx、Ty分別 為X和Y方向 的推力，Q為轉(zhuǎn)矩，KQ為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，KT為推力系數(shù)，D為擺線推進器直徑，ρ表示水的密度，n為轉(zhuǎn)速。

圖11 給出了系柱工況下X與Y方向的推力變化曲線。以Y軸負半軸為起始點，逆時針間隔30°設(shè)置偏心點，考慮到偏心點的對稱性，共設(shè)置0°、30°、60°、90°、120°、150°共6 個工況。

圖11 不同偏心點下推力系數(shù)

圖11(a)、11(c)是擺線推進器公轉(zhuǎn)一周單葉片產(chǎn)生的X和Y方向的推力，圖11(a)中推進器推力隨轉(zhuǎn)動緩慢增加，在144°時出現(xiàn)拐點，推力迅速增加，其原因是推進器公轉(zhuǎn)至144°時葉片快速轉(zhuǎn)動撥水產(chǎn)生推力。單葉片Y方向推力的峰值相較于X方向峰值的出現(xiàn)存在一定的滯后，其原因是葉片轉(zhuǎn)動一定的角度后，Y方向的力開始逐漸增加；單葉片在一個轉(zhuǎn)動周期內(nèi)僅產(chǎn)生一個峰值，符合擺線推進器的運動規(guī)律。圖11(b)、11(d)為推進器整體在X和Y方向產(chǎn)生的推力，該推進器由5 個葉片組成，一個公轉(zhuǎn)周期內(nèi)存在5 個波動周期，在1 個波動周期內(nèi)(0°～72°)，X方向推力先減小后增大，Y方向的推力先增大后減小。對比所選擇的6 個工況，隨著偏心點旋轉(zhuǎn)角度增加，X方向的推力呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，Y方向的推力先增大后減小。與此同時推力的方向也發(fā)生改變，X方向的推力系數(shù)由負至正，在工程應(yīng)用中可以通過改變偏心點位置實現(xiàn)改變倒車轉(zhuǎn)向等操作；Y方向的推力變化較為散亂，但其周期變化與X方向相符，在實際工程應(yīng)用中，擺線推進器通常成對出現(xiàn)，Y方向的力相互抵消，不影響推進器產(chǎn)生目標(biāo)方向的推力。

3.3 流場分析

使用CFD 技術(shù)可以對擺線推進器后的流場與渦量場進行較好的模擬，圖12 與圖13(a)、13(b)分別為偏心點旋轉(zhuǎn)0°、60°時的X方向流場與整體渦量分布情況。偏心點位置不同葉片急速旋轉(zhuǎn)撥水后的流體速度方向也不同，由于進速為0，推進器快速波動產(chǎn)生的渦無法被及時沖走，只能沿著葉片快速旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的速度方向運動。葉片急速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的渦脫落是產(chǎn)生推力的主要原因，如圖13 中所示，急速旋轉(zhuǎn)的葉片產(chǎn)生的渦無法被沖走與后一個葉片之間產(chǎn)生碰撞導(dǎo)致渦破碎影響渦的擴散，同時破碎的渦與推進器相互作用導(dǎo)致推進器推力產(chǎn)生波動，使推力系數(shù)曲線在小周期內(nèi)存在一定的差異。而一般情況下的推進器產(chǎn)生的渦會被及時沖走，對推進器本身影響較小。不同偏心點下渦擴散的軌跡不同，渦與葉片間的碰撞也不同，是不同偏心點下擺線推進器推力脈動不同的重要原因。

圖12 不同偏心點下流場

圖13 不同偏心點渦量

4 結(jié)論

1)本文使用CFD 方法對二維擺線推進器進行了數(shù)值模擬。不同偏心點時，在一個波動周期內(nèi)X方向推力先減小后增大，在一個公轉(zhuǎn)周期內(nèi)X方向推隨偏心點旋轉(zhuǎn)角度增加先減小后增大。

2)通過改變偏心點可以使推進器產(chǎn)生不同方向的推力，偏心點的位置不同，在指定方向產(chǎn)生的推力脈動大小也不同，偏心點的改變使葉片急速旋轉(zhuǎn)撥水的位置改變，這是產(chǎn)生不同方向推力的主要原因。

3)系柱工況下擺線推進器產(chǎn)生的渦無法被及時沖走，沿速度方向擴散與葉片碰撞后破碎，從而影響推進器性能。

本文給出一種系柱工況下改變偏心點的數(shù)值模擬方法，二維方法對于擺線推進器的模擬存在一定局限，今后的研究中將嘗試使用三維模型，并考慮空化等因素的影響。