王賓

中鐵十五局集團(tuán)有限公司，中國·上海 200070

1 引言

隨著城市軌道交通建設(shè)的逐步深入，城市密集建筑群中建造軌道交通或者地鐵線路穿越既有建筑物的現(xiàn)象已經(jīng)極為普遍，并且由此引發(fā)了一些社會問題。特別是地鐵運(yùn)行中的列車振動問題，對沿線人們的工作和生活造成的影響，受到越來越多的關(guān)注。實(shí)測資料顯示，地鐵列車通過時，振動荷載傳至隧道周圍土體引起的動力響應(yīng)是周而復(fù)始的循環(huán)動力響應(yīng)，影響隧道結(jié)構(gòu)的安全；地鐵線路的振動將會傳導(dǎo)至建筑基礎(chǔ)，引起建筑結(jié)構(gòu)振動，影響建筑的安全[1]；列車運(yùn)行的振動引起的噪聲還會影響周邊居民的身體健康。

國家標(biāo)準(zhǔn)GB10070—1988《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)》對建筑室外0.5m 以內(nèi)區(qū)域環(huán)境振動采用鉛垂向最大Z 振級（VL Zmax）進(jìn)行了規(guī)定，“混合區(qū)、商業(yè)中心區(qū)”晝間振動不得超過75dB，夜間不得超過72dB。JGJ/T 170—2009《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標(biāo)準(zhǔn)》結(jié)合建筑物室內(nèi)振動頻譜特點(diǎn)，針對易產(chǎn)生人體煩惱且容忍度較差的低頻振動（4～200Hz）采用分頻最大振級（VL max）進(jìn)行限制；“居住、商業(yè)混合區(qū)，商業(yè)中心區(qū)”晝間不得超過70dB，夜間不得超過67dB。為提升項(xiàng)目建筑開發(fā)品質(zhì)，提高居住舒適性，在此采用上述2 個指標(biāo)同時評價(jià)，采用夜間指標(biāo)限值進(jìn)行控制，即最大Z 振級不超過72dB，分頻最大振級不超過67dB。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2020年12月31日，中國內(nèi)地共有44 座城市開通城市軌道交通運(yùn)營里程7715.31km，其中地鐵新增運(yùn)營里程為1126.72km。“十四五”期間，中國城市軌道交通運(yùn)營里程有望新增5000km，年均新增1000km 左右，屆時總運(yùn)營里程將達(dá)到13000km[2-3]。

龐大的城市軌道交通運(yùn)營規(guī)模、列車運(yùn)行引起振動必然性，以及居民環(huán)保意識的增強(qiáng)，勢必會進(jìn)一步加深矛盾的凸顯。論文通過數(shù)值分析的方式對城市地鐵穿越上部建筑的案例開展研究工作，從而為特定地質(zhì)環(huán)境中地鐵列車振動分析方法提供技術(shù)參考。

2 工程概況

根據(jù)圖1可知，地鐵上部樓房采用樁基礎(chǔ)，所有樁基礎(chǔ)均分樓房自重，每層樓房自重按照20kPa 考慮，將基礎(chǔ)荷載進(jìn)行等效，等效為均布荷載，P=20kPa（單層樓房每平方米荷載）×7（樓房層數(shù)）=140kPa。

圖1 隧道與上部建筑位置關(guān)系圖

振動荷載時程按照圖2取值，計(jì)算時間取為t=L/v，列車由一端駛?cè)耄苿铀俣葹?9.0m/s。

圖2 隧道輪載分布荷載時程曲線

3 數(shù)值仿真分析模型

隧道內(nèi)輪廓凈寬5.1m、凈高5.59m，初襯厚度為0.25m，二襯厚度為0.3m。初襯混凝土等級為C25，二襯混凝土等級為C45。其有限元模型示意圖如下圖3所示。

圖3 有限元模型橫截面示意圖

在左右邊界處施加無反射邊界（Non-reflection），以防止有不符合實(shí)際的反射效應(yīng)；在基底處施加X、Y、Z 方向固定約束；地表處為自由邊界。模型尺寸按照經(jīng)驗(yàn)取值，左右兩側(cè)及隧道下部巖石介質(zhì)取為隧道跨度的四倍左右。現(xiàn)以該地鐵隧道上部樓房與隧道結(jié)構(gòu)交叉的縱向尺寸為依據(jù)，將模型的縱向尺寸的取值略大于交叉范圍（約41m），取為45m。

根據(jù)地質(zhì)詳勘報(bào)告，隧道上方地層主要為第四系填土層（①）、粉質(zhì)粘土層（⑧）、強(qiáng)風(fēng)化花崗巖層（），隧道拱部穿越地層為強(qiáng)風(fēng)化下壓帶，隧道底部為中風(fēng)化～微風(fēng)化花崗巖。

4 列車引起振動分析

4.1 隧道結(jié)構(gòu)分析

選取隧道結(jié)構(gòu)不同部位處的節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)選取示意圖如圖4所示。其速度及位移時程曲線如下所述。

圖4 節(jié)點(diǎn)拾取示意圖

速度時程呈現(xiàn)出周期性特征。速度響應(yīng)最大值發(fā)生在軌道處（見圖5中曲線D），其峰值為0.03cm/s?？梢娝俣软憫?yīng)是非常小的，結(jié)構(gòu)處于微振動狀態(tài)，結(jié)構(gòu)安全。

圖5 隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)表面不同點(diǎn)處速度時程曲線

如圖6～7 所示，拱頂拱底豎向相對位移最大值為0.19mm，拱腳橫向相對位移最大值為0.15mm。鐵路隧道設(shè)計(jì)變形控制值為1‰D～5‰D，這里變形遠(yuǎn)小于1‰D=5.1mm（D 按照內(nèi)徑5.1m 計(jì)算），即在列車振動荷載作用下結(jié)構(gòu)變形很小，滿足正常使用要求。

圖6 拱頂拱底豎向相對位移

圖7 拱腳橫向相對位移

4.2 環(huán)境振動分析

在隧道上方的地面選取不同的節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行考察，從左線拱頂正上方開始，向右線方向依次選取不同節(jié)點(diǎn)，詳情見圖8～11。

圖8 地面點(diǎn)拾取示意圖

圖9 豎向（Y 向）速度時程曲線

圖10 水平向（X 向）速度時程曲線

圖11 橫向（Z 向）速度時程曲線

從地面橫縱向速度時程曲線來看，速度響應(yīng)最大值不超過0.15cm/s，速度振動很小，目前對于場地振動的評價(jià)除了在爆破施工中應(yīng)用的GB 6722—2014《爆破安全規(guī)程》之外，尚沒有其他可參考的規(guī)范是使用速度作為評價(jià)指標(biāo)的，這里以GB 6722—2014《爆破安全規(guī)程》作為參考。爆破振動產(chǎn)生的低頻率“＜10Hz”中規(guī)定的速度安全限值，對于地上結(jié)構(gòu)物，安全速度范圍為0.5～4cm/s 不等，故可初步判定列車振動對周圍建筑物并未產(chǎn)生危害，詳情見圖12～14。

圖12 地表不同點(diǎn)處豎向（Y 向）加速度時程曲線

圖13 橫向（X 向）加速度時程曲線

圖14 橫向（Z 向）加速度時程曲線

分別對豎向（Y 向）及橫向（X、Z 向）進(jìn)行快速傅里葉變換，提取加速度頻譜曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到的計(jì)權(quán)加速度振級如表1所示。

表1 地面點(diǎn)計(jì)權(quán)加速度振級

根據(jù)國家規(guī)范GB10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)》，列車振動荷載產(chǎn)生的環(huán)境振動在可接受的范圍內(nèi)，不會對居民及鄰近建筑物產(chǎn)生危害[4]。

4.3 振動效應(yīng)綜合分析

根據(jù)該工程勘察報(bào)告，“地震動反應(yīng)譜特征周期為0.40s”。根據(jù)GB50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》和上部建筑物類型，建筑自振周期采用下式計(jì)算：

其中，T1為自振周期，單位s；H為房屋的總高度，當(dāng)高度不等時取平均高度，單位m；B為考慮方向的建筑物總寬度，單位為m。

針對本工程，上部建筑物高度為22.2m，總長28.8m，總寬34.2m。在長度方向上，計(jì)算得到T1=2.75s，即頻率為0.36Hz；在寬度方向上，計(jì)算得到T1=2.61s，即頻率為0.38Hz。根據(jù)本報(bào)告4.2 計(jì)算結(jié)果，列車運(yùn)行引起地表豎向（Y 向）加速度最大值出現(xiàn)在4.1Hz 時，頻率主要集中在3.3Hz～6.0Hz之間。根據(jù)上述分析，不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

5 結(jié)論

①拱頂拱底豎向相對位移最大值為0.19mm，拱腳橫向相對位移最大值為0.15mm。鐵路隧道常用設(shè)計(jì)值變形控制值為1‰D～5‰D，這里變形遠(yuǎn)小于1‰D=5.1mm（D 按照內(nèi)徑5.1m 計(jì)算），即在列車振動荷載作用下結(jié)構(gòu)變形很小，滿足正常使用要求。

②場地地震動反應(yīng)譜特征周期為0.40s，上部建筑物在長度方向上自振頻率為0.36Hz；在寬度方向上自振頻率為0.38Hz，列車運(yùn)行引起地表振動頻率3.3Hz～6.0Hz 之間，不會發(fā)生共振。

③列車長期運(yùn)營過程中在地表產(chǎn)生豎向振動振級最大值54.5dB，未超過國家規(guī)范GB10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)》中對類似區(qū)域規(guī)定的加速度振級標(biāo)準(zhǔn)值，故此，列車振動荷載產(chǎn)生的環(huán)境振動在可接受的范圍內(nèi)，不會對居民及鄰近建筑物產(chǎn)生危害。