谷明行

（華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南 鄭州450000；浙江水利水電學(xué)院水利與海洋工程研究所，浙江 杭州310018）

中國水資源南多北少，水資源時空分布差異大，為了解決北部以及西北的供水問題，中國近年來建設(shè)了一大批輸水工程，完成對水資源的合理調(diào)度，推動國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展，如南水北調(diào)工程[1]、山西省萬家寨引黃工程、云南大理海東三岔河引水工程、遼寧觀音閣水庫輸水工程等。在長輸水工程中，有壓管道輸水是其中重要的輸水方式，水錘問題是長距離有壓管道輸水工程最常見而又突出的問題，長距離輸水線路發(fā)生嚴(yán)重水錘引起爆管問題頻頻發(fā)生，因此研究長距離有壓輸水工程中水泵特性對水錘的影響，對長距離輸水管道的安全防護(hù)具有重要意義。

1 水泵特性及其水泵特性曲線的研究

水泵特性曲線是描繪水泵主要性能參數(shù)的關(guān)系曲線，從目前研究的深度和廣度來看，其種類和數(shù)量已不能滿足水力過渡過程計(jì)算的需要。所以當(dāng)某一水泵的全特性曲線未知或不能實(shí)際測定時，往往要選擇取用現(xiàn)有的、與該水泵同類型且Ns相近的全性能曲線。因而，廣泛收集了不同比轉(zhuǎn)速、不同型式的水泵全性能曲線。陜西省水電設(shè)計(jì)院與沈陽水泵廠等單位協(xié)作，通過模型試驗(yàn)和參數(shù)計(jì)算，繪制KD2-110x2型離心泵全面性能曲線圖[2]。1957年，美國學(xué)者斯捷潘諾夫提出Ns=127的雙吸離心泵、Ns=530混流泵和Ns=950的軸流泵的全性能曲線，記錄在他所著的《離心泵和軸流泵》[3]一書中。前蘇聯(lián)學(xué)者Л·Ф·莫斯寧等將52B-11型離心泵的全特性曲線圖[2]發(fā)表在他所著的《水錘防護(hù)指示》一書中。美國R·M·皮阿巴德通過測繪得到了Ns=110的立式單級離心泵的全面特性曲線。日本星光浩提出Ns=80（實(shí)際為77.5）的渦殼式離心泵的全面性能曲線和Ns=110的“沼沢沼”水泵全面性能曲線。由日本荏原制作所實(shí)測所得，發(fā)表在他所著的《水錘》[4]書中，美國專家J·泊馬金提供了Ns值為140～150的離心泵四象限特性曲線[2]，記錄在《巨型抽水系統(tǒng)中的水錘壓力波》論文中。1981年，中國武漢水電學(xué)院抽水站教研室測得了Ns=358的混流泵全面特性曲線。綜上所述，目前已有或測定水泵特性曲線資料不多，其種類和數(shù)量已不能滿足水力過渡過程計(jì)算的需要。而對于目前突出的停泵水錘的危害問題，更需要深入探討。對水泵進(jìn)行試驗(yàn)測定水泵特性曲線難度很大，而對大型泵進(jìn)行測定更加困難。

2 水泵全特性曲線數(shù)值化擬合方法研究概述

水泵比轉(zhuǎn)速Ns是描述水泵特性和葉輪形狀的參數(shù)，葉片泵比轉(zhuǎn)速的Ns的范圍大致為100～2500。根據(jù)比轉(zhuǎn)速數(shù)值的大小，水泵形式依次由離心泵、混流泵向軸流泵過渡。寬泛的比轉(zhuǎn)速范圍和繁多形式規(guī)格的水泵，導(dǎo)致進(jìn)行全特性曲線的測定十分困難。在計(jì)算水力過渡過程中，通常沒有相同比速相同類型泵的全特性曲線數(shù)據(jù)，因此往往使用相近比轉(zhuǎn)速相同類型水泵全特性曲線[5]。這種方法無疑會產(chǎn)生計(jì)算誤差[6]。針對這一問題，劉竹溪等在《泵站水錘及其防護(hù)》[7]中提出四條分別以WH-x、WB-x為坐標(biāo)，比轉(zhuǎn)速Ns=90、Ns=260、Ns=530、Ns=950的全特性曲線，通過三次多項(xiàng)式建立通用公式法。金錐等在《停泵水錘及其防護(hù)》中提出利用水泵水力學(xué)相似律，在Ns較小的模型泵中測定曲線，再利用各相似定律換算成原型泵的工作參數(shù)。劉光臨等[8]利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)和矩形域正交多項(xiàng)式最小二乘曲面擬合數(shù)學(xué)模型擬合任意Ns水泵全性能曲線，可用計(jì)算機(jī)仿真預(yù)測得到水泵全性能曲線。盧偉等[9]提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲線得到新的水泵全特性曲線擬合模型。在水泵水輪機(jī)方面，王林鎖等[10]采用矩形域最小二乘曲面擬合數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算機(jī)模擬擬合曲面方程，提出了曲面分層擬合曲線方法，得到了水泵水輪機(jī)的全特性曲線擬合方法。馬軍在論文《水泵全特性曲線數(shù)值化改造的補(bǔ)充及其在停泵水錘計(jì)算中不同應(yīng)用方法的比較研究》中提出對通用模型的三次多項(xiàng)式擬合進(jìn)行改造，得到五次多項(xiàng)式擬合以及分類三次多項(xiàng)式擬合的新型曲線擬合法。在建立水泵總體全特性曲線數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，路勝[11]給出了具體的計(jì)算機(jī)模擬方法和擬合結(jié)果，為計(jì)算機(jī)建立通用模型的打下了基礎(chǔ)。梁山城等[12]為獲得滿足精度和效率要求的全性能曲線，采用最小二乘法原理進(jìn)行曲線擬合。

3 擬合方法的評價

現(xiàn)對各個常用的數(shù)值化方法的預(yù)測情況進(jìn)行概述。

3.1 對就近取值法的綜述

就近取值法是當(dāng)水泵的全面性能曲線資料未知的情況下，前期較為常見的一種方法，當(dāng)水泵型號相同且比轉(zhuǎn)速值相近時，水泵全特性曲線計(jì)算的結(jié)果影響很小，可用于指導(dǎo)長輸水工程中的水錘保護(hù)。當(dāng)使用差距較大比轉(zhuǎn)速的不同類型的泵的全部性能曲線來模擬泵的水錘計(jì)算時，計(jì)算結(jié)果不能用于指導(dǎo)保護(hù)措施的使用，且不能用于指導(dǎo)對泵的保護(hù)[13]。

3.2 對通用公式法的綜述

劉竹溪等在《泵站水錘及其防護(hù)》一書中提出了通用公式法，根據(jù)Ns=77、Ns=99和Ns=130的離心泵、Ns=530的混流泵、Ns=950的軸流泵的全特性曲線提出了通用公式法。繪制出WH-x和WM-x曲線，發(fā)現(xiàn)x值在一定條件下，WH（x）和WM（x）隨Ns公式有對應(yīng)的變化律。通過這個方法可以求出任意Ns對應(yīng)的WH（x）和WM（x）值。此方法是擬合方法中的經(jīng)典方法，但是由于書中只根據(jù)四種比轉(zhuǎn)速、不同型式的水泵[14-15]推出通用公式，得到的通用模型并不是很精確。

3.3 對水泵全特性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的綜述

近年來，有人提出了一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型來擬合水泵全性能曲線。此類方法是根據(jù)計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，通過反饋擬合出曲線模型，具有很高的精度的新型計(jì)算機(jī)擬合水泵全特性曲線方法。預(yù)測得到的性能曲線精度相比通用公式法較高。但此方法需預(yù)處理大樣本，計(jì)算難度較大。需要大量的數(shù)據(jù)以及開發(fā)完成的模型，開發(fā)成本相對前兩種更高。

可見常用的三種水泵特性曲線預(yù)測方法都存在一定的限制，所以提出新型的預(yù)測方法顯得尤為重要[16-18]。

4 結(jié)論

長距離有壓輸水過程運(yùn)行工況復(fù)雜，對發(fā)生事故停泵的泵處進(jìn)行水力過渡過程計(jì)算以及進(jìn)行精確模擬十分困難，當(dāng)水泵的全特性曲線未知時，主要采用改造后的水泵特性曲線對泵處進(jìn)行水力過渡過程計(jì)算以及進(jìn)行精確模擬。當(dāng)水泵全特性曲線擬合技術(shù)還不成熟以及測量的數(shù)據(jù)存在偏差時，提高曲線的擬合精度、開發(fā)合適的擬合方法是非常重要的。構(gòu)建更加簡單的數(shù)學(xué)模型，使其具有普適性，提高曲線的擬合速度和精度也是今后的研究方向之一。水泵全特性曲線的擬合方法的成熟度將是智能計(jì)算停泵水利過渡過程的關(guān)鍵。