楊麗娟，馮萍，陳雷

（1.西安工商學(xué)院，陜西西安，710200；2.法門高級(jí)中學(xué)，陜西寶雞，7222000；3.西安工業(yè)大學(xué)，陜西西安，710032）

0 引言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中很常用的部件，因?yàn)樗彩墙?jīng)常出現(xiàn)故障的部件，據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，因?yàn)闈L動(dòng)軸承發(fā)生故障占旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障一半左右，這個(gè)數(shù)據(jù)說明對滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測和診斷尤為重要，因而需要開發(fā)出關(guān)于滾動(dòng)軸承故障診斷系統(tǒng)來對滾動(dòng)軸承的狀態(tài)監(jiān)測，能更快的發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障就能在一定程度上阻止巨大經(jīng)濟(jì)損失事故的發(fā)生。研究一個(gè)軸承的故障診斷系統(tǒng)，能更早的發(fā)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障，就能更好的避免人員傷亡以及經(jīng)濟(jì)損失等事故的發(fā)生。所以關(guān)于滾動(dòng)軸承的故障診斷系統(tǒng)的有效運(yùn)行對設(shè)備的管理和維修會(huì)有顯著的幫助，能帶來的經(jīng)濟(jì)利益也會(huì)非常的顯著。

1 振動(dòng)信號(hào)的故障分析

滾動(dòng)軸承的故障主要表現(xiàn)在軸承內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體的損壞，其失效形式有磨損、疲勞、腐蝕、壓痕、斷裂及膠合失效。在運(yùn)動(dòng)過程中這些失效形式造成損傷或缺陷必然會(huì)引起軸承產(chǎn)生沖擊，使得軸承故障特征頻率表現(xiàn)出來[1]。

由于存在的內(nèi)部和外部因素影響，滾動(dòng)體和內(nèi)外圈會(huì)產(chǎn)生沖擊性的碰撞， 這種碰撞性沖擊會(huì)使?jié)L動(dòng)軸承產(chǎn)生振動(dòng)，這種滾動(dòng)軸承的振動(dòng)頻率跟滾動(dòng)軸承本身的材料、形狀和質(zhì)量有關(guān)系，這種振動(dòng)與滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)沒有關(guān)系，計(jì)算公式大致為[2-3]：

滾動(dòng)體的固有振動(dòng)頻率：

上式中參數(shù)：滾動(dòng)體半徑r；滾動(dòng)體材料彈性模量E；滾動(dòng)體材料密度ρ。

軸承內(nèi)、外圈在自由狀態(tài)下的徑向彎曲振動(dòng)的固有頻率：

上式中參數(shù)：N為振動(dòng)階數(shù)（變形波數(shù)）， n =2，3，…；E為彈性模量；I為內(nèi)、外圈橫截面的慣性矩；ρ為密度；A為內(nèi)、外圈的橫截面面積；D為內(nèi)、外圈的橫截面中性軸直徑；g為重力加速度。

滾動(dòng)體在內(nèi)滾道上的故障頻率fic為：

滾動(dòng)體在外滾道上的故障頻率foc為:

滾動(dòng)體在保持架上的頻率fbc為:

且保持架的自轉(zhuǎn)頻率為：

當(dāng)保持架接觸內(nèi)外圈故障頻率時(shí)：

所以當(dāng)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈滾道上發(fā)生損壞，則內(nèi)圈的故障頻率為：

當(dāng)滾動(dòng)軸承外圈滾道上發(fā)生損壞，則外圈的故障頻率為：當(dāng)滾動(dòng)體發(fā)生損壞時(shí)：

2 支持向量機(jī)分類

支持向量機(jī)是從統(tǒng)計(jì)學(xué)理論發(fā)展出來的一種監(jiān)督學(xué)習(xí)方式的分類方法。主要思想是通過學(xué)習(xí)樣本的求解得到一個(gè)超平面，作為決策曲面，使得分類隔離邊緣最大化[4-5]。

對于給定樣本：

學(xué)習(xí)分類目標(biāo)：

支持向量機(jī)的分類器就是在Z中尋找一個(gè)最優(yōu)超平面:式中：ω為超平面的法向量；b為超平面的常數(shù)項(xiàng)。

對于非線性分類情況，定義一個(gè)核函數(shù)k(xi,xj),將變換映射到高維空間中，引入松弛變量iξ和懲罰因子C，則最優(yōu)函數(shù)變成如下所示：

使用拉格朗日算子解決上述問題，其對偶表現(xiàn)形式為：

將上式右側(cè)帶入對偶問題并消去jα可以得到僅關(guān)iα的二次規(guī)劃問題，該優(yōu)化問題有閉式解可以快速計(jì)算出結(jié)果。

3 故障診斷系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)主要分為三個(gè)模塊，數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析和故障診斷模塊。數(shù)據(jù)采集模塊主要是通過串口采集滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)，并且在系統(tǒng)界面以曲線形式顯示，同時(shí)將采集的信號(hào)數(shù)據(jù)保存到本地；數(shù)據(jù)分析模塊是對采集的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域的分析得到診斷的參數(shù)數(shù)據(jù)；故障診斷模塊是利用支持向量機(jī)對故障參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類得到是否故障[6-7]。系統(tǒng)整體框架和流程圖如圖1、2所示。

圖1 系統(tǒng)整體框架

圖2 系統(tǒng)流程圖

本系統(tǒng)的振動(dòng)流程是首先對采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波等預(yù)處理，而后通過時(shí)域分析模塊得到信號(hào)的時(shí)域參數(shù)數(shù)據(jù)：均值、方差、均方根和峰值，并且利用這4個(gè)參數(shù)求解到另外4個(gè)時(shí)域參數(shù)數(shù)據(jù)：脈沖指標(biāo)、波形因數(shù)、波峰因數(shù)和峭度指標(biāo)。得到這8個(gè)時(shí)域信號(hào)就可以通過診斷模塊對該振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類，得到是否出現(xiàn)故障。如果此時(shí)得到的結(jié)果是出現(xiàn)故障，則對振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻域分析，得到該信號(hào)的幅值譜、相位譜和功率譜，通過頻域的信息可以診斷出故障出現(xiàn)的具體位置：外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體還是保持架故障。

4 測試結(jié)果顯示與分析

在本系統(tǒng)的測試中，測試軸承的內(nèi)圈轉(zhuǎn)頻為50Hz（轉(zhuǎn)速為 3000 r/ min），采用了正常滾動(dòng)軸承、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障和保持架故障的滾動(dòng)軸承，分別進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)的采集和處理。采集到滾動(dòng)軸承的橫向和縱向2種振動(dòng)信號(hào)，利用時(shí)域分析和頻域分析中分別診斷出故障以及故障位置，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可靠性和準(zhǔn)確性。表 1 為滾動(dòng)軸承測試試驗(yàn)的技術(shù)參數(shù)。

表1 滾動(dòng)軸承主要參數(shù)

系統(tǒng)試驗(yàn)之前，將滾動(dòng)軸承的初始參數(shù)輸入到系統(tǒng)中，通過參數(shù)標(biāo)定模塊計(jì)算得出該試驗(yàn)滾動(dòng)軸承的特征頻率，如表 2 所示。

表2 滾動(dòng)軸承各部分特征頻率(Hz)

系統(tǒng)的界面如圖3所示：采用的是軸承內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)進(jìn)行演示，通過時(shí)域的分析得到了時(shí)域的8個(gè)診斷參數(shù)數(shù)據(jù)，其中峭度指標(biāo)為114.231遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正常軸承的峭度指標(biāo)3，因此可以診斷出現(xiàn)軸承故障。

圖3 系統(tǒng)診斷界面

接下來，開始對振動(dòng)信號(hào)頻域分析，對信號(hào)進(jìn)行FFT變換得到頻域信號(hào)，并且同時(shí)獲取信號(hào)的功率譜、幅度譜、相位譜和互功率譜。通過對時(shí)域參數(shù)的分析得到最終的故障為內(nèi)圈故障。通過5 種狀態(tài)下的 1000 個(gè)信號(hào)作為訓(xùn)練樣本，再利用100個(gè)狀態(tài)信號(hào)作為測試樣本對系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證得到如表3所示結(jié)果。

表3 支持向量機(jī)診斷結(jié)果

?

通過結(jié)果顯示本系統(tǒng)不僅能實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的識(shí)別軸承的故障，而且有較高的診斷率。

5 結(jié)論

系統(tǒng)選取了時(shí)域和頻域的特征值作為故障的特征參數(shù)，從而對滾動(dòng)軸承的故障進(jìn)行了監(jiān)測。該系統(tǒng)是基于虛擬儀器完成的系統(tǒng)，進(jìn)行了串口的數(shù)據(jù)通信，可以實(shí)時(shí)的對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。該系統(tǒng)能夠曲線顯示采集的數(shù)據(jù)，用戶可以清楚直觀的觀察數(shù)據(jù)，并且將采集的數(shù)據(jù)保存到本地，這些數(shù)據(jù)日后可以作為歷史數(shù)據(jù)優(yōu)化系統(tǒng)提供了很大的幫助。通過時(shí)域和頻域的分析可以得到診斷信號(hào)的時(shí)域和頻域的診斷參數(shù)數(shù)據(jù)，利用支持向量機(jī)的分類方法對故障進(jìn)行診斷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本系統(tǒng)可以快速準(zhǔn)確的診斷出滾動(dòng)軸承的故障，這在一定程度上能夠幫助維修人員快速確定故障類型和位置以降低損失。