李文軒，胡 源，張 凱，秦銘澤，袁夕堯

星載大視場(chǎng)多光譜成像光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

李文軒，胡 源，張 凱，秦銘澤，袁夕堯

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電測(cè)控與光信息傳輸技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130022）

大視場(chǎng)、多通道、小型化已成為星載測(cè)繪光學(xué)系統(tǒng)的迫切需求。根據(jù)上述需求，提出了先用視場(chǎng)分光再用窄帶分色片分光的設(shè)計(jì)方案、并構(gòu)建了自動(dòng)消遮擋和輕小型化優(yōu)化函數(shù)。設(shè)計(jì)了一款主、次、三鏡均為球面的離軸三反四通道光學(xué)系統(tǒng)，其焦距360mm、相對(duì)孔徑為1/6、視場(chǎng)角13°×5°、工作波段0.4～1.1mm、地面像元分辨率5m、全視場(chǎng)畸變小于5%。加工、裝調(diào)后的整機(jī)系統(tǒng)實(shí)測(cè)MTF（Modulation Transfer Function）曲線在奈奎斯特頻率100lp/mm處均大于0.25，同時(shí)系統(tǒng)所占空間面積僅為245mm×423mm、整機(jī)重量?jī)H13.82kg，從而實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)大視場(chǎng)、無(wú)遮擋、多通道、體積包絡(luò)的小型化。

空間遙感；離軸三反；光學(xué)設(shè)計(jì)；大視場(chǎng)

0 引言

在星載探測(cè)光學(xué)系統(tǒng)研究中，大視場(chǎng)、多通道、輕小型化已成其發(fā)展的主流方向[1]。其中反射式光學(xué)系統(tǒng)相比與透射式光學(xué)系統(tǒng)具有能量利用率較高、無(wú)色差，光譜響應(yīng)平坦[2]，有利于多光譜系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，同時(shí)熱穩(wěn)定性較好、環(huán)境適應(yīng)力較強(qiáng)和不受材料限制，容易做到大口徑、輕小型化等優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)[3-5]。

目前反射系統(tǒng)可分為同軸系統(tǒng)和離軸系統(tǒng)兩類[6-8]，同軸系統(tǒng)存在中心遮攔、視場(chǎng)較小、能量相對(duì)較低等缺陷。相比于同軸系統(tǒng)，離軸系統(tǒng)具有不存在中心遮攔、可實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)、長(zhǎng)焦距等優(yōu)勢(shì)。兩鏡系統(tǒng)像質(zhì)難以滿足空間高分辨要求，四鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，裝調(diào)難度較大，因此在空間光學(xué)系統(tǒng)中離軸三鏡系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用。例如美國(guó)對(duì)地觀測(cè)QuickBird衛(wèi)星相機(jī)、EO-1ALL衛(wèi)星樣機(jī)[9]，法國(guó)OSIRS彗星核子觀察衛(wèi)星NAC相機(jī)[10]，英國(guó)戰(zhàn)術(shù)光學(xué)衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)相機(jī)TopSat[11]，印度IRS-1C衛(wèi)星國(guó)土資源和環(huán)境檢測(cè)相機(jī)[12]。

本文根據(jù)星載多光譜成像系統(tǒng)的大視場(chǎng)、多通道、輕小型化的應(yīng)用需求和技術(shù)指標(biāo)，提出了先用視場(chǎng)分光再用窄帶分色片分光的設(shè)計(jì)方法；同時(shí)在系統(tǒng)優(yōu)化過程中構(gòu)建了自動(dòng)消遮擋和輕小型化優(yōu)化函數(shù)。運(yùn)用上述方法設(shè)計(jì)了全視場(chǎng)13°×5°、主、次、三鏡均為球面的離軸三反通道的成像光學(xué)系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)

星載成像系統(tǒng)的光學(xué)技術(shù)指標(biāo)由衛(wèi)星系統(tǒng)的軌道高度、幅寬、地面像元分辨率、像元尺寸、光譜范圍等相關(guān)參數(shù)決定。衛(wèi)星系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)如下：

①軌道高度：400km；②像元分辨率：5.5 m；③幅寬：92×35km；④像元尺寸：5mm；⑤光譜范圍：0.45～1.1mm；⑥光譜通道：4個(gè)；⑦系統(tǒng)整機(jī)：≤15kg。

其中地面像元分辨率與光學(xué)系統(tǒng)焦距、探測(cè)器像元尺寸、軌道高度之間存在下列關(guān)系：

GSD＝×/(1)

光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)與衛(wèi)星系統(tǒng)的幅寬、軌道高度之間存在如下關(guān)系：

＝arctan(/2) (2)

同時(shí)為保證光學(xué)系統(tǒng)像面能量、較高的系統(tǒng)傳函、系統(tǒng)小型化，光學(xué)系統(tǒng)口徑為：1/6。

基于上述衛(wèi)星系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)，求解得到星載多光譜成像光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)如下：

表1 光學(xué)系統(tǒng)指標(biāo)

2 視場(chǎng)分光原理

由光學(xué)指標(biāo)可以看出，系統(tǒng)像面較大且為一個(gè)矩形像面，長(zhǎng)寬比高達(dá)3:1，由于市面所售探測(cè)器的限制，在滿足GSD的條件下，探測(cè)器的空間維度難以滿足要求。

因此提出視場(chǎng)分光的方法，原理如圖1所示，將系統(tǒng)方向6°～11°（其中系統(tǒng)方向中心視場(chǎng)為8.5°）視場(chǎng)分為4個(gè)小型條帶視場(chǎng)，分別對(duì)應(yīng)4個(gè)通道。其中通道1通過平面反射鏡折轉(zhuǎn)45°將該通道像面進(jìn)行折轉(zhuǎn)；通道2直接由離軸三反系統(tǒng)成像；通道3與通道4首先共用平面反射鏡B實(shí)現(xiàn)光路的向上90°折轉(zhuǎn)，其次各自通過反射鏡C1、C2將各自通道像面再次實(shí)現(xiàn)90°折轉(zhuǎn)。

圖1 視場(chǎng)分離結(jié)構(gòu)原理圖

上述4個(gè)通道分別對(duì)應(yīng)4個(gè)線陣相機(jī)，同時(shí)在線陣相機(jī)前端添加不同的窄帶分光片從而使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)、多波段地面目標(biāo)信息的獲取。則系統(tǒng)四路光譜通道的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 各光譜通道指標(biāo)參數(shù)

3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 初始結(jié)構(gòu)求解

離軸三反系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化是在同軸三反系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)上進(jìn)行適當(dāng)光闌離軸、視場(chǎng)離軸的優(yōu)化得到的，同軸三反系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)如圖2所示。

相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括3個(gè)反射鏡的鏡面曲率1，2，3，次鏡到主鏡的間隔1，三鏡到次鏡的間隔2。相關(guān)輪廓參數(shù)主要包括次鏡對(duì)主鏡遮攔比1，三鏡對(duì)次鏡遮攔比2，次鏡放大倍率1，三鏡放大倍率2，3個(gè)鏡面的二次曲面系數(shù)12，22，32。根據(jù)三級(jí)像差理論，經(jīng)推導(dǎo)得到：

圖2 同軸初始結(jié)構(gòu)

首先根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)要求確定系統(tǒng)的遮攔比和放大倍率中的任意3個(gè)變量，其次求解3個(gè)非球面系數(shù)和另一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)使得三級(jí)像差表達(dá)式中Ⅰ（球差），Ⅱ（慧差），Ⅲ（像散），Ⅳ（場(chǎng)曲）等于零。從而利用式(3)～(7)獲得系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。此時(shí)選取2＝0.998，1＝0.3，1＝1作為系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過上式求解得到同軸三反系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 初始結(jié)構(gòu)參數(shù)

將上述結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中進(jìn)行優(yōu)化得到像質(zhì)優(yōu)良的同軸系統(tǒng)作為離軸系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)。

3.2 系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于同軸系統(tǒng)存在中心遮攔且視場(chǎng)較小，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)大視場(chǎng)、消除中心遮攔，因此選擇視場(chǎng)離軸和孔徑離軸二者結(jié)合的形式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在優(yōu)化過程中為避免系統(tǒng)趨向于同軸化，根據(jù)離軸系統(tǒng)的光線走向，對(duì)主鏡和三鏡的離軸量進(jìn)行限制，為避免各反射鏡對(duì)光線遮攔應(yīng)當(dāng)滿足式(8)中的條件。圖3為在平面的離軸系統(tǒng)。

式中：YB、YC、YD分別代表主、次、三鏡邊緣光線的縱坐標(biāo)；YAB、YCE、YEH分別代表入射到主、次、三鏡上邊緣點(diǎn)的光線縱坐標(biāo)。

同時(shí)構(gòu)建離軸三反系統(tǒng)小型化優(yōu)化算法，如式(9)所示，對(duì)系統(tǒng)方向長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化控制，其中F、G分別代表三鏡、像面邊緣點(diǎn)縱坐標(biāo)；1、2分別代表主鏡、三鏡相對(duì)于次鏡光軸的偏心量；1、3分別代表主鏡、三鏡在方向上口徑，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)體積小型化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的輕量化。

根據(jù)上述各光譜通道參數(shù)，利用相關(guān)的優(yōu)化函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的消遮攔和小型化優(yōu)化。針對(duì)系統(tǒng)四路光譜通道采用平面反射鏡對(duì)各光譜通道進(jìn)行折轉(zhuǎn)分離，在設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)將主、次、三鏡（均為球面）的半徑、間隔、偏心量設(shè)計(jì)為變量，進(jìn)行最終優(yōu)化，得到最終的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

3.3 結(jié)果分析

系統(tǒng)的點(diǎn)列圖如圖5所示，可以看出，系統(tǒng)各視場(chǎng)的彌散斑均位于艾里斑之內(nèi)，且艾里斑半徑小于系統(tǒng)探測(cè)器像元大??；系統(tǒng)的MTF曲線如圖6所示，可知各個(gè)視場(chǎng)的MTF曲線在奈奎斯特頻率處100lp/mm均大于0.35，接近系統(tǒng)衍射極限；系統(tǒng)場(chǎng)曲畸變?nèi)鐖D7所示，可知系統(tǒng)各視場(chǎng)畸變均小于5%，場(chǎng)曲控制在±0.1之間。綜合而言，系統(tǒng)具有優(yōu)良的光學(xué)成像質(zhì)量。

圖5 系統(tǒng)各視場(chǎng)點(diǎn)列圖

圖6 系統(tǒng)MTF曲線

圖7 系統(tǒng)場(chǎng)曲畸變曲線

4 系統(tǒng)測(cè)試

采用干涉儀與經(jīng)緯儀二者相結(jié)合的方式對(duì)系統(tǒng)整機(jī)的不同視場(chǎng)點(diǎn)的波前和光學(xué)傳函進(jìn)行測(cè)試，系統(tǒng)整機(jī)如圖8所示，測(cè)試原理如圖9所示。

首先通過經(jīng)緯儀將平面反射鏡調(diào)整到系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)點(diǎn)，其次將4D干涉調(diào)整到該視場(chǎng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)，通過4D干涉儀測(cè)得系統(tǒng)在該視場(chǎng)點(diǎn)下的出射波面與標(biāo)準(zhǔn)波面的干涉圖，通過干涉圖得到系統(tǒng)的出射波面的出瞳函數(shù)，利用出瞳函數(shù)的自相關(guān)特性計(jì)算得到光學(xué)系統(tǒng)的MTF函數(shù)曲線。系統(tǒng)4個(gè)角點(diǎn)視場(chǎng)的干涉圖和MTF曲線實(shí)測(cè)值如圖10、圖11所示。

圖10、圖11可知，系統(tǒng)4個(gè)角點(diǎn)視場(chǎng)的RMS（Root Mean Square）值分別為0.1723、0.1334、0.1427、0.1382；系統(tǒng)光學(xué)傳函在奈奎斯特頻率100lp/mm處均大于0.25，表明裝調(diào)完后的光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量?jī)?yōu)良。對(duì)系統(tǒng)的空間尺寸進(jìn)行測(cè)量，其所占空間面積僅為245 mm×423 mm。

圖8 系統(tǒng)整機(jī)

圖9 系統(tǒng)測(cè)試原理圖

圖10 系統(tǒng)干涉圖

同時(shí)對(duì)裝調(diào)完成的系統(tǒng)進(jìn)行整機(jī)輕量化評(píng)估，測(cè)量結(jié)果如圖12所示，結(jié)果表明系統(tǒng)整機(jī)重量為13.82kg，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了小型化、輕量化。

5 結(jié)論

本文基于星載成像系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)和相關(guān)需求，確定了光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，同時(shí)提出了先視場(chǎng)分光后分光片分光實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)四路光譜通道的設(shè)計(jì)方案。并詳細(xì)分析了視場(chǎng)分光的原理。在離軸系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中為避免系統(tǒng)同軸化，同時(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)小型化，提出了消遮擋和小型化優(yōu)化函數(shù)。

圖12 系統(tǒng)整機(jī)重量測(cè)量

利用上述設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了一款主鏡、次鏡、三鏡均為球面的全視場(chǎng)13°×5°、無(wú)遮攔的離軸三反四通道光學(xué)系統(tǒng)，降低了系統(tǒng)加工成本，最后對(duì)系統(tǒng)整機(jī)進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明系統(tǒng)各個(gè)視場(chǎng)點(diǎn)的光學(xué)傳函在100lp/mm處均大于0.25，成像質(zhì)量滿足要求；系統(tǒng)方向長(zhǎng)度僅為245mm、占空間面積僅為：245mm×423mm、整機(jī)重量?jī)H13.82kg并且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對(duì)緊湊，適用于星載平臺(tái)的應(yīng)用。

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Design of Spaceborne Large Field of View Multispectral Imaging Optical System

LI Wenxuan，HU Yuan，ZHANG Kai，QIN Mingze，YUAN Xiyao

(,130022,)

A large field of view, multi-channel, lightness, and miniaturization have all become critical requirements for satellite-borne surveying and mapping optical systems. According to the above-mentioned requirements, a design method that uses the field of view to split light and then uses a narrowband dichroic plate to split light is proposed, and an optimization function for automatic de-occlusion, lightness, and miniaturization is constructed. This method was used to design an off-axis three-mirror four-channel optical system with spherical primary, secondary, and tertiary mirrors. For the ground image, the focal length was360mm, relative aperture was 1/6, field of view was 13°×5°, and working waveband was 0.4– 1.1mm. The element resolution was 5m, and the distortion of the full field of view was less than 5%. The entire system installation and adjustment were completed according to the tolerance analysis results. After processing and installation, the measured modulation transfer function (MTF) curve of the100lp/mm entire system was greater than 0.25. The system had good image quality and it occupied only 245mm×423mm and the entire weight was only 13.82kg. This shows that the system had excellent characteristics of a large field of view, no obstruction, lightness, and miniaturization.

space remote sensing, off-axis three-mirror, optical design, large field

TN216

A

1001-8891(2021)11-1049-06

2020-11-15；

2020-12-05 .

李文軒（1995-），男，碩士研究生，主要研究方向光學(xué)設(shè)計(jì)。E-mail: lwxoptical@163.com。

胡源（1981-），女，副教授，博士，主要研究方向光學(xué)設(shè)計(jì)。E-mail: hycust@163.com。

裝備預(yù)研兵器工業(yè)聯(lián)合基金項(xiàng)目。